§13.7#1πρῶτον μὲν οὖν σκεπτέον εἰ συμβληταὶ αἱ μονάδες ἢ ἀσύμβλητοι, καὶ εἰ ἀσύμβλητοι, ποτέρως ὧνπερ διείλομεν.
首先,我们必须考察单位是可结合的还是不可结合的;如果它们是不可结合的,那么是在我们区分的两条途径中的哪一种。
ἔστι μὲν γὰρ ὁποιανοῦν εἶναι ὁποιᾳοῦν μονάδι ἀσύμβλητον, ἔστι δὲ τὰς ἐν αὐτῇ τῇ δυάδι πρὸς τὰς ἐν αὐτῇ τῇ τριάδι, καὶ οὕτως δὴ ἀσυμβλήτους εἶναι τὰς ἐν ἑκάστῳ τῷ πρώτῳ ἀριθμῷ πρὸς ἀλλήλας.
因为,一方面可能是任何一个单位与任何其他单位都不可结合;另一方面,可能是二自体中的单位与三自体中的单位不可结合,且同样地,每个第一数中的单位彼此之间都不可结合。
εἰ μὲν οὖν πᾶσαι συμβληταὶ καὶ ἀδιάφοροι αἱ μονάδες, ὁ μαθηματικὸς γίγνεται ἀριθμὸς καὶ εἷς μόνος, καὶ τὰς ἰδέας οὐκ ἐνδέχεται εἶναι τοὺς ἀριθμούς (ποῖος γὰρ ἔσται ἀριθμὸς αὐτὸ ἄνθρωπος ἢ ζῷον ἢ ἄλλο ὁτιοῦν τῶν εἰδῶν;
如果所有单位都是可结合且无差别的,那么产生的就只有数学上的数,而且也只有这一种数,那么理念就不可能是数(因为“人自体”或“动物自体”或任何其他形相会是什么样的数呢?
ἰδέα μὲν γὰρ μία ἑκάστου, οἷον αὐτοῦ ἀνθρώπου μία καὶ αὐτοῦ ζῴου ἄλλη μία· οἱ δʼ ὅμοιοι καὶ ἀδιάφοροι ἄπειροι, ὥστʼ οὐθὲν μᾶλλον ἥδε ἡ τριὰς αὐτοάνθρωπος ἢ ὁποιαοῦν), εἰ δὲ μὴ εἰσὶν ἀριθμοὶ αἱ ἰδέαι, οὐδʼ ὅλως οἷόν τε αὐτὰς εἶναι (ἐκ τίνων γὰρ ἔσονται ἀρχῶν αἱ ἰδέαι;
因为每个的理念都是一个,例如“人自体”的理念是一个,“动物自体”的另一个理念是一个;而相似且无差别的数是无限的,因此这一个特定的三联并不比任何其他三联更是“人自体”);而且如果理念不是数,那么它们就根本不可能存在(因为理念将由什么始原构成呢?
ὁ γὰρ ἀριθμός ἐστιν ἐκ τοῦ ἑνὸς καὶ τῆς δυάδος τῆς ἀορίστου, καὶ αἱ ἀρχαὶ καὶ τὰ στοιχεῖα λέγονται τοῦ ἀριθμοῦ εἶναι, τάξαι τε οὔτε προτέρας ἐνδέχεται τῶν ἀριθμῶν αὐτὰς οὔθʼ ὑστέρας)· εἰ δʼ ἀσύμβλητοι αἱ μονάδες, καὶ οὕτως ἀσύμβλητοι ὥστε ἡτισοῦν ᾑτινιοῦν, οὔτε τὸν μαθηματικὸν ἐνδέχεται εἶναι τοῦτον τὸν ἀριθμόν (ὁ μὲν γὰρ μαθηματικὸς ἐξ ἀδιαφόρων, καὶ τὰ δεικνύμενα κατʼ αὐτοῦ ὡς ἐπὶ τοιούτου ἁρμόττει) οὔτε τὸν τῶν εἰδῶν.
因为数是由“一”和 “不定之二”构成的,而这些被称为数的始原和元素,且既不可能把它们排列在数之前,也不可能排列在数之后);但如果单位是不可结合的,而且是任何一个都与任何另一个不可结合这种意义上的不可结合,那么这一种数既不可能是数学上的数(因为数学上的数是由无差别的单位构成的,且关于它的证明也适用于这种性质的数),也不可能是形相之数。
οὐ γὰρ ἔσται ἡ δυὰς πρώτη ἐκ τοῦ ἑνὸς καὶ τῆς ἀορίστου δυάδος, ἔπειτα οἱ ἑξῆς ἀριθμοί, ὡς λέγεται δυάς, τριάς, τετράς—ἅμα γὰρ αἱ ἐν τῇ δυάδι τῇ πρώτῃ μονάδες γεννῶνται, εἴτε ὥσπερ ὁ πρῶτος εἰπὼν ἐξ ἀνίσων (ἰσασθέντων γὰρ ἐγένοντο) εἴτε ἄλλως—, ἐπεὶ εἰ ἔσται ἡ ἑτέρα μονὰς τῆς ἑτέρας προτέρα, καὶ τῆς δυάδος τῆς ἐκ τούτων ἔσται προτέρα· ὅταν γὰρ ᾖ τι τὸ μὲν πρότερον τὸ δὲ ὕστερον, καὶ τὸ ἐκ τούτων τοῦ μὲν ἔσται πρότερον τοῦ δʼ ὕστερον.
因为二联将不会是第一个由“一”和“不定之二”构成的数,其后也不会有相续的数,如人们所说的“二联、三联、四联”——因为第一个二联中的单位是同时产生的,无论如第一个提出此说的人所言是由不等的东西构成的(因为它们是在均等化时产生的),还是以其他方式——,因为如果一个单位先于另一个单位,它也将先于由它们构成的二联;因为每当有某物在先、某物在后时,由它们构成的也将先于在后者,而后于在先者。
ἔτι ἐπειδὴ ἔστι πρῶτον μὲν αὐτὸ τὸ ἕν, ἔπειτα τῶν ἄλλων ἔστι τι πρῶτον ἓν δεύτερον δὲ μετʼ ἐκεῖνο, καὶ πάλιν τρίτον τὸ δεύτερον μὲν μετὰ τὸ δεύτερον τρίτον δὲ μετὰ τὸ πρῶτον ἕν,—ὥστε πρότεραι ἂν εἶεν αἱ μονάδες ἢ οἱ ἀριθμοὶ ἐξ ὧν λέγονται, οἷον ἐν τῇ δυάδι τρίτη μονὰς ἔσται πρὶν τὰ τρία εἶναι, καὶ ἐν τῇ τριάδι τετάρτη καὶ πέμπτη πρὶν τοὺς ἀριθμοὺς τούτους.
此外,既然首先存在“一自体”,其次在其他东西中存在某种“第一之一”,而在那之后有“第二之一”,再次有“第三之一”(它在第二之一之后是第二,在第一之一之后是第三),——因此单位将先于那些据说由它们构成的数,例如在二联中,在“三”存在之前就会有第三个单位,在三联中,在这些数存在之前就会有第四个和第五个单位。
οὐδεὶς μὲν οὖν τὸν τρόπον τοῦτον εἴρηκεν αὐτῶν τὰς μονάδας ἀσυμβλήτους, ἔστι δὲ κατὰ μὲν τὰς ἐκείνων ἀρχὰς εὔλογον καὶ οὕτως, κατὰ μέντοι τὴν ἀλήθειαν ἀδύνατον.
确实,没有人以这种方式说单位是不可结合的;但根据他们的始原,即使这样说也是合乎道理的,然而在真实中这却是不可行的。
τάς τε γὰρ μονάδας προτέρας καὶ ὑστέρας εἶναι εὔλογον, εἴπερ καὶ πρώτη τις ἔστι μονὰς καὶ ἓν πρῶτον, ὁμοίως δὲ καὶ δυάδας, εἴπερ καὶ δυὰς πρώτη ἔστιν· μετὰ γὰρ τὸ πρῶτον εὔλογον καὶ ἀναγκαῖον δεύτερόν τι εἶναι, καὶ εἰ δεύτερον, τρίτον, καὶ οὕτω δὴ τὰ ἄλλα ἐφεξῆς (ἅμα δʼ ἀμφότερα λέγειν, μονάδα τε μετὰ τὸ ἓν πρώτην εἶναι καὶ δευτέραν, καὶ δυάδα πρώτην, ἀδύνατον).
因为如果确实有某种第一单位和第一之一,那么假定单位有在先和在后就是合乎道理的;同样地,如果确实也有第一二联,假定二联有在先和在后也是如此;因为在第一者之后,存在第二者是合乎道理且必然的,如果有第二者,就有第三者,其余的也依序相续(但是同时声称这两者——在一之后有第一和第二单位,以及有第一二联——是不可能的)。
οἱ δὲ ποιοῦσι μονάδα μὲν καὶ ἓν πρῶτον, δεύτερον δὲ καὶ τρίτον οὐκέτι, καὶ δυάδα πρώτην, δευτέραν δὲ καὶ τρίτην οὐκέτι.
但他们只造了单位和第一之一,却不再造第二和第三,也只造了第一二联,却不再造第二和第三。