§13.1περὶ μὲν οὖν τῆς τῶν αἰσθητῶν οὐσίας εἴρηται τίς ἐστιν, ἐν μὲν τῇ μεθόδῳ τῇ τῶν φυσικῶν περὶ τῆς ὕλης, ὕστερον δὲ περὶ τῆς κατʼ ἐνέργειαν·
关于感性事物的实体，我们已经说明了它是什么：一方面，在物理学的研究中探讨了质料，随后探讨了关于实现的实体。
ἐπεὶ δʼ ἡ σκέψις ἐστὶ πότερον ἔστι τις παρὰ τὰς αἰσθητὰς οὐσίας ἀκίνητος καὶ ἀΐδιος ἢ οὐκ ἔστι, καὶ εἰ ἔστι τίς ἐστι, πρῶτον τὰ παρὰ τῶν ἄλλων λεγόμενα θεωρητέον, ὅπως εἴτε τι μὴ καλῶς λέγουσι, μὴ τοῖς αὐτοῖς ἔνοχοι ὦμεν, καὶ εἴ τι δόγμα κοινὸν ἡμῖν κἀκείνοις, τοῦτʼ ἰδίᾳ μὴ καθʼ ἡμῶν δυσχεραίνωμεν· ἀγαπητὸν γὰρ εἴ τις τὰ μὲν κάλλιον λέγοι τὰ δὲ μὴ χεῖρον.
但既然我们的研究在于，除了感性实体之外，是否还存在某种不动且永恒的实体，如果存在，它又是什么，那么首先就必须考察他人所说的话，以便如果他们有什么说得不妥的地方，我们不至于犯同样的错误；而如果有什么我们与他们共同的观点，我们也不至于为此私下感到不安，仿佛那是针对我们的一样；因为，如果有人把某些事情说得更好，而把其他事情说得不坏，那就是值得欢迎的。
δύο δʼ εἰσὶ δόξαι περὶ τούτων· τά τε γὰρ μαθηματικά φασιν οὐσίας εἶναί τινες, οἷον ἀριθμοὺς καὶ γραμμὰς καὶ τὰ συγγενῆ τούτοις, καὶ πάλιν τὰς ἰδέας.
关于这些，有两种观点：因为有人说数学对象是实体，比如数、线以及与这些相近的东西，而另一些人则说是理念。
ἐπεὶ δὲ οἱ μὲν δύο ταῦτα γένη ποιοῦσι, τάς τε ἰδέας καὶ τοὺς μαθηματικοὺς ἀριθμούς, οἱ δὲ μίαν φύσιν ἀμφοτέρων, ἕτεροι δέ τινες τὰς μαθηματικὰς μόνον οὐσίας εἶναί φασι, σκεπτέον πρῶτον μὲν περὶ τῶν μαθηματικῶν, μηδεμίαν προστιθέντας φύσιν ἄλλην αὐτοῖς, οἷον πότερον ἰδέαι τυγχάνουσιν οὖσαι ἢ οὔ, καὶ πότερον ἀρχαὶ καὶ οὐσίαι τῶν ὄντων ἢ οὔ, ἀλλʼ ὡς περὶ μαθηματικῶν μόνον εἴτʼ εἰσὶν εἴτε μὴ εἰσί, καὶ εἰ εἰσὶ πῶς εἰσίν·
但既然有人设立了这两个族类，即理念和数学上的数，而另一些人则将二者合为单一的本性，还有一些人说只有数学对象才是实体，那么我们首先必须考察数学对象，不给它们添加任何其他的本性——例如，它们究竟是不是理念，以及它们是不是存在物的原理和实体，而只是作为数学对象本身，考察它们是否存在，以及如果存在，又是如何存在的。
ἔπειτα μετὰ ταῦτα χωρὶς περὶ τῶν ἰδεῶν αὐτῶν ἁπλῶς καὶ ὅσον νόμου χάριν· τεθρύληται γὰρ τὰ πολλὰ καὶ ὑπὸ τῶν ἐξωτερικῶν λόγων, ἔτι δὲ πρὸς ἐκείνην δεῖ τὴν σκέψιν ἀπαντᾶν τὸν πλείω λόγον, ὅταν ἐπισκοπῶμεν εἰ αἱ οὐσίαι καὶ αἱ ἀρχαὶ τῶν ὄντων ἀριθμοὶ καὶ ἰδέαι εἰσίν·
然后，在这之后，我们要单独考察理念本身，只是简单地、且仅在惯例所需的范围内进行；因为其中大部分内容甚至在通俗著作中也已经被反复讨论过了。
μετὰ γὰρ τὰς ἰδέας αὕτη λείπεται τρίτη σκέψις.
此外，当我们审查存在物的实体和原理是否是数和理念时，我们必须将更多的论述指向那项研究；因为在关于理念的研究之后，这就作为第三项研究留了下来。
—ἀνάγκη δʼ, εἴπερ ἔστι τὰ μαθηματικά, ἢ ἐν τοῖς αἰσθητοῖς εἶναι αὐτὰ καθάπερ λέγουσί τινες, ἢ κεχωρισμένα τῶν αἰσθητῶν (λέγουσι δὲ καὶ οὕτω τινές)· ἢ εἰ μηδετέρως, ἢ οὐκ εἰσὶν ἢ ἄλλον τρόπον εἰσίν·
而且，如果数学对象存在，那么它们必然要么像有些人说的那样存在于感性事物之中，要么像有些人所说的那样与感性事物分离；或者如果两者都不是，那么它们要么不存在，要么以另一种方式存在。
ὥσθʼ ἡ ἀμφισβήτησις ἡμῖν ἔσται οὐ περὶ τοῦ εἶναι ἀλλὰ περὶ τοῦ τρόπου.
因此，我们的争论将不在于它们是否存在，而在于它们的存在方式。