§13.1περὶ μὲν οὖν τῆς τῶν αἰσθητῶν οὐσίας εἴρηται τίς ἐστιν, ἐν μὲν τῇ μεθόδῳ τῇ τῶν φυσικῶν περὶ τῆς ὕλης, ὕστερον δὲ περὶ τῆς κατʼ ἐνέργειαν·
감각되는 것들의 실체에 관해서는 그것이 무엇인지 언급되었다. 즉, 자연학에 관한 탐구에서는 질료에 관하여 언급되었고, 나중에 활동에 따른 실체에 관하여 언급되었다.
ἐπεὶ δʼ ἡ σκέψις ἐστὶ πότερον ἔστι τις παρὰ τὰς αἰσθητὰς οὐσίας ἀκίνητος καὶ ἀΐδιος ἢ οὐκ ἔστι, καὶ εἰ ἔστι τίς ἐστι, πρῶτον τὰ παρὰ τῶν ἄλλων λεγόμενα θεωρητέον, ὅπως εἴτε τι μὴ καλῶς λέγουσι, μὴ τοῖς αὐτοῖς ἔνοχοι ὦμεν, καὶ εἴ τι δόγμα κοινὸν ἡμῖν κἀκείνοις, τοῦτʼ ἰδίᾳ μὴ καθʼ ἡμῶν δυσχεραίνωμεν·
그러나 우리의 탐구는 감각되는 실체들 외에 부동이고 영원한 어떤 실체가 존재하는지 혹은 존재하지 않는지, 그리고 존재한다면 그것은 무엇인지에 관한 것이므로, 먼저 다른 이들이 말한 바를 고찰해야 한다. 이는 만약 그들이 어떤 것을 잘 말하지 못했다면 우리가 동일한 잘못에 걸려들지 않기 위함이며, 또한 우리와 그들에게 공통된 어떤 의견이 있다면 이를 우리 자신에 반하는 것으로 사사로이 꺼려하지 않기 위함이다.
ἀγαπητὸν γὰρ εἴ τις τὰ μὲν κάλλιον λέγοι τὰ δὲ μὴ χεῖρον.
왜냐하면 누군가 어떤 일은 더 잘 말하고 다른 일은 나쁘지 않게 말한다면 그것은 반가운 일이기 때문이다.
δύο δʼ εἰσὶ δόξαι περὶ τούτων·
이것들에 관해서는 두 가지 의견이 있다.
τά τε γὰρ μαθηματικά φασιν οὐσίας εἶναί τινες, οἷον ἀριθμοὺς καὶ γραμμὰς καὶ τὰ συγγενῆ τούτοις, καὶ πάλιν τὰς ἰδέας.
어떤 이들은 수학적 대상들이 실체라고 말하며, 예를 들어 수와 선 및 이것들과 같은 종류의 것들을 들고, 다른 이들은 다시 이데아들을 실체라고 말하기 때문이다.
ἐπεὶ δὲ οἱ μὲν δύο ταῦτα γένη ποιοῦσι, τάς τε ἰδέας καὶ τοὺς μαθηματικοὺς ἀριθμούς, οἱ δὲ μίαν φύσιν ἀμφοτέρων, ἕτεροι δέ τινες τὰς μαθηματικὰς μόνον οὐσίας εἶναί φασι, σκεπτέον πρῶτον μὲν περὶ τῶν μαθηματικῶν, μηδεμίαν προστιθέντας φύσιν ἄλλην αὐτοῖς, οἷον πότερον ἰδέαι τυγχάνουσιν οὖσαι ἢ οὔ, καὶ πότερον ἀρχαὶ καὶ οὐσίαι τῶν ὄντων ἢ οὔ, ἀλλʼ ὡς περὶ μαθηματικῶν μόνον εἴτʼ εἰσὶν εἴτε μὴ εἰσί, καὶ εἰ εἰσὶ πῶς εἰσίν·
그런데 어떤 이들은 이 두 종류, 즉 이데아들과 수학적인 수들을 만드는 한편, 다른 이들은 양자를 하나의 본성으로 삼고, 또 다른 어떤 이들은 수학적인 것들만이 실체라고 말하므로, 먼저 우리는 수학적인 것들에 관하여 고찰해야 하며, 이때 그것들에 다른 어떠한 본성도 덧붙이지 않아야 한다. 예컨대 그것들이 우연히 이데아들인지 아닌지, 그리고 그것들이 존재하는 것들의 원리이자 실체인지 아닌지 하는 것들을 배제하고, 오직 수학적인 것들 자체로서 그것들이 존재하는지 존재하지 않는지, 그리고 존재한다면 어떻게 존재하는지를 고찰해야 한다.
ἔπειτα μετὰ ταῦτα χωρὶς περὶ τῶν ἰδεῶν αὐτῶν ἁπλῶς καὶ ὅσον νόμου χάριν·
그 뒤에 이어서 이와는 별도로 이데아 자체에 관하여 단순하게, 그리고 단지 관례가 요구하는 한도 내에서만 고찰하도록 하자.
τεθρύληται γὰρ τὰ πολλὰ καὶ ὑπὸ τῶν ἐξωτερικῶν λόγων, ἔτι δὲ πρὸς ἐκείνην δεῖ τὴν σκέψιν ἀπαντᾶν τὸν πλείω λόγον, ὅταν ἐπισκοπῶμεν εἰ αἱ οὐσίαι καὶ αἱ ἀρχαὶ τῶν ὄντων ἀριθμοὶ καὶ ἰδέαι εἰσίν·
왜냐하면 대다수의 내용은 이미 대외적인 논의들을 통해서도 널리 이야기되었기 때문이다. 나아가 존재하는 것들의 실체와 원리가 수들과 이데아들인지 여부를 검토할 때에는 더 많은 논의를 그 탐구에 맞추어 전개해야 한다.
μετὰ γὰρ τὰς ἰδέας αὕτη λείπεται τρίτη σκέψις.
왜냐하면 이데아들에 관한 탐구 뒤에 이것이 세 번째 탐구로 남아 있기 때문이다.
—ἀνάγκη δʼ, εἴπερ ἔστι τὰ μαθηματικά, ἢ ἐν τοῖς αἰσθητοῖς εἶναι αὐτὰ καθάπερ λέγουσί τινες, ἢ κεχωρισμένα τῶν αἰσθητῶν (λέγουσι δὲ καὶ οὕτω τινές)·
그리고 만약 수학적인 것들이 존재한다면, 어떤 이들이 말하듯이 그것들이 감각되는 것들 안에 존재하든가, 아니면 감각되는 것들로부터 분리되어 존재하든가(어떤 이들은 또한 이와 같이 말한다) 해야만 한다.
ἢ εἰ μηδετέρως, ἢ οὐκ εἰσὶν ἢ ἄλλον τρόπον εἰσίν·
혹은 둘 다 아니라면, 그것들은 존재하지 않거나 아니면 다른 방식으로 존재해야 한다.
ὥσθʼ ἡ ἀμφισβήτησις ἡμῖν ἔσται οὐ περὶ τοῦ εἶναι ἀλλὰ περὶ τοῦ τρόπου.
따라서 우리의 논쟁은 존재하는지 여부에 관한 것이 아니라 그 존재 방식에 관한 것이 될 것이다.