Humanitext Reader

亚里士多德 · 形而上学 §10.6

一与多的对立及测量标准与被测物

第 105 段,共 159 段 · 希腊语

内容简介

关于一与多的对立难题,作者将“多”区分为“作为超出的多量”与“作为数的复数”,并论证数中的一与多是作为测量标准与被测量之物这一关系者而对立的。

§10.6ὁμοίως δὲ καὶ περὶ τοῦ ἑνὸς καὶ τῶν πολλῶν ἀπορήσειεν ἄν τις.
同样地,人们对于一与多也可能会产生疑问。
εἰ γὰρ τὰ πολλὰ τῷ ἑνὶ ἁπλῶς ἀντίκειται, συμβαίνει ἔνια ἀδύνατα.
因为如果多端地与一对立,就会导致一些不可能的结论。
τὸ γὰρ ἓν ὀλίγον ἢ ὀλίγα ἔσται· τὰ γὰρ πολλὰ καὶ τοῖς ὀλίγοις ἀντίκειται.
因为一将成为“少”或“少数”;因为多也与少对立。
ἔτι τὰ δύο πολλά, εἴπερ τὸ διπλάσιον πολλαπλάσιον λέγεται δὲ κατὰ τὰ δύο· ὥστε τὸ ἓν ὀλίγον· πρὸς τί γὰρ πολλὰ τὰ δύο εἰ μὴ πρὸς ἕν τε καὶ τὸ ὀλίγον;
此外,二是“多”,如果两倍确实是“多倍”,并且它是根据二来表述的;因此一是“少”;因为二如果是多,那它是相对于什么而言的呢,如果不是相对于一和少的话?
οὐθὲν γάρ ἐστιν ἔλαττον.
因为没有比二更小的了。
ἔτι εἰ ὡς ἐν μήκει τὸ μακρὸν καὶ βραχύ, οὕτως ἐν πλήθει τὸ πολὺ καὶ ὀλίγον, καὶ ὃ ἂν ᾖ πολὺ καὶ πολλά, καὶ τὰ πολλὰ πολύ (εἰ μή τι ἄρα διαφέρει ἐν συνεχεῖ εὐορίστῳ), τὸ ὀλίγον πλῆθός τι ἔσται.
此外,如果正如长度中有长与短,数量中也有多与少,且凡是多的也就是多(复数),多也就是多(许多)(除非在容易界定的连续体中有什么不同),那么少也将是一种数量。
ὥστε τὸ ἓν πλῆθός τι, εἴπερ καὶ ὀλίγον· τοῦτο δʼ ἀνάγκη, εἰ τὰ δύο πολλά.
因此一也将是一种数量,如果它确实也是少的话;而如果二是多,这就是必然的。
ἀλλʼ ἴσως τὰ πολλὰ λέγεται μέν πως καὶ πολύ, ἀλλʼ ὡς διαφέρον, οἷον ὕδωρ πολύ, πολλὰ δʼ οὔ.
但是,或许“多(复数)”在某种意义上也被表述为“多(许多)”,但作为有分别的,例如“许多水”,但不能说“复数的水”。
ἀλλʼ ὅσα διαιρετά, ἐν τούτοις λέγεται, ἕνα μὲν τρόπον ἐὰν ᾖ πλῆθος ἔχον ὑπεροχὴν ἢ ἁπλῶς ἢ πρός τι (καὶ τὸ ὀλίγον ὡσαύτως πλῆθος ἔχον ἔλλειψιν), τὸ δὲ ὡς ἀριθμός, ὃ καὶ ἀντίκειται τῷ ἑνὶ μόνον.
相反,在所有可分割的事物中,它是这样表述的:一种方式是,如果它是端地或相对于某物具有超出的数量(同样,少也是具有亏欠的数量),另一种方式是作为数,这才是仅与一对立的。
οὕτως γὰρ λέγομεν ἓν ἢ πολλά, ὥσπερ εἴ τις εἴποι ἓν καὶ ἕνα ἢ λευκὸν καὶ λευκά, καὶ τὰ μεμετρημένα πρὸς τὸ μέτρον· οὕτως καὶ τὰ πολλαπλάσια λέγεται· πολλὰ γὰρ ἕκαστος ὁ ἀριθμὸς ὅτι ἕνα καὶ ὅτι μετρητὸς ἑνὶ ἕκαστος, καὶ ὡς τὸ ἀντικείμενον τῷ ἑνί, οὐ τῷ ὀλίγῳ.
因为我们是以这种方式说“一或多”的,就像有人说“一个和一个们”或“白的一个和白的多个”,以及被测量之物相对于测量标准;多倍也是以这种方式表述的;因为每一个数都是多,因为它是许多个一,并且每一个数都能被一所测量,而且它是作为与一对立的东西,而不是与少对立的东西。
οὕτω μὲν οὖν ἐστὶ πολλὰ καὶ τὰ δύο, ὡς δὲ πλῆθος ἔχον ὑπεροχὴν ἢ πρός τι ἢ ἁπλῶς οὐκ ἔστιν, ἀλλὰ πρῶτον.
因此,在这个意义上,二也是“多”,但作为相对于某物或端地具有超出的数量,它不是多,而是第一个。
ὀλίγα δʼ ἁπλῶς τὰ δύο· πλῆθος γάρ ἐστιν ἔλλειψιν ἔχον πρῶτον (διὸ καὶ οὐκ ὀρθῶς ἀπέστη Ἀναξαγόρας εἰπὼν ὅτι ὁμοῦ πάντα χρήματα ἦν ἄπειρα καὶ πλήθει καὶ μικρότητι, ἔδει δʼ εἰπεῖν ἀντὶ τοῦ "καὶ μικρότητι" "καὶ ὀλιγότητι" · οὐ γὰρ ἄπειρα), ἐπεὶ τὸ ὀλίγον οὐ διὰ τὸ ἕν, ὥσπερ τινές φασιν, ἀλλὰ διὰ τὰ δύο.
而二是端地的“少”;因为它是具有亏欠的第一个数量(这就是为什么阿那克萨哥拉说“一切事物都在一起,在数量上和微小上都是无限的”是不正确的,他本应说“和在少数上”,而不是“和在微小上”;因为它们并不是无限的),因为少并不是由于一,如某些人所说,而是由于二。
—ἀντίκειται δὴ τὸ ἓν καὶ τὰ πολλὰ τὰ ἐν ἀριθμοῖς ὡς μέτρον μετρητῷ· ταῦτα δὲ ὡς τὰ πρός τι, ὅσα μὴ καθʼ αὑτὰ τῶν πρός τι.
——因此,数中的一与多是作为测量标准与被测量之物而对立的;而这些是作为关系者而对立的,即那些其自身并不属于关系者的关系者。
διῄρηται δʼ ἡμῖν ἐν ἄλλοις ὅτι διχῶς λέγεται τὰ πρός τι, τὰ μὲν ὡς ἐναντία, τὰ δʼ ὡς ἐπιστήμη πρὸς ἐπιστητόν, τῷ λέγεσθαί τι ἄλλο πρὸς αὐτό.
我们已在其他地方区分过,关系者有两种表述方式,一种是作为相反者,另一种是如知识与已知者,因为有某种其他事物是相对于它而被表述的。
τὸ δὲ ἓν ἔλαττον εἶναι τινός, οἷον τοῖν δυοῖν, οὐδὲν κωλύει· οὐ γάρ, εἰ ἔλαττον, καὶ ὀλίγον.
至于一比某物(例如二)更小,这并没有任何妨碍;因为即使它更小,也并不因此就是“少”。
τὸ δὲ πλῆθος οἷον γένος ἐστὶ τοῦ ἀριθμοῦ· ἔστι γὰρ ἀριθμὸς πλῆθος ἑνὶ μετρητόν, καὶ ἀντίκειταί πως τὸ ἓν καὶ ἀριθμός, οὐχ ὡς ἐναντίον ἀλλʼ ὥσπερ εἴρηται τῶν πρός τι ἔνια· ᾗ γὰρ μέτρον τὸ δὲ μετρητόν, ταύτῃ ἀντίκειται, διὸ οὐ πᾶν ὃ ἂν ᾖ ἓν ἀριθμός ἐστιν, οἷον εἴ τι ἀδιαίρετόν ἐστιν.
而数量是数的属;因为数是用一可测量的数量,且一与数在某种意义上是对立的,但不是作为相反者,而是如刚才所说的某些关系者那样;因为在一方式上它是测量标准,在另一方式上它是被测量之物,它们在此意义上对立,这就是为什么并非所有是一的东西都是数,例如如果某物是不可分割的。
ὁμοίως δὲ λεγομένη ἡ ἐπιστήμη πρὸς τὸ ἐπιστητὸν οὐχ ὁμοίως ἀποδίδωσιν.
同样,虽然知识是相对于已知者而被表述的,但它并没有以同样的方式呈现这种关系。
δόξειε μὲν γὰρ ἂν μέτρον ἡ ἐπιστήμη εἶναι τὸ δὲ ἐπιστητὸν τὸ μετρούμενον, συμβαίνει δὲ ἐπιστήμην μὲν πᾶσαν ἐπιστητὸν εἶναι τὸ δὲ ἐπιστητὸν μὴ πᾶν ἐπιστήμην, ὅτι τρόπον τινὰ ἡ ἐπιστήμη μετρεῖται τῷ ἐπιστητῷ.
因为知识似乎是测量标准,而已知者是被测量之物,但结果却是,虽然所有的知识都是已知者,但并非所有已知者都是知识,因为在某种意义上,知识是被已知者所测量的。
τὸ δὲ πλῆθος οὔτε τῷ ὀλίγῳ ἐναντίον—ἀλλὰ τούτῳ μὲν τὸ πολὺ ὡς ὑπερέχον πλῆθος ὑπερεχομένῳ πλήθει—οὔτε τῷ ἑνὶ πάντως· ἀλλὰ τὸ μὲν ὥσπερ εἴρηται, ὅτι διαιρετὸν τὸ δʼ ἀδιαίρετον, τὸ δʼ ὡς πρός τι ὥσπερ ἡ ἐπιστήμη ἐπιστητῷ, ἐὰν ᾖ ἀριθμὸς τὸ δʼ ἓν μέτρον.
而数量既不与少相反——相反,与少相反的是“多(许多)”,即作为超出的数量对立于被超出的数量——也不在所有方面都与一对立;而是一方正如所说,因为一是不可分割的而另一方是可分割的,另一方则是作为关系者,正如知识相对于已知者,如果数存在且一是测量标准的话。

词汇与语法注释

  1. 1056b7εἴπερ τὸ διπλάσιον πολλαπλάσιον λέγεται δὲ κατὰ τὰ δύο — 在条件从句 εἴπερ(如果确实)中出现的 λέγεται δὲ,其中的 δὲ 并非单纯的并列连词,而是带有“而且”、“并且”等追加说明的语气,将两个条件紧密结合。
  2. 1056b33ὅσα μὴ καθʼ αὑτὰ τῶν πρός τι — 其中的 τῶν πρός τι 是部分属格,修饰关系代词 ὅσα,意为“(本来)在其自身并不属于关系者范畴的关系者”,说明了一与数因测量关系而间接具有关系性(相对于某物)的特征。
  3. 1057a11ὅτι τρόπον τινὰ ἡ ἐπιστήμη μετρεῖται τῷ ἐπιστητῷ — τῷ ἐπιστητῷ 是伴随被动语态动词 μετρεῖται(被测量)的手段或准施事者与格。这一被动句式突显了知识(主观)在某种意义上被已知者(客观对象)所测量这一倒置的关系性。

引用这一段

亚里士多德, 形而上学 §10.6. Humanitext Reader, https://reader.humanitext.ai/zh/text/urn:cts:greekLit:tlg0086.tlg025.humanitext-grc2:10.6

请注明译文为AI草稿以及访问日期。

译文、注释与简介为AI生成的草稿,并根据读者反馈持续修订。