§10.6ὁμοίως δὲ καὶ περὶ τοῦ ἑνὸς καὶ τῶν πολλῶν ἀπορήσειεν ἄν τις.
마찬가지로 일자와 다자에 관해서도 의문을 품을 수 있을 것이다.
εἰ γὰρ τὰ πολλὰ τῷ ἑνὶ ἁπλῶς ἀντίκειται, συμβαίνει ἔνια ἀδύνατα.
왜냐하면 만일 다자가 일자에 단순히 대립한다면, 몇 가지 불가능한 귀결이 생기기 때문이다.
τὸ γὰρ ἓν ὀλίγον ἢ ὀλίγα ἔσται·
왜냐하면 일자는 '적음' 또는 '소수'가 될 것이기 때문이다.
τὰ γὰρ πολλὰ καὶ τοῖς ὀλίγοις ἀντίκειται.
왜냐하면 다자는 적음에도 대립하기 때문이다.
ἔτι τὰ δύο πολλά, εἴπερ τὸ διπλάσιον πολλαπλάσιον λέγεται δὲ κατὰ τὰ δύο·
게다가 둘은 다자이다, 만일 배수가 '다배수'이고 그것이 둘에 기초하여 이야기된다면 말이다.
ὥστε τὸ ἓν ὀλίγον·
따라서 일자는 적음이다.
πρὸς τί γὰρ πολλὰ τὰ δύο εἰ μὴ πρὸς ἕν τε καὶ τὸ ὀλίγον;
왜냐하면 둘은 무엇에 대해 다자이겠는가, 일자와 적음에 대해서가 아니라면 말이다?
οὐθὲν γάρ ἐστιν ἔλαττον.
왜냐하면 둘보다 더 작은 것은 아무것도 없기 때문이다.
ἔτι εἰ ὡς ἐν μήκει τὸ μακρὸν καὶ βραχύ, οὕτως ἐν πλήθει τὸ πολὺ καὶ ὀλίγον, καὶ ὃ ἂν ᾖ πολὺ καὶ πολλά, καὶ τὰ πολλὰ πολύ (εἰ μή τι ἄρα διαφέρει ἐν συνεχεῖ εὐορίστῳ), τὸ ὀλίγον πλῆθός τι ἔσται.
게다가 길이에서 긴 것과 짧은 것이 있는 것처럼 양에서 많음과 적음이 있고, 많은 것이 다자이며 다자가 많은 것이라면 (만일 경계 지어지기 쉬운 연속체에서 어떤 차이가 있는 것이 아니라면), 적음 역시 일종의 양일 것이다.
ὥστε τὸ ἓν πλῆθός τι, εἴπερ καὶ ὀλίγον·
따라서 일자 역시 일종의 양일 것이다, 만일 그것이 적음이기도 하다면 말이다.
τοῦτο δʼ ἀνάγκη, εἰ τὰ δύο πολλά.
그리고 둘이 다자라면 이것은 필연적이다.
ἀλλʼ ἴσως τὰ πολλὰ λέγεται μέν πως καὶ πολύ, ἀλλʼ ὡς διαφέρον, οἷον ὕδωρ πολύ, πολλὰ δʼ οὔ.
그러나 아마도 다자는 어떤 방식으로 많음으로도 불리지만, 구별되는 방식으로 불린다. 예컨대 '많은 물'이라고는 하지만, '복수의 물'이라고는 하지 않는 것처럼 말이다.
ἀλλʼ ὅσα διαιρετά, ἐν τούτοις λέγεται, ἕνα μὲν τρόπον ἐὰν ᾖ πλῆθος ἔχον ὑπεροχὴν ἢ ἁπλῶς ἢ πρός τι (καὶ τὸ ὀλίγον ὡσαύτως πλῆθος ἔχον ἔλλειψιν), τὸ δὲ ὡς ἀριθμός, ὃ καὶ ἀντίκειται τῷ ἑνὶ μόνον.
오히려 분할 가능한 모든 것들 안에서 다자는 다음과 같이 이야기된다. 한 가지 방식은 그것이 단순히 혹은 어떤 것에 대해 초과를 가진 양인 경우이고 (마찬가지로 적음도 결여를 가진 양이다), 다른 방식은 수로서의 다자인데, 이것이 바로 일자에만 대립하는 것이다.
οὕτως γὰρ λέγομεν ἓν ἢ πολλά, ὥσπερ εἴ τις εἴποι ἓν καὶ ἕνα ἢ λευκὸν καὶ λευκά, καὶ τὰ μεμετρημένα πρὸς τὸ μέτρον·
왜냐하면 우리는 이런 방식으로 '일자 혹은 다자'를 이야기하기 때문이다, 마치 누군가가 '하나와 하나들' 혹은 '하얀 것과 하얀 것들', 그리고 측정된 것과 측정 수단에 대해 이야기하는 것처럼 말이다.
οὕτως καὶ τὰ πολλαπλάσια λέγεται·
이와 같이 배수들도 이야기된다.
πολλὰ γὰρ ἕκαστος ὁ ἀριθμὸς ὅτι ἕνα καὶ ὅτι μετρητὸς ἑνὶ ἕκαστος, καὶ ὡς τὸ ἀντικείμενον τῷ ἑνί, οὐ τῷ ὀλίγῳ.
왜냐하면 각각의 수는 다자이기 때문이다. 왜냐하면 그것은 하나들로 이루어져 있고 각각의 수는 일자에 의해 측정될 수 있기 때문이며, 또한 일자에 대립하는 것으로서의 다자이지 적음에 대립하는 것으로서의 다자가 아니기 때문이다.
οὕτω μὲν οὖν ἐστὶ πολλὰ καὶ τὰ δύο, ὡς δὲ πλῆθος ἔχον ὑπεροχὴν ἢ πρός τι ἢ ἁπλῶς οὐκ ἔστιν, ἀλλὰ πρῶτον.
따라서 이런 의미에서는 둘 역시 '다자'이지만, 어떤 것에 대해 혹은 단순히 초과를 가진 양으로서는 다자가 아니라 최초의 것이다.
ὀλίγα δʼ ἁπλῶς τὰ δύο·
그리고 둘은 단순히 '적음'이다.
πλῆθος γάρ ἐστιν ἔλλειψιν ἔχον πρῶτον (διὸ καὶ οὐκ ὀρθῶς ἀπέστη Ἀναξαγόρας εἰπὼν ὅτι ὁμοῦ πάντα χρήματα ἦν ἄπειρα καὶ πλήθει καὶ μικρότητι, ἔδει δʼ εἰπεῖν ἀντὶ τοῦ
"καὶ μικρότητι"
"καὶ ὀλιγότητι"
·
왜냐하면 그것은 결여를 가진 최초의 양이기 때문이다. (이 때문에 아낙사고라스가 "모든 사물은 함께 있었으며, 많음에서도 미소함에서도 무한했다"라고 말한 것은 옳지 않다. 그는 "미소함에서도" 대신에 "적음에서도"라고 말했어야 했다.
οὐ γὰρ ἄπειρα), ἐπεὶ τὸ ὀλίγον οὐ διὰ τὸ ἕν, ὥσπερ τινές φασιν, ἀλλὰ διὰ τὰ δύο.
왜냐하면 그것들은 무한하지 않기 때문이다.) 왜냐하면 적음은 몇몇 사람들이 말하는 것처럼 일자 때문이 아니라, 오히려 둘 때문이기 때문이다.
—ἀντίκειται δὴ τὸ ἓν καὶ τὰ πολλὰ τὰ ἐν ἀριθμοῖς ὡς μέτρον μετρητῷ·
――따라서 수에서의 일자와 다자는 척도와 측정되는 것으로서 대립한다.
ταῦτα δὲ ὡς τὰ πρός τι, ὅσα μὴ καθʼ αὑτὰ τῶν πρός τι.
그리고 이것들은 상관적인 것들로서 대립하되, 그 자체로 상관적인 것들의 범주에 속하지 않는 것들로서 대립한다.
διῄρηται δʼ ἡμῖν ἐν ἄλλοις ὅτι διχῶς λέγεται τὰ πρός τι, τὰ μὲν ὡς ἐναντία, τὰ δʼ ὡς ἐπιστήμη πρὸς ἐπιστητόν, τῷ λέγεσθαί τι ἄλλο πρὸς αὐτό.
우리는 다른 곳에서 상관적인 것들이 두 가지 방식으로 이야기된다고 구분한 바 있다. 하나는 반대되는 것들로서이고, 다른 하나는 지식과 지식의 대상처럼 어떤 다른 것이 그것에 대해 이야기됨으로써이다.
τὸ δὲ ἓν ἔλαττον εἶναι τινός, οἷον τοῖν δυοῖν, οὐδὲν κωλύει·
그러나 일자가 어떤 것(예컨대 둘)보다 작다는 것은 아무것도 방해하지 않는다.
οὐ γάρ, εἰ ἔλαττον, καὶ ὀλίγον.
왜냐하면 작다고 해서 적은 것은 아니기 때문이다.
τὸ δὲ πλῆθος οἷον γένος ἐστὶ τοῦ ἀριθμοῦ·
또한 양은 말하자면 수의 유이다.
ἔστι γὰρ ἀριθμὸς πλῆθος ἑνὶ μετρητόν, καὶ ἀντίκειταί πως τὸ ἓν καὶ ἀριθμός, οὐχ ὡς ἐναντίον ἀλλʼ ὥσπερ εἴρηται τῶν πρός τι ἔνια·
왜냐하면 수는 일자에 의해 측정될 수 있는 양이기 때문이다. 그리고 일자와 수는 어떤 방식으로 대립하지만, 반대되는 것으로서가 아니라 말한 바와 같은 몇몇 상관적인 것들로서 대립한다.
ᾗ γὰρ μέτρον τὸ δὲ μετρητόν, ταύτῃ ἀντίκειται, διὸ οὐ πᾶν ὃ ἂν ᾖ ἓν ἀριθμός ἐστιν, οἷον εἴ τι ἀδιαίρετόν ἐστιν.
즉, 한편은 척도이고 다른 편은 측정되는 것인 한에서 대립하는 것이며, 이 때문에 일자인 모든 것이 수인 것은 아니다. 예컨대 어떤 분할 불가능한 것이 그러하다.
ὁμοίως δὲ λεγομένη ἡ ἐπιστήμη πρὸς τὸ ἐπιστητὸν οὐχ ὁμοίως ἀποδίδωσιν.
마찬가지로 지식이 지식의 대상에 대해 이야기될 때도 마찬가지 방식으로 대응관계를 돌려주는 것은 아니다.
δόξειε μὲν γὰρ ἂν μέτρον ἡ ἐπιστήμη εἶναι τὸ δὲ ἐπιστητὸν τὸ μετρούμενον, συμβαίνει δὲ ἐπιστήμην μὲν πᾶσαν ἐπιστητὸν εἶναι τὸ δὲ ἐπιστητὸν μὴ πᾶν ἐπιστήμην, ὅτι τρόπον τινὰ ἡ ἐπιστήμη μετρεῖται τῷ ἐπιστητῷ.
왜냐하면 지식이 척도이고 지식의 대상이 측정되는 것인 것처럼 보일 수 있지만, 실제로는 모든 지식은 지식의 대상이지만 모든 지식의 대상이 지식인 것은 아니라는 일이 일어나기 때문이다. 왜냐하면 어떤 방식으로 지식은 지식의 대상에 의해 측정되기 때문이다.
τὸ δὲ πλῆθος οὔτε τῷ ὀλίγῳ ἐναντίον—ἀλλὰ τούτῳ μὲν τὸ πολὺ ὡς ὑπερέχον πλῆθος ὑπερεχομένῳ πλήθει—οὔτε τῷ ἑνὶ πάντως·
그리고 양은 적음에 반대되는 것이 아니며 ―― 오히려 적음에 대해서는 많음이 초과하는 양으로서 초과되는 양에 반대된다 ―― 일자에 전면적으로 대립하는 것도 아니다.
ἀλλὰ τὸ μὲν ὥσπερ εἴρηται, ὅτι διαιρετὸν τὸ δʼ ἀδιαίρετον, τὸ δʼ ὡς πρός τι ὥσπερ ἡ ἐπιστήμη ἐπιστητῷ, ἐὰν ᾖ ἀριθμὸς τὸ δʼ ἓν μέτρον.
오히려 한편은 말한 바와 같이 분할 가능한 것과 분할 불가능한 것으로서 대립하고, 다른 편은 만일 수가 존재하고 일자가 그것의 척도라면 지식이 지식의 대상에 대해 대립하는 것과 같은 상관관계로서 대립하는 것이다.