Humanitext Reader

亚里士多德 · 形而上学 §1.9#3

几何对象的生成与哲学数学化批判

第 16 段,共 159 段 · 希腊语

内容简介

亚里士多德批判了从空间原理产生点或立体等几何对象的逻辑矛盾,慨叹哲学已沦为数学,并从认识论角度论证了去探求所有存在者共同的“元素”是不可能的。

§1.9#3ἀλλὰ μὴν οὐδὲ γένος τὸ πλατὺ τοῦ βαθέος· ἦν γὰρ ἂν ἐπίπεδόν τι τὸ σῶμα.
而且,宽决不是深的属;因为如果是这样,立体就会是某种平面了。
ἔτι αἱ στιγμαὶ ἐκ τίνος ἐνυπάρξουσιν;
此外,点又将从什么中存在于其中?
τούτῳ μὲν οὖν τῷ γένει καὶ διεμάχετο Πλάτων ὡς ὄντι γεωμετρικῷ δόγματι, ἀλλʼ ἐκάλει ἀρχὴν γραμμῆς—τοῦτο δὲ πολλάκις ἐτίθει—τὰς ἀτόμους γραμμάς.
对于这(点)一类,柏拉图曾极力反对,认为它是一种几何学的假定,而宁愿把“不可分线”称为线的原理——他经常这样主张。
καίτοι ἀνάγκη τούτων εἶναί τι πέρας· ὥστʼ ἐξ οὗ λόγου γραμμὴ ἔστι, καὶ στιγμὴ ἔστιν.
然而,这些线也必然有某种极限;因此,根据存在线的同一理由,点也必定存在。
—ὅλως δὲ ζητούσης τῆς σοφίας περὶ τῶν φανερῶν τὸ αἴτιον, τοῦτο μὲν εἰάκαμεν (οὐθὲν γὰρ λέγομεν περὶ τῆς αἰτίας ὅθεν ἡ ἀρχὴ τῆς μεταβολῆς), τὴν δʼ οὐσίαν οἰόμενοι λέγειν αὐτῶν ἑτέρας μὲν οὐσίας εἶναί φαμεν, ὅπως δʼ ἐκεῖναι τούτων οὐσίαι, διὰ κενῆς λέγομεν·
——总的来说,虽然智慧在探求显现事物的因,我们却放过了这一点(因为对于作为变化之源起的原因,我们未置一词),我们以为在说明它们的实体,却说另有别的实体存在;至于那些实体如何是这些事物的实体,我们则是在说空话。
τὸ γὰρ μετέχειν, ὥσπερ καὶ πρότερον εἴπομεν, οὐθέν ἐστιν.
因为,正如我们之前所说,“分有”并无任何意义。
οὐδὲ δὴ ὅπερ ταῖς ἐπιστήμαις ὁρῶμεν ὂν αἴτιον, διʼ ὃ καὶ πᾶς νοῦς καὶ πᾶσα φύσις ποιεῖ, οὐδὲ ταύτης τῆς αἰτίας, ἥν φαμεν εἶναι μίαν τῶν ἀρχῶν, οὐθὲν ἅπτεται τὰ εἴδη, ἀλλὰ γέγονε τὰ μαθήματα τοῖς νῦν ἡ φιλοσοφία, φασκόντων ἄλλων χάριν αὐτὰ δεῖν πραγματεύεσθαι.
至于我们在各门科学中看到的那个原因,即一切理性和一切自然借以运作的原因,以及我们称为原理之一的这一种原因,形相也完全没有触及。 相反,对于当今的人来说,哲学已经变成了数学,尽管他们声称研究数学是为了其他的目的。
ἔτι δὲ τὴν ὑποκειμένην οὐσίαν ὡς ὕλην μαθηματικωτέραν ἄν τις ὑπολάβοι, καὶ μᾶλλον κατηγορεῖσθαι καὶ διαφορὰν εἶναι τῆς οὐσίας καὶ τῆς ὕλης ἢ ὕλην, οἷον τὸ μέγα καὶ τὸ μικρόν, ὥσπερ καὶ οἱ φυσιολόγοι φασὶ τὸ μανὸν καὶ τὸ πυκνόν, πρώτας τοῦ ὑποκειμένου φάσκοντες εἶναι διαφορὰς ταύτας· ταῦτα γάρ ἐστιν ὑπεροχή τις καὶ ἔλλειψις.
此外,人们可能会把作为质料的基底实体理解为更具数学性的东西,而且它更像是实体和质料的谓词和差异,而不是质料本身。 例如“大与小”,正如自然哲学家们谈到“稀与密”一样,称这些是基底的首要差异;因为这些也是某种过度与不及。
περί τε κινήσεως, εἰ μὲν ἔσται ταῦτα κίνησις, δῆλον ὅτι κινήσεται τὰ εἴδη· εἰ δὲ μή, πόθεν ἦλθεν;
关于运动,如果这些就是运动,那么显而易见形相将会运动;如果不是,运动又是从哪里来的呢?
ὅλη γὰρ ἡ περὶ φύσεως ἀνῄρηται σκέψις.
因为这样一来,关于整个自然的考察就被取消了。
ὅ τε δοκεῖ ῥᾴδιον εἶναι, τὸ δεῖξαι ὅτι ἓν ἅπαντα, οὐ γίγνεται·
还有那件似乎很容易的事情,即证明“万物为一”,也是做不到的。
τῇ γὰρ ἐκθέσει οὐ γίγνεται πάντα ἓν ἀλλʼ αὐτό τι ἕν, ἂν διδῷ τις πάντα· καὶ οὐδὲ τοῦτο, εἰ μὴ γένος δώσει τὸ καθόλου εἶναι· τοῦτο δʼ ἐν ἐνίοις ἀδύνατον.
因为通过这种枚举的方法,万物并不会变成一体,而只是产生了某个“一自身”,即便人们承认一切前提;甚至连这一点也无法做到,除非承认普遍者是一个属,而在某些情况下这是不可能的。
οὐθένα δʼ ἔχει λόγον οὐδὲ τὰ μετὰ τοὺς ἀριθμοὺς μήκη τε καὶ ἐπίπεδα καὶ στερεά, οὔτε ὅπως ἔστιν ἢ ἔσται οὔτε τίνα ἔχει δύναμιν·
至于在数之后的长度、平面和立体,也完全没有任何合理解释,无论是关于它们如何存在或将要存在,还是它们具有什么样的效能。
ταῦτα γὰρ οὔτε εἴδη οἷόν τε εἶναι (οὐ γάρ εἰσιν ἀριθμοί) οὔτε τὰ μεταξύ (μαθηματικὰ γὰρ ἐκεῖνα) οὔτε τὰ φθαρτά, ἀλλὰ πάλιν τέταρτον ἄλλο φαίνεται τοῦτό τι γένος.
因为它们既不可能是形相(因为它们不是数),也不可能是中间物(因为那些是数学对象),更不可能是可毁灭的事物;相反,这似乎又成了另外的第四种族类。
ὅλως τε τὸ τῶν ὄντων ζητεῖν στοιχεῖα μὴ διελόντας, πολλαχῶς λεγομένων, ἀδύνατον εὑρεῖν, ἄλλως τε καὶ τοῦτον τὸν τρόπον ζητοῦντας ἐξ οἵων ἐστὶ στοιχείων.
总的来说,在事物有多种含义的情况下,如果不加区分地去寻找存在者的元素,那是无法找到的,特别是用这种方式去寻找它们是由什么元素构成的时候。
ἐκ τίνων γὰρ τὸ ποιεῖν ἢ πάσχειν ἢ τὸ εὐθύ, οὐκ ἔστι δήπου λαβεῖν, ἀλλʼ εἴπερ, τῶν οὐσιῶν μόνον ἐνδέχεται·
因为“施动”、“受动”或“直”是由什么构成的,这显然是无法把握的;如果有可能的话,那也仅限于实体。
ὥστε τὸ τῶν ὄντων ἁπάντων τὰ στοιχεῖα ἢ ζητεῖν ἢ οἴεσθαι ἔχειν οὐκ ἀληθές.
因此,去寻找一切存在者的元素,或者以为已经掌握了它们,都是不真实的。
πῶς δʼ ἄν τις καὶ μάθοι τὰ τῶν πάντων στοιχεῖα;
而且,人又如何能学会万物的元素呢?
δῆλον γὰρ ὡς οὐθὲν οἷόν τε προϋπάρχειν γνωρίζοντα πρότερον.
因为显然,不可能预先存在任何已知的知识。
ὥσπερ γὰρ τῷ γεωμετρεῖν μανθάνοντι ἄλλα μὲν ἐνδέχεται προειδέναι, ὧν δὲ ἡ ἐπιστήμη καὶ περὶ ὧν μέλλει μανθάνειν οὐθὲν προγιγνώσκει, οὕτω δὴ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων, ὥστʼ εἴ τις τῶν πάντων ἔστιν ἐπιστήμη, οἵαν δή τινές φασιν, οὐθὲν ἂν προϋπάρχοι γνωρίζων οὗτος.
因为正如学习几何学的人,可能预先知道其他事情,但对于这门科学的对象以及他将要学习的内容,却一无所知;其他事物也是如此;因此,如果存在着某种某些人所说的万物的科学,那么学习它的人就不会预先知道任何事情。
καίτοι πᾶσα μάθησις διὰ προγιγνωσκομένων ἢ πάντων ἢ τινῶν ἐστί, καὶ ἡ διʼ ἀποδείξεως καὶ ἡ διʼ ὁρισμῶν (δεῖ γὰρ ἐξ ὧν ὁ ὁρισμὸς προειδέναι καὶ εἶναι γνώριμα)· ὁμοίως δὲ καὶ ἡ διʼ ἐπαγωγῆς.
然而,一切学习都是通过预先已知的事物(无论是全部还是部分)来进行的,无论是由证明进行还是由定义进行(因为构成定义的要素必须是预先知道且已被认识的);通过归纳进行学习也是如此。
ἀλλὰ μὴν εἰ καὶ τυγχάνοι σύμφυτος οὖσα, θαυμαστὸν πῶς λανθάνομεν ἔχοντες τὴν κρατίστην τῶν ἐπιστημῶν.
但是,即使它恰好是天生的,那么我们拥有这门最伟大的科学却不自知,岂非咄咄怪事。
ἔτι πῶς τις γνωριεῖ ἐκ τίνων ἐστί, καὶ πῶς ἔσται δῆλον;
此外,人又如何认识它是从什么中构成的,这又如何变得明白?
καὶ γὰρ τοῦτʼ ἔχει ἀπορίαν·
因为这同样存在着疑难。
ἀμφισβητήσειε γὰρ ἄν τις ὥσπερ καὶ περὶ ἐνίας συλλαβάς· οἱ μὲν γὰρ τὸ ζα ἐκ τοῦ ς καὶ δ καὶ α φασὶν εἶναι, οἱ δέ τινες ἕτερον φθόγγον φασὶν εἶναι καὶ οὐθένα τῶν γνωρίμων.
因为人们会对此产生争论,就像关于某些音节一样;有些人说,“za”这个音节是由 s、d 和 a 构成的,而另一些人则说它是一个不同的音,而不是任何已知的音。
ἔτι δὲ ὧν ἐστὶν αἴσθησις, ταῦτα πῶς ἄν τις μὴ ἔχων τὴν αἴσθησιν γνοίη;
此外,对于感觉的对象,没有这种感觉的人又如何能认识它们呢?
καίτοι ἔδει, εἴγε πάντων ταὐτὰ στοιχεῖά ἐστιν ἐξ ὧν, ὥσπερ αἱ σύνθετοι φωναί εἰσιν ἐκ τῶν οἰκείων στοιχείων.
然而,如果一切事物确实都是由相同的元素构成的,那原本应当是可能的,正如复合声音是由它们特有的元素构成的一样。

词汇与语法注释

  1. 992a18-19ἦν γὰρ ἂν ἐπίπεδόν τι τὸ σῶμα — 伴随 ἄν 的直陈式未完成过去时(此处为 ἦν)构成的反事实条件句(意为“如果是这样,那么就会是……”)。这通过指出一个荒谬的后果——如果宽是深的属,立体就会变成某种平面,从而支持了前句“宽绝不是深的属”的论点。
  2. 992a20τούτῳ μὲν οὖν τῷ γένει — 指示代词 τούτῳ 修饰的词组 τῷ γένει 指代前文刚刚提到的“点”(αἱ στιγμαί)这一概念或类别。它解释了柏拉图对“点”这一几何学设定的排斥态度,将其视为“几何学的假定”。
  3. 992a28-29οὐδὲ δὴ ὅπερ ταῖς ἐπιστήμαις ὁρῶμεν ὂν αἴτιον ... οὐθὲν ἅπτεται τὰ εἴδη — 一个长而具有倒装结构(hyperbaton)的句子,由 οὐδέ 开始的否定句夹着由关系代词 ὅπερ 引导的关系从句,随后由属格短语 οὐδὲ ταύτης τῆς αἰτίας(作为支配属格的动词 ἅπτεται 的宾语)进行复述。这强调了形相理论完全无法触及使事物运动的“目的因”或“动力因”(即一切理性和自然运作的原因)。
  4. 992b10-12τῇ γὰρ ἐκθέσει οὐ γίγνεται πάντα ἓν ... ἂν διδῷ τις πάντα — 与格 τῇ ἐκθέσει 指“枚举”或“抽离”(将普遍者从特殊者中分离或孤立出来的逻辑程序)。从句 ἂν διδῷ(ἄν 搭配虚拟语气)构成了普遍性条件句(“即使有人承认所有的前提”),说明仅靠抽离普遍者只会产生一个独立的“一自身”,而无法使具体万物真正融合为一。
  5. 992b25δῆλον γὰρ ὡς οὐθὲν οἷόν τε προϋπάρχειν γνωρίζοντα πρότερον — 这是一个由 οὐθέν(主语)+ οἷόν τέ ἐστι(是可能的)+ 不定式(προϋπάρχειν)构成的无人称句。宾格分词 γνωρίζοντα 与不定式的隐含主语(学习者)一致,整句意为“显然,学习者不可能预先存在任何已知的知识”。这指出了一个认识论上的悖论:在学习万物的元素时,不可能预先存在对这些元素的已知知识。
  6. 993a1λανθάνομεν ἔχοντες τὴν κρατίστην τῶν ἐπιστημῶν — 动词 λανθάνω 搭配分词(此处为 ἔχοντες)的希腊语经典惯用结构,意为“不知不觉地做某事”或“在未察觉中拥有某物”。作者反驳说,如果“关于一切元素的知识”是天生的(σύμφυτος),那么人类就会在毫无察觉的情况下拥有了“最伟大的科学”,而这极其荒谬(θαυμαστόν)。

引用这一段

亚里士多德, 形而上学 §1.9#3. Humanitext Reader, https://reader.humanitext.ai/zh/text/urn:cts:greekLit:tlg0086.tlg025.humanitext-grc2:1.9%233

请注明译文为AI草稿以及访问日期。

译文、注释与简介为AI生成的草稿,并根据读者反馈持续修订。