§24.10Τὸ γὰρ αὐτὸ τῷ αὐτῷ τάχει φερόμενον ἴσην πέφυκε διεξιέναι· τῷ αὐτῷ δὲ τάχει ἴσην ἐστὶ κινεῖν ἀμφοτεράκις.
因为以相同速度运动的同一物体，其自然属性是穿过相等的距离；而在两种情况下同样运动，即意味着速度相同。
Ἀρχὴ δὲ ληπτέα ἥδὲ περὶ τῆς αἰτίας αὐτῶν,ὅτι ἡ αὐτὴ δύναμιςκαὶ ἴση τὸ μὲν βραδύτερον κινεῖ μέγεθος, τὸ δὲ ταχύτερον.
但是，我们必须把以下这条作为关于其原因的原理来接受：即同一且相等的力，使一个物体移动得较慢，而使另一个物体移动得较快。
§24.11Εἰ δή τι εἴη ὃ μὴ πέφυκεν ὑφ’ ἑαυτοῦ κινεῖσθαι, ἐὰντοῦτο ἅμα καὶ αὐτὸ κινῇ τὸ πεφυκὸς κινεῖσθαι, βραδύτερον κινηθήσεται ἢ εἰ αὐτὴ καθ’ αὐτὴν ἐκινεῖτο.
如果存在某种不具备自身运动性质的物体，而这个物体与具备运动性质的物体一同运动并被其推动，那么它运动得会比它自身单独运动时更慢。
Καὶ ἐὰν μὲν πεφυκὸς ᾖ κινεῖσθαι, μὴσυγκινῆται δὲ μηθέν, ὡσαύτως ἕξει.
如果它具备运动性质，且没有其他物体一同运动，其状态也是如此。
Καὶ ἀδύνατον δὴ κινεῖσθαι πλέον ἢ τὸ κινοῦν· οὐ γὰρ τὴν αὐτοῦ κινεῖται κίνησιν, ἀλλὰ τὴν τοῦ κινοῦντος.
而且，被动运动物体的运动距离绝对不可能超过推动者；因为它的运动并不是它自身的运动，而是推动者的运动。
§24.12Εἴη δὴ κύκλος ὁ μὲν μείζων τὸ Α, ὁ δὲ ἐλάττων ἐφ’ ᾧ Β. Εἰ ὠθοίη δ’ ὁ ἐλάττων τὸν μείζω, μὴ κυλιομένου αὐτοῦ, φανερὸν ὅτι τοσοῦτον δίεισι τῆς εὐθείας ὁ μείζων, ὅσον ἐώσθη ὑπὸ τοῦ ἐλάττονος.
设大圆为 A，小圆为 B。 如果小圆在自身不滚动的状态下推动大圆，显而易见，大圆在直线上移动的距离，将等于它被小圆推动的距离。
Τοσοῦτον δέ γε ἐώσθη ὅσον ὁ μικρὸς ἐκινήθη, Ἴσην ἄρα τῆς εὐθείας διεληλύθασιν.
而它被推动的距离额外等于小圆移动的距离；因此，它们在直线上穿过了相等的距离。
§24.13Ἀνάγκη τοίνυν καὶ εἰ κυλιόμενος ὁ ἐλάττων τὸν μείζω ὠθοίη, κυλισθῆναι μὲν ἄμα τῇ ὥσει, τοσοῦτον δ’ ὅσον ὁ ἐλάττων ἐκυλίσθη, εἰ μηθὲν αὐτὸς τῇ αὐτῇ κινήσει κινεῖται.
因此，即使小圆在滚动的同时推动大圆，大圆也必然在被推动的同时滚动，并且滚动的距离等于小圆滚动的距离，只要大圆自身在这同一种运动中没有凭自身力量进行任何自主运动。
Ὡς γὰρ καὶ ὅσον ἐκίνει, τοσοῦτον κεκινῆσθαι ἀνάγκη τὸ κινούμενον ὑπ’ ἐκείνου.
因为推动者推动了多少，被其推动的物体也必然运动了多少。
Ἀλλὰ μὴν ὅ τε κύκλος τοσοῦτον ἐκίνησε τὸ αὐτό, κύκλῳ τε καὶ ποδιαίαν (ἔστω γὰρ τοσοῦτον ὃ ἐκινήθη),καὶ ὁ μέγας ἅρα τοσοῦτον ἐκινήθη.
况且，小圆已经以同样的距离（无论是圆周上还是以一英尺为限，设移动距离即为如此）推动了自身；因此，大圆也同样移动了这么多。
§24.14Ὁμοίως δὲ κἂν ὁ μέγας τὸν μικρὸν κινήσῃ, ἔσται κεκινημένος ὁ μικρὸς ὡς καὶ ὁ μείζων.
同样，即使是大圆推动小圆，小圆也必然像大圆那样移动。
Καθ’ αὐτὸν μὲν δὴ κινηθεὶς ὁποτεροσοῦν, ἐάν τε ταχὺ ἐάν τε βραδέως· τῷ αὐτῷ δὲ τάχει εὐθὺς ὅσην ὁ μείζων πέφυκεν ἐξελιχθῆναι γραμμήν.
事实上，如果其中任何一个圆单独运动，不论是快是慢，［它们都展开各自本应展开的线］；但在相同的速度下，它们立刻展开了大圆自然状态下所能展开的那么长的线。
Ὅπερ καὶ ποιεῖ τὴν ἀπορίαν, ὅτι οὐκέτι ὁμοίως ποιοῦσιν ὅταν συναρμοσθῶσιν.
这正是产生疑惑的原因：因为当它们结合在一起时，它们的作用就不再像各自单独时那样了。
§24.15Τὸ δ’ ἔστιν, εἰ ὁ ἕτερος ὑπὸ τοῦ ἑτέρου κινεῖται οὺχ ἢν πέφυκεν, οὐδὲ τὴν αὐτοῦ κίνησιν.
但事实是，如果一圆被另一圆推动，其运动方式并非其自然状态，也不是其自身的运动。
Οὐθὲν γὰρ διαφέρει περιθεῖναι καὶ ἐναρμόσαι ἢ προσθεῖναι ὁποτερονοῦν ὁποτέρῳ· ὁμοίως γάρ, ὅταν ὁ μὲν κινῇ ὁ δὲ κινῆται ὑπὸ τούτου, ὅσον ἄν κινῇ ἅτερος, τοσοῦτον κινηθήσεται ἅτερος.
因为，将其中一个圆套在另一个圆的周围并使其固定，与将它们并排靠在一起，并没有任何区别；因为同样地，当一圆推动而另一圆被其推动时，一圆推动多少，另一圆就被推动多少。
§24.16Ὅταν μὲν οὖν προσκείμενον κινῇ ἢ προσκρεμάμενον, οὐκ ἀεὶ κυλίει τις· ὅταν δὲ περὶ τὸ αὐτὸ κέντρον τεθῶσιν, ἀνάγκη κυλίεσθαι ἀεὶ τὸν ἕτερον ὑπὸ τοῦ ἑτέρου.
因此，当人推动并排放置或悬挂的物体时，并不总是使其滚动；但当它们被置于同一中心时，一圆必然总是被另一圆带动滚动。
Ἀλλ’ οὐθὲν ἧττον οὐ τὴν αὑτοῦ κίνησιν ἅτερος κινεῖται, ἀλλ’ ὥσπερ ἂν εἰ μηδεμίαν εἶχε κίνησιν.
然而，被带动的圆并不是以其自身的运动在运动，而是就像它完全没有运动一样。
Κἂν ἔχῃ. μὴ χρῆται δ’ αὐτῇ, ταὐτὸ συμβαίνει.
即使它拥有运动但并不使用，结果也是一样的。
§24.17Ὅταν μὲν οὖν ὁ μέγας κινῇ ἐνδεδεμένον τὸν μικρόν, ὁμικρὸς κινεῖται ὅσηνπερ οὗτος· ὅταν δὲ ὁ μικρός, πάλιν ὁ μέγας ὅσην οὗτος.
所以，当大圆推动与其绑在一起的小圆时，小圆移动的距离与大圆完全相同；而当小圆推动时，大圆再次移动与小圆相同的距离。
Χωριζόμενος δὲ ἑκάτερος αὐτὸν κινεῖ αὐτός, Ὅτι δὲ τοῦ αὐτοῦ κέντρου ὄντος καὶ κινοῦντος τῷ αὐτῷ τάχει συμβαίνει ἄνισον διεξιέναι αὑτοὺς γραμμήν, παραλογίζεται ὁ ἀπορῶν σοφιστκῶς.
但当它们分开时，每一个都自主运动。 至于为什么在中心相同且以相同速度运动的情况下，它们会穿过不相等的线，对此感到疑惑的人是在进行诡辩式的虚假推理。
§24.18Τὸ αὐτὸ μὲν γάρ ἐστι κέντρον ἀμφοῖν, ἀλλὰ κατὰ συμβεβηκός,ὡς μουσικὸν καὶ λευκόν· τὸ γὰρ εἶναι ἑκατέρου κέντρου τῶν κύκλων οὐ τῷ αὐτῷ χρῆται.
因为对于两者来说，中心虽然是同一个，但这只是偶性的同一，就像“精通音乐”和“肤色白皙”是同一的一样；因为作为每个圆的中心，其本质（τὸ εἶναι）并不具有相同的含义。
Ὅταν μὲν οὖν ὁ κινῶν ᾖ ὁ μικρός, ὡς ἐκείνου κέντρον καὶ ἀρχή, ὅταν δὲ ὁ μέγας, ὡς ἐκείνου.
因此，当推动者是小圆时，它作为小圆的中心和起点起作用；而当推动者是大圆时，则作为大圆的中心。
Οὔκουν τὸ αὐτὸ κινεῖ ἀπλῶς, ἀλλ’ ἔστιν ὥς.
所以，推动它们的并不是绝对意义上的同一个东西，而只是在某种意义上是相同的。