§24.10Τὸ γὰρ αὐτὸ τῷ αὐτῷ τάχει φερόμενον ἴσην πέφυκε διεξιέναι· τῷ αὐτῷ δὲ τάχει ἴσην ἐστὶ κινεῖν ἀμφοτεράκις.
왜냐하면 동일한 속도로 움직이는 동일한 것은 본성상 같은 거리를 지나가게 마련이며, 양쪽 모두에서 동등하게 움직인다는 것은 속도가 같음을 의미하기 때문이다.
Ἀρχὴ δὲ ληπτέα ἥδὲ περὶ τῆς αἰτίας αὐτῶν,ὅτι ἡ αὐτὴ δύναμιςκαὶ ἴση τὸ μὲν βραδύτερον κινεῖ μέγεθος, τὸ δὲ ταχύτερον.
그러나 우리는 이들의 원인에 관한 원리로서 다음을 받아들여야 한다. 즉, 동일하고도 같은 힘이 어떤 크기(물체)는 더 느리게 움직이고, 다른 크기는 더 빠르게 움직인다는 점이다.
§24.11Εἰ δή τι εἴη ὃ μὴ πέφυκεν ὑφ’ ἑαυτοῦ κινεῖσθαι, ἐὰντοῦτο ἅμα καὶ αὐτὸ κινῇ τὸ πεφυκὸς κινεῖσθαι, βραδύτερον κινηθήσεται ἢ εἰ αὐτὴ καθ’ αὐτὴν ἐκινεῖτο.
만약 스스로 움직이는 본성을 갖지 않는 어떤 것이 있고, 이것이 움직이는 본성을 가진 것과 동시에 그리고 그것에 의해 움직여진다면, 그것은 그것이 단독으로 움직일 때보다 더 느리게 움직일 것이다.
Καὶ ἐὰν μὲν πεφυκὸς ᾖ κινεῖσθαι, μὴσυγκινῆται δὲ μηθέν, ὡσαύτως ἕξει.
그리고 만약 스스로 움직이는 본성을 가졌으되 아무것도 함께 움직여지지 않는다면, 그 상태 역시 마찬가지일 것이다.
Καὶ ἀδύνατον δὴ κινεῖσθαι πλέον ἢ τὸ κινοῦν·
또한 움직이는 주체보다 더 많이 움직이는 것은 불가능하다.
οὐ γὰρ τὴν αὐτοῦ κινεῖται κίνησιν, ἀλλὰ τὴν τοῦ κινοῦντος.
왜냐하면 그것은 자신의 운동을 움직이는 것이 아니라 움직이는 주체의 운동을 움직이기 때문이다.
§24.12Εἴη δὴ κύκλος ὁ μὲν μείζων τὸ Α, ὁ δὲ ἐλάττων ἐφ’ ᾧ Β. Εἰ ὠθοίη δ’ ὁ ἐλάττων τὸν μείζω, μὴ κυλιομένου αὐτοῦ, φανερὸν ὅτι τοσοῦτον δίεισι τῆς εὐθείας ὁ μείζων, ὅσον ἐώσθη ὑπὸ τοῦ ἐλάττονος.
큰 원을 A라 하고, 작은 원을 B라 하자. 만약 작은 원이 스스로 구르지 않으면서 큰 원을 밀어낸다면, 큰 원은 작은 원에 의해 밀려난 만큼 직선을 지나갈 것임은 분명하다.
Τοσοῦτον δέ γε ἐώσθη ὅσον ὁ μικρὸς ἐκινήθη, Ἴσην ἄρα τῆς εὐθείας διεληλύθασιν.
그리고 작은 원이 움직인 만큼 밀려났으므로, 따라서 그들은 직선 상의 동일한 거리를 지나간 것이다.
§24.13Ἀνάγκη τοίνυν καὶ εἰ κυλιόμενος ὁ ἐλάττων τὸν μείζω ὠθοίη, κυλισθῆναι μὲν ἄμα τῇ ὥσει, τοσοῦτον δ’ ὅσον ὁ ἐλάττων ἐκυλίσθη, εἰ μηθὲν αὐτὸς τῇ αὐτῇ κινήσει κινεῖται.
그러므로 만약 작은 원이 구르면서 큰 원을 밀어낸다 하더라도, 그 밀어냄과 동시에 구르게 되며, 작은 원이 구른 만큼 구르게 될 수밖에 없다. 단, 큰 원 스스로가 그 동일한 운동 속에서 자기 힘으로 아무런 자율적 운동을 하지 않는다는 조건 하에서이다.
Ὡς γὰρ καὶ ὅσον ἐκίνει, τοσοῦτον κεκινῆσθαι ἀνάγκη τὸ κινούμενον ὑπ’ ἐκείνου.
왜냐하면 움직이는 주체가 움직인 만큼, 그것에 의해 움직여지는 대상도 움직여져야만 하기 때문이다.
Ἀλλὰ μὴν ὅ τε κύκλος τοσοῦτον ἐκίνησε τὸ αὐτό, κύκλῳ τε καὶ ποδιαίαν (ἔστω γὰρ τοσοῦτον ὃ ἐκινήθη),καὶ ὁ μέγας ἅρα τοσοῦτον ἐκινήθη.
그런데 작은 원은 스스로를 원형으로든 혹은 1피트만큼이든(움직인 거리를 그렇게 가정하자) 그만큼 움직였다. 따라서 큰 원 역시 그만큼 움직인 것이다.
§24.14Ὁμοίως δὲ κἂν ὁ μέγας τὸν μικρὸν κινήσῃ, ἔσται κεκινημένος ὁ μικρὸς ὡς καὶ ὁ μείζων.
마찬가지로 큰 원이 작은 원을 움직이는 경우에도, 작은 원은 큰 원과 마찬가지로 움직인 셈이 될 것이다.
Καθ’ αὐτὸν μὲν δὴ κινηθεὶς ὁποτεροσοῦν, ἐάν τε ταχὺ ἐάν τε βραδέως· τῷ αὐτῷ δὲ τάχει εὐθὺς ὅσην ὁ μείζων πέφυκεν ἐξελιχθῆναι γραμμήν.
그리고 사실 둘 중 어느 쪽이든 단독으로 움직인다면, 그것이 빠르든 느리든 간에 [제 갈 길을 가겠지만], 동일한 속도에서는 곧바로 큰 원이 본성상 펼쳐내야 할 만큼의 선을 지나가 버린다.
Ὅπερ καὶ ποιεῖ τὴν ἀπορίαν, ὅτι οὐκέτι ὁμοίως ποιοῦσιν ὅταν συναρμοσθῶσιν.
이것이 바로 아포리아를 낳는 원인이다. 즉, 그들이 서로 결합되었을 때에는 더 이상 단독일 때처럼 작동하지 않기 때문이다.
§24.15Τὸ δ’ ἔστιν, εἰ ὁ ἕτερος ὑπὸ τοῦ ἑτέρου κινεῖται οὺχ ἢν πέφυκεν, οὐδὲ τὴν αὐτοῦ κίνησιν.
그러나 진실은, 만약 한쪽이 다른 쪽에 의해 자신의 본성과 다른 방식으로, 또한 자신 고유의 운동이 아닌 방식으로 움직여진다면 [아포리아는 해결된다는] 점이다.
Οὐθὲν γὰρ διαφέρει περιθεῖναι καὶ ἐναρμόσαι ἢ προσθεῖναι ὁποτερονοῦν ὁποτέρῳ·
왜냐하면 어느 한쪽을 다른 쪽의 둘레에 둘러서 끼워 맞추든, 혹은 어느 한쪽을 다른 쪽에 나란히 덧붙이든 간에 아무런 차이가 없기 때문이다.
ὁμοίως γάρ, ὅταν ὁ μὲν κινῇ ὁ δὲ κινῆται ὑπὸ τούτου, ὅσον ἄν κινῇ ἅτερος, τοσοῦτον κινηθήσεται ἅτερος.
왜냐하면 마찬가지로, 한쪽이 움직이고 다른 쪽이 그것에 의해 움직여질 때에는, 한쪽이 움직이는 만큼 다른 쪽도 움직여질 것이기 때문이다.
§24.16Ὅταν μὲν οὖν προσκείμενον κινῇ ἢ προσκρεμάμενον, οὐκ ἀεὶ κυλίει τις·
따라서 나란히 놓이거나 매달려 있는 것을 움직일 때에는 사람이 그것을 항상 굴리는 것은 아니다.
ὅταν δὲ περὶ τὸ αὐτὸ κέντρον τεθῶσιν, ἀνάγκη κυλίεσθαι ἀεὶ τὸν ἕτερον ὑπὸ τοῦ ἑτέρου.
하지만 그들이 동일한 중심 주위에 놓여 있을 때에는, 항상 한쪽이 다른 쪽에 의해 굴러가게 되는 일이 불가피하다.
Ἀλλ’ οὐθὲν ἧττον οὐ τὴν αὑτοῦ κίνησιν ἅτερος κινεῖται, ἀλλ’ ὥσπερ ἂν εἰ μηδεμίαν εἶχε κίνησιν.
그럼에도 불구하고, 다른 한쪽은 자기 자신의 본래 운동을 하고 있는 것이 아니라, 마치 아무런 운동도 갖고 있지 않은 것처럼 움직인다.
Κἂν ἔχῃ. μὴ χρῆται δ’ αὐτῇ, ταὐτὸ συμβαίνει.
그리고 설령 운동을 갖고 있더라도 그것을 사용하지 않는 경우에도 같은 일이 일어난다.
§24.17Ὅταν μὲν οὖν ὁ μέγας κινῇ ἐνδεδεμένον τὸν μικρόν, ὁμικρὸς κινεῖται ὅσηνπερ οὗτος· ὅταν δὲ ὁ μικρός, πάλιν ὁ μέγας ὅσην οὗτος.
따라서 큰 원이 자신에게 결합된 작은 원을 움직일 때에는 작은 원은 큰 원과 정확히 같은 만큼 움직이고, 작은 원이 움직일 때에는 다시 큰 원이 작은 원과 같은 만큼 움직인다.
Χωριζόμενος δὲ ἑκάτερος αὐτὸν κινεῖ αὐτός, Ὅτι δὲ τοῦ αὐτοῦ κέντρου ὄντος καὶ κινοῦντος τῷ αὐτῷ τάχει συμβαίνει ἄνισον διεξιέναι αὑτοὺς γραμμήν, παραλογίζεται ὁ ἀπορῶν σοφιστκῶς.
그러나 개별적으로 분리될 때에는 각자가 스스로 자기 자신의 운동을 행한다. 그런데 동일한 중심이 있고 그것이 동일한 속도로 움직이고 있는데도 그들이 서로 다른 길이의 직선을 지나가게 된다는 점에서 아포리아를 겪는 사람은 소피스트적으로 그릇된 논증을 펴고 있는 것이다.
§24.18Τὸ αὐτὸ μὲν γάρ ἐστι κέντρον ἀμφοῖν, ἀλλὰ κατὰ συμβεβηκός,ὡς μουσικὸν καὶ λευκόν·
왜냐하면 중심은 양쪽 모두에게 동일하지만, 그것은 우연적으로 동일한 것일 뿐이며, 이는 마치 '음악적임'과 '하얌'이 동일한 것과 같기 때문이다.
τὸ γὰρ εἶναι ἑκατέρου κέντρου τῶν κύκλων οὐ τῷ αὐτῷ χρῆται.
왜냐하면 각 원의 중심이라는 것의 본질(τὸ εἶναι)은 동일한 성질을 사용하고 있지 않기 때문이다.
Ὅταν μὲν οὖν ὁ κινῶν ᾖ ὁ μικρός, ὡς ἐκείνου κέντρον καὶ ἀρχή, ὅταν δὲ ὁ μέγας, ὡς ἐκείνου.
따라서 움직이는 주체가 작은 원일 때에는 그것은 작은 원의 중심이자 기원으로서 작용하며, 큰 원일 때에는 큰 원의 중심으로서 작용한다.
Οὔκουν τὸ αὐτὸ κινεῖ ἀπλῶς, ἀλλ’ ἔστιν ὥς.
그러므로 단순하게 동일한 것이 움직이고 있는 것이 아니라, 어떤 의미에서 그러한 것뿐이다.