§24.10Τὸ γὰρ αὐτὸ τῷ αὐτῷ τάχει φερόμενον ἴσην πέφυκε διεξιέναι· τῷ αὐτῷ δὲ τάχει ἴσην ἐστὶ κινεῖν ἀμφοτεράκις.
なぜなら、同じ速度で運ばれる同じものは、自然の性質として等しい距離を通過するからであり、両方の場合において等しく動くことは同じ速度であることを意味するからである。
Ἀρχὴ δὲ ληπτέα ἥδὲ περὶ τῆς αἰτίας αὐτῶν,ὅτι ἡ αὐτὴ δύναμιςκαὶ ἴση τὸ μὲν βραδύτερον κινεῖ μέγεθος, τὸ δὲ ταχύτερον.
しかし、これらの原因に関する原理として次のことを想定しなければならない。 すなわち、同一で等しい力が、ある大きさをより遅く動かし、別の大きさをより速く動かす、ということである。
§24.11Εἰ δή τι εἴη ὃ μὴ πέφυκεν ὑφ’ ἑαυτοῦ κινεῖσθαι, ἐὰντοῦτο ἅμα καὶ αὐτὸ κινῇ τὸ πεφυκὸς κινεῖσθαι, βραδύτερον κινηθήσεται ἢ εἰ αὐτὴ καθ’ αὐτὴν ἐκινεῖτο.
もし自ら動く性質を持たない何かがあり、これが自ら動く性質を持つものと一緒に、そしてこれによって動かされるなら、それは単独で動く場合よりも遅く動かされるだろう。
Καὶ ἐὰν μὲν πεφυκὸς ᾖ κινεῖσθαι, μὴσυγκινῆται δὲ μηθέν, ὡσαύτως ἕξει.
そして、もしそれが自ら動く性質を持ち、何も一緒に動かされないならば、同じ状況になる。
Καὶ ἀδύνατον δὴ κινεῖσθαι πλέον ἢ τὸ κινοῦν·
また、動かすものよりも多く動くことは不可能である。
οὐ γὰρ τὴν αὐτοῦ κινεῖται κίνησιν, ἀλλὰ τὴν τοῦ κινοῦντος.
なぜなら、それは自身の運動を動いているのではなく、むしろ動かすものの運動を動いているからである。
§24.12Εἴη δὴ κύκλος ὁ μὲν μείζων τὸ Α, ὁ δὲ ἐλάττων ἐφ’ ᾧ Β. Εἰ ὠθοίη δ’ ὁ ἐλάττων τὸν μείζω, μὴ κυλιομένου αὐτοῦ, φανερὸν ὅτι τοσοῦτον δίεισι τῆς εὐθείας ὁ μείζων, ὅσον ἐώσθη ὑπὸ τοῦ ἐλάττονος.
大きい方の円を A とし、小さい方の円を B としよう。 もし小さい円が、それ自体は転がることなく大きい円を押し進めるとすれば、大きい円は小さい円によって押された分だけ直線を進むことは明らかである。
Τοσοῦτον δέ γε ἐώσθη ὅσον ὁ μικρὸς ἐκινήθη, Ἴσην ἄρα τῆς εὐθείας διεληλύθασιν.
そして、まさに小さい円が動いた分だけ押されたのであるから、したがって、それらは直線の等しい距離を通過したことになる。
§24.13Ἀνάγκη τοίνυν καὶ εἰ κυλιόμενος ὁ ἐλάττων τὸν μείζω ὠθοίη, κυλισθῆναι μὲν ἄμα τῇ ὥσει, τοσοῦτον δ’ ὅσον ὁ ἐλάττων ἐκυλίσθη, εἰ μηθὲν αὐτὸς τῇ αὐτῇ κινήσει κινεῖται.
したがって、もし小さい円が転がりながら大きい円を押し進める場合も、押されると同時に転がり、かつ、大きい円自体がその同じ運動において何も自律的に動かないならば、小さい円が転がった分だけ大きい円も転がらざるを得ない。
Ὡς γὰρ καὶ ὅσον ἐκίνει, τοσοῦτον κεκινῆσθαι ἀνάγκη τὸ κινούμενον ὑπ’ ἐκείνου.
なぜなら、動かすものが動かした分だけ、それによって動かされるものも動かされざるを得ないからである。
Ἀλλὰ μὴν ὅ τε κύκλος τοσοῦτον ἐκίνησε τὸ αὐτό, κύκλῳ τε καὶ ποδιαίαν (ἔστω γὰρ τοσοῦτον ὃ ἐκινήθη),καὶ ὁ μέγας ἅρα τοσοῦτον ἐκινήθη.
ところで、小さい円はそれ自体を円状にかつ1フィート分だけ（動いた距離をそう仮定しよう）それだけ動かした。 したがって、大きい円もそれだけ動かされたのである。
§24.14Ὁμοίως δὲ κἂν ὁ μέγας τὸν μικρὸν κινήσῃ, ἔσται κεκινημένος ὁ μικρὸς ὡς καὶ ὁ μείζων.
同様に、もし大きい円が小さい円を動かす場合にも、小さい円は大きい円と同じように動かされていることになる。
Καθ’ αὐτὸν μὲν δὴ κινηθεὶς ὁποτεροσοῦν, ἐάν τε ταχὺ ἐάν τε βραδέως· τῷ αὐτῷ δὲ τάχει εὐθὺς ὅσην ὁ μείζων πέφυκεν ἐξελιχθῆναι γραμμήν.
そして、いずれの円も単独で動くなら、速くであれ遅くであれ、［本来展開するべき線を展開するが、］同じ速度においては、直ちに、大きい円が本来展開するほどの線を進んでしまう。
Ὅπερ καὶ ποιεῖ τὴν ἀπορίαν, ὅτι οὐκέτι ὁμοίως ποιοῦσιν ὅταν συναρμοσθῶσιν.
これこそがアポリアを生じさせている原因である。 すなわち、それらが結合されたときには、もはや同様には働かないからである。
§24.15Τὸ δ’ ἔστιν, εἰ ὁ ἕτερος ὑπὸ τοῦ ἑτέρου κινεῖται οὺχ ἢν πέφυκεν, οὐδὲ τὴν αὐτοῦ κίνησιν.
しかし真実は、もし一方が他方によって、本来の性質とは異なるように、またそれ自体の運動とは異なるように動かされているとするならば、ということである。
Οὐθὲν γὰρ διαφέρει περιθεῖναι καὶ ἐναρμόσαι ἢ προσθεῖναι ὁποτερονοῦν ὁποτέρῳ·
なぜなら、一方を他方の周囲に配置してはめ込むことも、あるいは一方を他方に並べて取り付けることも、何の違いもないからである。
ὁμοίως γάρ, ὅταν ὁ μὲν κινῇ ὁ δὲ κινῆται ὑπὸ τούτου, ὅσον ἄν κινῇ ἅτερος, τοσοῦτον κινηθήσεται ἅτερος.
なぜなら同様に、一方が動かし、他方がそれによって動かされるとき、一方が動かす分だけ、他方も動かされるからである。
§24.16Ὅταν μὲν οὖν προσκείμενον κινῇ ἢ προσκρεμάμενον, οὐκ ἀεὶ κυλίει τις·
したがって、並べて置かれたものや、吊り下げられたものを動かす場合、人はそれを常に転がしているわけではない。
ὅταν δὲ περὶ τὸ αὐτὸ κέντρον τεθῶσιν, ἀνάγκη κυλίεσθαι ἀεὶ τὸν ἕτερον ὑπὸ τοῦ ἑτέρου.
しかし、それらが同じ中心の周りに置かれているときは、常に一方が他方によって転がされることが不可避である。
Ἀλλ’ οὐθὲν ἧττον οὐ τὴν αὑτοῦ κίνησιν ἅτερος κινεῖται, ἀλλ’ ὥσπερ ἂν εἰ μηδεμίαν εἶχε κίνησιν.
それにもかかわらず、一方は自ら本来の運動を動いているのではなく、まるで運動を全く持っていないかのように動いている。
Κἂν ἔχῃ. μὴ χρῆται δ’ αὐτῇ, ταὐτὸ συμβαίνει.
あるいは、運動を持っていてもそれを用いない場合も、同じことが起こる。
§24.17Ὅταν μὲν οὖν ὁ μέγας κινῇ ἐνδεδεμένον τὸν μικρόν, ὁμικρὸς κινεῖται ὅσηνπερ οὗτος·
したがって、大きい円が、結びつけられた小さい円を動かすとき、小さい円は大きい円とまさに同じだけの距離を動く。
ὅταν δὲ ὁ μικρός, πάλιν ὁ μέγας ὅσην οὗτος.
また、小さい円が動かすときには、今度は大きい円が小さい円と同じだけの距離を動く。
Χωριζόμενος δὲ ἑκάτερος αὐτὸν κινεῖ αὐτός, Ὅτι δὲ τοῦ αὐτοῦ κέντρου ὄντος καὶ κινοῦντος τῷ αὐτῷ τάχει συμβαίνει ἄνισον διεξιέναι αὑτοὺς γραμμήν, παραλογίζεται ὁ ἀπορῶν σοφιστκῶς.
しかし、別々になるときは、それぞれが自分自身の運動を自ら行う。 しかし、同じ中心があり、それが同じ速度で動いているのに、それらが等しくない長さの直線を通過することになるのはなぜかという問いによってアポリアを抱く者は、ソフィスト的に誤謬に陥っている。
§24.18Τὸ αὐτὸ μὲν γάρ ἐστι κέντρον ἀμφοῖν, ἀλλὰ κατὰ συμβεβηκός,ὡς μουσικὸν καὶ λευκόν·
なぜなら、中心は両者にとって同一であるが、それは付帯的に同一なのであり、それはちょうど「音楽的」であることと「白い」ことが同一であるようなものである。
τὸ γὰρ εἶναι ἑκατέρου κέντρου τῶν κύκλων οὐ τῷ αὐτῷ χρῆται.
なぜなら、それぞれの円の中心であることの本質は、同じ性質を用いていないからである。
Ὅταν μὲν οὖν ὁ κινῶν ᾖ ὁ μικρός, ὡς ἐκείνου κέντρον καὶ ἀρχή, ὅταν δὲ ὁ μέγας, ὡς ἐκείνου.
したがって、動かすものが小さい方の円であるとき、それは小さい円の中心および始原として作用し、大きい円が動かすものであるときは、大きい円の中心および始原として作用する。
Οὔκουν τὸ αὐτὸ κινεῖ ἀπλῶς, ἀλλ’ ἔστιν ὥς.
それゆえ、単純に同じものが動かしているのではなく、ある意味においてそうなのである。