§23.1Διὰ τί φερομένων δύο φορὰς ἐν τῷ ῥόμβῳ τῶν ἄκρων σημείων ἀμφοτέρων, οὐ τὴν ἴσην ἑκάτερον αὐτῶν εὐθεῖαν διέρχεται, ἀλλὰ πολλαπλασίαν θάτερον;
为什么在菱形中，尽管两端的点都以两种运动在运动，但它们各自穿过的不是相等的直线，而是其中一个穿过另一个的许多倍？
Ὁ αὐτὸς δὲ λόγος καὶ διὰ τί τὸ ἐπὶ τῆς πλευρᾶς φερόμενον ἐλάττω διέρχεται τῆς πλευρᾶς.
另外，在边上运动的物体所穿过的距离小于边本身的长度，也是同样的道理。
Τὸ μὲν γὰρ τὴν διάμετροντὴν ἐλάττω, ἡ δὲ τὴν πλευρὰν τὴν μείζω, καὶ ἡ μὲν μίαν, τὸ δὲ δύο φέρεται φοράς.
因为一个穿过较短的对角线，另一个穿过较长的边，并且一个是以一种运动，另一个是以两种运动在运动。
§23.2Φερέσθω γὰρ ἐπὶ τῆς ΑΒ τὸ μὲν Α πρὸς τὸ Β, τὸ δὲ Β πρὸς τὸ Δ τῷ αὐτῷ τάχει· φερέσθω δὲ καὶ ἡ ΑΒ ἐπὶ τῆς ΑΓ παρὰ τὴν Γ Δ τῷ αὑτῷ τάχει τούτοις.
设在 AB 上，点 A 向 B 运动，点 B 向 D 以相同的速度运动；并且设 AB 本身也沿着 AΓ 且平行于 ΓD 以与它们相同的速度运动。
Ἀνάγκη δὴ τὸ μὲν Α ἐπὶ τῆς ΑΔ διαμέτρου φέρεσθαι, τὸ δὲ Β ἐπὶ τῆς ΒΓ, καὶ ἅμα διεληλυθέναι ἑκατέραν, καὶ τὴν Α Β τὴνΓ πλευράν.
那么，A 必然沿着对角线 AΔ 运动，B 沿着 BΓ 运动，并且它们同时穿过各自的对角线，同时边 AB 穿过边 AΓ。
§23.3Ἐνηνέχθω γὰρ τὸ μὲν Α τὴν ΑΕ, ἡ δὲ ΑΒ τὴν ΑΖ, καὶ ἔστω ἐκβεβλημένη ἡ ΖΗ παρὰ τὴν ΑΒ, καὶ ἀπὸ τοῦ Ε πεπληρώσθω, Ὄμοιον οὖν γίνεται τὸ παραπληρωθὲν τῷ ὅλῳ.
因为设 A 穿过了 AE，AB 穿过了 AZ，且引 ZH 平行于 AB，并从 E 补全平行四边形。 那么，补全的图形与整体相似。
Ἴση ἄρα ἡ ΑΖ τῇ ΑΕ,ὥστε τὸ Α ἐπὶ τῆς πλευρᾶς ἐνήνεκται τῆς ΑΕ. Ἡ δὲ ΑΒ τὴν ΑΖ εἴη ἂν ἐνηνεγμένη, Ἔσται ἄρα ἐπὶ τῆς διαμέτρου κατὰ τὸ Θ.
因此 AZ 等于 AE，结果 A 被运送到边 AE 上。 而 AB 应该已经运送了 AZ 的距离，因此它将在对角线上的 Θ 处。
§23.4Καὶ αἰεὶ δὲ ἀνάγκη αὐτὸ φέρεσθαι κατὰ τὴν διάμετρον.
并且它必然始终沿着对角线运动。
Καὶ ἅμα ἡ πλευρὰ ἡ ΑΒ τὴν πλευρὰν τὴν ΑΓ δίεισι, καὶ τὸ Α τὴν διάμετρον δίεισι τὴν ΑΔ. Ὁμοίως δὲ δειχθήσεται καὶ τὸ Β ἐπὶ τῆς ΑΓ διαμέτρον φερόμενον.
同时，边 AB 穿过边 AΓ，A 穿过对角线 AΔ。 同样地，也可以证明 B 沿着对角线 AΓ 运动。
Ἴση γάρ ἐστιν ἡ ΒΕ τῇ ΒΗ. Παραπληρωθέντος οὖν ἀπὸ τοῦ Η, ὅμοιόν ἐστι τῷ ὅλῳ τὸ ἐντός.
因为 BE 等于 BH。 因此，从 H 补全时，内部的图形与整体相似。
§23.5Καὶ τὸ Β ἐπὶ τῆς διαμέτρου ἔσται κατὰ τὴν σύναψιν τῶν πλευρῶν, καὶ ἅμα δίεσιν τε πλευρὰ τὴν πλευρὰν καὶ τὸ Β τὴν ΒΓ διάμετρον.
并且 B 将在边的结合处的对角线上，同时边穿过边，B 穿过对角线 BΓ。
Ἄμα ἄρα καὶ τὸ Β τὴν πολλαπλασίαν τῆς Α Β δίεισι καὶ ἡ πλευρὰ τὴν ἐλάττονα πλευράν, τῷ αὐτῷ τάχει φερόμενα, καὶ ἡ πλευρὰ μείζω τοῦ Α διελήλυθε μίαν φορὰν φερομένη.
因此，在以相同速度运动的同时，B 穿过了 AB 的许多倍，而边穿过了较短的边，并且边穿过的距离大于以一种运动方式运动的 A 所穿过的距离。
§23.6Ὅσῳ γὰρ ἂν ὀξύτερος γένηται ὁ ῥόμβος, ἡ μὲν διάμετρος ἡ ἐλάττων γίνεται, ἡ δὲ ΒΓ μείζων, ἡ δὲ πλευρὰ τῆς Β Γ ἐλάττων.
因为菱形越尖锐，较短的对角线就越短，而 BΓ 变得越长，边也变得比 BΓ 更短。
Ἄτοπον γάρ, ὥσπερ ἐλέχθη,τὸ δύο φορὰς φερόμενον ἐνίοτε βραδύτερον φέρεσθαι τοῦ μίαν, καὶ ἀμφοτέρων ἰσοταχῶν σημείων δοθέντων μείζω διεξιέναι θάτερον.
因为正如所说，以两种运动运送的物体有时比以一种运动运送的物体运动得更慢，并且在两点速度相等的情况下，其中一个穿过的距离比另一个大，这是很奇怪的。
§23.7Αἴτιον δὲ ὅτι τοῦ μὲν ἀπὸ τῆς ἀμβλείας φερομένου σχεδὸν ἐναντίαι ἀμφότεραι γίνονται, ἥν τε αὐτὴ φέρεται καὶ ἣν ὑπὸ τῆς πλευρᾶς ὑποφέρεται, τοῦ δὲ ἀπὸ τῆς ὀξείας συμβαίνει φέρεσθαι ἐπὶ τὸ αὐτό.
其原因在于，对于从钝角处运送的物体，它自身运送的运动和由边带着运送的运动这两者几乎是相反的；而对于从锐角处运送的物体，则碰巧是向着同一个方向运送的。
Συνεπουρίζει γὰρ ἡ τῆς πλευράς τὴν ἐπὶ τῆς διαμέτρου· καὶ ὅσῳ ἂν τὴν μὲν ὀξυτέραν ποιήσῃ, τὴν δὲ ἀμβλυτέραν, ἡ μὲν βραδυτέρα ἔσται, ἡ θάττων.
因为边的运动顺向推动了对角线上的运动；而且一个角变得越尖锐，另一个角变得越迟钝，一个运动就越慢，另一个就越快。
§23.8Αἱ μὲν γὰρ ἐναντιώτεραι γίνονται διὰ τὸ ἀμβλυτέραν γίνεσθαι τὴν γωνίαν, αἱ δὲ μᾶλλον ἐπὶ τὰ αὐτὰ διὰ τὸ συνάγεσθαι τὰς γραμμάς.
因为由于角变得更钝，运动变得更相反，而由于线被收拢，运动更倾向于同一方向。
Τὸ μὲν γὰρ Β σχεδὸν ἐπὶ τὸ αὐτὸ φέρεται κατ’ ἀμφοτέρας τὰς φοράς· συνεπουρίζεται οὖν ἡ ἑτέρα, καὶ ὅσῳ ἂν ὀξυτέρα γίνηται ἡ γωνία, τοσούτῳ μᾶλλον.
因为 B 在其两种运动中几乎向着同一个方向运送；因此其中一个运动顺向推动了另一个，并且角越尖锐，就越是如此。
§23.9Τὸ Α δὲ ἐπὶ τοὐναντίον· αὐτὸ μὲν γὰρ πρὸς τὸ Β φέρεται, ἡ δὲ πλευρὰ ὑποφέρει αὐτὸ πρὸς τὸ Δ. Καὶ ὅσῳ ἂν ἀμβλυτέρα ἡ γωνία ᾗ, ἐναντιώτεραι αἱ φοραὶ γίνονται· εὐθυτέρα γὰρ ἡ γραμμὴ γίνεται.
但是 A 则相反；因为它自身向 B 运动，而边将它带向 D。 并且角越钝，运动就越相反；因为线变得越直。
Εἰ δ’ ὅλως εὐθεῖα γένοιτο, παντελῶς ἂν εἴησαν ἐναντίαι.
如果完全变直，它们将彻底相反。
Ἡ δὲ πλευρὰ ὑπ’ οὐθενὸς κωλύεται μίαν φερομένη φοράν.
但是边由于仅以一种运动在运送，不受到任何阻碍。
Εὐλόγως οὖν τὴν μείζω διέρχεται.
因此，它理所当然地穿过了更大的距离。