§16.1Διὰ τί,ὅσῳ ἂν ᾖ μακρότερα τὰ ξύλα, τοσούτῳ ἀσθενέστερα γίνεται, καὶ κάμπτεται αἰρομένα μᾶλλον,κἂν ᾖ τὸ μὲν βραχύ, ὅσον δίπηχυ, λεπτόν, τὸ δὲ ἑκατὸν πηχῶν παχύ;
为什么木材越长,它们就变得越脆弱,并且在被抬起时弯曲得越厉害,即使短的那根很细,只有大约两肘长,而长的那根很粗,有一百肘长?
Ἢ διότι μοχλὸς γίνεται καὶ βάρος καὶ ὑπομόχλιον ἐν τῷ αἴρεσθαι τοῦ ξύλου τὸ μῆκος;
或者是因为,在被抬起时,木材的长度本身成了杠杆、重物和支点?
Τὸ μὲν γὰρ πρῶτον μέρος αὐτοῦ,ὃ ἡ χεὶρ αἴρει, οἷον ὑπομόχλιον γίνεται,τὸ δ’ ἐπὶ τῷ ἄκρῳ βάρος.
因为手所抬起的它的起始部分,可以说是成了支点,而末端的部分则成了重物。
§16.2Ὥστε ὅσῳ ἄν ᾖ μακρότερον τὸ ἀπὸ τοῦ ὑπομοχλίου, τοσούτῳ ἀνάγκη κάμπτεσθαιμᾶλλον· ὅσῳ γὰρ ἂν πλέον ἀπέχῃ τοῦ ὑπομοχλίου, τοσούτῳ ἀνάγκη κάμπτεσθαι μεῖζον.
因此,距离支点越长的部分,它就越不可避免地弯曲;因为距离支点越远,它就越不可避免地产生更大的弯曲。
Ἀνάγκη οὖν αἴρεσθαι τὰ ἄκρα τοῦ μοχλοῦ.
所以,杠杆的两端必然被抬起。
Ἐὰν οὖν ᾖ καμπτόμενος ὁ μοχλός, ἀνάγκη αὐτὸν κάμπτεσθαι μᾶλλον αἰρόμενον.
因此,如果该杠杆是易弯曲的,那么它在被抬起时必然弯曲得更厉害。
Ὅπερ συμβαίνει ἐπὶ τῶν ξύλων τῶν μακρῶν· ἐν δὲ τοῖς βραχέσιν ἐγγύς τὸ ἔσχατον τοῦ ὑπομοχλίου γίνεται τοῦ ἠρεμοῦντος.
这正是发生在长木材身上的情况;而在短木材中,其末端则靠近那保持静止的支点。