§0.1ΘΑΥΜΑΖΕΤΑΙ τῶν μὲν κατὰ φύσιν συμβαινόντων, ὅσων ἀγνοεῖται τὸ αἴτιον, τῶν δὲ παρὰ φύσιν, ὅσα γίνεται διὰ τέχνην πρὸς τὸ συμφέρον τοῖς ἀνθρώποις.
在顺应自然发生的事情中，凡是原因不明的，都令人惊异；而在违背自然发生的事情中，凡是通过技术为了人类的利益而产生的事情，也令人惊异。
Ἐν πολλοῖς γὰρ ἢ φύσις ὑπεναντίον πρὸς τὸ χρήσιμον ἡμῖν ποιεῖ· ἡ μὲν γὰρ φύσις ἀεὶ τὸν αὐτὸν ἔχει τρόπον καὶ ἀπλῶς, τὸ δὲ χρήσιμον μεταβάλλει πολλαχῶς.
因为在许多情况下，自然的行为与对我们有用的事情相反；自然总是保持同样且单纯的状态，而有用的事情则千变万化。
§0.2Ὄταν οὖν δέῃ τι παρὰ φύσιν πράξαι, διὰ τὸ χαλεπὸν ἀπορίαν παρέχει καὶ δεῖται τέχνης.
因此，当需要做一些违背自然的事情时，由于其困难而产生困惑，并需要技术。
Διὸ καὶ καλοῦμεν τῆς τέχνης τὸ πρὸς τὰς τοιαύτας ἀπορίας βοηθοῦν μέρος μηχανήν.
所以我们把技术中帮助解决此类困惑的部分称为‘机械’。
Καθάπερ γὰρ ἐποίησεν Ἀντιφῶν ὁ ποιητής, οὕτω καὶ ἔχει· τέχνῃ γὰρ κρατοῦμεν, ὧν φύσει νικώμεθα.
正如诗人安提丰所写的那样，事实确实如此：“因为通过技术，我们战胜了在自然中被击败的事物。
§0.3Τοιαῦτα δέ ἐστιν ἐν οἶς τά τε ἐλάττονα κρατεῖ τῶν μειζόνων, καὶ τὰ ῥοπὴν ἔχοντα μικρὰν κινεῖ βάρη μεγάλα, καὶ πάντα σχεδὸν ὅσα τῶν προβλημάτων μηχανικὰ προσαγορεύομεν.
” 此类事情包括：较小的制服较大的，具有微小倾斜的移动巨大的重量，以及几乎所有我们称之为机械问题的事物。
Ἕστι δὲ ταῦτα τοῖς φυσικοῖς προβλήμασιν οὔτε ταὐτὰ πάμπαν οὔτε κεχωρισμένα λίαν, ἀλλὰ κοινὰ τῶν τε μαθηματικῶν θεωρημάτων καὶ τῶν φυσικῶν· τὸ μὲν γὰρ ὥς διὰ τῶν μαθηματικῶν δῆλον, τὸ δὲ περὶ ὃ διὰ τῶν φυσικῶν.
这些问题与自然学问题既不完全相同，也不完全分离，而是数学定理和自然学定理所共有的；因为‘如何’通过数学变得明显，而‘关于什么’则通过自然学变得明显。
§0.4Περιέχεται δὲτῶν ἀπορουμένων ἐν τῷ γένει τούτῳ τὰ περὶ τὸν μοχλόν.
在这一类被困惑的问题中，包含了关于杠杆的事物。
Ἅτοπον γὰρ εἶναι δοκεῖ τὸ κινεῖσθαι μέγα βάρος ὑπὸ μικρᾶς ἰσχύος, καὶ ταῦτα μετὰ βάρους πλείονος· ὃ γὰρ ἄνευ μοχλοῦ κινεῖν οὐ δύναταί τις,τοῦτο ταὐτὸ βάρος, προσλαβών ἔτι τὸ τοῦ μοχλοῦ βάρος, κινεῖ θᾶττον.
因为用微小的力量移动巨大的重量，而且是在伴随着更多重量的情况下移动，这似乎很奇怪；因为不用杠杆无法移动的同一重量，在加上杠杆的重量后，反而移动得更快。
§0.5Πάντων δὲ τῶν τοιούτων ἔχει τῆς αἰτίας τὴν ἀρχὴν ὁ κύκλος.
而在所有这些事情中，圆是其原因的原理。
Καὶ τοῦτο εὐλόγως συμβέβηκεν· ἐκ μὲν γὰρ θαυμασιωτέρου συμβαίνειν τι θαυμαστὸν οὐδὲν ἄτοπον, θαυμασιώτατον δὲ τὸ τἀναντία γίνεσθαι μετ’ ἀλλήλων.
这发生得很合理；因为从更令人惊异的事物中产生某种令人惊异的事情并不奇怪，最令人惊异的是相反的事物同时共存。
Ὁ δὲ κύκλος συνέστηκεν ἐκ τοιούτων· εὐθύς γὰρ ἐκ κινουμένου τε γεγένηται καὶ μένοντος, ὦν φύσις ἐστὶν ὑπεναντία ἀλλήλοις.
而圆就是由这样的事物组成的；因为它同时由运动的事物和静止的事物构成，而这两者的本性是相互对立的。
§0.6Ὤστ’ ἐνταῦθα ἔστιν ἐπβλέψασιν ἦττον θαυμάζειν τὰς συμβαινούσας ὑπεναντιώσεις περὶ αὐτόν, Πρῶτον μὲν γὰρ τῇ περιεχούσῃ γραμμῇ τὸν κύκλον, πλάτος οὐθὲν ἐχούσῃ, τἀναντία πως προσεμφαίνεται, τὸ κοῖλον καὶ τὸ κυρτόν.
因此，在这里观察，人们对关于它所发生的对立现象就不会那么惊异了。 首先，在包围圆的线中，相反的性质——凹与凸——以某种方式同时呈现。
Ταῦτα δὲ διέστηκεν ἀλλήλων ὃν τρόπον τὸ μέγα καὶ τὸ μικρόν· ἐκείνων τε γὰρ μέσον τὸ ἴσὸν καὶ τούτων τὸ εὐθύ.
它们彼此之间的分离，习惯上就像大与小之间的分离一样；因为大与小的中间是等同，而凹与凸的中间是直线。
§0.7Διὸ μεταβάλλοντα εἰς ἄλληλα τὰ μὲν ἀναγκαῖον ἴσα γενέσθαι πρότερον ἢ τῶν ἄκρων ὁποτερονοῦν, τὴν δὲ γραμμὴν εὐθεῖαν, ὅταν ἐκ κυρτῆς εἰςκοῖλον ἢ πάλιν ἐκ ταύτης γίνηται κυρτὴ καὶ περιφερής.
因此，当它们相互转化时，前者在达到任何一个极端之前，必然先变得等同，而线在从凸变为凹，或从凹再次变为凸且弯曲时，必然先变为直线。
Ἕν μὲν οὖν τοῦτο τῶν ἀτόπων ὑπάρχει περὶ τὸν κύκλον, δεύτερον δὲ ὅτι ἄμα κινεῖταιτὰς ἐναντίας κινήσεις· ἅμα γὰρ εἰς τὸν ἔμπροσθεν κινεῖται τόπονκαὶ τὸν ὄπισθεν.
这是关于圆的奇异性质之一，第二是它同时进行相反的运动；因为它是同时向前方和向后方的空间运动。
§0.8Ἥ τε γράφουσα γραμμὴ τὸν κύκλον ὥσαύτως ἔχει· ἐξ οὗ γὰρ ἄρχεται τόπου τὸ πέρας αὑτῆς, ἐς τὸν αὐτὸν τοῦτον τόπον ἔρχεται πάλιν· συνεχῶς γὰρ κινουμένης αὐτῆς τὸ ἔσχατον πάλιν ἀπῆλθε πρῶτον, ὥστε καὶ φανερὸν ὅτι μετέβαλεν ἐντεῦθεν.
描绘圆的线也是如此；因为它的端点从什么地方出发，就又回到这同一个地方；因为在它连续运动时，最后的点又成为了最初离开的点，因此显而易见，它从那里发生了变化。
§0.9Διό, καθάπερ εἴρηται πρότερον, οὐδὲν ἄτοπον τὸ πάντων εἶναι τῶν θαυμάτων αὐτὸν ἀρχήν.
因此，正如前面所说，圆作为所有奇迹的原理，这一点也不奇怪。
Τὰ μὲν οὖν περὶ τὸν ζυγὸν γινόμενα εἰς τὸν κύκλον ἀνάγεται, τὰ δὲ περὶ τὸν μοχλὸν εἰς τὸν ζυγόν, τὰ δ’ ἄλλα πάντα σχεδὸν τὰ περὶ τὰς κινήσεις τὰς μηχανικὰς εἰς τὸν μοχλόν.
关于天平发生的事情被归结为圆，关于杠杆发生的事情被归结为天平，而几乎所有其他关于机械运动的事情都被归结为杠杆。
§0.10Ἔτι δὲ διὰ τὸ μιᾶς οὔσης τῆς ἐκ τοῦ κέντρου γραμμῆς μηθὲν ἕτερον ἑτέρῳ φέρεσθαι τῶν σημείων τῶν ἐν αὐτῇ ἰσοταχῶς, ἀλλ’ ἀεὶ τὸ τοῦ μένοντος πέρατος πορρώτερον ὂν θᾶττον, πολλὰ τῶν θαυμαζομένων συμβαίνει περὶ τὰς κινήσεις τῶν κύκλων· περὶ ὧν ἐν τοῖς ἑπομένοις προβλήμασιν ἔσται δῆλον.
此外，由于尽管从中心引出的半径是一条线，但其上的任何点都不是以相等的速度运动，而是离静止端点越远的点总是运动得越快，在圆的运动中发生了许多令人惊异的事情；关于这些事情，在接下来的问题中将会变得很明显。
§0.11Διὰ δὲ τὸ τὰς ἐναντίας κινήσεις ἄμα κινεῖσθαι τὸν κύκλον, καὶ τὸ μὲν ἕτερον τῆς διαμέτρου τῶν ἄκρων, ἐφ’ οὖ τὸ Α, εἰς τοὔμπροσθεν κινεῖσθαι, θάτερον δέ, ἐφ’ οὖ τὸ Β, εἰς τοὔπισθεν, κατασκευάζουσί τινες ὥστ’ ἀπὸ μιᾶς κινήσεως πολλοὺς ὑπεναντίους ἅμα κινεῖσθαι κύκλους, ὥσπερ οὓς ἀνατιθέασιν ἐν τοῖς ἱεροῖς ποιήσαντες τροχίσκους χαλκοῦςτε καὶ σιδηροῦς.
又因为圆同时进行相反的运动，且直径的端点之一向前方运动，另一个向后方运动，有些人便据此构造装置，使得通过单一的运动能同时带动许多相反运动的圆，就像人们在神庙里献纳的青铜和铁制小车轮一样。
§0.12Εἰ γὰρ εἴη τοῦ Α Β κύκλου ἁπτόμενος ἕτερος κύκλος ἐφ’ οὗ Γ Δ, τοῦ κύκλουτοῦ ἐφ’ οὗ Α Β κινουμένης τῆς διαμέτρου εἰς τοὔμπροσθεν, κινηθήσεται ἡ Γ Δ εἰς τοὔπισθεν τοῦ κύκλου τοῦ ἐφ’ οὗ Α, κινουμένης τῆς διαμέτρου περὶ τὸ αὐτό.
因为如果有一个与圆AB相切的另一个圆CD，当圆AB的直径向前方运动时，圆CD的直径围绕同一点运动，它将向后方运动。
Εἰς τοὐναντίον ἄρα κινηθήσεται ὁ ἐφ’ οὗ Γ Δ κύκλος τῷ ἐφ’οὗ τὸ Α Β καὶ πάλιν αὐτὸς τὸν ἐφεξῆς, ἐφ’οὖ Ε Ζ, εἰς τοὐναντίον αὑτῷ κινήσει διὰ τὴν αὐτὴν αἰτίαν.
因此，圆CD将朝着与圆AB相反的方向运动；同样，它又会因为相同的原因，使与之相邻的圆EF朝着与自己相反的方向运动。
§0.13Τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον κἂν πλείους ὦσι, τοῦτο ποιήσουσιν ἑνὸς μόνου κινηθέντος.
同样的方式，即使有更多的圆，只要动一个，就会产生这种现象。
Ταύτην οὖν λαβόντες ὑπάρχουσαν ἐν τῷ κύκλῳ τὴν φύσιν οἱ δημιουργοὶ κατασκνευάζουσιν ὅργανον κρύπτοντες τὴν ἀρχήν, ὅπως ᾖ τοῦ μηχανήματος φανερὸν μόνον τὸ θαυμαστόν, τὸ δ’ αἴτιον ἄδηλον.
因此，工匠们利用圆中存在的这种性质，制造出隐藏了原理的工具，以便只显露出机械的惊异之处，而其原因不为人知。