Humanitext Reader

亚里士多德 · 动物的行进 §9

动物移动中关节屈曲与局部静止的必然性

第 6 段,共 12 段 · 希腊语

内容简介

本章通过几何学论证了在所有动物运动(包括行走、飞行和游泳)中,关节的屈曲与部分身体的静止是必不可少的,并阐明无脚动物及鱼类的运动同样根本上基于屈曲与蠕动。

§9Ὅτι μὲν οὖν ἀρτίους ἔχει τοὺς πόδας πάντα, καὶ διὰ 9 τίνʼ αἰτίαν εἴρηται·
因此,关于所有动物都拥有偶数只脚,以及 9 究竟由于何种原因,已经得到了说明。
ὅτι δʼ εἰ μηθὲν ἦν ἠρεμοῦν, οὐκ ἂν ἦν κάμψις οὐδʼ εὔθυνσις, ἐκ τῶνδε δῆλον.
但若没有任何部分保持静止,就不会有屈曲或伸展,这一点由下述可知。
ἔστι γὰρ κάμψις μὲν ἡ ἐξ εὐθέος ἢ εἰς περιφερὲς ἢ εἰς γωνίαν μεταβολή, εὔθυνσις δʼ ἡ ἐκ θατέρου τούτων εἰς εὐθύ.
因为屈曲是指从直线向曲线或角的变化,而伸展则是指从这两者中的任何一方恢复到直线。
ἐν ἁπάσαις δὲ ταῖς εἰρημέναις μεταβολαῖς ἀνάγκη πρὸς ἓν σημεῖον τὴν κάμψιν ἢ τὴν εὔθυνσιν γίνεσθαι.
而在所有上述变化中,屈曲或伸展都必然是相对于一个点发生的。
ἀλλὰ μὴν κάμψεώς γε μὴ οὔσης οὔτʼ ἂν πορεία οὔτε νεῦσις οὔτε πτῆσις ἦν.
然而,若没有屈曲,则既不会有行走,也不会有游泳或飞行。
τὰ μὲν γὰρ ὑπόποδα ἐπειδὴ ἐν ἑκατέρῳ τῶν ἀντικειμένων σκελῶν ἐν μέρει ἵσταται καὶ τὸ βάρος ἴσχει, ἀναγκαῖον θατέρου προβαίνοντος θατέρου ποιεῖσθαι κάμψιν.
因为有脚动物在对置的两条腿上交替站立并承受体重,所以在其中一条腿前进时,另一条腿必然要进行屈曲。
ἴσα τε γὰρ πέφυκεν ἔχειν τῷ μήκει τὰ ἀντίστοιχα κῶλα, καὶ ὀρθὸν δεῖ εἶναι τὸ ὑφεστὸς τῷ βάρει, οἷον κάθετον πρὸς τὴν γῆν.
因为相对应的肢体在自然状态下长度相等,且承受体重的那条腿必须直立,即垂直于地面。
ὅταν δὲ προβαίνῃ, γίνεται ἡ ὑποτείνουσα καὶ δυναμένη τὸ μένον μέγεθος καὶ τὴν μεταξύ.
但当前进时,便形成了斜边,其二乘积等于静止的长度与它们之间的[地面]长度的二乘积之和。
ἐπεὶ δʼ ἴσα τὰ κῶλα, ἀνάγκη κάμψαι τὸ μένον, ἢ ἐν τῷ γόνατι ἢ ἐν τῇ κάμψει, οἷον εἴ τι ἀγόνατον εἴη τῶν βαδιζόντων.
既然肢体等长,那就有必要弯曲静止的那条腿,不论是在膝盖处还是在关节处(如果在行走的动物中有没有膝盖的)。
σημεῖον δʼ ὅτι οὕτως ἔχει· εἰ γάρ τις ἐν γῇ βαδίζοι παρὰ τοῖχον, ἡ γραφομένη ἔσται οὐκ εὐθεῖα ἀλλὰ σκολιά, διὰ τὸ ἐλάττω μὲν κάμπτοντος γίνεσθαι τὴν γραφομένην, μείζω δʼ ἱσταμένου καὶ ἐξαίροντος.
以下是这种情况属实的证据:若有人在地面上沿着墙壁行走,其[头部等]所描绘的轨迹将不是直线,而是波折的,因为在弯曲膝盖时,所描绘的轨迹会变低,而在直立并抬起身体时,轨迹会变高。
ἐνδέχεται μέντοι κινεῖσθαι καὶ μὴ ἔχοντος καμπὴν τοῦ σκέλους, ὥσπερ τὰ παιδία ἕρπουσι.
然而,即使腿部没有弯曲,也同样可以移动,正如幼儿爬行一样。
καὶ περὶ τῶν ἐλεφάντων ὁ παλαιὸς ἦν λόγος τοιοῦτος, οὐκ ἀληθὴς ὤν.
关于大象,古老的传说也是如此,但这不是真实的。
κινεῖται δὲ καὶ τὰ τοιαῦτα κάμψεως γινομένης ἐν ταῖς ὠμοπλάταις ἢ τοῖς ἰσχίοις.
而此类动物也是通过在肩胛骨或髋部产生屈曲来进行移动的。
ἀλλʼ ὀρθὸν οὐδὲν δύναιτʼ ἂν πορευθῆναι συνεχῶς καὶ ἀσφαλῶς, κινηθείη δʼ ἂν οἷον ἐν ταῖς παλαίστραις οἱ διὰ τῆς κόνεως προϊόντες ἐπὶ τῶν γονάτων·
但是,没有任何动物能够连续且安全地直立行走,而只能像角力学校里在沙尘中用膝盖前行的人们那样移动。
πολὺ γὰρ τὸ ἄνω μέρος, ὥστε δεῖ μακρὸν εἶναι τὸ κῶλον· εἰ δὲ τοῦτο, κάμψιν ἀναγκαῖον εἶναι.
因为身体上部较重,以至于肢体必须很长;而若如此,屈曲便是必然的。
ἐπεὶ γὰρ ἕστηκε πρὸς ὀρθήν, εἰ ἄκαμπτον ἔσται τὸ κινούμενον εἰς τὸ πρόσθεν, ἢ καταπεσεῖται ἐλάττονος τῆς ὀρθῆς γινομένης, ἢ οὐ προβήσεται.
因为既然它是垂直站立的,如果向前方运动的部分保持不弯曲,那么它要么会因为角度小于直角而摔倒,要么就无法前行。
εἰ γὰρ ὀρθοῦ ὄντος θατέρου σκέλους θάτερον ἔσταιπροβεβηκός, μεῖζον ἔσται, ἴσον ὄν· δυνήσεται γὰρ τοῦτο τό τʼ ἠρεμοῦν καὶ τὴν ὑποτείνουσαν.
因为若在一条腿直立的同时,另一条腿向前迈出,在两者等长的情况下,迈出的那条腿就会显得更长;因为这条[迈出的腿]在二乘积上,将等同于静止的腿与斜边[所对应的底边]之和。
ἀνάγκη ἄρα κάμπτεσθαι τό τε προϊόν, καὶ κάμψαν ἅμα ἐκτείνειν θάτερον, ἐκκλίνειν τε καὶ διαβεβηκέναι καὶ ἐπὶ τῆς καθέτου μένειν· ἰσοσκελὲς γὰρ γίνεται τρίγωνον τὰ κῶλα, καὶ ἡ κεφαλὴ γίνεται κατώτερον, ὅταν κάθετος ἐφʼ ἧς βέβηκε.
因此,前行的腿必须弯曲,且在弯曲的同时,另一条腿必须伸展、身体倾斜并跨步,且保持在垂直线上;因为肢体形成了等腰三角形,而当头部位于其所立的垂直线上时,头部会变得较低。
τὰ δʼ ἄποδα τὰ μὲν κυμαίνοντα προέρχεται (τοῦτο δὲ διττῶς συμβαίνει· τὰ μὲν γὰρ ἐπὶ τῆς γῆς, καθάπερ οἱ ὄφεις, τὰς καμπὰς ποιεῖται, τὰ δʼ εἰς τὸ ἄνω, ὥσπερ αἱ κάμπαι), ἡ δὲ κύμανσις καμπή ἐστι· τὰ δʼ ἰλυσπάσει χρώμενα, καθάπερ τὰ καλούμενα γῆς ἔντερα καὶ βδέλλαι.
另一方面,无脚动物中,有些是通过蠕动前行的(这以两种方式发生:有些在地面上进行屈曲,正如蛇那样;另引一些则向上方进行屈曲,正如毛毛虫那样),而蠕动就是一种屈曲;另一些则采用伸缩,正如所谓的蚯蚓(地肠)和蚂蝗。
ταῦτα γὰρ τῷ μὲν ἡγουμένῳ προέρχεται, τὸ δὲ λοιπὸν σῶμα πᾶν πρὸς τοῦτο συνάγουσι, καὶ τοῦτον τὸν τρόπον εἰς τόπον ἐκ τόπου μεταβάλλουσι.
因为这些动物是通过先导部分前行的,然后将身体其余的所有部分都向该部分收拢,并以这种方式从一个地方移动到另一个地方。
φανερὸν δʼ ὅτι εἰ μὴ αἱ δύο τῆς μιᾶς μείζους ἦσαν, οὐκ ἂν ἐδύναντο κινεῖσθαι τὰ κυμαίνοντα τῶν ζῴων.
显而易见,如果[屈曲所形成的]两边不大于[伸直后的]单边,那么蠕动的动物将无法移动。
ἐκταθείσης γὰρ τῆς καμπῆς, εἰ ἴσην κατεῖχεν, οὐθὲν ἂν προῄεσαν· νῦν δʼ ὑπερβάλλει ἐκταθεῖσα, καὶ ἠρεμήσαντος τούτου ἐπάγει τὸ λοιπόν.
因为当屈曲被拉直时,如果它只占据相同的长度,它们将完全无法前行;但实际上,当它被拉直时,它会超过[原来的长度],并且在这一部分静止后,再把其余部分拉向前。
ἐν ἀπάσαις δὲ ταῖς λεχθείσαις μεταβολαῖς τὸ κινούμενον ὁτὲ μὲν ἐκτεινόμενον εἰς εὐθὺ προέρχεται, ὁτὲ δὲ συγκαμπτόμενον, τοῖς μὲν ἡγουμένοις μέρεσιν εὐθὺ γινόμενον, τοῖς δʼ ἑπομένοις συγκαμπτόν.
在所有上述移动中,运动着的物体有时通过伸展成直线而前行,有时通过屈曲,在先导部分变直,而在后随部分屈曲。
ποιεῖται δὲ καὶ τὰ ἁλλόμενα πάντα τὴν κάμψιν ἐν τῷ ὑποκειμένῳ μέρει τοῦ σώματος, καὶ τοῦτον τὸν τρόπον ἔχοντα ἅλλεται.
所有跳跃的动物也都在身体的下部进行屈曲,并以这种状态进行跳跃。
καὶ τὰ πετόμενα δὲ καὶ τὰ νέοντα, τὰ μὲν τὰς πτέρυγας εὐθύνοντα καὶ κάμπτοντα πέταται, τὰ δὲ τοῖς πτερυγίοις, καὶ τούτων τὰ μὲν τέτταρσι τὰ δὲ δυσίν, ὅσα προμηκέστερα τὴν μορφήν, ὥσπερ τὸ τῶν ἐγχελύων γένος·
飞行和游泳的动物亦然;有些通过伸展和弯曲翅膀来飞行,有些则利用鳍游泳。
τὴν δὲ λοιπὴν κίνησιν ἀντὶ τῶν δύο πτερυγίων τῷ λοιπῷ τοῦ σώματος καμπτόμενα νεῖ, καθάπερ εἴρηται πρότερον.
在利用鳍的动物中,有些用四只鳍,有些用两只(凡是体型较长者,如鳗鱼类);它们通过屈曲身体的其余部分来代替两只鳍,从而进行其余的运动。
οἱ δὲ πλατεῖς τῶν ἰχθύων τῇ μὲν τῷ πλάτει χρῶνται τοῦ σώματος ἀντὶ πτερυγίων, τῇ δὲ πτερυγίοις δυσί.
而扁平的鱼类,有些利用其身体的扁平部分来代替鳍,有些则用两只鳍。
τὰ δὲ πάμπαν πλατέα, καθάπερ ὁ βάτος, αὐτοῖς τοῖς πτερυγίοις καὶ ταῖς ἐσχάταις τοῦ σώματος περιφερείαις εὐθύνοντα καὶ κάμπτοντα ποιεῖται τὴν νεῦσιν.
完全扁平的鱼类,如鳐鱼,则通过伸展和弯曲它们自身的鳍以及身体最边缘的部分来进行游泳。

词汇与语法注释

  1. 709aἡ ὑποτείνουσα καὶ δυναμένη — 此数学表达结合了形容词用作名词的 `ὑποτείνουσα`(直角三角形的“斜边”)与意为“在平方上相等”的分词 `δυναμένη`。亚里士多德将腿部运动几何化地比作直角三角形:直立静止的腿构成高,双脚间的距离构成底,而向前迈出的脚则构成斜边。
  2. 709a15δυνήσεται γὰρ τοῦτο τό τʼ ἠρεμοῦν καὶ τὴν ὑποτείνουσαν — 动词 `δυνήσεται`(`δύναμαι` 的将来时单数第三人称,在此处用于数学意义上的“在平方上等于”)解释说,主语 `τοῦτο`(前迈的腿)在平方上必须等于 `τό τʼ ἠρεμοῦν`(静止的腿的长度)与 `τὴν ὑποτείνουσαν`(宾格,指作为底边的地面线,即对向弦)的平方之和。在双腿等长(`ἴσον ὄν`)的情况下,如果不弯曲关节,这一几何关系便无法成立。
  3. 709a30εἰ μὴ αἱ δύο τῆς μιᾶς μείζους ἦσαν — 此处应用了后来见于欧几里得《几何原本》第一卷命题20的几何学定理(三角不等式),即三角形两边之和大于第三边。亚里士多德在逻辑上指出,动物由于弯曲身体而暂时形成的两边,在拉直时必须大于原本的单边直线距离,否则在伸展时便无法实现向前推进的运动。

引用这一段

亚里士多德, 动物的行进 §9. Humanitext Reader, https://reader.humanitext.ai/zh/text/urn:cts:greekLit:tlg0086.tlg015.humanitext-grc1:9

请注明译文为AI草稿以及访问日期。

译文、注释与简介为AI生成的草稿,并根据读者反馈持续修订。