§1.7#2ἀλλά μὴν ἐν ἀπείρῳ γε οὐκ ἔστι κινῆσαι ούδὲ κινηθῆναι· πέρας γὰρ οὐκἔχει, ἢ δὲ ποίησις καὶ τὸ πάθος ἔχει.
然而,在无限的[时间]内,既不可能引起运动,也不可能被运动;因为无限的时间没有界限,而主动和被动是具有界限的。
οὐδʼ ἄπειρον δὴ ὑπʼ ἀπείρου ἐνδέχεται οὐθὲν παθεῖν.
同样,一个无限者也完全不可能受到另一个无限者的作用。
ἔστω γὰρ τὸ ἄπειρον καὶ τὸ Β, χρόνος δʼ ἐν ᾦ ἔπαθε τὸ Β ὑπὸ τοῦ Ἀ,ἐῳʼ ᾧ ΓΔ. τὸ δὴ ἐφʼ ᾧ τὸ E τοῦ ἀπείρου μέρος, ἐπεὶ ὅλον πέπονθε τὸ Β, οὐκ ἐν ἴσῳ χρόνῳ τὸ αὐτό· ὑποκείσθω γὰρ ἐν ἐλάττονι κινεῖσθαι τὸ ἔλαττον χρόνῳ.
设一个无限者[为A],另一个[无限者]为 B,而B受到A的作用的时间为ΓΔ。 现在,由于整个B受到了作用,关于无限者的一个部分E,它[受到作用]便不是在相等的时间内;因为假定较小者在较短的时间内被运动。
ἔστω τὸ Σ κεκινημένον ὑπὸ τοῦ Α ἐν τῷ Δ. ὃ δὴ τὸ Δ πρὸς τὸ σ, τὸ E ἐστὶ πρός τι τοῦ Β πεπερασμένον.
设Σ为在时间Δ内被A所运动的部分。 那么,正如[时间]Δ对[全部时间]σ的比率,[部分]E对于B的某个有限部分也具有这一比率。
τοῦ τοίνυν ἀνάγκη ὑπὸ τοῦ Ακινηθῆναι ἐν τῷΔχρόνῳ· ὑπὸ γὰρ τοῦ αὐτοῦ ὑποκείσθω ἐν τῷ πλείονι καὶ ἐλάττονι χρόνῳ τὸ μεῖζον καὶ τὸ ἔλαττον πάσχειν, ὅσα ἀνάλογον χρόνῳ διήρηται.
因此,这个[有限部分]必然在时间Δ内被A所运动;因为假定由同一个作用因,较大者和较小者在较长和较短的时间内受到作用,这些时间与[被作用部分的]大小成比例地被分割。
ἐν ούδενὶ ἄρα χρόνῳ δυνατὸν πεπερασμένῳ ἄπειρον ὑπʼ ἀπείρου κινηθῆναι· ἐν ἀπείρῳ ἄρα.
因此,在任何有限的时间内,一个无限者都不可能被另一个无限者所运动;所以必然是在无限的时间内。
ἀλλʼ ὁ μὲν ἄπειρος χρόνος οὐκ ἔχει τέλος, τὸ δὲ κεκινημένον ἔχει.
但是,无限的时间没有终点,而被运动[的完成]则是具有终点的。
εἰ τοίνυν πᾶν σῶμα αἰσθητὸν ἔχει δύναμιν ποιητικὴν ἢ παθητικὴν ἢ ἄμφω, ἀδύνατον σῶμα ἄπειρον αἰσθητὸν εἶναι.
因此,如果每一个感觉到的物体都具有主动或被动的能力,或兼而有之,那么就不可能存在无限的感觉到的物体。
ἀλλὰ μὴν καὶ ὅσα γε σώματα ἐν τόπῳ, πάντα αἰσθητά.
然而,所有在地方之中的物体都是感觉到的。
οὐκ ἔστιν ἄρα σῶμα ἄπειρον ἔξω τοῦ οὐρανοῦ οὐθέν.
因此,天外没有任何无限的物体。
ἀλλὰ μὴν ούδὲ μέχρι τινός.
而且,甚至到某个限度为止的[有限物体]也没有。
οὐθὲν ἄρα ὅλως σῶμα ἔξω τοῦ οὐρανοῦ.
因此,天外完全没有任何物体。
εἰ μὲν γὰρ νοητόν, ἔσται ἐν τόπῳʼ τὸ γὰρ ἔξω καὶ ἔσω τόπον σημαίνει.
因为即使它是理智所把握的(理性的),它也将在地方之中;因为“外”和“内”都表示地方。
ὥστʼ ἔσται αἰσθητὸν.
所以它将是感觉到的。
αἰσθητὸν δʼ οὐθὲν μὴ ἐν τόπῳ.
而任何感觉到的物体都不可能不在地方之中。
άογιιώτερον δʼ ἔστιν ἐπιχειρεῖν καὶ ὧδε, οὔτε γὰρ κύκλῳ οἷόν τε κινεῖσθαι τὸ ἄπειρον ὁμοιομερὲς ὄν· μέσον μὲν γὰρ τοῦ ἀπείρου οὐκ ἔστι, τὸ δὲ κύκλῳ περὶ τὸ μέσον κινεῖται.
我们也可以更合逻辑地[更抽象地]这样探讨:因为均质的无限者是不可能作圆周运动的;因为无限者没有中心,而圆周运动是围绕中心进行的。
ἀλλά μὴν οὐδʼ ἐπʼ εὐθείας οἷόν τε φέρεσθαι τὸ ἄπείρον· δεήσει γὰρ ἕτερον εἶναι τοσοῦτον τόπον ἄπειρον εἰς ὁν-οίσθήσεται κατὰ φύσιν, καὶ ἄλλον τοσοῦτον εἰς ὃν παρὰ φύσιν.
然而,无限者也不可能作直线运动;因为需要另一个同样无限的地方,供它按照自然移向,以及另一个同样大的地方,供它违反自然移向。
ἔτι εἴτε φύσει ἔχει κίνησιν τοῦ εἰς εὐθὸ εἴτε βίᾳ κινεῖται, ἀμφοτέρως δεήσει ἄπειρον εἶναι τὴν κινοῦσαν ἰσχύν· ἥ τε γὰρ ἄπειρος ἀπείρου καὶ τοῦ ἀπείρου ἄπειρος ἡ ἰσχύς· ὥςτ ἔσται καὶ τὸ κινοῦν ἄπειρον (λόγος δʼ ἐν τοῖς περὶ κινήσεως ὅτι οὐθὲν ἔχει ἄπειρον δύναμιν τῶν πεπερασμένων, ουδὲ τῶν ἀπείρων πεπερασμένην).
此外,无论它作直线运动是出于自然还是受外力驱动,在这两种情况下,动之力都必须是无限的;因为无限的力量属于无限者,而无限者的力量也是无限的;因此,施动者也必将是无限的(在关于运动的著作中[《物理学》]已经讨论过,有限者中没有任何东西具有无限的能力,无限者中也没有任何东西具有有限的能力)。
εἰ οὖν τὸ κατὰ φύσιν καὶ παρὰ φύσιν ἐνδέχεται κινηθῆναι, ἔσται δύο ἄπειρα, τό τε κινοῦν οὕτω καὶ τὸ κινούμενον.
因此,如果它可能按照自然和违反自然被运动,那么就将存在两个无限者,即以这种方式施动的无限者和被动的无限者。
ἔτι τὸ κινοῦν τὸ ἄπειρον τί ἐστιν;
此外,使无限者运动的东西是什么?
εἰ μὲν γὰρ αὐτὸ ἑαυτό, ἔμψφον ἔσται.
因为如果是它自身运动自身,它将是有灵魂的[生物]。
τοῦτο δὲ πῶς δυνατὸν ἄπειρον εἶναι ζῷον;
但怎么可能存在一个无限的动物[生物]呢?
εἰ δʼ ἄλλο τι τὸ κινοῦν, δύο ἔσται ἄπειρα, τὸ τεκινοῦνκαὶ τὸ κινούμενον, διαφέροντα τὴνμορφὴν καὶ τὴν δύναμιν.
如果是别的某种东西使之运动,那么就将存在两个无限者,即施动者和被动者,它们在形式和能力上各不相同。
εἰ δὲ μὴ συνεχὲς τὸ πᾶν, ἀλλʼ ὥσπερ λέγει σημόκριτος καὶ Λεύκιππος, διαωρισμένα τῷ κενῷ, μίαν ἀναγκαῖον εἶναι πάντων τὴν κίνησιν.
而如果整体不是连续的,而是像德谟克利特和留基波所说的那样,被虚空所隔开,那么所有[原子]的运动必然是单一的[同种的]。
διώρισται μὲν γὰρ τοῖς σχήμασιν· τὴν δὲ φύσιν εἶναί φασιν αὐτῶν μίαν, ὥσπερ ἂν εἰ χρυσὸς ἕκαστον εἴη κεχοωρισμένος.
因为它们虽然因形状而有区别,但据说它们的自然本性是一体的,就像每一块都是分离的黄金一样。
τούτων δέ, καθάπερ λέγομεν, ἀναγκαῖον εἶναι τὴν αὐτὴν κίνησιν· ὅπου γὰρ μία βῶλος, καὶ ἡ σύμπασα γῆ φέρεται, καὶ τό τε πᾶν πῦρ καὶ σπινθὴρ εἰς τὸν αὐτὸν τόπον.
而对于这些,正如我们所说,其运动必然是相同的;因为一个土块移向哪里,整个大地也就移向哪里,整个火和火星也都移向同一个地方。
ὥστʼ οὔτε κοῦφον ἁπλῶς οὐθὲν ἔσται τῶν σωμάτων, εἰ πάντʼ ἔχει βάρος· εἷ δὲ κουφότητα, βαρύ οὐδέν.
因此,如果所有物体都具有重量,那么在这些物体中就没有任何绝对轻的东西;如果它们具有轻,也就没有任何重的东西。
ἔτι εἰ βάρος ἔχει ἢ κουφότητα, ἔσται ἢ ἔσχατόν τι τοῦ παντὸς ἢ μέσον.
此外,如果它们具有重量或轻,那么就必须存在整个宇宙的某个边缘或中心。
τοῦτο δʼ ἀδύνατον ἀπείρου γʼ ὄντος.
但在宇宙是无限的情况下,这是不可能的。
ὅλως δʼ, οὗ μή ἐστι μέσον μηδʼ ἔσχατον, μηδὲ τὸ μὲν ἄνω το δὲ κάτω, τόπος οὐθεὶς ἔσται τοῖς σώμασι τῆς φορᾶς.
总的来说,在既没有中心也没有边缘,既没有上也没有下的地方,物体将没有任何用于移动的地方。
τούτου δὲ μή ὄντος κίνησις οὐκ ἔσται· ἀνάγκη γὰρ κινεῖσθαι ἤτοι κατὰ φύσιν ἢ παρὰ φύσιν, ταῦτα δʼ ὥρισται τοῖς τόποις τοῖς οἰκείοις καὶ τοῖς ἀλλοτρίοις.
而如果没有这个地方,运动也就不会存在;因为必然是或者按照自然运动,或者违反自然运动,而这些运动是由它们各自特有的地方和外在的地方所规定的。
ἔτι οὖ παρὰ φύσιν τι μένει ἢ φέρεται, ἀνάγκη τινὸς ἄλλου εἷναι τοῦτον τὸν τόπον κατά φύσιν (τοῦτο δὲ πιστὸν ἐκ τῆς ἐπαγαωγῆς)· ἀνάγκη δὴ μὴ πάντα ἢ βάρος ἔχειν ἢ κουφότητα, ἀλλά τὰ μὲν τὰ δʼ οὔ.
此外,在某个东西违反自然地停留或移动的地方,该地方必然是其他某种东西按照自然的地方(这由归纳法可以确信);因此,必然不是所有的东西都具有重量或轻,而是有些具有,有些则没有。
ὅτι μὲν τοίνυν οὐκ ἔστι τὸ σῶμα τοῦ παντὸς ἄπειρον, ἐκ τούτων φανερόν.
由此可见,宇宙的物体并不是无限的,这是显而易见的。