§1.7#2ἀλλά μὴν ἐν ἀπείρῳ γε οὐκ ἔστι κινῆσαι ούδὲ κινηθῆναι·
그러나 무한한 ［시간］ 안에서는 운동을 일으키는 것도 운동하는 것도 불가능하다.
πέρας γὰρ οὐκἔχει, ἢ δὲ ποίησις καὶ τὸ πάθος ἔχει.
왜냐하면 무한한 시간은 끝을 가지지 않지만, 작용과 수동은 끝을 가지기 때문이다.
οὐδʼ ἄπειρον δὴ ὑπʼ ἀπείρου ἐνδέχεται οὐθὲν παθεῖν.
또한 무한한 것이 또 다른 무한한 것에 의해 어떠한 작용을 받는 것 역시 불가능하다.
ἔστω γὰρ τὸ ἄπειρον καὶ τὸ Β, χρόνος δʼ ἐν ᾦ ἔπαθε τὸ Β ὑπὸ τοῦ Ἀ,ἐῳʼ ᾧ ΓΔ. τὸ δὴ ἐφʼ ᾧ τὸ E τοῦ ἀπείρου μέρος, ἐπεὶ ὅλον πέπονθε τὸ Β, οὐκ ἐν ἴσῳ χρόνῳ τὸ αὐτό·
가령 하나의 무한한 것을 ［A라 하고］, 다른 것을 B라 하며, B가 A에 의해 작용을 받은 시간을 ΓΔ라 하자. 그런데 전체 B가 작용을 받았으므로, 무한한 것의 한 부분인 E에 대해서는 ［작용을 받은 것이］ 같은 시간 안에서가 아니다.
ὑποκείσθω γὰρ ἐν ἐλάττονι κινεῖσθαι τὸ ἔλαττον χρόνῳ.
왜냐하면 더 작은 것은 더 짧은 시간 안에 운동한다고 가정되어 있기 때문이다.
ἔστω τὸ Σ κεκινημένον ὑπὸ τοῦ Α ἐν τῷ Δ. ὃ δὴ τὸ Δ πρὸς τὸ σ, τὸ E ἐστὶ πρός τι τοῦ Β πεπερασμένον.
Σ가 시간 Δ 안에서 A에 의해 운동된 것이라 하자. 이때 ［시간］ Δ가 ［전체 시간］ σ에 대해 가지는 비와 같은 비를, ［부분］ E는 B의 어떤 유한한 부분에 대해 가진다.
τοῦ τοίνυν ἀνάγκη ὑπὸ τοῦ Ακινηθῆναι ἐν τῷΔχρόνῳ·
그러므로 이 ［유한한 부분］이 시간 Δ 안에서 A에 의해 운동되는 것이 필연적이다.
ὑπὸ γὰρ τοῦ αὐτοῦ ὑποκείσθω ἐν τῷ πλείονι καὶ ἐλάττονι χρόνῳ τὸ μεῖζον καὶ τὸ ἔλαττον πάσχειν, ὅσα ἀνάλογον χρόνῳ διήρηται.
왜냐하면 동일한 작용인에 의해, 더 긴 시간과 더 짧은 시간 동안에 더 큰 것과 더 작은 것이 작용을 받는다고 가정되어 있으며, 이것들은 시간에 비례하여 분할되기 때문이다.
ἐν ούδενὶ ἄρα χρόνῳ δυνατὸν πεπερασμένῳ ἄπειρον ὑπʼ ἀπείρου κινηθῆναι·
따라서 어떠한 유한한 시간 안에서도 무한한 것이 무한한 것에 의해 운동하는 것은 불가능하다.
ἐν ἀπείρῳ ἄρα.
그러므로 무한한 시간 안에서 ［운동할 수밖에 없다］.
ἀλλʼ ὁ μὲν ἄπειρος χρόνος οὐκ ἔχει τέλος, τὸ δὲ κεκινημένον ἔχει.
그러나 무한한 시간은 끝을 가지지 않는 반면, 운동한 것［의 완료］은 끝을 가진다.
εἰ τοίνυν πᾶν σῶμα αἰσθητὸν ἔχει δύναμιν ποιητικὴν ἢ παθητικὴν ἢ ἄμφω, ἀδύνατον σῶμα ἄπειρον αἰσθητὸν εἶναι.
그러므로 만약 모든 감각되는 물체가 능동적이거나 수동적인 능력, 혹은 둘 다를 가진다면, 무한한 감각되는 물체가 존재한다는 것은 불가능하다.
ἀλλὰ μὴν καὶ ὅσα γε σώματα ἐν τόπῳ, πάντα αἰσθητά.
그런데 장소 안에 있는 물체들은 모두 감각되는 것이다.
οὐκ ἔστιν ἄρα σῶμα ἄπειρον ἔξω τοῦ οὐρανοῦ οὐθέν.
따라서 천구 외에는 무한한 물체가 전혀 존재하지 않는다.
ἀλλὰ μὴν ούδὲ μέχρι τινός.
그러나 또한 어떤 한계에 이르기까지의 ［유한한 물체］도 존재하지 않는다.
οὐθὲν ἄρα ὅλως σῶμα ἔξω τοῦ οὐρανοῦ.
그러므로 천구 외에는 전반적으로 아무런 물체도 존재하지 않는다.
εἰ μὲν γὰρ νοητόν, ἔσται ἐν τόπῳʼ τὸ γὰρ ἔξω καὶ ἔσω τόπον σημαίνει.
왜냐하면 설령 그것이 지성적인 것이라 하더라도 장소 안에 있을 터인데, ‘외’와 ‘내’는 장소를 의미하기 때문이다.
ὥστʼ ἔσται αἰσθητὸν.
따라서 그것은 감각되는 것일 터이다.
αἰσθητὸν δʼ οὐθὲν μὴ ἐν τόπῳ.
그런데 감각되는 것으로서 장소 안에 있지 않은 것은 아무것도 없기 때문이다.
άογιιώτερον δʼ ἔστιν ἐπιχειρεῖν καὶ ὧδε, οὔτε γὰρ κύκλῳ οἷόν τε κινεῖσθαι τὸ ἄπειρον ὁμοιομερὲς ὄν·
보다 논리적으로［추상적으로］ 다음과 같이 논의할 수도 있다. 즉, 균질한 무한한 것이 원운동을 하는 것은 불가능하다.
μέσον μὲν γὰρ τοῦ ἀπείρου οὐκ ἔστι, τὸ δὲ κύκλῳ περὶ τὸ μέσον κινεῖται.
왜냐하면 무한한 것에는 중심이 존재하지 않는데, 원운동은 중심 주위의 운동이기 때문이다.
ἀλλά μὴν οὐδʼ ἐπʼ εὐθείας οἷόν τε φέρεσθαι τὸ ἄπείρον·
그런데 무한한 것이 직선상으로 이동하는 것 또한 불가능하다.
δεήσει γὰρ ἕτερον εἶναι τοσοῦτον τόπον ἄπειρον εἰς ὁν-οίσθήσεται κατὰ φύσιν, καὶ ἄλλον τοσοῦτον εἰς ὃν παρὰ φύσιν.
왜냐하면 그것이 자연에 따라 이동해 갈 그만큼의 또 다른 무한한 장소가 필요하며, 자연에 반하여 이동해 갈 그만큼의 다른 ［무한한］ 장소도 필요할 것이기 때문이다.
ἔτι εἴτε φύσει ἔχει κίνησιν τοῦ εἰς εὐθὸ εἴτε βίᾳ κινεῖται, ἀμφοτέρως δεήσει ἄπειρον εἶναι τὴν κινοῦσαν ἰσχύν·
게다가 직선으로 가는 운동을 자연적으로 가지든 혹은 강제에 의해 운동하든, 두 경우 모두 운동시키는 힘이 무한해야만 할 것이다.
ἥ τε γὰρ ἄπειρος ἀπείρου καὶ τοῦ ἀπείρου ἄπειρος ἡ ἰσχύς·
왜냐하면 무한한 ［피동체］에는 무한한 ［힘］이 필요하고, 무한한 것의 힘 또한 무한하기 때문이다.
ὥςτ ἔσται καὶ τὸ κινοῦν ἄπειρον (λόγος δʼ ἐν τοῖς περὶ κινήσεως ὅτι οὐθὲν ἔχει ἄπειρον δύναμιν τῶν πεπερασμένων, ουδὲ τῶν ἀπείρων πεπερασμένην).
그 결과 운동시키는 것 또한 무한하게 될 것이다 (이 점에 대해서는 『운동에 관하여』［물리학］에서, 유한한 것들 중 그 어떤 것도 무한한 능력을 가지지 못하며, 무한한 것들 중 그 어떤 것도 유한한 능력을 가지지 못한다는 논의가 있었다).
εἰ οὖν τὸ κατὰ φύσιν καὶ παρὰ φύσιν ἐνδέχεται κινηθῆναι, ἔσται δύο ἄπειρα, τό τε κινοῦν οὕτω καὶ τὸ κινούμενον.
그러므로 만약 자연에 따르는 운동과 자연에 반하는 운동 둘 다로 운동하는 것이 가능하다면, 두 개의 무한한 것이 존재하게 될 것이다. 즉 그렇게 운동시키는 것과 운동하는 것이다.
ἔτι τὸ κινοῦν τὸ ἄπειρον τί ἐστιν;
게다가 무한한 것을 운동시키는 것은 무엇인가?
εἰ μὲν γὰρ αὐτὸ ἑαυτό, ἔμψφον ἔσται.
만약 그것이 스스로를 움직인다면, 그것은 혼을 가진 것［생물］이 될 것이다.
τοῦτο δὲ πῶς δυνατὸν ἄπειρον εἶναι ζῷον;
그런데 어떻게 무한한 동물［생물］이 존재할 수 있겠는가?
εἰ δʼ ἄλλο τι τὸ κινοῦν, δύο ἔσται ἄπειρα, τὸ τεκινοῦνκαὶ τὸ κινούμενον, διαφέροντα τὴνμορφὴν καὶ τὴν δύναμιν.
만약 운동시키는 것이 다른 어떤 것이라면, 형태와 능력을 달리하는 두 개의 무한한 것, 즉 운동시키는 것과 운동하는 것이 존재하게 될 것이다.
εἰ δὲ μὴ συνεχὲς τὸ πᾶν, ἀλλʼ ὥσπερ λέγει σημόκριτος καὶ Λεύκιππος, διαωρισμένα τῷ κενῷ, μίαν ἀναγκαῖον εἶναι πάντων τὴν κίνησιν.
또한 만약 전체가 연속적이지 않고, 데모크리토스와 레우키포스가 말하듯이 허공에 의해 분리되어 있다면, 모든 ［원자］들의 운동은 필연적으로 하나［동종］이어야 한다.
διώρισται μὲν γὰρ τοῖς σχήμασιν· τὴν δὲ φύσιν εἶναί φασιν αὐτῶν μίαν, ὥσπερ ἂν εἰ χρυσὸς ἕκαστον εἴη κεχοωρισμένος.
왜냐하면 그것들은 모양들에 의해 구별되지만, 그것들의 자연 본성은 하나라고 그들이 말하기 때문이다. 그것은 마치 각각이 분리된 금인 것과 같다.
τούτων δέ, καθάπερ λέγομεν, ἀναγκαῖον εἶναι τὴν αὐτὴν κίνησιν·
그리고 이것들에 대해서는, 우리가 말하듯이, 동일한 운동을 가지는 것이 필연적이다.
ὅπου γὰρ μία βῶλος, καὶ ἡ σύμπασα γῆ φέρεται, καὶ τό τε πᾶν πῦρ καὶ σπινθὴρ εἰς τὸν αὐτὸν τόπον.
왜냐하면 하나의 흙덩이가 이동하는 곳으로 대지 전체도 이동하며, 불 전체와 불꽃도 동일한 장소로 이동하기 때문이다.
ὥστʼ οὔτε κοῦφον ἁπλῶς οὐθὲν ἔσται τῶν σωμάτων, εἰ πάντʼ ἔχει βάρος· εἷ δὲ κουφότητα, βαρύ οὐδέν.
그 결과 모든 것이 무게를 가진다면 물체들 중 절대적으로 가벼운 것은 아무것도 존재하지 않을 것이며, 만약 가벼움을 가진다면 무거운 것은 아무것도 존재하지 않을 것이다.
ἔτι εἰ βάρος ἔχει ἢ κουφότητα, ἔσται ἢ ἔσχατόν τι τοῦ παντὸς ἢ μέσον.
게다가 만약 무게나 가벼움을 가진다면, 전체의 어떤 가장자리나 중심이 존재해야 할 것이다.
τοῦτο δʼ ἀδύνατον ἀπείρου γʼ ὄντος.
그러나 이것은 그것이 무한한 이상 불가능하다.
ὅλως δʼ, οὗ μή ἐστι μέσον μηδʼ ἔσχατον, μηδὲ τὸ μὲν ἄνω το δὲ κάτω, τόπος οὐθεὶς ἔσται τοῖς σώμασι τῆς φορᾶς.
전반적으로, 중심도 가장자리도 없고 위와 아래도 없는 곳에는 물체들의 이동을 위한 장소가 전혀 존재하지 않을 것이다.
τούτου δὲ μή ὄντος κίνησις οὐκ ἔσται·
그리고 이것이 존재하지 않는다면 운동도 존재하지 않을 것이다.
ἀνάγκη γὰρ κινεῖσθαι ἤτοι κατὰ φύσιν ἢ παρὰ φύσιν, ταῦτα δʼ ὥρισται τοῖς τόποις τοῖς οἰκείοις καὶ τοῖς ἀλλοτρίοις.
왜냐하면 필연적으로 자연에 따르거나 자연에 반하여 운동해야 하는데, 이것들은 고유한 장소와 외적인 장소에 의해 규정되기 때문이다.
ἔτι οὖ παρὰ φύσιν τι μένει ἢ φέρεται, ἀνάγκη τινὸς ἄλλου εἷναι τοῦτον τὸν τόπον κατά φύσιν (τοῦτο δὲ πιστὸν ἐκ τῆς ἐπαγαωγῆς)·
게다가 어떤 것이 자연에 반하여 머물거나 이동하는 곳은, 다른 어떤 것에게는 그 장소가 자연에 따르는 곳임이 필연적이다 (이것은 귀납을 통해 신뢰할 만하다).
ἀνάγκη δὴ μὴ πάντα ἢ βάρος ἔχειν ἢ κουφότητα, ἀλλά τὰ μὲν τὰ δʼ οὔ.
그러므로 모든 것이 무게나 가벼움을 가지는 것이 아니라, 어떤 것들은 가지고 어떤 것들은 가지지 않는 것이 필연적이다.
ὅτι μὲν τοίνυν οὐκ ἔστι τὸ σῶμα τοῦ παντὸς ἄπειρον, ἐκ τούτων φανερόν.
따라서 우주의 물체가 무한하지 않다는 것은 이로부터 명백하다.