§1.7#17 Ἀνάγκη δὴ σῶμα πᾶν ἤτοι ἄπειρον εἶναι ἢ πεπερασμένον, καὶ εἰ ἄπειρον, ἤτοι ἀνομοιομερὲς ἅπαν ἢ ὁμοιομερές, κἂν εἰ ἀνομοιομερές, ἤτοι ἐκ πεπερασμένων εἰδῶν ἢ ἐξ ἀπείρων.
7 每一个物体必然是无限的或是有限的，并且如果是无限的，它或者是完全不均质的，或者是均质的，即使是不均质的，它也或者是出于有限种类的元素，或者是出于无限种类的元素。
ὅτι μὲν τοίνυν οὐχ οἷόν τε ἐξ ἀπείρων, φανερόν, εἴ τις ἡμῖν ἐάσει μένειν τὰς πρώτας ὑποθέσεις· πεπερασμένων γὰρ τῶν πρώτων κινήσεων οὐσῶν ἀνάγκη καὶ 274b τὰς ἰδέας τῶν ἁπλῶν σωμάτων εἶναι πεπερασμένας.
那么，它不可能出于无限种类的元素，这是显而易见的，如果人们允许我们最初的假设保持有效；因为既然最初的运动是有限的，那么 274b 简单物体的形状也必然是有限的。
ἁπλῆ μὲν γὰρ ἡ τοῦ ἁπλοῦ σώματος κίνησις, αἱ δʼ ἀπίαι πεπερασμέναι κινήσεις εἰσίν· ἀνάγκη δὲ ἀεὶ κίνησιν ἔχειν σῶμα πἄν φυσικόν.
因为简单物体的运动是简单的，而简单的运动是有限的；而且每一个自然物体都必然总是具有运动。
ἀλλὰ μὴν εἴπερ γε ἐκ πεπερασμένων ἔσται τὸ ἄπειρον, ἀνάγκη καὶ τῶν μορίων ἕκαστον εἶναι ἄπειρον, λέγω δʼ οἷον τὸ ὅδωρ ἢ τὸ πῦρ.
然而，如果这个无限物体是由有限种类的元素构成，那么它的每一个部分也必然是无限的，我指的是例如水或火。
ἀλλʼ ἀδύνατον· δέδεικται γὰρ ὅτι οὕτε βάρος οὔτε κουφότης ἐστὶν ἄπειρος.
但这是不可能的；因为已经证明，重量和轻都不是无限的。
ἔτι ἀναγκαῖον ἀπείρους τῷ μεγέθει εἶναι καὶ τούς τόπους αὐτῶν, ὥστε καὶ τὰς κινήσεις ἀπείρους εἶναι πάντων.
此外，它们的地方在大小上也有必要是无限的，以致一切事物的运动也都是无限的。
τοῦτο δʼ ἐδύνατον, εἰ θήσομεν ἀληθεῖς εἶναι τὰς πρώτας ὑποθέσεις καὶ μήτε τὸ κάτω φερόμενον εἰς ἄπειρον ἐνδέχεσθαι φέρεσθαι μήτε τὸ ἄνω κατὰ τὸν αὐτὸν λόγον.
但这是不可能的，如果我们假设最初的假设是真实的，并且向下运动的东西既不可能无限地运动，向上运动的东西根据同样的道理也不可能无限地运动。
ἀδύνατον γὰρ γίνεσθαι ἂ μὴ ἐνδέχεται γενέσθαι, ὁμοίως ἐπὶ τοῦ τοιόνδε καὶ τοσόνδε καὶ τοῦ ποῦ.
因为那些不可能发生的事情是不可能发生的，对于性质、数量和空间来说也是一样。
λέγω δʼ, εἰ ἀδύνατον γενέσθαι λευκὸν ἢ πηχυαῖον ἢ ἐν Αἰγύπτῳ, καὶ γίνεσθαί τι τούτων ἀδύνατον.
我的意思是，如果不可能变成白色的、或一肘长的、或在埃及，那么这些事情的发生也是不可能的。
ἀδύνατον ἄρα καὶ φέρεσθαι ἐκεῖ οὗ μηθὲν δυνατὸν ἀφικέσθαι φερόμενον.
因此，运动着的东西移动到任何运动着的东西都不可能到达的地方，也是不可能的。
ἔτι εἰ καὶ διεσπασμένον ἐστίν, οὐδὲν ἧττον ἐνδέχοιτʼ ἂν τὸ ἐξ ἀπάντων πῦρ ἄπειρον εἶναι.
此外，即使它是分散的，由所有部分构成的火也有可能同样是无限的。
ἀλλὰ σῶμα ἦν τὸ πάντη διάστασιν ἔχον· ὥστε πῶς οἷόν τε πλείω μὲν ἀνόμοια, ἕκαστον δʼ αὐτῶν ἄπειρον εἶναι;
但物体曾被定义为在各个方向上都具有维度的东西；因此，怎么可能存在多个不同的物体，而它们每一个都是无限的呢？
πάντῃ γὰρ ἕκαστον δεῖ ἄπειρον εἶναι.
因为每一个都必须在各个方向上都是无限的。
ἀλλὰ μὴν οὐδὲ πᾶν ὁμοιομερὲς ἐνδέχεται τὸ ἄπειρον εἶναι.
然而，无限物体也不可能是完全均质的。
πρῶτον μὲν γὰρ οὐκ ἔστιν ἄλλη παρὰ ταύτας κίνησις.
因为首先，除这些运动之外没有其他的运动。
ἕξει οὖν μίαν τούτων.
因此，它将具有这些运动中的一种。
εἰ δὲ τοῦτο, συμβήσεται ἢ βάρος ἄπειρον ἢ κουφότητα εἶναι ἄπειρον.
如果是这样，其结果将是重量无限，或者轻无限。
ἀλλὰ μὴν οὐδʼ οἷόν τε τὸ κύκλῳ σῶμα φερόμενον ἄπειρον.
然而，作圆周运动的物体也不可能是无限的。
ἀδύνατον γὰρ τὸ ἄπειρον φέρεσθαι κύκλῳʼ οὐθὲν γὰρ διαφέρει τοῦτολέγειν ἢ τὸ τὸν οὐρανὸν φάναι ἄπειρονεἶναι,τοῦτο δὲ δέδεικται ὅτι οὐ δυνατόν.
因为无限者是不可能作圆周运动的；因为这样说与说天是无限的并无区别，而这已经被证明是不可能的。
ἀλλὰ μὴν οὐδʼ ὅλως γε τὸ ἄπειρον ἐνδέχεται κινεῖσθαι.
然而，无限者是完全不可能运动的。
ἢ γὰρ κατὰ φύσιν κινηθήσεται ἢ βίᾳʼ καὶ εἰ βίᾳ, ἔστιν αὐτῷ καὶ ἡ κατὰ φύσιν, ὥστε καὶ τόπος ἄλλος ἴδιος εἰς ὃν οἰσθήσεται.
因为它或者是按照自然运动，或者是受外力运动；如果是受外力运动，它也就有按照自然的运动，因而也就有它将要移向的另一个特有的地方。
τοῦτο δʼ αδύνατον.
但这是不可能的。
Ὅτι δʼ ὅλως ἀδύνατον ἄπειρον ὑπὸ πεπερασμένου παθεῖν τι ἢ ποιῆσαι τὸ πεπερασμένον, ἐκ τῶνδε φανερόν.
至于无限者完全不可能受到有限者的作用，或者无限者作用于有限者，从以下几点可以看得很清楚。
ἔστω 275a γὰρ ἄπειρον ἐφʼ οὖ Α, πεπερασμένον ἐφʼ οὖ Β, χρόνος ἐν ᾧ ἐκίνησέ τι ἢ ἐκινήθη Γ. εἰ δὴ ὑπὸ τοῦ Β τὸ Α ἐθερμάνθη ἢ ὥσθη ἢ ἄλλο τι ἔπαθεν ἢ καὶ ὁτιοῦν ἐκινήθη ἐν τῷ χρόνῳ ἐφʼ οὖ Γ, ἔστω τὸ Δ τοῦ Β ἔλαττον, καὶ τὸ ἔλαττον ἐν τῷ ἴσῳ χρόνῳ ἔλαττον κινείτω· ἔστω δὲ τὸ ἐφʼ ᾧ E ὑπὸ τοῦ Δ ἠλλοιωμένον.
275a 设无限者为A，有限者为B，它使之运动或被运动的时间为Γ。 如果A在时间Γ内被B加热或推移，或遭受了某种其他的变化，或被以任何方式运动，设Δ小于B，并且让较小者在相同的时间内引起较小的运动；并设被Δ改变的部分为E。
ὃ δή ἐστι τὸ Δ πρὸς τὸ Β, τὸ E ἔσται πρὸς πεπερασμένον τι.
那么，正如Δ对B的比率，E对于某个有限量也将具有这一比率。
ἔστω δὴ τὸ μὲν ἴσον ἐν. ἴσῳ χρόνῳ ἴσον ἀλλοιοῦν, τὸ δʼ ἔλαττον ἐν τῷ ἴσῳ ἔλαττον, τὸ δὲ μεῖζον μεῖζον, τοσοῦτον δὲ ὅσον ἀνάλογον ἔσται ὅπερ τὸ μεῖζον πρὸς τὸ ἔλαττον.
设等量者在等时间内使等量者改变，较小者在等时间内使较少者改变，较大者使较大者改变，并且其改变量与较大者对较小者的比率成正比。
οὐκ ἄρα τὸ ἄπειρον ὑπʼ οὐδενὸς πεπερασμένου κινήσεται ἐν οὐθενὶ χρόνῳ· ἔλαττον γὰρ ἄλλο ἐν τῷ ἴσῳ ὑπὸ ἐλάττονος κινηθήσεται, πρὸς ὃ τὸ ἀνάλογον πεπερασμένον ἔσται· τὸ γὰρ ἄπειρον πρὸς τὸ πεπερασμένον ἐν οὐθενὶ λόγῳ ἐστίν.
因此，无限者在任何时间内都不会被任何有限者所运动；因为在相同的时间内，另一个较小的东西会被较小的原因所运动，而与其成比例的被运动物将是有限的，因为无限者与有限者之间没有任何比率。
ἀλλὰ μὴν οὐδὲ τὸ ἄπειρον ἐν οὐθενὶ χρόνῳ κινήσει τὸ πεπερασμένον.
然而，无限者在任何时间内也不会运动有限者。
ἔστω γὰρ ἐφʼ ᾧ τὸ Α ἄπειρον, καὶ τὸ Β πεπερασμένον, χρόνος ἐν ᾧ τὸ Γ. οὐκοῦν τὸ Δ ἐν τῷ Γ ἔλαττον τοῦ Β κινήσει·
设A为无限者，B为有限者，时间为Γ。 那么，Δ在时间Γ内将运动比B小的某个东西；设其为Ζ。
ἔστω τὸ Ζ. ὃ δή ἐστι τὸ ΒΖ ὅλον πρὸς τὸ Ζ, τὸ E ἔχον τὸν λόγον τοῦτον ἔστω πρὸς τὸ Δ. κινήσει ἄρα τὸ E τὸ ΒΖ ἐν τῷ Γ. τὸ πεπερασμένον τοίνυν καὶ τὸ ἄπειρον ἐν ἴσῳ χρόνῳ ἀλλοιώσει.
设整个ΒΖ对于Ζ的比率，正如E对于Δ的比率。 那么，E将在时间Γ内运动ΒΖ。 那么，有限者和无限者将在相等的时间内产生变化。
ἀλλʼ ἀδύνατον· ἐν ἐλάττονι γὰρ τὸ μεῖζον ὑπέκειτο.
但这是不可能的；因为曾假定较大者在较短的时间内产生变化。
ἀλλʼ ἀεὶ ὁ ληφθεὶς χρόνος ταὐτὸ ποιήσει, ὥστʼ οὐκ ἔσται χρόνος οὐθεὶς ἐν ᾧ κινήσει.
而任何取定的时间都将产生同样的结果，因此不会有任何时间它是能引起运动的。