§2.1.22#2Ὑπόκειται δὴ ἓν καθʼ ἑνὸς κατηγορεῖσθαι, αὐτὰ δὲ αὐτῶν, ὅσα μὴ τί ἐστι, μὴ κατηγορεῖσθαι συμβεβηκότα γάρ ἐστι πάντα, ἀλλὰ τὰ μὲν καθʼ αὐτά, τὰ δὲ καθʼ ἕτερον τρόπον·
现假定：一个东西被述说于另一个，且那些自身只要不表示本质，就不能相互对等述说；因为它们全都是偶性，但有些是由于自身，有些是以其他方式。
ταῦτα δὲ πάντα καθʼ ὑποκειμένου τινὸς κατηγορεῖσθαί φαμεν, τὸ δὲ συμβεβηκός οὐκ εἶναι ὑποκείμενόν τι· οὐδὲν γὰρ τῶν τοιούτων τίθεμεν εἶναι ὃ οὐχ ἕτερόν τι ὂν λέγεται ὃ λέγεται, ἀλλʼ αὐτὸ ἄλλου καὶ τοῦτο καθʼ ἑτέρου.
我们说，所有这些都是被述说于某个基体，而偶性本身并不是基体；因为我们设定这类东西中没有一个在不作为其他东西的情况下而被称为它所被称为的东西，相反，它自身属于其他东西，而这又被说于另一个。
οὔτʼ εἰς τὸ ἄνω ἄρα ἓν καθʼ ἑνὸς οὔτʼ εἰς τὸ κάτω ὑπάρχειν λεχθήσεται.
因此，一个东西属于另一个，无论在向上还是在向下方向上，都不会被说成是无限的。
καθʼ ὧν μὲν γὰρ λέγεται τὰ συμβεβηκότα, ὅσα ἐν τῇ οὐσίᾳ ἑκάστου, ταῦτα δὲ οὐκ ἄπειρα· ἄνω δὲ ταῦτά τε καὶ τὰ συμβεβηκότα, ἀμφότερα οὐκ ἄπειρα.
因为偶性所被说于的对象，即存在于每个东西实体中的那些项，并不是无限的；而在向上方向上，这些项和偶性两者都不是无限的。
ἀνάγκη ἄρα εἶναί τι οὗ πρῶτόν τι κατηγορεῖται καὶ τούτου ἄλλο, καὶ τοῦτο ἵστασθαι καὶ εἶναί τι ὃ οὐκέτι οὔτε κατʼ ἄλλου προτέρου οὔτε κατʼ ἐκείνου ἄλλο πρότερον κατηγορεῖται.
因此，必然存在某种东西，首先有某物被述说于它，并且此物之上又有其他东西，且这一过程必须停止，也必然存在某种东西，它自身不再被述说于其他更先的项，而其他更先的项也不再被述说于它。
Εἷς μὲν οὖν τρόπος λέγεται ἀποδείξεως οὗτος, ἔτι δʼ ἄλλος, εἰ ὧν πρότερα ἄττα κατηγορεῖται, ἔστι τούτων ἀπόδειξις, ὧν δʼ ἔστιν ἀπόδειξις, οὔτε βέλτιον ἔχειν ἐγχωρεῖ πρὸς αὐτὰ τοῦ εἰδέναι, οὐτʼ εἰδέναι ἄνευ ἀποδείξεως, εἰ δὲ τόδε διὰ τῶνδε γνώριμον, τάδε δὲ μὴ ἴσμεν μηδὲ βέλτιον ἔχομεν πρός αὐτὰ τοῦ εὐδέναι, οὐδὲ τὸ διὰ τούτων γνώριμον ἐπιστησόμεθα.
这就说完了证明的一种方式，此外还有另一种方式：如果对那些有某些更先的项被述说于其上的东西存在证明，而对那些存在证明的东西，我们不可能处于比拥有知识更好的状态，也不可能在没有证明的情况下拥有知识；并且，如果此项是通过这些项而可知的，而我们既不知道这些项，也不处于比知道它们更好的状态，那么我们也不会理解通过它们而可知的项。
εἰ οὖν ἔστι τι εἰδέναι διʼ ἀποδείξεως ἁπλῶς καὶ μὴ ἐκ τινῶν μηδʼ ἐξ ὑποθέσεως, ἀνάγκη ἵστασθαι τὰς κατηγορίας τὰς μεταξύ.
因此，如果可以通过单纯的证明（而非从某些项或从假设中）来认知某物，那么中间的述词系列必然停止。
εἰ γὰρ μὴ ἵστανται, ἀλλʼ ἔστιν ἀεὶ τοῦ ληφθέντος ἐπάνω, ἁπάντων ἔσται ἀπόδειξις· ὥστʼ εἰ τὰ ἄπειρα μὴ ἐγχωρεῖ διελθεῖν, ὧν ἔστιν ἀπόδειξις, ταῦτʼ οὐκ εἰσόμεθα διʼ ἀποδείξεως.
因为如果不停止，而是对于所采纳的项始终有更高的项，那么一切事物都将是有证明的；从而，如果无法遍历无限的项，那么对于存在证明的这些项，我们将无法通过证明来认知它们。
εἰ οὖν μηδὲ βέλτιον ἔχομεν πρὸς αὐτὰ τοῦ εἰδέναι, οὐκ ἔσται οὐδὲν ἐπίστασθαι διʼ ἀποδείξεως ἀπλῶς, ἀλλʼ ἐξ ὑποθέσεως.
因此，如果我们不处于比拥有知识更好的状态，那么就无法通过单纯的证明来理解任何事物，而只能从假设中去理解。
Λογικῶς μὲν οὖν ἐκ τούτων ἄν· τις πιστεύσειε περὶ τοῦ λεχθέντος, ἀναλυτικῶς δὲ διὰ τῶνδε φανερὸν συντομώτερον, ὅτι οὔτʼ ἐπὶ τὸ ἄνω οὔτʼ ἐπὶ τὸ κάτω ἄπειρα τὰ κατηγορούμενα ἐνδέχεται εἶναι ἐν ταῖς ἀποδεικτικαῖς ἐπιστήμαις, περὶ ὧν ἡ σκέψις ἐστίν.
在逻辑上，人们可以根据这些论据来相信所说的内容；但在分析上，通过以下内容可以更简要地看清：在作为我们考察对象的证明科学中，述说项在向上和在向下方向上都不可能是无限的。
ἡ μὲν γὰρ ἀπόδειξίς ἐστι τῶν ὅσα ὑπάρχει καθʼ αὑτὰ τοῖς πράγμασιν.
因为证明是关于所有由于自身而属于事物的属性。
καθʼ αὑτὰ δὲ διττῶς· ὅσα τε γὰρ ἐκείνοις ἐνυπάρχει ἐν τῷ τί ἐστι, καὶ οἷς αὐτὰ ἐν τῷ τί ἐστιν ὑπάρχουσιν αὐτοῖς· οἷον τῷ ἀριθμῷ τὸ περιττόν, ὃ ὑπάρχει μὲν ἀριθμῷ, ἐνυπάρχει δʼ αὐτὸς ὁ ἀριθμὸς ἐν τῷ λόγῳ αὐτοῦ, καὶ πάλιν πλῆθος ἢ τὸ διαιρετὸν ἐν τῷ λόγῳ τῷ τοῦ ἀριθμοῦ ἐνυπάρχει.
而“由于自身”有两种方式：一是那些作为主语的本质而存在于其中的属性，二是那些主语自身作为属性的本质而属于它们的属性；例如奇数之于数，它确实属于数，但数自身却存在于奇数的定义之中，反过来，多或可分性也存在于数的定义之中。
τούτων δʼ οὐδέτερα ἐνδέχεται ἄπειρα εἶναι, οὔθʼ ὡς τὸ περιττὸν τοῦ ἀριθμοῦ (πάλιν γὰρ ἂν τῷ περιττῷ ἄλλο εἴη ᾧ ἐνυπῆρχεν ὑπάρχοντι· τοῦτο δʼ εἰ ἔστι, πρῶτον ὁ ἀριθμὸς ἐνυπάρξει ὑπάρχουσιν αὐτῷ· εἰ οὖν μὴ ἐνδέχεται ἄπειρα τοιαῦτα ὑπάρχειν ἐν τῷ ἑνί, οὐδʼ ἐπὶ τὸ ἄνω ἔσται ἄπειρα· ἀλλὰ μὴν ἀνάγκη γε πάντα ὑπάρχειν τῷ πρώτῳ, οἷον τῷ ἀριθμῷ, κἀκείνοις τὸν ἀριθμόν, ὥστʼ ἀντιστρέφοντα ἔσται, ἀλλʼ οὐχ ὑπερτείνοντα)· οὐδὲ μὴν ὅσα ἐν τῷ τί ἐστιν ἐνυπάρχει, οὐδὲ ταῦτα ἄπειρα· οὐδὲ γὰρ ἂν εἴη ὁρίσασθαι.
而这两类情况中，任何一类都不可能是无限的；不仅像奇数之于数那样（因为若不然，对于奇数来说又会有另一个它作为属性而存在于其中的主语；如果这样，数就会首先存在于属于它的那些属性中；因此，如果一个事物中不可能存在无限个这样的属性，那么在向上方向上也不会是无限的；而且，一切都必然属于第一个，例如数，而数也属于它们，从而它们是可换位的，而不是超越的）；同样，那些存在于本质中的属性也不是无限的；因为否则就无法进行定义。
ὥστʼ εἰ τὰ μὲν κατηγορούμενα καθʼ αὑτὰ πάντα λέγεται, ταῦτα δὲ μὴ ἄπειρα, ἵσταιτο ἂν τὰ ἐπὶ τὸ ἄνω, ὥστε καὶ ἐπὶ τὸ κάτω.
因此，如果所有被述说的项都是由于自身而被说的，且这些项不是无限的，那么向上方向的过程就会停止，从而向下方向的过程也会停止。
Εἱ δʼ οὕτω, καὶ τὰ ἐν τῷ μεταξύ δύο ὅρων ἀεὶ πεπερασμένα.
如果是这样，两项之间的中间项也始终是有限的。
εἰ δὲ τοῦτο, δῆλον ἤδη καὶ τῶν ἀποδείξεων ὅτι ἀνάγκη ἀρχάς τε εἶναι, καὶ μὴ πάντων εἶναι ἀπόδειξιν, ὅπερ ἔφαμέν τινας λέγειν κατʼ ἀρχάς.
如果是这样，现在关于证明也已经清楚了：必然存在始原，且并非所有事物都存在证明，这正是我们一开始所说的一些人所主张的。
εἰ γὰρ εἰσὶν ἀρχαί, οὔτε πάντʼ ἀποδεικτὰ οὔτʼ εἰς ἄπειρον οἷόν τε βαδίζειν· τὸ γὰρ εἶναι τούτων ὁποτερονοῦν οὐδὲν ἄλλο ἐστὶν ἢ τὸ εἶναι μηδὲν διάστημα ἄμεσον καὶ ἀδιαίρετον, ἀλλὰ πάντα διαιρετά.
因为如果存在始原，那么既不是所有东西都是可证明的，也不可能走向无限；因为这两种情况的任何一种存在，无非就是不存在任何直接且不可分割的间隔，相反，一切都是可分割的。
τῷ γὰρ ἐντὸς ἐμβάλλεσθαι ὅρον, ἀλλʼ οὐ τῷ προσλαμβάνεσθαι ἀποδείκνυται τὸ ἀποδεικνύμενον, ὥστʼ εἰ τοῦτʼ εἰς ἄπειρον ἐνδέχεται ἰέναι, ἐνδέχοιτʼ ἂν δύο ὅρων ἄπειρα μεταξὺ εἶναι μέσα.
因为，被证明的东西是通过在内部插入中间项来证明的，而不是通过在外部添加项来证明的，所以如果这个过程可以走向无限，那么两项之间就可能有无限个中间项。
ἀλλὰ τοῦτʼ ἀδύνατον, εἰ ἵστανται αἱ κατηγορίαι ἐπὶ τὸ ἄνω καὶ τὸ κάτω.
但如果述词系列在向上和向下方向上停止，这显然是不可能的。
ὅτι δὲ ἵστανται, δέδεικται λογικῶς μὲν πρότερον, ἀναλυτικῶς δὲ νῦν.
而它们确实停止，此前已在逻辑上得到证明，现在则在分析上得到了证明。