Humanitext Reader

亚里士多德 · 前分析篇 §1.1.5#1

第二格的定义与有效三段论条件

第 5 段,共 123 段 · 希腊语

内容简介

在本章中,作者定义了第二格,并探讨了在全称前提以及一个全称、一个特称前提的组合下,哪些情况能够产生有效的三段论。

§1.1.5#1Ὅταν δὲ τὸ αὐτὸ τῷ μὲν παντὶ τῷ δὲ μηδενὶ ὑπάρχῃ, ἢ ἑκατέρῳ παντὶ ἢ μηδενί, τὸ μὲν σχῆμα τὸ τοιοῦτον καλῶ δεύτερον, μέσον δὲ ἐν αὐτῷ λέγω τὸ κατηγορούμενον ἀμφοῖν, ἄκρα δὲ καθʼ ὧν λέγεται τοῦτο, μεῖζον δὲ ἄκρον τὸ πρὸς τῷ μέσῳ κείμενον· ἔλαττον δὲ τὸ πορρωτέρω τοῦ μέσου.
但是,当同一事物属于一者的全部而不属于另一者的任何部分时,或者属于两者的全部,或者不属于两者的任何部分时,我称这样的格为第二格。 在其中,我称两者的谓项为中项,称对其进行陈述的那些项为极项,称靠近中项的为大极项,称远离中项的为小极项。
τίθεται δὲ τὸ μέσον ἔξω μὲν τῶν ἄκρων, πρῶτον δὲ τῇ θέσει.
中项被置于极项之外,且在位置上居首。
τέλειος μὲν οὖν οὐκ ἔσται συλλογισμὸς οὐδαμῶς ἐν τούτῳ τῷ σχήματι, δυνατὸς δʼ ἔσται καὶ καθόλου καὶ μὴ καθόλου τῶν ὅρων ὄντων.
那么,在这个格中绝不可能有完全的三段论,但无论词项是全称的还是非全称的,三段论都是可能的。
καθόλου μὲν οὖν ὄντων ἔσται συλλογισμὸς ὅταν τὸ μέσον τῷ μὲν παντὶ τῷ δὲ μηδενὶ ὑπάρχῃ, ἄν πρὸς ὁποτερῳοῦν ᾖ τὸ στερητικόν· ἄλλως δʼ οὐδαμῶς.
因此,在词项为全称的情况下,当中项属于一者的全部而不属于另一者的任何部分时,无论否定(前提)与哪一个相关,都将产生三段论,但在其他情况下决不可能。
κατηγορείσθω γὰρ τὸ Μ τοῦ μὲν Ν μηδενός, τοῦ δὲ Ξ παντός.
因为设M对任何N都不作陈述,而对每一个Ξ都作陈述。
ἐπεὶ οὖν ἀντιστρέφει τὸ στερητικόν, οὐδενὶ τῷ Μ ὑπάρξει τὸ Ν· τὸ δέ γε Μ παντὶ τῷ Ξ ὑπέκειτο· ὥστε τὸ Ν οὐδενὶ τῷ Ξ· τοῦτο γὰρ δέδεικται πρότερον.
既然否定(前提)可以换位,那么N将不属于任何M;而先前假设M属于每一个Ξ;因此,N不属于任何Ξ;因为这在前面已经得到了证明。
πάλιν εἰ τὸ Μ τῷ μὲν Ν παντὶ τῷ δὲ Ξ μηδενί, οὐδὲ τὸ Ξ τῷ οὐδενὶ ὑπάρξει (εἰ γὰρ τὸ Μ οὐδενὶ τῷ Ξ, οὐδὲ τὸ Ξ οὐδενὶ τῷ Μ· τὸ δέ γε Μ παντὶ τῷ Ν ὑπῆρχεν· τὸ ἄρα Ξ οὐδενὶ τῷ Ν ὑπάρξει· γεγένηται γὰρ πάλιν τὸ πρῶτον σχῆμα)· ἐπεὶ δὲ ἀντιστρέφει τὸ στερητικόν, οὐδὲ τὸ Ν οὐδενὶ τῷ Ξ ὑπάρξει, ὥστʼ ἔσται ὁ αὐτὸς συλλογισμός.
再次,如果M属于每一个N,而不属于任何Ξ,那么Ξ也将不属于任何N(因为如果M不属于任何Ξ,那么 Ξ也不属于任何M;而先前M属于每一个N;因此Ξ将不属于任何N;因为这里再次产生了第一格);由于否定(前提)可以换位,N也将不属于任何Ξ,因此将产生相同的三段论。
ἔστι δὲ δεικνύναι ταῦτα καὶ εἰς τὸ ἀδύνατον ἄγοντας.
也可以通过归谬法来证明这些。
ὅτι μὲν οὖν γίνεται συλλογισμὸς οὕτως ἐχόντων τῶν ὅρων, φανερόν, ἀλλʼ οὐ τέλειος· οὐ γὰρ μόνον ἐκ τῶν ἐξ ἀρχῆς ἀλλὰ καὶ ἐξ ἄλλων ἐπιτελεῖται τὸ ἀναγκαῖον.
因此,当词项具有这种关系时,显然会产生三段论,但不是完全的;因为这种必然性不仅是通过最初所取的前提,而且是通过其他东西来完成的。
ἐὰν δὲ τὸ Μ παντὸς τοῦ Ν καὶ τοῦ Ξ κατηγορῆται, οὐκ ἕσται συλλογισμός.
然而,如果M对每一个N和每一个Ξ都作陈述,将不会产生三段论。
ὅροι τοῦ ὑπάρχειν οὐσία—ζῷον—ἄνθρωπος τοῦ μὴ ὑπάρχειν οὐσία—ζῷον—ἀριθμός· μέσον οὐσία.
属于的词项为:实体—动物—人;不属于的词项为:实体—动物—数量;中项为“实体”。
οὐδʼ ὅταν μήτε τοῦ μήτε τοῦ Ξ μηδενὸς κατηγορῆται τὸ Μ. ὅροι τοῦ ὑπάρχειν γραμμή—ζῷον—ἄνθρωπος, τοῦ μὴ ὑπάρχειν γραμμή— ζῷον—λίθος.
当 M对任何N和任何Ξ都不作陈述时,也不会产生(三段论)。 属于的词项为:线—动物—人;不属于的词项为:线—动物—石头。
φανερὸν οὖν ὅτι ἂν ᾖ συλλογισμὸς καθόλου τῶν ὅρων ὄντων, ἀνάγκη τοὺς ὅρους ἔχειν ὡς ἐν ἀρχῇ εἴπομεν· ἄλλως γὰρ ἐχόντων οὐ γίνεται τὸ ἀναγκαῖον.
因此很明显,如果词项为全称的情况下存在全称三段论,词项必然要具有我们一开始所说的关系;因为在其他关系下,必然的结论不会产生。
Ἐὰν δὲ πρὸς τὸν ἕτερον ᾖ καθόλου τὸ μέσον, ὅταν μὲν πρὸς τὸν μείζω γένηται καθόλου ἢ κατηγορικῶς ἢ στερητικῶς, (πρὸς δὲ τὸν ἐλάττω κατὰ μέρος καὶ ἀντικειμένως τῷ καθόλου (λέγω δὲ τὸ ἀντικειμένως, εἰ μὲν τὸ καθόλου στερητικόν, τὸ ἐν. μέρει καταφατικόν· εἰ δὲ κατηγορικὸν τὸ καθόλου, τὸ ἐν μέρει στερτητικόν), ἀνάγκτη γίνεσθαι συλλογισμὸν στερητικὸν κατὰ μέρος.
如果中项对于其中一个端项是全称的,当它对于大端项是全称的(无论是肯定的还是否定的),(而对于小端项是特称的,并且与全称的相反(我所说的“相反”是指:如果全称是绝对否定的,特称就是肯定的;如果全称是肯定的,特称就是否定的)),那么必然会产生一个特称否定的三段论。
εἰ γὰρ τὸ Μ τῷ μὲν μηδενὶ τῷ δὲ Ξ τινὶ ὑπάρχει, ἀνάγκη τὸ Ν τινὶ τῷ Ξ μὴ ὑπάρχειν.
因为如果M不属于任何N,但属于某个Ξ,那么N必然不属于某个Ξ。
ἐπεὶ γὰρ ἀντιστρέφει τὸ στερητικόν, οὐδενὶ τῷ ὑπάρξει τὸ Ν· τὸ δέ γε Μ ὑπέκειτο τινὶ τῷ Ξ ὑπάρχειν· ὥστε τὸ Ν τινὶ τῷ Ξ οὐχ ὑπάρξει· γίνεται γὰρ συλλογισμὸς διὰ τοῦ πρώτου σχήματος.
因为既然否定(前提)可以换位,那么N将不属于任何M;而先前假设M属于某个Ξ;因此,N将不属于某个Ξ;因为三段论是通过第一格产生的。
πάλιν εἰ τῷ μὲν Ν παντὶ τὸ Μ, τῷ δὲ Ξ τινὶ μὴ ὑπάρχει, ἀνάγκη τὸ Ν τινὶ τῷ Ξ μὴ ὑπάρχειν· εἰ γὰρ παντὶ ὑπάρχει, κατηγορεῖται δὲ καὶ τὸ Μ παντὸς τοῦ Ν, ἀνάγκη τὸ παντὶ τῷ Ξ ὑπάρχειν· ὑπέκειτο δὲ τινὶ μὴ ὑπάρχειν.
再次,如果M属于每一个N,而不属于某个Ξ,那么N必然不属于某个Ξ;因为如果N属于每一个Ξ,而M也对每一个N作陈述,那么M必然属于每一个Ξ;但先前假设它不属于某个。
καὶ εἰ τὸ Μ τῷ μὲν Ν παντὶ ὑπάρχει τῷ δὲ Ξ μὴ παντί, ἔσται συλλογισμὸς ὅτι οὐ παντὶ τῷ Ξ τὸ Ν· ἀπόδειξις δʼ ἡ αὐτή.
如果M属于每一个N,而不属于每一个Ξ,那么将会产生N不属于每一个Ξ的三段论;证明是相同的。
ἐὰν δὲ τοῦ μὲν Ξ παντὸς τοῦ δὲ Ν μὴ παντὸς κατηγορῆται, οὐκ ἔσται συλλογισμός.
但是,如果M对每一个Ξ都作陈述,而对每一个N不都作陈述,则不会产生三段论。
ὅροι ζῷνο–οὐσία–κόραξ, ζῷον–λευκόνκόραξ.
词项为:动物—实体—乌鸦;动物—白—乌鸦。
οὐδʼ ὅταν τοῦ μὲν Ξ μηδενός, τοῦ δὲ Ν τινός.
当M对任何Ξ都不作陈述,而对某个N作陈述时,也不会产生三段论。
ὅροι τοῦ ὑπάρχειν ζῷον–οὐσία–μονάς, τοῦ μὴ ὑπάρχειν ζῷον–οὐσίαἐπιστήμη.
属于的词项为:动物—实体—单子;不属于的词项为:动物—实体—科学。

词汇与语法注释

  1. 35τὸ μὲν σχῆμα τὸ τοιοῦτον καλῶ δεύτερον — 此部分给出了第二格的定义,即中项在两个前提中均作谓项。这与第一格(其中中项在一个前提中作主项,在另一个前提中作谓项)不同。
  2. 27aλέγω δὲ τὸ ἀντικειμένως — 副词短语 τὸ ἀντικειμένως 通过加上中性冠词而被名词化,意为“相反的关系”。接下来的 εἰ μέν... 从句具体解释了这种关系,即全称否定配特称肯定,或全称肯定配特称否定。
  3. 27aοὐδενὶ τῷ ὑπάρξει τὸ Ν — 文本存在异文,定冠词 τῷ 后面脱漏了代表中项的 Μ。通常将其解读为 οὐδενὶ τῷ Μ ὑπάρξει τὸ Ν(N将不属于任何M),翻译也基于这一解释。
  4. 27bἀνάγκη τὸ παντὶ τῷ Ξ ὑπάρχειν — 在这一名词化的不定式短语中,本应充当主语的中项 Μ 被省略了。根据上下文,必须理解为“M必然属于每一个Ξ”。

引用这一段

亚里士多德, 前分析篇 §1.1.5#1. Humanitext Reader, https://reader.humanitext.ai/zh/text/urn:cts:greekLit:tlg0086.tlg001.humanitext-grc2:1.1.5%231

请注明译文为AI草稿以及访问日期。

译文、注释与简介为AI生成的草稿,并根据读者反馈持续修订。