§1.1.4#2Ἐὰν δὲ πρὸς τὸ ἔλαττον ἄκρον τὸ καθόλου τεθῇ ἢ κατηγορικὸν ἢ στερητικόν, οὐκ ἔσται συλλογισμός, οὔτε καταφατικοῦ οὔτε ἀποφατικοῦ τοῦ ἀδιορίστου ἢ κατὰ μέρος ὄντος, οἶον εἰ τὸ μὲν Α τινὶ τῷ Β ὑπάρχει ἢ μὴ ὑπάρχει, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ ὑπάρχει·
如果全称前提与小极项置于一处(无论是肯定的还是否定的),则不会产生三段论,无论是不定称的还是特称的前提是肯定的还是否定的。 例如,如果A属于或不属于某个B,而B属于每一个Γ。
ὅροι τοῦ ὑπάρχειν ἀγαθόν—ἔξις—φρόντησις, τοῦ μὴ ὑπάρχειν ἀγαθόν—ἕξιςἄμαθία.
属于的词项为:善—状态—明智;不属于的词项为:善—状态—无知。
πάλιν εἰ τὸ μὲν Β μηδενὶ τῷ Γ, τὸ δὲ Α τινὶ τῷ Β ἢ ὑπάρχει ἢ μὴ ὑπάρχει ἢ μὴ παντὶ ὑπάρχει, οὐδʼ οὕτως ἔσται συλλογισμός.
同样,如果B不属于任何Γ,而A属于或不属于、或不属于每一个B,这样也同样不会有三段论。
ὅροι λευκόν—ἵππος—κύκνος, λευκόν—ἵππος—κόραξ.
词项为:白—马—天鹅;白—马—乌鸦。
οἱ αὐτοὶ δὲ καὶ εἰ τὸ Β ἀδιόριστον.
若B是不定称的,词项也是这些。
᾿Οὐδʼ ὅταν τὸ μὲν πρὸς τῷ μείζονι ἄκρῳ καθόλου γέντηται ἢ κατηγορικὸν ἢ στερητικόν, τὸ δὲ πρὸς τῷ ἐλάττονι στερητικὸν κατὰ μέρος, οὐκ ἔσται συλλογισμός, οἶον εἰ τὸ μὲν A παντὶ τῷ B ὑπάρχει, τὸ δὲ B τινὶ τῷ Γ μή, ἢ εἰ μὴ παντὶ ὑπάρχει· ᾧ γὰρ ἄν τινι μὴ ὑπάρχῃ τὸ μέσον, τούτῳ καὶ παντὶ καὶ οὐδενὶ ἀκολουθήσει τὸ πρῶτον.
当与大极项相关的(前提)是全称的(无论是肯定的还是否定的),而与小极项相关的(前提)是特称否定时,也不会产生三段论。 例如,如果A属于每一个B,而B不属于某个Γ,或者不属于每一个Γ;因为对于中项所不属于的任何事物,第一项既可以随同其全部,也可以不随同其任何一部分。
ὑποκείσθωσαν γὰρ οἱ ὅροι ζῷον–ἄνθρωπος–λεθκόν·
因为,设词项为:动物—人—白。
εἶτα καὶ ὧν μὴ κατηγορεῖται λευκῶν ὁ ἄνθρωπος, εἰλήφθω κύκνος καὶ χιών·
然后,在人不对其作陈述的那些“白的事物”中,取“天鹅”和“雪”。
οὐκοῦν τὸ ζῷον τοῦ μὲν παντὸς κατηγορεῖται, τοῦ δὲ οὐδενός, ὥστε οὐκ ἔσται συλλογισμός.
那么,动物对前者的全部作陈述,而对后者的任何部分都不作陈述,所以不会产生三段论。
πάλιν τὸ μὲν Α μηδενὶ τῷ Β ὑπαρχέτω, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ μὴ ὑπαρχέτω·
此外,设A不属于任何B,且B不属于某个Γ。
καὶ οἱ ὅροι ἔστωσαν ἄψυχον–ἄνθρωπος–λευκόν·
设词项为:无生命物—人—白。
εἶτα εἰλήφθωσαν, ὧν μὴ κατηγορεῖται λευκῶν· ὁ ἄνθρωπος, κύκνος καὶ χιών·
然后取人不对其作陈述的那些“白的事物”:天鹅和雪。
τὸ γὰρ ἄψυχον τοῦ μὲν παντὸς κατηγορεῖται, τοῦ δὲ οὐδενός.
因为无生命物对后者的全部作陈述,而对前者的任何部分都不作陈述。
ἔτι ἐπεὶ ἀδιόριστον τὸ τινὶ τῷ Γ τὸ Β μὴ ὑπάρχειν, ἀληθεύεται δέ, καὶ εἰ μηδενὶ ὑπάρχει καὶ εἰ μὴ παντί, ὅτι τινὶ οὐχ ὑπάρχει, ληφθέντων δὲ τοιούτων ὅρων ὥστε μηδενὶ ὑπάρχειν οὐ γίνεται συλλογισμός (τοῦτο γὰρ εἴρηται πρότερον), φανερὸν οὖν ὅτι τῷ οὕτως ἔχειν τοὺς ὅρους οὐκ ἔσται συλλογισμός· ἦν γὰρ ἂν καὶ ἐπὶ τούτων.
此外,由于B不属于某个Γ是未定义的,且无论是在不属于任何一个还是不属于全部的情况下,“不属于某个”这一说法都是真实的;而当取那些使得它不属于任何一个的词项时,并不会产生三段论(因为这在前面已经说过),因此很明显,由于词项具有这样的关系,将不会产生三段论;因为如果能产生,在那些情况下也本该产生。
ὁμοίως δὲ δειχθήσεται καὶ εἰ τὸ καθόλου τεθείη στερητικόν.
同样地,如果全称被置为否定的,也可以得到证明。
Οὐδὲ ἐὰν ἄμφω τὰ διαστήματα κατὰ μέρος ἢ κατηγορικῶς ἢ στερητικῶς, ἢ τὸ μὲν κατηγορικῶς τὸ δὲ στερητικῶς λέγηται, ἢ τό μὲν ἀδιόριστον τὸ δὲ διωρισμένον, ἢ ἄμφω ἀδιόριστα, οὐκ ἔσται συλλογισμός οὐδαμῶς.
而且,如果两个间隔都是特称的,无论是肯定的还是否定的,或者一者是肯定的而另一者是否定的,或者一者是不定称的而另一者是限定称的,或者两者都是不定称的,都绝不会产生三段论。
ὅροι δὲ κοινοὶ πάντων ζῷον–λευκόν–ἵππος, ζῷον–λευκόν–λίθος.
适用于所有这些情况的共同词项为:动物—白—马;动物—白—石头。
Φανερὸν οὖν ἐκ τῶν εἰρημένων ὡς ἐὰν ᾖ συλλογισμός ἐν τούτῳ τῷ σχήματι κατὰ μέρος, ὅτι ἀνάγκη τοὺς ὄρους οὕτως ἔχειν ὡς εἴπομεν· ἄλλως γὰρ ἐχόντων οὐδαμῶς γίνεται.
因此,从所说的话中可以很明显地看出,如果在这个格中产生一个特称的三段论,词项必然要具有如我们所说的关系;因为如果具有其他关系,就决不可能产生。
δῆλον δὲ καὶ ὅτι πάντες οἱ ἐν ᾳὐτῷ συλλογισμοὶ τέλειοί εἰσι· (πάντες γὰρ ἐπιτελοῦνται διὰ τῶν ἐξ ἀρχῆς ληφθέντων), καὶ ὅτι πάντα τὰ προβλήματα δείκνυται διὰ τούτου τοῦ σχήματος· καὶ γὰρ τό παντὶ καὶ τὸ μηδενὶ καὶ τὸ τινὶ καὶ τὸ μή τινι ὑπάρχειν.
同样显然的是,在这一格中的所有三段论都是完全的;(因为所有这些三段论都是通过最初取用的前提来完成的),以及所有的问题都可以通过这个格得到证明;因为属于每一个、不属于任何一个、属于某个、以及不属于某个,都通过这个格得到证明。
καλῶ δὲ τὸ τοιοῦτον σχῆμα πρῶτον.
我把这样的格称为第一格。