Humanitext Reader

亚里士多德 · 前分析篇 §1.1.45#2

第三格的还原与需归谬法证明的推论

第 44 段,共 123 段 · 希腊语

内容简介

本章探讨第三格推论向第一格的分析方法,指出除含有特称否定前提的Bocardo外均可分析;进而论述第二格与第三格之间的相互分析性,并得出结论:凡无法直接分析为第一格的推论(Baroco和Bocardo),只能通过归谬法(不可能式)得到证明。

§1.1.45#2Τῶν δʼ ἐν τῷ τελευταίῳ σχήματι συλλογισμῶν εἷς μόνος οὐκ ἀναλύεται εἰς τὸ πρῶτον, ὅταν μὴ καθόλου τεθῇ τὸ στερητικόν, οἱ δʼ ἄλλοι πάντες ἀναλύονται.
在最后一个格的推论中,只有当否定前提不被全称地设定时,只有一个不能分析为第一格,而其他所有推论都可以被分析。
κατηγορείσθω γὰρ παντὸς τοῦ Γ ὁ Α καὶ τὸ Β· οὐκοῦν ἀντιστρέψει τὸ Γ πρὸς ἑκάτερον ἐπὶ μέρους·
因为设A和B属于一切C;那么C将与它们中的每一个特称地换位;因此C将属于某些B。
ὑπάρχει ἄρα τινὶ τῷ Β. ὥστ᾿ ἔσται τὸ πρῶτον σχῆμα, εἰ τὸ μὲν Α παντὶ τῷ Γ, τὸ δὲ Γ τινὶ τῷ Β. καὶ εἰ τὸ μὲν παντὶ τῷ Γ, τὸ δὲ Β τινί, ὁ αὐτὸς λόγος· ἀντιστρέφει γὰρ πρὸς τὸ Β τὸ Γ. ἐὰν δὲ τὸ μὲν Β παντὶ τῷ Γ, τὸ δὲ Α τινὶ τῷ Γ, πρῶτος ὅρος. θετέος τὸ Β· τὸ γὰρ Β παντὶ τῷ Γ, τὸ δὲ Γ τινὶ τῷ Α, ὥστε τὸ Β τινὶ τῷ Α. ἐπεὶ δʼ ἀντιστρέφει τὸ ἐν μέρει, καὶ τὸ Α τινὶ τῷ ὑπάρξει.
所以,如果A属于一切C,而C属于某些B,就会产生第一格。 如果一者属于一切C,而另一者属于某些C,也是同样的道理;因为C与B换位。 但如果B属于一切C,而A属于某些C,则必须把B设定为第一项;因为B属于一切C,而C属于某些A,从而B属于某些A。 而由于特称肯定前提可换位,A也将属于某些B。
καὶ εἰ στερητικὸς ὁ συλλογισμός, καθόλου τῶν ὅρων ὄντων, ὁμοίως ληπτέον.
如果推论是否定的,且项是全称的,也必须以同样的方式理解。
ὑπαρχέτω γὰρ τὸ Β παντὶ τῷ Γ, τὸ δὲ Α μηδενί· οὐκοῦν τινὶ τῷ Β ὑπάρξει τὸ Γ, τὸ δὲ Α οὐδενὶ τῷ Γ, ὥστʼ ἔσται μέσον τὸ Γ. ὁμοίως δὲ καὶ εἰ τὸ μὲν στερητικὸν καθόλου, τὸ δὲ κατηγορικὸν ἐν μέρει· τὸ μὲν γὰρ Α οὐδενὶ τῷ Γ, τὸ δὲ Γ τινὶ τῶν Β ὑπάρξει.
因为设B属于一切C,而A不属于任何C;那么C将属于某些B,而A不属于任何C,从而C将是中项。 同样,如果否定前提是全称的,而肯定前提是特称的,也是如此;因为A不属于任何C,而C将属于某些B。
ἐὰν δʼ ἐν μέρει ληφθῇ τὸ στερητικόν, οὐκ ἔσται ἀνάλυσις, οἷον εἰ τὸ μὲν Β παντὶ τῷ Γ, τὸ δὲ τινὶ μὴ ὑπάρχει· ἀντιστραφέντος γὰρ τοῦ Β Γ ἀμφότεραι αἱ προτάσεις ἔσονται κατά μέρος.
但如果否定前提被特称地设定,则无法分析,例如如果B属于一切C,而A不属于某些C;因为如果B与C换位,两个前提都将变成特称的。
Φανερὸν δὲ καὶ ὅτι πρὸς τὸ ἀναλύειν εἰς ἄλληλα τὰ σχήματα ἡ πρὸς τῷ ἐλάττονι ἄκρῳ πρότασις ἀντιστρεπτέα ἐν ἀμφοτέροις τοῖς σχήμασι· ταύτης γὰρ μετατιθεμένης ἡ μετάβασις ἐγίνετο.
同样显而易见的是,为了将各个格相互分析,在两个格中都必须将与小端相关的前提换位;因为正是通过这个前提的转换,移行才得以发生。
Τῶν δʼ ἐν τῷ μέσῳ σχήματι ἅτερος μὲν ἀναλύεται, ἅτερος δʼ οὐκ ἀναλύεται, εἰς τὸ τρίτον.
在中间格的推论中,一者可以分析为第三格,而另一者则不能。
ὅταν μὲν γὰρ ᾖ τὸ καθόλου στερητικόν, ἀναλύεται.
因为当否定前提是全称时,就可以分析。
εἰ γὰρ τὸ Α μηδενὶ τῷ Β, τῷ δὲ Γ τινί, ἀμφότερα ὁμοίως ἀντιστρέφει πρὸς τὸ Α, ὥστε τὸ μὲν β οὐδενὶ τῷ Α, τὸ δὲ Γ τινί·
因为如果A不属于任何B,而属于某些C,两者都以同样的方式与A换位,从而B不属于任何A,而C属于某些A;因此A是中项。
μέσον ἄρα τὸ Α. ὅταν δὲ τὸ Α παντὶ τῷ Β, τῷ δὲ Γ τινὶ μὴ ὑπάρχῃ, οὐκ ἔσται ἀνάλυσις· οὐδετέρα γὰρ τῶν προτάσεων ἐκ τῆς ἀντιστροφῆς καθόλου.
但当A属于一切B,而不属于某些C时,就无法分析;因为通过换位,两个前提都无法变成全称的。
Καὶ οἱ ἐκ τοῦ τρίτου δὲ σχήματος ἀναλυθήσονται εἰς τὸ μέσον, ὅταν ᾖ καθόλου τὸ στερητικόν, οἷον εἰ τὸ μηδενὶ τῷ Γ, τὸ δὲ Β τινὶ ἢ παντί.
此外,第三格的推论当否定前提是全称时,也可以分析为中间格,例如如果A不属于任何 C,而B属于某些或一切C。
καὶ γὰρ τὸ Γ τῷ μὲν Α οὐδενί, τῷ δὲ Β τινὶ ὑπάρξει.
因为C不属于任何A,而将属于某些B。
ἐὰν δʼ ἐπὶ μέρους ᾖ τὸ στερητικόν, οὐκ ἀναλυθήσεται· οὐ γὰρ δέχεται ἀντιστροφὴν τὸ ἐν μέρει ἀποφατικόν.
但如果否定前提是特称的,则无法分析;因为特称否定前提不接受换位。
Φανερὸν οὖν ὅτι οἱ αὐτοὶ συλλογισμοὶ οὐκ ἀναλύονται ἐν τούτοις τοῖς σχήμασιν οἵπερ οὐδʼ εἰς τὸ πρῶτον ἀνελύοντο, καὶ ὅτι εἰς τὸ πρῶτον· σχῆμα τῶν συλλογισμῶν ἀναγομένων οὗτοι μόνοι διὰ τοῦ ἀδυνάτου περαίνονται.
因此,显而易见,在这些格中无法被分析的推论,正是那些无法被分析为第一格的推论,并且当推论被还原为第一格时,只有这些推论是通过归谬法得到证明的。
Πῶς μὲν οὖν δεῖ τοὺς συλλογισμοὺς ἀνάγειν, καὶ ὅτι ἀναλύεται τὰ σχήματα εἰς ἄλληλα, φανερὸν ἐκ τῶν εἰρημένων.
因此,如何还原推论,以及各个格如何相互分析,从已说的话中是显而易见的。

词汇与语法注释

  1. ¦10¦τῷ — 在冠词 τῷ 之后省略了名词 Β。承接前文 ὥστε τὸ Β τινὶ τῷ Α(“因此B属于某些A”)的换位(ἀντιστρέφει τὸ ἐν μέρει),意指 τὸ Α τινὶ τῷ Β ὑπάρξει(“A也将属于某些B”)。
  2. ¦15¦ὥστ᾿ ἔσται μέσον τὸ Γ — 形容词 μέσον 在此并非指“中间格(第二格)”,而是名词性地指代“中项”。由于A不属于任何C,而C属于某些B(A οὐδενὶ τῷ Γ, Γ τινὶ τῶν Β),从而构成了一个以C为中项(μέσον)的第一格(Ferio)推论。
  3. ¦30¦ἀμφότερα ὁμοίως ἀντιστρέφει — 主语是中性复数主格 ἀμφότερα(指代“两个前提”:A不属于任何B,且属于某些C),支配不及物动词 ἀντιστρέφει(单数形式,与中性复数主语一致)。这表示这两个前提都以同样的方式针对A(πρὸς τὸ Α)进行换位。

引用这一段

亚里士多德, 前分析篇 §1.1.45#2. Humanitext Reader, https://reader.humanitext.ai/zh/text/urn:cts:greekLit:tlg0086.tlg001.humanitext-grc2:1.1.45%232

请注明译文为AI草稿以及访问日期。

译文、注释与简介为AI生成的草稿,并根据读者反馈持续修订。