§1.1.45#2Τῶν δʼ ἐν τῷ τελευταίῳ σχήματι συλλογισμῶν εἷς μόνος οὐκ ἀναλύεται εἰς τὸ πρῶτον, ὅταν μὴ καθόλου τεθῇ τὸ στερητικόν, οἱ δʼ ἄλλοι πάντες ἀναλύονται.
마지막 격에서의 추론들 중 오직 하나만이 제1격으로 분석되지 않는데, 이는 부정적 전제가 전칭으로 설정되지 않을 때이며, 그 밖의 다른 모든 것들은 분석된다.
κατηγορείσθω γὰρ παντὸς τοῦ Γ ὁ Α καὶ τὸ Β·
왜냐하면 A와 B가 모든 C에 대해 술어화된다고 하자.
οὐκοῦν ἀντιστρέψει τὸ Γ πρὸς ἑκάτερον ἐπὶ μέρους·
그렇다면 C는 각각에 대해 특칭으로 환위될 것이며, 따라서 어떤 B에 속하게 된다.
ὑπάρχει ἄρα τινὶ τῷ Β. ὥστ᾿ ἔσται τὸ πρῶτον σχῆμα, εἰ τὸ μὲν Α παντὶ τῷ Γ, τὸ δὲ Γ τινὶ τῷ Β. καὶ εἰ τὸ μὲν παντὶ τῷ Γ, τὸ δὲ Β τινί, ὁ αὐτὸς λόγος·
따라서 만약 A가 모든 C에 속하고, C가 어떤 B에 속한다면 제1격이 성립할 것이다. 그리고 한쪽이 모든 C에 속하고 다른 쪽이 어떤 C에 속하는 경우에도 같은 논리이다.
ἀντιστρέφει γὰρ πρὸς τὸ Β τὸ Γ. ἐὰν δὲ τὸ μὲν Β παντὶ τῷ Γ, τὸ δὲ Α τινὶ τῷ Γ, πρῶτος ὅρος. θετέος τὸ Β·
C가 B에 대해 환위되기 때문이다. 그러나 만약 B가 모든 C에 속하고, A가 어떤 C에 속한다면, B를 첫 번째 항으로 설정해야 한다.
τὸ γὰρ Β παντὶ τῷ Γ, τὸ δὲ Γ τινὶ τῷ Α, ὥστε τὸ Β τινὶ τῷ Α. ἐπεὶ δʼ ἀντιστρέφει τὸ ἐν μέρει, καὶ τὸ Α τινὶ τῷ ὑπάρξει.
왜냐하면 B는 모든 C에 속하고, C는 어떤 A에 속하게 되어, 결과적으로 B가 어떤 A에 속하게 되기 때문이다. 그리고 특칭 긍정 전제는 환위되므로, A 역시 어떤 B에 속하게 될 것이다.
καὶ εἰ στερητικὸς ὁ συλλογισμός, καθόλου τῶν ὅρων ὄντων, ὁμοίως ληπτέον.
또한 추론이 부정적이고 항들이 전칭적일 경우에도 마찬가지로 취급해야 한다.
ὑπαρχέτω γὰρ τὸ Β παντὶ τῷ Γ, τὸ δὲ Α μηδενί·
왜냐하면 B가 모든 C에 속하고, A가 어떤 C에도 속하지 않는다고 하자.
οὐκοῦν τινὶ τῷ Β ὑπάρξει τὸ Γ, τὸ δὲ Α οὐδενὶ τῷ Γ, ὥστʼ ἔσται μέσον τὸ Γ. ὁμοίως δὲ καὶ εἰ τὸ μὲν στερητικὸν καθόλου, τὸ δὲ κατηγορικὸν ἐν μέρει· τὸ μὲν γὰρ Α οὐδενὶ τῷ Γ, τὸ δὲ Γ τινὶ τῶν Β ὑπάρξει.
그렇다면 C는 어떤 B에 속하고, A는 어떤 C에도 속하지 않으므로, C가 중항이 될 것이다. 마찬가지로 부정적 전제가 전칭이고 긍정적 전제가 특칭인 경우에도 그러한데, A가 어떤 C에도 속하지 않고, C가 어떤 B에 속하게 될 것이기 때문이다.
ἐὰν δʼ ἐν μέρει ληφθῇ τὸ στερητικόν, οὐκ ἔσται ἀνάλυσις, οἷον εἰ τὸ μὲν Β παντὶ τῷ Γ, τὸ δὲ τινὶ μὴ ὑπάρχει·
그러나 만약 부정적 전제가 특칭으로 설정된다면 분석되지 않을 것이다. 예컨대 B가 모든 C에 속하고, A가 어떤 C에는 속하지 않는 경우이다.
ἀντιστραφέντος γὰρ τοῦ Β Γ ἀμφότεραι αἱ προτάσεις ἔσονται κατά μέρος.
왜냐하면 B와 C가 환위되면 두 전제 모두 특칭이 되기 때문이다.
Φανερὸν δὲ καὶ ὅτι πρὸς τὸ ἀναλύειν εἰς ἄλληλα τὰ σχήματα ἡ πρὸς τῷ ἐλάττονι ἄκρῳ πρότασις ἀντιστρεπτέα ἐν ἀμφοτέροις τοῖς σχήμασι·
또한 격들을 서로 분석하기 위해서는 두 격 모두에서 소단에 관한 전제를 환위해야 한다는 것도 명백하다.
ταύτης γὰρ μετατιθεμένης ἡ μετάβασις ἐγίνετο.
왜냐하면 이 전제가 변환됨으로써 이행이 일어났기 때문이다.
Τῶν δʼ ἐν τῷ μέσῳ σχήματι ἅτερος μὲν ἀναλύεται, ἅτερος δʼ οὐκ ἀναλύεται, εἰς τὸ τρίτον.
중간격에서의 추론들 중 한쪽은 제3격으로 분석되지만, 다른 쪽은 분석되지 않는다.
ὅταν μὲν γὰρ ᾖ τὸ καθόλου στερητικόν, ἀναλύεται.
전칭 부정 전제가 있을 때에는 분석된다.
εἰ γὰρ τὸ Α μηδενὶ τῷ Β, τῷ δὲ Γ τινί, ἀμφότερα ὁμοίως ἀντιστρέφει πρὸς τὸ Α, ὥστε τὸ μὲν β οὐδενὶ τῷ Α, τὸ δὲ Γ τινί·
왜냐하면 만약 A가 어떤 B에도 속하지 않고, 어떤 C에 속한다면, 둘 다 마찬가지로 A에 대해 환위하므로, B가 어떤 A에도 속하지 않고, C가 어떤 A에 속하게 되어, 결과적으로 A가 중항이 되기 때문이다.
μέσον ἄρα τὸ Α. ὅταν δὲ τὸ Α παντὶ τῷ Β, τῷ δὲ Γ τινὶ μὴ ὑπάρχῃ, οὐκ ἔσται ἀνάλυσις·
그러나 A가 모든 B에 속하고 어떤 C에는 속하지 않을 때에는 분석이 성립하지 않을 것이다.
οὐδετέρα γὰρ τῶν προτάσεων ἐκ τῆς ἀντιστροφῆς καθόλου.
환위로부터 어느 전제도 전칭이 되지 않기 때문이다.
Καὶ οἱ ἐκ τοῦ τρίτου δὲ σχήματος ἀναλυθήσονται εἰς τὸ μέσον, ὅταν ᾖ καθόλου τὸ στερητικόν, οἷον εἰ τὸ μηδενὶ τῷ Γ, τὸ δὲ Β τινὶ ἢ παντί.
또한 제3격에서의 추론들도 부정적 전제가 전칭일 때에는 중간격으로 분석될 것이다. 예컨대 A가 어떤 C에도 속하지 않고, B가 어떤 C 또는 모든 C에 속하는 경우이다.
καὶ γὰρ τὸ Γ τῷ μὲν Α οὐδενί, τῷ δὲ Β τινὶ ὑπάρξει.
왜냐하면 C는 어떤 A에도 속하지 않고, 어떤 B에 속하게 될 것이기 때문이다.
ἐὰν δʼ ἐπὶ μέρους ᾖ τὸ στερητικόν, οὐκ ἀναλυθήσεται·
그러나 부정적 전제가 특칭일 때에는 분석되지 않을 것이다.
οὐ γὰρ δέχεται ἀντιστροφὴν τὸ ἐν μέρει ἀποφατικόν.
특칭 부정 전제는 환위를 허용하지 않기 때문이다.
Φανερὸν οὖν ὅτι οἱ αὐτοὶ συλλογισμοὶ οὐκ ἀναλύονται ἐν τούτοις τοῖς σχήμασιν οἵπερ οὐδʼ εἰς τὸ πρῶτον ἀνελύοντο, καὶ ὅτι εἰς τὸ πρῶτον· σχῆμα τῶν συλλογισμῶν ἀναγομένων οὗτοι μόνοι διὰ τοῦ ἀδυνάτου περαίνονται.
따라서 이 격들에서 분석되지 않는 추론들은 제1격으로도 분석되지 않았던 바로 그 추론들이며, 추론들이 제1격으로 환원될 때 오직 이것들만이 귀류법을 통해 결론지어진다는 것이 명백하다.
Πῶς μὲν οὖν δεῖ τοὺς συλλογισμοὺς ἀνάγειν, καὶ ὅτι ἀναλύεται τὰ σχήματα εἰς ἄλληλα, φανερὸν ἐκ τῶν εἰρημένων.
그러므로 추론들을 어떻게 환원해야 하는지, 그리고 각 격들이 서로 어떻게 분석되는지는 지금까지 말한 것들로부터 명백하다.