§1.1.25#1Δῆλον δὲ καὶ ὅτι πᾶσα ἀπόδειξις ἔσται διὰ τριῶν ὅρων καὶ οὐ πλειόνων, ἐὰν μὴ διʼ ἄλλων καὶ ἄλλων τὸ αὐτὸ συμπέρασμα γίνηται, οἷον τὸ διά τε τῶν Β καὶ διὰ τῶν Γ Δ, ἢ διὰ τῶν Α Β καὶ Α Γ Δ· πλείω γὰρ μέσα τῶν αὐτῶν οὐδὲν εἶναι κωλύει.
显然，每一个证明都只能通过三个项、而不能通过更多，除非同一个结论是通过不同的项的途径产生的，例如通过B，又通过C、D，或者通过A、B，又通过A、C、D；因为没有任何东西阻止同一个结论有多个中项。
τούτων δʼ ὄντων οὐχ εἷς ἀλλὰ πλείους εἰσὶν οἱ συλλογισμοί.
而在这些情况下，三段论不是一个，而是多个。
ἢ πάλιν ὅταν ἑκάτερον τῶν Α Β διὰ συλλογισμοῦ ληφθῇ (οἷον τὸ Α διὰ τῶν Δ Ε καὶ πάλιν τὸ Β διὰ τῶν Θ), ἢ τὸ μὲν ἐπαγωγῇ, τὸ δὲ συλλογισμῷ.
或者当A、B中的每一个都是通过三段论获得的（例如A通过D、E，而B通过Θ），或者一个是经由归纳，另一个是经由三段论。
ἀλλὰ καὶ οὕτως πλείους οἱ συλλογισμοί· πλείω γὰρ τὰ συμπεράσματα ἐστιν, οἷον τό τε Α καὶ τὸ Β καὶ τὸ Γ.
Εἰ δʼ οὖν μὴ πλείους ἀλλʼ εἷς, οὕτω μὲν ἐνδέχεται γενέσθαι διὰ πλειόνων τὸ αὐτὸ συμπέρασμα, ὡς δὲ τὸ διὰ τῶν Α Β, ἀδύνατον.
但在这种情况下，三段论也是多个；因为结论是多个，例如A、B以及C。 如果三段论不是多个而是一个，那么以前一种方式，同一个结论确实可能通过多个项产生，但像通过A、B那样的后一种方式，则是绝对不可能的。
ἔστω γὰρ τὸ Ε συμπεπερασμένον ἐκ τῶν Α Β Γ Δ. οὐκοῦν ἀνάγκη τι αὐτῶν ἄλλο πρὸς ἄλλο εἰλῆφθαι, τὸ μὲν ὡς ὅλον τὸ δʼ ὡς μέρος· τοῦτο γὰρ δεδεικται πρότερον, ὅτι ὄντος συλλογισμοῦ ἀναγκαῖον οὕτως τινὰς ἔχειν τῶν ὅρων.
因为设E是从A、B、Γ、Δ中得出的结论。 因此，它们之中的某一个必然要与另一个相关联而取得，一个作为整体，另一个作为部分；因为这在前面已经证明过，只要存在三段论，其各项之间就必然需要存在这样的关系。
ἐχέτω οὖν τὸ οὕτως πρὸς τὸ Β. ἔστιν ἄρα τι ἐξ αὐτῶν συμπέρασμα.
那么，设［A］对B具有这样的关系。 因此，在它们之间会产生某种结论。
οὐκοῦν ἤτοι τὸ ἢ τῶν Γ Δ θάτερον ἢ ἄλλο τι παρὰ ταῦτα.
那么，它要么是E，要么是Γ、Δ中的某一个，或者是这些之外的其他某种东西。
καὶ εἰ μὲν τὸ Ε, ἐκ τῶν Α Β μόνον ἂν εἴη ὁ συλλογισμός.
而且，如果它确实是E，那么三段论就仅由A、B构成。
τὰ δὲ Γ Δ εἰ μὲν ἔχει οὕτως ὥστʼ εἶναι τὸ μὲν ὡς ὅλον τὸ δʼ ὡς μέρος, ἔσται τι καὶ ἐξ ἐκείνων, καὶ ἤτοι τὸ Ε ἢ τῶν Α Β θάτερον ἢ ἄλλο τι παρὰ ταῦτα.
但至于Γ、Δ，如果它们具有一方为整体、另一方为部分的关系，那么从它们之中也同样会产生某种结论，且它要么是E，要么是A、B中的某一个，或者是这些之外的其他东西。
καὶ εἰ μὲν τὸ Ε ἢ τῶν Α Β θάτερον, ἢ πλείους ἔσονται οἱ συλλογισμοί, ἢ ὡς ἐνεδέχετο ταὐτὸ διὰ πλειόνων ὅρων περαίνεσθαι συμβαίνει· εἰ δʼ ἄλλο τι παρὰ ταῦτα, πλείους ἔσονται καὶ ἀσύναπτοι οἱ συλλογισμοὶ πρὸς ἀλλήλους.
而如果它确实是E或者是A、B中的某一个，要么三段论将会有多个，要么就属于那一种可能的情形，即同一个结论可以通过多个项来得出；但如果是这些之外的其他东西，那么这些三段论将会是多个，且彼此之间互不相干。
εἰ δὲ μὴ οὕτως ἔχοι τὸ Γ πρὸς τὸ Δ ὥστε ποιεῖν συλλογισμόν, μάτην ἔσται εἰλημμένα, εἰ μὴ ἐπαγωγῆς ἢ κρύψεως ἤ τινος ἄλλου τῶν τοιούτων χάριν.
而如果Γ与Δ的关系并不能产生三段论，那么取得它们就是徒劳的，除非是为了归纳、隐瞒，或者其他诸如此类的目的。
Εἰ δʼ ἐκ τῶν Α Β μὴ τὸ Ε ἀλλʼ ἄλλο τι γίγνεται συμπέρασμα, ἐκ δὲ τῶν Γ Δ ἢ τούτων θάτερον ἢ ἄλλο παρὰ ταῦτα, πλείους τε οἱ συλλογισμοὶ γίνονται καὶ οὐ τοῦ ὑποκειμένου· ὑπέκειτο γὰρ εἶναι τοῦ Ε τὸν συλλογισμόν.
但如果从A、B中得出的结论不是E而是其他某种东西，而从 Γ、Δ中得出的是它们中的一个或者是它们之外的其他东西，那么不仅三段论会变成多个，而且不会是针对所设定的论题的；因为起初已假定该三段论是关于E的。