§1.1.23Ὅτι μὲν οὖν οἱ ἐν τούτοις τοῖς σχήμασι συλλογισμοὶ τελειοῦνταί τε διὰ τῶν ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι καθόλου συλλογισμῶν καὶ εἰς τούτους ἀνάγονται, δῆλον ἐκ τῶν εἰρημένων·
因此，显然从已说过的那些内容来看，在这些［第二和第三］格中的三段论，既是通过第一格中的全称三段论来完成的，又可以还原为它们。
ὅτι δʼ ἁπλῶς πᾶς συλλογισμὸς οὕτως ἕξει, νῦν ἔσται φανερόν, ὅταν δειχθῇ πᾶς γινόμενος διὰ τούτων τινὸς τῶν σχημάτων.
但是，端地，每一个三段论都将如此，现在将变得显而易见，因为我们将证明每一个产生的［三段论］都是通过这些格之中的某一个来进行的。
Ἀνάγκη δὴ πᾶσαν ἀπόδειξιν καὶ πάντα συλλογισμὸν ἢ ὑπάρχον τι ἢ μὴ ὑπάρχον δεικνύναι, καὶ τοῦτο ἢ καθόλου ἢ κατὰ μέρος, ἔτι ἢ δειπτικῶς ἢ ἐξ ὑποθέσεως.
事实上，每一个证明和每一个三段论，都必然表明某物属于或者不属于，而且这或者是全称地或者是特称地，此外或者是直证地（直接地）或者是由于假设。
τοῦ δʼ ἐξ ὑποθέσεως μέρος τὸ διὰ τοῦ ἀδυνάτου.
而由于假设的一部分是借助于不可能的（归谬法的）。
πρῶτον οὖν εἴπωμεν περὶ τῶν δεικτικῶν· τούτων γὰρ δειχθέντων φανερὸν ἔσται καὶ ἐπὶ τῶν εἰς τὸ ἀδύνατον καὶ ὅλως τῶν ἐξ ὑποθέσεως.
因此，我们首先谈谈直证的三段论；因为一旦这些得到了证明，对于归于不可能的和总的由于假设的也都会变得显而易见。
Εἰ δὴ δέοι τὸ Α κατὰ τοῦ Β συλλογίσασθαι ἢ ὑπαρχον ἢ μὴ ὑπάρχον, ἀνάγκη λαβεῖν τι κατά τινος.
如果我们需要推论出A属于或者不属于B，则必然要就某物取某物。
εἰ μὲν οὖν τὸ Α κατὰ τὸ Β ληφθείη, τὸ ἐξ ἀρχῆς ἔσται εἰλημμένον.
因此，如果取A关于B，那么最初［被要求证明］的那个问题就已经被取了。
εἰ δὲ κατὰ τοῦ Γ, τὸ δὲ Γ κατὰ μηδενός, μηδʼ ἄλλο κατʼ ἐκείνου, μηδὲ κατὰ τοῦ ἕτερον, οὐδεὶς ἔσται συλλογισμός· τῷ γὰρ ἕν καθʼ ἑνὸς ληφθῆναι οὐδὲν συμβαίνει ἐξ ἀνάγκης.
但如果［A］关于Γ而被取，而Γ不关于任何物，也没有其他物关于Γ，也没有其他物关于别的，那么将不会产生任何三段论；因为由于一个关于一个而被取，并不会必然产生任何结果。
ὥστε προσληπτέον καὶ ἑτέραν πρότασιν.
因此，必须额外取另一个前提。
ἐὰν μὲν οὖν ληφθῇ τὸ κατʼ ἄλλου ἢ ἄλλο κατὰ τοῦ Α, ἢ κατὰ τοῦ Γ ἕτερον, εἶναι μὲν συλλογισμὸν οὐδὲν κωλύει, πρός μέντοι τὸ Β οὐκ ἔσται διὰ τῶν εἰλημμένων.
因此，如果［A］关于其他物而被取，或者其他物关于A，或者另一个关于Γ，这并不妨碍产生三段论，但是，通过这些被取的前提，决不会产生关于B的三段论。
οὐδʼ ὅταν τὸ Γ ἑτέρῳ, κἀκεῖνο ἄλλῳ, καὶ τοῦτο ἑτέρῳ, μὴ συνάπτῃ δὲ πρὸς τὸ Β, οὐδʼ οὕτως ἔσται πρὸς τὸ Β συλἀογισμός.
即使当Γ关于另一个，而那个又关于另一个，这又关于另一个，如果不与B结合，那么即使这样，也不会有关于B的三段论。
ὅλως γὰρ εἴπομεν ὅτι οὐδεὶς οὐδέποτε ἔσταισυλλογισμὸς ἄλλου κατʼ ἄλλου μὴ ληφθέντος τινός μέσου, ὃ πρὸς ἑκάτερον ἔχει πως ταῖς κατηγορίαις· ὁ μὲν· γὰρ συλλογισμὸς ἀπλῶς ἐκ προτάσεων ἐστιν, ὁ δὲ πρὸς τόδε συλλογισμὸς ἐκ τῶν πρὸς τόδε προτάσεων, ὁ δὲ τοῦδε· πρός τόδε διὰ τῶν τοῦδε πρός τόδε προτάσεων.
因为总的来说，我们曾说过，如果不取某个中项，而这个中项通过述定在某种方式上与两者中每一个都相联系，那么决不会有某物关于另一物的三段论；因为单纯的三段论是由前提构成的，而关于这一个的三段论是由关于这一个的前提构成的，而这一个关于这一个的三段论是通过这一个关于这一个的前提构成的。
ἀδύνατον δέ πρός τὸ Β λαβεῖν πρότασιν μηδὲν μήτε κατηγοροῦντας αὐτοῦ μήτʼ ἀπαρνουμένους, ἢ πάλιν τοῦ Α πρὸς τὸ Β μηδὲν κοινὸν λαμβάνοντας ἀλλ’ ἑκατέρου ἴδια ἄττα κατηγοροῦντας ἢ ἀπαρνουμένους.
但是，如果不关于B肯定或否定任何东西，或者反过来，在A和B之间不取任何共同的东西，而只是对它们各自肯定或否定一些特有的东西，那么就不可能取关于B的前提。
ὥστε ληπτέον τι μέσον ἀμφοῖν, ὃ συνάψει τὰς κατηγορίας, εἴπερ ἔσται τοῦδε πρός τόδε συλλογισμός.
因此，如果确实要有这一个关于这一个的三段论，就必须在这两者之间取某个中项，它将把这些述定连接起来。
εἰ οὖν ἀνάγκη μέν τι λαβεῖν πρὸς ἄμφω κοινόν, τοῦτο δʼ ἐνδέχεται τριχῶς (ἢ γὰρ τὸ τοῦ Γ καὶ τὸ Γ τοῦ Β κατηγορήσαντας, ἢ τὸ Γ κατʼ ἀμφοῖν, ἢ ἄμφω κατὰ τοῦ Γ), ταῦτα δʼ ἐστὶ τὰ εἰρημένα σχήματα, φανερόν ὅτι πάντα συλλογισμὸν ἀνάγκη γίνεσθαι διὰ τούτων τινὸς τῶν σχημάτων.
因此，如果必然要取两者的共同之物，而这有三种可能的方式（或者是通过把A述定于Γ而把Γ 述定于B，或者把Γ述定于两者，或者把两者述定于Γ），而这些就是已说过的那些格，那么显而易见，一切三段论都必然通过这些格之中的某一个产生。
ὁ γὰρ αὐτὸς λόγος καὶ εἰ διὰ πλειόνων συνάπτοι πρός τὸ Β. ταὐτὸ γὰρ ἔσται σχῆμα καὶ ἐπὶ τῶν πολλῶν.
因为即使通过更多项连接到B，同样的道理也适用；因为即使在许多项的情况下，格也是相同的。
Ὅτι μὲν οὖν οἱ δεικτικοὶ περαίνονται διὰ τῶν προειρημένων σχημάτων, φανερόν· ὅτι δὲ καὶ οἱ εἰς τὸ ἀδύνατον, δῆλον ἔσται διὰ τούτων.
因此，显而易见，直证的［三段论］是通过上述各格来完成的；但是通过这些，也将清楚地表明归于不可能的［三段论］也是如此。
πάντες γὰρ οἱ διὰ τοῦ ἀδυνάτου περαίνοντες τὸ μὲν ψεῦδος συλλογίζονται, τὸ δʼ ἐξ ἀρχῆς ἐξ ὑποθέσεως δεικνύουσιν, ὅταν ἀδύνατόν τι συμβαίνῃ τῆς ἀντιφάσεως τεθείσης, οἶον ὅτι ἀσύμμετρος ἡ διάμετρος διὰ τὸ γίνεσθαι τὰ περιττὰ ἴσα τοῖς ἀρτίοις συμμέτρου τεθείσης.
因为所有通过不可能来进行结论的，都推论出一个虚假，而最初的问题则是由于假设而被证明的，即当设定矛盾命题而产生某种不可能的结果时。 例如，对角线是不可通约的，是因为如果假设它是可通约的，就会产生奇数等于偶数的结果。
τὸ μὲν οὖν ἴσα γίνεσθαι τὰ περιττὰ τοῖς ἀρτίοις συλλογίζεται, τὸ δʼ ἀσύμμετρον εἶναι τὴν διάμετρον ἐξ ὑποθέσεως δείκνυσιν, ἐπεὶ ψεῦδος συμβαίνει διὰ τὴν ἀντίφασιν.
因此，奇数等于偶数是推论出来的，而对角线是不可通约的则是由于假设而被证明的，因为由于矛盾而产生了虚假的结果。
τοῦτο γὰρ ἦν τὸ διὰ τοῦ ἀδυνάτου συλλογίσασθαι, τὸ δεῖξαί τι ἀδύνατον διὰ τὴν ἐξ ἀρχῆς ὑπόθεσιν.
因为这就是通过不可能来进行推论：通过最初的假设来显示某种不可能的事情。
ὥστʼ ἐπεὶ τοῦ ψεύδους γίνεται συλλογισμὸς δεικτικὸς ἐν τοῖς εἰς τὸ ἀδύνατον ἀπαγομένοις, τὸ δʼ ἐξ ἀρχῆς ἐξ ὑποθέσεως δείκνυται, τοὺς δὲ δεικτικοὺς πρότερον εἴπομεν ὅτι διὰ τούτων περαίνονται τῶν σχημάτων, φανερὸν ὅτι καὶ οἱ διὰ τοῦ ἀδυνάτου συλλογισμοὶ διὰ τούτων ἔσονται τῶν σχημάτων.
因此，既然在归于不可能的证明中产生了一个关于虚假的直证三段论，而最初的问题则是由于假设而被证明的，且我们先前已说过直证的三段论是通过这些格来完成的，那么显然，通过不可能的合理三段论也将通过这些格来完成。
ὡσαύτως δὲ καὶ οἱ ἄλλοι πάντες οἱ ἐξ ὑποθέσεως· ἐν ἅπασι γὰρ ὁ μὲν συλλογισμὸς γίνεται πρὸς τὸ μεταλαμβανόμενον, τὸ δʼ ἐξ ἀρχῆς περαίνεται διʼ ὁμολογίας ἤ τινος ἄλλης ὑποθέσεως.
同样的道理也适用于所有其他由于假设的［三段论］；因为在所有这些情况中，三段论是针对被替代的命题而产生的，而最初的问题则是通过达成一致或某种其他假设来结论的。
εἰ δὲ τοῦτʼ ἀληθές, πᾶσαν ἀπόδειξιν καὶ πάντα συλλογισμὸν ἀνάγκη γίνεσθαι διὰ τριῶν τῶν προειρημένων σχημάτων.
如果这是真的，那么每一个证明和每一个三段论就必然是通过上述三种格产生的。
τούτου δὲ δειχθέντος δῆλον ὡς ἅπας τε συλλογισμός ἐπιτελεῖται διὰ τοῦ πρώτου σχήματος καὶ ἀνάγεται εἰς τοὺς ἐν τούτῳ καθόλου συλλογισμούς.
一旦这得到了证明，显然每一个三段论既是通过第一格完成的，又可以还原为这一［格］中的全称三段论。