§1.1.22Εἰ δʼ ἐστὶν ἡ μὲν ἀναγκαία τῶν προτάσεων ἡ δʼ ἐνδεχομένη, κατηγορικῶν μὲν ὄντων τῶν ὅρων ἀεὶ τοῦ ἐνδέχεσθαι ἔσται συλλογισμός, ὅταν δʼ ᾖ τὸ μὲν κατηγορικὸν τὸ δὲ στερητικόν, ἐὰν μὲν τὸ καταφατικὸν ἀναγκαῖον, τοῦ ἐνδέχεσθαι μὴ ὑπάρχειν, ἐὰν δὲ τὸ στερητικόν, καὶ τοῦ ἐνδέχεσθαι καὶ τοῦ μὴ ὑπάρχειν.
如果前提中的一个是必然的,另一个是可能的,那么当词项是肯定的时候,将总是产生关于可能的合理三段论。 但当一个是肯定而另一个是否定时,如果肯定前提是必然的,结论是可能不属于;如果否定前提是[必然的],结论既是可能[不属于]也是不属于。
τοῦ δʼ ἐξ ἀνάγκης μὴ ὑπάρχειν οὐκ ἔσται συλλογισμός, ὥσπερ οὐδʼ ἐν τοῖς ἑτέροις σχήμασιν.
但对于必然不属于,将不会产生三段论,正如在其他格中也没有一样。
Ἔστωσαν δὴ κατηγορικοὶ πρῶτον οἱ ὅροι, καὶ τὸ μὲν Α παντὶ τῷ Γ ὑπαρχέτω ἐξ ἀνάγκης, τὸ δὲ Β παντὶ ἐνδεχέσθω ὑπάρχειν.
首先,设词项是肯定的,且A必然属于所有的Γ,B可能属于所有的[Γ]。
ἐπεὶ οὖν τὸ μὲν Α παντὶ τῷ Γ ἀνάγκη, τὸ δὲ Γ τινὶ τῷ Β ἐνδέχεται, καὶ τὸ Α τινὶ τῷ Β ἐνδεχόμενον ἔσται καὶ οὐχ ὑπάρχον οὕτω γὰρ. συνέπιπτεν ἐπὶ τοῦ πρώτου σχήματος.
因此,既然A必然属于所有的Γ,而Γ可能属于某些B,那么A 也将可能属于某些B,而不是属于;因为在第一格中结果就是如此。
ὁμοίως δὲ δειχθήσεται καὶ εἰ τὸ μὲν Β Γ τεθείη ἀναγκαῖον, τὸ δὲ Α Γ ἐνδεχόμενον.
同样地,如果设定B-Γ是必然的而A-Γ是可能的,也将得到证明。
πάλιν ἔστω τὸ μὲν κατηγορικόν τὸ δέ στερητικόν, ἀναγκαῖον δὲ τὸ κατηγορικόν· καὶ τὸ μὲν Α ἐνδεχέσθω μηδενὶ τῶ Γ ὑπάρχειν, τὸ δὲ Β παντὶ ὑπαρχέτω ἐξ ἀνάγκης.
再次,设一个是肯定而另一个是否定,且肯定前提是必然的;并设A可能不属于任何 Γ,而B必然属于所有的[Γ]。
ἔσται δὴ πάλιν τὸ πρῶτον σχῆμα· καὶ γὰρ ἡ στερητικὴ πρότασις ἐνδέχεσθαι σημαίνει·
那么,再次产生第一格;因为否定前提表示可能。
φανερόν οὖν ὅτι τό συμπέρασμα ἔσται ἐνδεχόμενον· ὅτε γὰρ οὕτως ἔχοιεν αἰ προτάσεις ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι, καὶ τὸ συμπέρασμα ἦν ἐνδεχόμενον.
因此,显然结论将是可能的;因为当第一格中的前提如此时,结论也是可能的。
εἰ δʼ ἡ στερητικὴ πρότασις ἀναγκαία, τό συμτπέραομα ἔσται καὶ ὅτι ἐνδέχεται τινὶ μὴ ὑπάρχειν καὶ ὅτι οὐχ ὑπάρχει.
但如果否定前提是必然的,则结论既是可能不属于某些,也是不属于。
κείσθω γὰρ τὸ Α τῷ Γ μὴ ὑπάρχειν ἐξ ἀνάγκης, τὸ δὲ Β παντὶ ἐνδέχεσθαι.
因为设A必然不属于任何Γ,而B可能属于所有的[Γ]。
ἀντιστραφέντος οὖν τοῦ Β Γ καταφατικοῦ τὸ πρῶτον ἔσται σχῆμα, καὶ ἀναγκαία ἡ στερητικὴ πρότασις.
因此,当肯定前提B-Γ换位时,将产生第一格,且否定前提是必然的。
ὅτε δʼ οὕτως ἔχοιεν αἱ προτάσεις, συνέβαινε τὸ Α τῷ Γ καὶ ἐνδέχεσθαι τινὶ μὴ ὑπάρχειν καὶ μὴ ὑπάρχειν, ὥστε καὶ τὸ Α τῷ Β ἀνάγκη τινὶ μὴ ὑπάρχειν.
但当前提如此时,结果是A可能不属于某些Γ,且不属于,因此A对B也是如此。
ὅταν δὲ τὸ στερητικὸν τεθῇ πρὸς τὸ ἔλαττον ἄκρον, ἐὰν μὲν ἐνδεχόμενον, ἔσται συλλογισμὸς μεταληφθείσης τῆς προτάσεως, καθάπερ ἐν τοῖς πρότερον, ἐὰν δʼ ἀναγκαῖον, οὐκ ἔσται·
但当否定前提置于小项一边时,如果是可能的,则在前提改变后会产生三段论,正如在先前情况中一样;但如果是必然的,则不会产生。
καὶ γὰρ παντὶ ἀνάγκη καὶ οὐδενὶ ἐνδέχεται ὑπάρχειν.
因为[大项]可能必然属于所有,也可能属于无。
ὅροι τοῦ παντὶ ὑπάρχειν ὕπνος—ἵππος καθεύδων—ἄνθρωπος, τοῦ μηδενὶ ὕπνος—ἵππος ἐγρηγορώς—ἄνθρωπος.
属于所有的词项是:睡眠 — 睡着的马 — 人;属于无的词项是:睡眠 — 醒着的马 — 人。
Ὁμοίως δʼ ἕξει καὶ εἰ ὁ μὲν καθόλου τῶν ὅρων ὁ δʼ ἐν μέρει πρὸς τὸ μέσον· κατηγορικῶν μὲν γὰρ ὄντων ἀμφοτέρων τοῦ ἐνδέχεσθαι καὶ οὐ τοῦ ὑπάρχειν ἔσται συλλογισμός, καὶ ὅταν τὸ μὲν στερητικὸν ληφθῇ τὸ δὲ καταφατικόν, ἀναγκαῖον δὲ τὸ καταφατικόν.
同样,如果词项中的一个对于中项是全称的,另一个是特称的,情况也是一样;因为当两者都是肯定时,三段论将关于可能,而不是关于属于,并且当一个被取为否定而另一个被取为肯定,且肯定前提是必然的时,也是如此。
ὅταν δὲ τὸ στερητικόν ἀναγκαῖον, καὶ τὸ συμπέρασμα ἔσται τοῦ μὴ ὑπάρχειν· ὁ γὰρ αὐτὸς τρόπος ἔσται τῆς δείξεως καὶ καθόλου καὶ μὴ καθόλου τῶν ὅρων ὄντων.
但当否定前提是必然的时,结论也将是关于不属于的;因为无论词项是全称的还是非全称的,证明的方法都是相同的。
ἀνάγκη γὰρ διὰ τοῦ πρώτου σχήματος τελειοῦσθαι τοὺς συλλογισμούς, ὥστε καθάπερ ἐν ἐκείνοις, καὶ ἐπὶ τούτων ἀναγκαῖον συμπίπτειν.
因为三段论必然通过第一格来完成,所以正如在第一格中一样,在这些三段论中也必然产生相同的结果。
ὅταν δὲ τὸ στερητικὸν καθόλου ληφθὲν τεθῇ πρὸς τὸ ἔλαττον ἄκρον, ἐὰν μὲν ἐνδεχόμενον, ἔσται συλλογισμὸς διὰ τῆς ἀντιστροφῆς, ἐὰν δʼ ἀναγκαῖον, οὐκ ἔσται.
但是,当取为全称的否定前提置于小项一边时,如果是可能的,将通过换位产生三段论;如果是必然的,则不会产生。
δειχθήσεται δὲ τὸν αὐτὸν τρόπον ὃν καὶ ἐν τοῖς καθόλου, καὶ διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων.
而且这将以与全称情况相同的方法,并借助于相同的词项来证明。
φανερὸν οὖν καὶ ἐν τούτῳ τῷ σχήματι πότε καὶ πῶς ἔσται συλλογισμός, καὶ πότε τοῦ ἐνδέχεσθαι καὶ πότε τοῦ ὑπάρχειν.
因此显然,在这个格中,什么时候以及如何会产生三段论,以及什么时候关于可能,什么时候关于属于。
δῆλον δὲ καὶ ὅτι πάντες ἀτελεῖς, καὶ ὅτι τελειοῦνται διὰ τοῦ πρώτου σχήματος.
同样明显的是,它们都是不完全的,并且都是通过第一格来完成的。