§1.1.21Ἐὰν δὲ ἡ μὲν ὑπάρχειν ἡ δʼ ἐνδέχεσθαι σημαίνῃ τῶν προτάσεων, τὸ μὲν συμπέρασμα ἔσται ὅτι ἐνδέχεται καὶ οὐχ ὅτι ὑπάρχει, συλλογισμὸς δʼ ἔσται τὸν αὐτὸν τρόπον ἐχόντων τῶν ὅρων ὃν καὶ ἐν τοῖς πρότερον.
如果前提中的一个表示属于,另一个表示可能,那么结论将是可能的,而不是属于,并且当词项的关系与先前情况相同时,三段论就会产生。
ἔστωσαν γὰρ πρῶτον· κατηγορικοί, καὶ τὸ μὲν παντὶ τῷ Γ ὑπαρχέτω, τὸ δὲ Β παντὶ ἐνδεχέσθω ὑπάρχειν.
首先设它们是肯定的,且[A]属于所有的Γ,而B可能属于所有的[Γ]。
ἀντιστραφέντος οὖν τοῦ Β Γ τὸ πρῶτον ἔσται σχῆμα, καὶ τὸ συμπέρασμα ὅτι ἐνδέχεται τὸ τινὶ τῷ Β ὑπάρχειν· ὅτε γὰρ ἡ ἑτέρα τῶν προτάσεων ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι σημαίνοι ἐνδέχεσθαι, καὶ τὸ συμπέρασμα ἦν ἐνδεχόμενον.
因此,当B-Γ换位时,就会产生第一格,结论是[A]可能属于某些B;因为在第一格中,当其中一个前提表示可能时,结论也是可能的。
ὁμοίως δὲ καὶ εἰ τὸ μὲν Γ ὑπάρχειν τὸ δὲ Α Γ ἐνδέχεσθαι, καὶ εἰ τὸ μὲν Α στερητικὸν τὸ δὲ Β Γ κατηγορικόν, ὑπάρχοι δʼ ὁποτερονοῦν, ἀμφοτέρως ἐνδεχόμενον ἔσται τὸ συμπέρασμα· γίνεται γὰρ πάλιν τὸ πρῶτον σχῆμα, δέδεικται δʼ ὅτι τῆς ἑτέρας προ· τάσεως ἐνδέχεσθαι σημαινούσης ἐν αὐτῷ καὶ τὸ συμπέρασμα ἔσται ἐνδεχόμενον.
同样,如果[B]属于Γ而A-Γ是可能的,或者如果[A-Γ]是否定的而B-Γ是肯定的,无论其中哪一个是属于,在这两种情况下结论都将是可能的;因为再次产生第一格,并且已经证明,当其中的一个前提表示可能时,结论也将是可能的。
εἰ δὲ τὸ στερητικὸν τεθείη πρὸς τὸ ἔλαττον ἄκρον, ἢ καὶ ἄμφω ληφθείη στερητικά, διʼ αὐτῶν μὲν τῶν· κειμένων οὐκ ἔσται συλλογισμός, ἀντιστραφέντων δʼ ἔσται, καθάπερ ἐν τοῖς πρότερον.
但如果否定前提置于小项一边,或者两者都被取为否定,那么仅从所设的前提本身不会产生三段论,但如果换位,则会产生,就像在先前的情况中一样。
Εἰ δʼ ἡ μὲν καθόλου τῶν προτάσεων ἡ δʼ ἐν μέρει, κατηγορικῶν μέν οὐσῶν ἀμφοτέρων, ἢ τῆς μὲν καθόλου στερητικῆς τῆς δʼ ἐν μέρει καταφατικῆς, ὁ αὐτὸς τρόπος ἔσται τῶν συλλογισμῶν· πάντες γὰρ περαίνονται διὰ τοῦ πρώτου σχήματος.
但如果其中一个前提是全称的,另一个是特称的,当两者都是肯定时,或者当全称的是否定的而特称的是肯定时,三段论的方法将是相同的;因为它们都是通过第一格来完成的。
ὥστε φανερὸν ὅτι τοῦ ἐνδέχεσθαι καὶ οὐ τοῦ ὑπάρχειν ἔσται ὁ συλλογισμός.
因此显然,三段论将关于可能,而不是关于属于。
εἰ δʼ ἡ μὲν καταφατικὴ καθόλου ἡ δὲ στερητικὴ ἐν μέρει, διὰ τοῦ ἀδυνάτου ἔσται ἡ ἀπόδειξις.
但如果肯定是全称的,否定是特称的,那么将通过归谬法来进行证明。
ὑπαρχέτω γὰρ τὸ μὲν Β παντὶ τῷ Γ, τὸ δὲ ἐνδεχέσθω τινὶ τῷ Γ μὴ ὑπάρχειν· ἀνάγκη δὴ τὸ Α ἐνδέχεσθαι τινὶ τῷ Β μὴ ὑπάρχειν.
因为设B属于所有的Γ,而[A]可能不属于某些Γ;那么A必然可能不属于某些B。
εἰ γὰρ παντὶ τῷ Β τὸ ὑπάρχει ἐξ ἀνάγκης, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ κεῖται ὑπάρχειν, τὸ Α παντὶ τῷ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρξει·
因为如果[A]必然属于所有的B,而B被设定属于所有的Γ,那么A将必然属于所有的[Γ];因为这在先前已经证明过了。
τοῦτο γὰρ δέδεικται πρότερον. ἀλλʼ ὑπέκειτο τινὶ ἐνδέχεσθαι μὴ ὑπάρχειν.
但这与[A]可能不属于某些[Γ]的假设相反。
Ὅταν δʼ ἀδιόριστοι ἢ ἐν μέρει ληφθῶσιν ἀμφότεραι, οὐκ ἔσται συλλογισμός.
当两者都被取为无定项或特称时,不会产生三段论。
ἀπόδειξις δʼ ἡ αὐτὴ ἣ καὶ ἐν τοῖς πρότερον, καὶ διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων.
证明与先前的情况相同,且通过相同的词项。