§1.1.16#2ἐὰν δὲ πρὸς τῷ ἐλάττονι ἄκρῳ τεθῇ τὸ στερητικόν, ὅταν μὲν ἐνδέχεσθαι σημαίνῃ, συλλογισμὸς ἔσται διὰ τῆς ἀντιστροφῆς, καθάπερ ἐν τοῖς πρότερον, ὅταν δὲ μὴ ἐνδέχεσθαι, οὐκ ἔσται.
但如果否定前提被置于小项一侧,当它表示可能时,将通过换位而产生三段论,正如在先前的情况中那样;但当它不表示可能时,则不会产生。
οὐδʼ ὅταν ἄμφω μὲν τεθῇ στερητικά, μὴ ᾖ δʼ ἐνδεχόμενον τὸ πρὸς τὸ ἔλαττον.
当两个前提都被设定为否定,且与小项相关的前提并非可能是的时候,也不会产生。
ὅροι δʼ οἱ αὐτοί, τοῦ μὲν ὑπάρχειν λευκόν–ζῷον–χιών, τοῦ δὲ μὴ ὑπάρχειν λευκόνζῷον–πίττα.
词项相同:对于属于,是“白—动物—雪”;对于不属于,是“白—动物—沥青”。
Τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον ἕξει κἀπὶ τῶν ἐν μέρει συλλογισμῶν.
对于特称三段论,情况也是一样的。
ὅταν μὲν γὰρ ᾖ τὸ στερητικὸν ἀναγκαῖον, καὶ τὸ συμπέρασμα ἔσται τοῦ μὴ ὑπάρχειν.
因为当否定前提是必然的时,结论也将是关于不属于的。
οἷον εἰ τὸ μὲν Α μηδενὶ τῷ Β ἐνδέχεται ὑπάρχειν, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ ἐνδέχεται ὑπάρχειν, ἀνάγκη τὸ Α τινὶ τῷ Γ μὴ ὑπάρχειν.
例如,如果A可能不属于任何B,而B可能属于某个Γ,那么A必然不属于某个Γ。
εἰ γὰρ παντὶ ὑπάρχει, τῷ δὲ Β μηδενὶ ἐνδέχεται, οὐδὲ τὸ Β οὐδενὶ τῷ ἐνδέχεται ὑπάρχειν.
因为,如果A属于所有的Γ,且可能不属于任何B,那么B也可能不属于任何A。
ὥστʼ εἰ τὸ Α παντὶ τῷ Γ ὑπάρχει, οὐδενὶ τῷ Γ τὸ Β ἐνδέχεται.
因此,如果A属于所有的Γ,B就可能不属于任何Γ。
ἀλλʼ ὑπέκειτό τινι ἐνδέχεσθαι.
但最初假定它可能属于某个Γ。
ὅταν δὲ τὸ ἐν μέρει καταφατικὸν ἀναγκαῖον ᾖ, τὸ ἐν τῷ στερητικῷ συλλογισμῷ, οἷον τὸ Β Γ, ἢ τὸ καθόλου τὸ ἐν τῷ κατηγορικῷ, οἷον τὸ Β, οὐκ ἔσται τοῦ ὑπάρχειν συλλογισμός.
但是,当特称肯定前提是必然的时(即否定三段论中的前提,如B[属于某个]Γ),或者当肯定三段论中的全称前提(如[A属于所有]B)是必然的时,将不会产生属于的三段论。
ἀπόδειξις δʼ ἡ αὐτὴ ἣ καὶ ἐπὶ τῶν πρότερον.
其证明方式与先前的情况相同。
ἐὰν δὲ τὸ μὲν καθόλου τεθῇ πρὸς τὸ ἔλαττον ἄκρον, ἢ καταφατικὸν ἢ στερητικόν, ἐνδεχόμενον, τὸ δʼ ἐν μέρει ἀναγκαῖον [πρὸς τῷ μείονι ἄκρῳ], οὐκ ἔσται συλλογισμός (ὅροι δὲ τοῦ μὲν ὑπάρχειν ἐξ ἀνάγκης ζῷον–λευκόν–ἄνθρωπος, τοῦ δὲ μὴ ἐνδέχεσθαι ζῷον–λευκόν–ἱμάτιον)·
如果全称前提被置于小项一侧,无论是肯定还是否定,表示可能的,而特称前提是必然的[被置于小项一侧],则不会产生三段论(词项对于必然属于是“动物—白—人”,对于不可能属于是“动物—白—衣服”)。
ὅταν δʼ ἀναγκαῖον ᾖ τὸ καθόλου, τὸ δʼ ἐν μέρει ἐνδεχόμενον, στερητικοῦ μὲν ὄντος τοῦ καθόλου τοῦ μὲν ὑπάρχειν ὅροι ζῷον–λευκόν–κόραξ, τοῦ δὲ μὴ ὑπάρχειν ζῷον–λευκόν–πίττα, καταφατικοῦ δὲ τοῦ μὲν ὑπάρχειν ζῷον–λευκόν–κύκνος, τοῦ δὲ μὴ ἐνδέχεσθαι ζῷον–λευκόν–χιών.
但当全称前提是必然的,而特称前提是可能的时候,如果全称前提是否定的,关于属于的词项是“动物—白—乌鸦”,关于不属于的是“动物—白—沥青”;如果是肯定的,关于属于的是“动物—白—天鹅”,关于不可能属于的是“动物—白—雪”。
οὐδʼ ὅταν ἀδιόριστοι ληφθῶσιν αἱ προτάσεις ἢ ἀμφότεραι κατὰ μέρος, οὐδʼ οὕτως ἔσται συλλογισμός.
当前提被假定为无定项或两者都是特称时,即使这样也不会产生三段论。
ὅροι δὲ κοινοὶ τοῦ μὲν ὑπάρχειν ζῷον–λευκόν–ἄνθρωπος, τοῦ δὲ μὴ ὑπάρχειν ζῷον–λευκόν–ἄψυχον.
共同的词项是:对于属于,是“动物—白—人”;对于不属于,是“动物—白—无生命物”。
καὶ γὰρ τὸ ζῷον τινὶ λευκῷ καὶ τὸ λευκὸν ἀψύχῳ τινὶ καὶ ἀναγκαῖον ὑπάρχειν καὶ οὐκ ἐνδέχεται ὑπάρχειν.
因为,动物属于某个白色的东西,以及白色的东西属于某个无生命物,既是必然属于的,也是不可能属于的。
κἀπὶ τοῦ ἐνδέχεσθαι ὁμοίως, ὥστε πρὸς ἅπαντα χρήσιμοι οἱ ὅροι.
对于可能的情况也是一样,因此这些词项对所有情况都是有用的。
Φανερὸν οὖν ἐκ τῶν εἰρημένων ὅτι ὁμοίως ἐχόντων τῶν ὅρων ἔν τε τῷ ὑπάρχειν καὶ ἐν τοῖς ἀναγκαίοις γίνεταί τε καὶ οὐ γίνεται συλλογισμός, πλὴν κατὰ μὲν τὸ ὑπάρχειν τιθεμένης τῆς στερητικῆς προτάσεως τοῦ ἐνδέχεσθαι ἦν ὁ συλλογισμός, κατὰ δὲ τὸ ἀναγκαῖον τῆς στερητικῆς καὶ τοῦ ἐνδέχεσθαι καὶ τοῦ μὴ ὑπάρχειν.
由此可见,从所说的话中可以清楚地看出,当词项关系相同时,在属于和必然的前提下,三段论的产生与不产生也是相似的——唯一的区别在于,在属于的情况下,当假定否定前提时,三段论是关于可能的,而在必然的情况下,当假定否定前提时,三段论既是关于可能的,也是关于不属于的。