§1.1.16#1Ὅταν δʼ ἡ μὲν ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν ἡ δʼ ἐνδέχεσθαι σημαίνῃ τῶν προτάσεων, ὁ μὲν συλλογισμὸς ἔσται τὸν αὐτὸν τρόπον ἐχόντων τῶν ὅρων, καὶ τέλειος ὅταν πρὸς τῷ ἐλάττονι ἄκρῳ τεθῇ τὸ ἀναγκαῖον·
当两个前提中一个表示必然属于,另一个表示可能属于时,如果词项具有相同的关系,就会以同样的方式产生三段论;且当必然的前提与小项相联系时,三段论是完全的。
τὸ δὲ συμπέρασμα κατηγορικῶν μὲν ὄντων τῶν ὅρων τοῦ ἐνδέχεσθαι καὶ οὐ τοῦ ὑπάρχειν ἔσται, καὶ καθόλου καὶ μὴ καθόλου τιθεμένων, ἐὰν δʼ ᾖ τὸ μὲν καταφατικὸν τὸ δὲ στερτητικόν, ὅταν μὲν ᾖ τὸ καταφατικὸν ἀναγκαῖον, τοῦ ἐνδέχεσθαι καὶ οὐ τοῦ μὴ ὑπάρχειν, ὅταν δὲ τὸ στερτητικόν, καὶ τοῦ ἐνδέχεσθαι μὴ ὑπάρχειν καὶ τοῦ μὴ ὑπάρχειν, καὶ καθόλου καὶ μὴ καθόλου τῶν ὅρων ὄντων·
当两个前提都是肯定的时候,无论它们被设定为全称还是非全称,结论都将是关于可能属于而非属于的。 但如果一个前提是肯定而另一个否定,当肯定前提是必然的时,结论将是关于可能属于而非不属于的;但当否定前提是必然的时,无论词项是全称还是非全称,结论既是关于可能不属于的,也是关于不属于的。
τὸ δʼ ἐνδέχεσθαι ἐν τῷ συμπεράσματι τὸν αὐτὸν τρόπον ληπτέονὅνπερ καὶ ἐν τοῖς πρότερον.
结论中的“可能”应当以与前面相同的方式来理解。
τοῦ δʼ ἐξ ἀνάγκης μὴ ὑπάρχειν οὐκ ἔσται συλλογισμός· ἕτερον γὰρ τὸ μὴ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν καὶ τὸ ἐξ ἀνάγκης μὴ ὑπάρχειν.
但是,决不会产生关于必然不属于的三段论;因为“不必然属于”与“必然不属于”是不同的。
Ὅτι μὲν οὖν καταφατικῶν ὄντων τῶν ὅρων οὐ γίνεται τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον, φανερόν.
因此,当前提是肯定的时候,结论不会成为必然的,这是显而易见的。
ὑπαρχέτω γὰρ τὸ μὲν Α παντὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης, τὸ δὲ Β ἐνδεχέσθω παντὶ τῷ Γ. ἔσται δὴ συλλογισμὸς ἀτελὴς ὅτι ἐνδέχεται τὸ παντὶ τῷ Γ ὑπάρχειν.
因为,设A必然属于所有的B,而B可能属于所有的Γ。 那么就会产生一个不完全的三段论,即可能属于所有的Γ。
ὅτι δʼ ἀτελής, ἐκ τῆς ἀποδείξεως δῆλον· τὸν αὐτὸν γὰρ τρόπον δειχθήσεται ὅνπερ κἀπὶ τῶν πρότερον.
至于它是不完全的,从证明中可以清楚看出;因为它的证明方式与前面完全相同。
πάλιν τὸ μὲν ἐνδεχέσθω παντὶ τῷ Β, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ ὑπαρχέτω ἐξ ἀνάγκης.
反之,设[A]可能属于所有的B,而B必然属于所有的Γ。
ἔσται δὴ συλλογισμός ὅτι τὸ παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεται ὑπάρχειν, ἀλλʼ οὐχ ὅτι ὑπάρχει, καὶ τέλειος, ἀλλʼ οὐκ ἀτελής· εὐθὺς γὰρ ἐπιτελεῖται διὰ τῶν ἐξ. ἀρχῆς προτάσεων.
那么就会产生一个三段论,即[A]可能属于所有的Γ,而不是属于,且它是完全的,而非不完全的;因为它是直接通过最初的前提来完成的。
Εἰ δὲ μὴ ὁμοιοσχήμονες αἱ προτάσεις, ἔστω πρῶτον ἡ στερητικὴ ἀναγκαία, καὶ τὸ μὲν Α μηδενὶ ἐνδεχέσθω τῷ Β, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ ἐνδεχέσθω.
如果两个前提不是同形式的,首先设否定前提是必然的,且A可能不属于任何B,而B可能属于所有的Γ。
ἀνάγκη δὴ τὸ Α μηδενὶ τῷ Γ ὑπάρχειν.
那么,A必然不属于任何Γ。
κείσθω γὰρ ὑπάρχειν ἢ παντὶ ἢ τινί· τῷ δὲ Β ὑπέκειτο μηδενὶ ἐνδέχεσθαι.
因为,设它属于所有的或某个Γ;但在假设中,它可能不属于任何B。
ἐπεὶ οὖν ἀντιστρέφει τὸ στερητικόν, οὐδὲ τὸ Β τῷ Α οὐδενὶ ἐνδέχεται· τὸ δὲ τῶ Γ ἢ παντὶ ἢ τινὶ κεῖται ὑπάρχειν· ὥστ᾿ οὐδενὶ ἢ οὐ παντὶ τῷ Γ τὸ Β ἐνδέχοιτʼ ἂν ὑπάρχειν· ὑπέκειτο δὲ παντὶ ἐξ ἀρχῆς.
既然否定前提是可以换位的,那么B也可能不属于任何A;但[A]被设定为属于所有的或某个Γ;因此,B可能不属于任何Γ或者不属于所有的Γ;但最初假设它可能属于所有的Γ。
φανερὸν δʼ ὅτι καὶ τοῦ ἐνδέχεσθαι μὴ ὑπάρχειν γίγνεται συλλογισμός, εἴπερ καὶ τοῦ μὴ ὑπάρχειν.
由此可见,如果产生不属于的三段论,显然也会产生可能不属于的三段论。
πάλιν ἔστω ἡ καταφατικὴ πρότασις ἀναγκαία, καὶ τὸ μὲν Α ἐνδεχέσθω μηδενὶ τῷ Β ὑπάρχειν, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ ὑπαρχέτω ἐξ ἀνάγκης.
反之,设肯定前提是必然的,且A可能不属于任何B,而B必然属于所有的Γ。
ὁ μὲν οὖν συλλογισμὸς ἔσται τέλειος, ἀλλʼ οὐ τοῦ μὴ ὑπάρχειν ἀλλὰ τοῦ ἐνδέχεσθαι μὴ ὑπάρχειν· ἥ τε γὰρ πρότασις οὕτως ἐλήφθη ἡ ἀπὸ τοῦ μείζονος ἄκρου, καὶ εἰς τὸ ἀδύνατον οὐκ ἔστιν ἀγαγεῖν· εἰ γὰρ ὑποτεθείη τὸ Α τῷ Γ τινὶ ὑπάρχειν, κεῖται δὲ καὶ τῷ Β ἐνδέχεσθαι μηδενὶ ὑπάρχειν, οὐδὲν συμβαίνει διὰ τούτων ἀδύνατον.
那么三段论将是完全的,但不是关于不属于的,而是关于可能不属于的;因为来自大项的前提是以这种方式被假定的,而且无法导向不可能;因为,如果假定A属于某个Γ,而又设定它可能不属于任何B,通过这些并不会得出任何不可能的结论。