§1.1.15#3Ἐὰν δὲ τὸ στερητικὸν τεθῇ πρὸς τὸ ἔλαττον ἄκρον ἐνδέχεσθαι σημαῖνον, ἐξ αὐτῶν μὲν τῶν εἰλημμένων προτάσεων οὐδεὶς ἔσται συλλογισμός, ἀντιστραφείσης δὲ τῆς κατὰ τὸ ἐνδέχεσθαι προτάσεως ἔσται, καθάπερ ἐν τοῖς πρότερον.
如果否定前提与小项相联系，表示是可能的，那么仅凭所给出的前提本身不能产生三段论，但如果将关于可能性的前提加以换位，就能产生三段论，正如在先前的讨论中那样。
ὑπαρχέτω γὰρ τὸ παντὶ τῷ Β, τὸ δὲ Β ἐνδεχέσθω μηδενὶ τῷ Γ. οὕτω μὲν οὖν ἐχόντων τῶν ὅρων οὐδὲν ἔσται ἀναγκαῖον·
因为，设A属于所有的B，而B可能不属于任何Γ。
ἐὰν δʼ ἀντιστραφῇ τὸ Β Γ καὶ ληφθῇ τὸ Β παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεσθαι, γίνεται συλλογισμὸς ὥσπερ πρότερον· ὁμοίως γὰρ ἔχουσιν οἱ ὅροι τῇ θέσει.
因此，在词项具有这种关系时，不能得出任何必然的结论；但是，如果将BΓ加以换位，且假定B可能属于所有的Γ，那么就会像刚才那样产生三段论；因为在位置上这些词项具有相同的关系。
τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον καὶ στερητικῶν ὄντων ἀμφοτέρων τῶν διαστημάτων, ἐὰν τὸ μὲν Β μὴ ὑπάρχειν, τὸ δὲ Β Γ μηδενὶ ἐνδέχεσθαι σημαίνῃ· διʼ αὐτῶν μὲν γὰρ τῶν εἰλημμένων οὐδαμῶς γίνεται τὸ ἀναγκαῖον, ἀντιστραφείσης δὲ τῆς κατὰ τὸ ἐνδέχεσθαι προτάσεως ἔσται συλλογισμός.
同样地，如果这两个间隔[前提]都是否定的，即如果前提AB表示不属于，而前提BΓ表示可能不属于任何项；因为仅凭所给出的前提本身决不能得出必然的结论，但如果将关于可能性的前提加以换位，就会产生三段论。
εἰλήφθω γὰρ τὸ μὲν μηδενὶ τῷ Β ὑπάρχειν, τὸ δὲ Β ἐνδέχεσθαι μηδενὶ τῷ Γ. διὰ μὲν οὖν τούτων οὐδὲν ἀναγκαῖον·
因为，设A不属于任何B，而B可能不属于任何Γ。
ἐὰν δὲ ληφθῇ τὸ Β παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεσθαι, ὅπερ ἐστὶν ἀληθές, ἡ δὲ Β πρότασις ὁμοίως ἔχῃ, πάλιν ὁ αὐτὸς ἔσται συλλογισμός.
因此，通过这些不能得出任何必然的结论；但是，如果设定B可能属于所有的Γ（这是真实的），且前提AB保持不变，那么再次会产生相同的三段论。
ἐὰν δὲ μὴ ὑπάρχειν τεθῇ τὸ Β παντὶ τῷ Γ καὶ μὴ ἐνδέχεσθαι μὴ ὑπάρχειν, οὐκ ἔσται συλλογισμὸς οὐδαμῶς, οὔτε στερητικῆς οὔσης οὔτε καταφατικῆς τῆς Α Β προτάσεως.
但如果假定B不属于所有的Γ，而不是假定可能不属于，那么无论前提AB是否定还是肯定，都绝不会产生三段论。
ὅροι δὲ κοινοὶ τοῦ μὲν ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν λευκόν–ζῷον–χιών, τοῦ δὲ μὴ ἐνδέχεσθαι λευκόν–ζῷον–πίττα.
表现必然属于的共同词项是“白-动物-雪”，表现不可能属于的共同词项是“白-动物-沥青”。
Φανερὸν οὖν ὅτι καθόλου τῶν ὅρων ὄντων, καὶ τῆς μὲν ὑπάρχειν τῆς δʼ ἐνδέχεσθαι λαμβανομέντης τῶν προτάσεων, ὅταν ἡ πρός τὸ ἔλαττον ἄκρον ἐνδέχεσθαι λαμβάνηται πρότασις, ἀεὶ γίνεται συλλογισμός, πλὴν ὁτὲ μὲν ἐξ αὐτῶν ὁτὲ δʼ ἀντιστραφείσης τῆς προτάσεως.
由此可见，当词项是全称的，且其中一个前提被假定为属于、另一个被假定为可能时，只要与小项联系的前提被设定为可能，就总是会产生三段论，只不过有时是直接得自前提本身，有时是由于前提被换位。
πότε δὲ τούτων ἑκάτερος καὶ διὰ τίνʼ αἰτίαν, εἰρήκαμεν.
至于这两者各自在何时发生以及出于什么原因，我们已经说明了。
Ἐὰν δὲ τὸ μὲν καθόλου τὸ δʼ ἐν μέρει ληφθῇ τῶν διαστημάτων, ὅταν μὲν τὸ πρὸς τὸ μεῖον ἄκρον καθόλου τεθῇ καὶ ἐνδεχόμενον, εἴτʼ ἀποφατικὸν εἴτε καταφατικόν, τὸ δʼ ἐν μέρει καταφατικόν καὶ ὑπάρχον, ἔσται συλλογισμὸς τέλειος, καθάπερ καὶ καθόλου τῶν ὅρων ὄντων.
如果这些间隔[前提]中一个被假定为全称的，另一个被假定为特称的，那么当与大项联系的前提被设定为全称且可能的（无论是否定还是肯定），而特称的前提是肯定的且表示属于时，就会产生一个完全的三段论，正如词项是全称的一样。
ἀπόδειξις δʼ ἡ αὐτὴ ἣ καὶ πρότερον.
证明方法与前面相同。
ὅταν δὲ καθόλου μὲν ᾖ τὸ πρὸς τὸ μεῖζον ἄκρον, ὑπάρχον δέ καὶ μὴ ἐνδεχόμενον, θάτερον δʼ ἐν μέρει καὶ ἐνδεχόμενον, ἐάν τʼ ἀποφατικαὶ ἐάν τε καταφατικαὶ τεθῶσιν ἀμφότεραι, ἐάν τε ἡ μὲν ἀποφατικὴ ἡ δὲ καταφατική, πάντως ἔσται συλλογισμὸς ἀτελής.
如果与大项联系的前提是全称的、表示属于而非可能的，而另一个前提是特称的且是可能的，那么无论两个前提都被设定为否定，还是都被设定为肯定，或者一个是否定而另一个是肯定，在所有情况下，都必将产生一个不完全的三段论。
πλὴν οἱ μὲν διὰ τοῦ ἀδυνάτου δειχθήσονται, οἱ δὲ καὶ διὰ τῆς ἀντιστροφῆς τῆς τοῦ ἐνδέχεσθαι, καθάπερ ἐν τοῖς πρότερον.
只不过，有些是通过不可能性来证明的，另一些则是也通过可能前提的换位来证明的，正如在先前讨论过的那样。
ἔσται δὲ συλλογισμὸς διὰ τῆς ἀντιστροφῆς ὅταν ἡ μὲν καθόλου πρὸς τὸ μεῖζον ἄκρον τεθεῖσα σημαίνῃ τὸ ὑπάρχειν, ἡ δʼ ἐν μέρει στερητικὴ οὖσα τὸ ἐνδέχεσθαι λαμβάνῃ, οἷον εἰ τὸ μὲν παντὶ τῷ Β ὑπάρχει ἢ μὴ ὑπάρχει, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ ἐνδέχεται μὴ ὑπάρχειν· ἀντιστραφέντος γὰρ τοῦ Β Γ κατὰ τὸ ἐνδέχεσθαι γίνεται συλλογισμός.
当与大项相联系的全称前提表示属于，而否定性的特称前提表示可能时，就会通过换位产生三段论，例如设A属于所有的B 或不属于，而B可能不属于某个Γ；因为如果把BΓ根据可能性加以换位，就会产生三段论。
ὅταν δὲ τὸ μὴ ὑπάρχειν λαμβάνῃ ἡ κατὰ μέρος τεθεῖσα, οὐκ ἔσται συλλογισμός.
但是，当被设定为特称的前提表示不属于时，就不会产生三段论。
ὅροι τοῦ μὲν ὑπάρχειν λευκόν–ζῷον–χιών, τοῦ δὲ μὴ ὑπάρχειν λευκόν–ζῷον–πίττα·
表示属于的词项是“白-动物-雪”，表示不属于的词项是“白-动物-沥青”。
διὰ γὰρ τοῦ ἀδιορίστου ληπτέον τὴν ἀπόδειξιν.
因为证明应当通过无定限的前提来获得。
ἐὰν δὲ τὸ καθόλου τεθῇ πρὸς τὸ ἔλαττον ἄκρον, τὸ δʼ ἐν μέρει πρὸς τὸ μεῖζον, ἐάν τε στερητικὸν ἐάν τε καταφατικόν, ἐάν τʼ ἐνδεχόμενον ἐάν θʼ ὑπάρχον ὁποτερονοῦν, οὐδαμῶς ἔσται συλλογισμός.
如果全称前提与小项联系，而特称前提与大项联系，无论是否定还是肯定，也无论是可能还是属于（不论是哪一个），都绝不会产生三段论。
Οὐδ᾿ ὅταν ἐν μέρει ἢ ἀδιόριστοι τεθῶσιν αἱ προτάσεις, εἴτʼ ἐνδέχεσθαι λαμβάνουσαι εἴθ᾿ ὑπάρχειν εἴτʼ ἐναλλάξ, οὐδʼ οὕτως ἔσται συλλογισμός.
当前提被设定为特称或无定限的时候，无论它们是表示可能、还是表示属于、或者是交替的，在这些情况下也都不会产生三段论。
ἀπόδειξις δʼ ἡ αὐτὴ ἥπερ κἀπὶ τῶν πρότερον.
证明方法与前面相同。
ὅροι δὲ κοινοὶ τοῦ μὲν ὑπάρχειν ἐξ ἀνάγκης ζῷον–λευκόν–ἄνθραωπος, τοῦ δὲ μὴ ἐνδέχεσθαι ζῷον–λευκόν–ἱμάτιον.
表现必然属于的共同词项是“动物-白-人”，表现不可能属于的共同词项是“动物-白-斗篷”。
φανερὸν οὖν ὅτι τοῦ μὲν πρὸς τὸ μεῖζον ἄκρον καθόλου τεθέντος ἀεὶ γίνεται συλλογισμός, τοῦ δὲ πρὸς τὸ ἔλαττον οὐδέποτʼ οὐδενός.
由此可见，当与大项联系的前提是全称时，总是会产生三段论，而当与小项联系的前提是全称时，则绝不会产生任何三段论。