§10.def3.1ὑποκειμένης ῥητῆς καὶ ἀποτομῆς, ἐὰν μὲν ἡ ὅλη τῆς προσαρμοζούσης μεῖζον δύνηται τῷ ἀπὸ συμμέτρου ἑαυτῇ μήκει, καὶ ἡ ὅλη σύμμετρος ᾖ τῇ ἐκκειμένῃ ῥητῇ μήκει, καλείσθω ἀποτομὴ πρώτη.
有理（直線）とアポトメーが与えられているとき、もし全体が適合する直線よりも、それと長さにおいて通約可能な直線上の正方形だけ平方において大きく、かつ全体が設定された有理直線と長さにおいて通約可能であるならば、第1のアポトメーと呼ばれよ。
§10.def3.2ἐὰν δὲ ἡ προσαρμόζουσα σύμμετρος ᾖ τῇ ἐκκειμένῃ ῥητῇ μήκει, καὶ ἡ ὅλη τῆς προσαρμοζούσης μεῖζον δύνηται τῷ ἀπὸ συμμέτρου ἑαυτῇ, καλείσθω ἀποτομὴ δευτέρα.
しかし、もし適合する直線が設定された有理直線と長さにおいて通約可能であり、かつ全体が適合する直線よりも、それと長さにおいて通約可能な直線上の正方形だけ平方において大きいならば、第2のアポトメーと呼ばれよ。
§10.def3.3ἐὰν δὲ μηδετέρα σύμμετρος ᾖ τῇ ἐκκειμένῃ ῥητῇ μήκει, ἡ δὲ ὅλη τῆς προσαρμοζούσης μεῖζον δύνηται τῷ ἀπὸ συμμέτρου ἑαυτῇ, καλείσθω ἀποτομὴ τρίτη.
しかし、もしどちらも設定された有理直線と長さにおいて通約可能ではなく、かつ全体が適合する直線よりも、それと長さにおいて通約可能な直線上の正方形だけ平方において大きいならば、第3のアポトメーと呼ばれよ。
§10.def3.4πάλιν, ἐὰν ἡ ὅλη τῆς προσαρμοζούσης μεῖζον δύνηται τῷ ἀπὸ ἀσυμμέτρου ἑαυτῇ, ἐὰν μὲν ἡ ὅλη σύμμετρος ᾖ τῇ ἐκκειμένῃ ῥητῇ μήκει, καλείσθω ἀποτομὴ τετάρτη.
再び、もし全体が適合する直線よりも、それと長さにおいて通約不可能な直線上の正方形だけ平方において大きく、もし全体が設定された有理直線と長さにおいて通約可能であるならば、第4のアポトメーと呼ばれよ。
§10.def3.5ἐὰν δὲ ἡ προσαρμόζουσα, πέμπτη.
しかし、もし適合する直線がそうであるならば、第5。
§10.def3.6ἐὰν δὲ μηδετέρα, ἕκτη.
しかし、もしどちらもそうでないならば、第6。