§10.def3.1ὑποκειμένης ῥητῆς καὶ ἀποτομῆς, ἐὰν μὲν ἡ ὅλη τῆς προσαρμοζούσης μεῖζον δύνηται τῷ ἀπὸ συμμέτρου ἑαυτῇ μήκει, καὶ ἡ ὅλη σύμμετρος ᾖ τῇ ἐκκειμένῃ ῥητῇ μήκει, καλείσθω ἀποτομὴ πρώτη.
유리선과 아포토메가 주어져 있을 때, 만일 전체가 붙여지는 직선보다 그것과 길이에서 통약할 수 있는 직선 위의 정사각형만큼 제곱에서 더 크고, 전체가 설정된 유리선과 길이에서 통약할 수 있다면, 제1 아포토메라고 부르자.
§10.def3.2ἐὰν δὲ ἡ προσαρμόζουσα σύμμετρος ᾖ τῇ ἐκκειμένῃ ῥητῇ μήκει, καὶ ἡ ὅλη τῆς προσαρμοζούσης μεῖζον δύνηται τῷ ἀπὸ συμμέτρου ἑαυτῇ, καλείσθω ἀποτομὴ δευτέρα.
만일 붙여지는 직선이 설정된 유리선과 길이에서 통약할 수 있고, 전체가 붙여지는 직선보다 그것과 길이에서 통약할 수 있는 직선 위의 정사각형만큼 제곱에서 더 크다면, 제2 아포토메라고 부르자.
§10.def3.3ἐὰν δὲ μηδετέρα σύμμετρος ᾖ τῇ ἐκκειμένῃ ῥητῇ μήκει, ἡ δὲ ὅλη τῆς προσαρμοζούσης μεῖζον δύνηται τῷ ἀπὸ συμμέτρου ἑαυτῇ, καλείσθω ἀποτομὴ τρίτη.
만일 둘 다 설정된 유리선과 길이에서 통약할 수 없고, 전체가 붙여지는 직선보다 그것과 길이에서 통약할 수 있는 직선 위의 정사각형만큼 제곱에서 더 크다면, 제3 아포토메라고 부르자.
§10.def3.4πάλιν, ἐὰν ἡ ὅλη τῆς προσαρμοζούσης μεῖζον δύνηται τῷ ἀπὸ ἀσυμμέτρου ἑαυτῇ, ἐὰν μὲν ἡ ὅλη σύμμετρος ᾖ τῇ ἐκκειμένῃ ῥητῇ μήκει, καλείσθω ἀποτομὴ τετάρτη.
다시, 만일 전체가 붙여지는 직선보다 그것과 길이에서 통약할 수 없는 직선 위의 정사각형만큼 제곱에서 더 크고, 만일 전체가 설정된 유리선과 길이에서 통약할 수 있다면, 제4 아포토메라고 부르자.
§10.def3.5ἐὰν δὲ ἡ προσαρμόζουσα, πέμπτη.
만일 붙여지는 직선이 그러하다면, 제5.
§10.def3.6ἐὰν δὲ μηδετέρα, ἕκτη.
만일 둘 다 그러하지 않다면, 제6.