§5.3ἐπεὶ δʼ ὅ τʼ ἄδικος ἄνισος καὶ τὸ ἄδικον ἄνισον, δῆλον ὅτι καὶ μέσον τι ἔστι τοῦ ἀνίσου.
不正な人が不公平であり、不正なことも不公平である以上、不公平なことには何らかの中間が存在することは明らかである。
τοῦτο δʼ ἐστὶ τὸ ἴσον·
そして、これは公平である。
ἐν ὁποίᾳ γὰρ πράξει ἔστι τὸ πλέον καὶ τὸ ἔλαττον, ἔστι καὶ τὸ ἴσον.
なぜなら、より多いこととより少ないことが存在するいかなる行為においても、公平もまた存在するからである。
εἰ οὖν τὸ ἄδικον ἄνισον, τὸ δίκαιον ἴσον·
したがって、もし不正なことが不公平であるなら、正しいことは公平である。
ὅπερ καὶ ἄνευ λόγου δοκεῖ πᾶσιν.
このことは論証がなくても、すべての人に認められている。
ἐπεὶ δὲ τὸ ἴσον μέσον, τὸ δίκαιον μέσον τι ἂν εἴη.
そして、公平が中間である以上、正しいことは何らかの中間であるはずである。
ἔστι δὲ τὸ ἴσον ἐν ἐλαχίστοις δυσίν.
しかも、公平であるためには、少なくとも二つのものが必要である。
ἀνάγκη τοίνυν τὸ δίκαιον μέσον τε καὶ ἴσον εἶναι καὶ πρός τι καὶ τισίν, καὶ ᾗ μὲν μέσον, τινῶν (ταῦτα δʼ ἐστὶ πλεῖον καὶ ἔλαττον), ᾗ δʼ ἴσον, δυοῖν, ᾗ δὲ δίκαιον, τισίν.
それゆえ、正しいことは中間かつ公平であり、何かに対して、またある人々に対してそうでなければならない。 そして、それが中間であるのは、あるものの間においてであり（これらは、より多いこととより少ないことである）、それが公平であるのは、二つのものに対してであり、それが正しいことであるのは、ある人々に対してである。
ἀνάγκη ἄρα τὸ δίκαιον ἐν ἐλαχίστοις εἶναι τέτταρσιν·
したがって、正しいことは、必然的に少なくとも四つの要素において存在することになる。
οἷς τε γὰρ δίκαιον τυγχάνει ὄν, δύο ἐστί, καὶ ἐν οἷς, τὰ πράγματα, δύο.
すなわち、正しいことが適用される人々が二人であり、分配される事物が二つだからである。
καὶ ἡ αὐτὴ ἔσται ἰσότης, οἷς καὶ ἐν οἷς·
そして、人々に対する同一性と、事物に対する同一性は、同じ等しさとなる。
ὡς γὰρ ἐκεῖνα ἔχει, τὰ ἐν οἷς, οὕτω κἀκεῖνα ἔχει·
なぜなら、事物の関係がどのようなものであるかによって、人々の関係もまたそのようになるからである。
εἰ γὰρ μὴ ἴσοι, οὐκ ἴσα ἕξουσιν, ἀλλʼ ἐντεῦθεν αἱ μάχαι καὶ τὰ ἐγκλήματα, ὅταν ἢ μὴ ἴσα ἴσοι ἢ μὴ ἴσοι ἴσα ἔχωσι καὶ νέμωνται.
なぜなら、もし人々が等しくないなら、彼らは等しいものを持たないであろうが、争いや不満が生じるのはまさにここからであり、等しい人々が等しくないものを持ち、あるいは等しくない人々が等しいものを持って分配されるときだからである。
ἔτι ἐκ τοῦ κατʼ ἀξίαν τοῦτο δῆλον·
さらに、このことは価値に応じたということからも明らかである。
τὸ γὰρ δίκαιον ἐν ταῖς νομαῖς ὁμολογοῦσι πάντες κατʼ ἀξίαν τινὰ δεῖν εἶναι, τὴν μέντοι ἀξίαν οὐ τὴν αὐτὴν λέγουσι πάντες, ἀλλʼ οἱ μὲν δημοκρατικοὶ ἐλευθερίαν, οἱ δʼ ὀλιγαρχικοὶ πλοῦτον, οἳ δʼ εὐγένειαν, οἱ δʼ ἀριστοκρατικοὶ ἀρετήν.
実際、配分における正しいことは、ある種の価値に応じたものであるべきだということに全員が同意しているが、ただし、その価値について全員が同じものを言っているわけではなく、民主制を支持する人々は自由を、寡頭制を支持する人々は富を、ある人々は高貴な生まれを、貴族制を支持する人々は徳を挙げている。
ἔστιν ἄρα τὸ δίκαιον ἀνάλογόν τι.
したがって、正しいことはある種の比例関係である。
τὸ γὰρ ἀνάλογον οὐ μόνον ἐστὶ μοναδικοῦ ἀριθμοῦ ἴδιον, ἀλλʼ ὅλως ἀριθμοῦ·
なぜなら、比例は単なる単独の数に固有の特徴であるだけでなく、広く数一般に属するものだからである。
ἡ γὰρ ἀναλογία ἰσότης ἐστὶ λόγων, καὶ ἐν τέτταρσιν ἐλαχίστοις.
というのも、比例とは比の等しさであり、それは少なくとも四つの要素において成り立つからである。
ἡ μὲν οὖν διῃρημένη ὅτι ἐν τέτταρσι, δῆλον.
さて、離散比例が四つの要素において成り立つことは明らかである。
ἀλλὰ καὶ ἡ συνεχής·
しかし、連続比例も同様である。
τῷ γὰρ ἑνὶ ὡς δυσὶ χρῆται καὶ δὶς λέγει, οἷον ὡς ἡ τοῦ α πρὸς τὴν τοῦ β, οὕτως ἡ τοῦ β πρὸς τὴν τοῦ γ.
なぜなら、連続比例では一つのものを二つのものとして用い、二度言及するからである。 例えば、AのBに対する比は、BのCに対する比と同じである、というように。
δὶς οὖν ἡ τοῦ β εἴρηται·
したがって、Bが二度言及されている。
ὥστʼ ἐὰν ἡ τοῦ β τεθῇ δίς, τέτταρα ἔσται τὰ ἀνάλογα.
それゆえ、もしBが二度置かれるなら、比例するものは四つになる。
ἔστι δὲ καὶ τὸ δίκαιον ἐν τέτταρσιν ἐλαχίστοις, καὶ ὁ λόγος ὁ αὐτός·
そして、正しいこともまた少なくとも四つの要素において成り立ち、その比も同じである。
διῄρηται γὰρ ὁμοίως οἷς τε καὶ ἅ.
なぜなら、それが適用される人々（誰に）と、分配される事物（何を）とが、同様に区分されているからである。
ἔσται ἄρα ὡς ὁ α ὅρος πρὸς τὸν β, οὕτως ὁ γ πρὸς τὸν δ, καὶ ἐναλλὰξ ἄρα, ὡς ὁ α πρὸς τὸν γ, ὁ β πρὸς τὸν δ.
それゆえ、Aという項のBに対する比は、CのDに対する比と同じになり、したがって交互にすれば、AのCに対する比は、BのDに対する比と同じになる。
ὥστε καὶ τὸ ὅλον πρὸς τὸ ὅλον·
したがって、全体と全体の比も同じである。
ὅπερ ἡ νομὴ συνδυάζει, κἂν οὕτω συντεθῇ, δικαίως συνδυάζει.
これこそ配分が組み合わせるものであり、このように組み合わされるなら、正しく組み合わされたことになる。
ἡ ἄρα τοῦ α ὅρου τῷ γ καὶ ἡ τοῦ β τῷ δ σύζευξις τὸ ἐν διανομῇ δίκαιόν ἐστι, καὶ μέσον τὸ δίκαιον τοῦτʼ ἐστί, τὸ δʼ ἄδικον τὸ παρὰ τὸ ἀνάλογον·
それゆえ、A項のCとの結びつき、およびBのDとの結びつきが配分における正しいことであり、この正しいことは中間であり、不正なことは比例に反することである。
τὸ γὰρ ἀνάλογον μέσον, τὸ δὲ δίκαιον ἀνάλογον.
なぜなら、比例的なものが中間であり、正しいことは比例的なものだからである。
καλοῦσι δὲ τὴν τοιαύτην ἀναλογίαν γεωμετρικὴν οἱ μαθηματικοί·
そして、数学者たちはこのような比例を幾何学比例と呼ぶ。
ἐν γὰρ τῇ γεωμετρικῇ συμβαίνει καὶ τὸ ὅλον πρὸς τὸ ὅλον ὅπερ ἑκάτερον πρὸς ἑκάτερον.
なぜなら、幾何学比例においては、全体と全体の比も、それぞれの部分と部分の比と同じになるからである。
ἔστι δʼ οὐ συνεχὴς αὕτη ἡ ἀναλογία·
ただし、この比例は連続比例ではない。
οὐ γὰρ γίνεται εἷς ἀριθμῷ ὅρος, ᾧ καὶ ὅ.
なぜなら、人と事物という、数において単一の項が存在するわけではないからである。
τὸ μὲν οὖν δίκαιον τοῦτο, τὸ ἀνάλογον· τὸ δʼ ἄδικον τὸ παρὰ τὸ ἀνάλογον.
それゆえ、正しいこととは、この比例的なものであり、不正なこととは比例に反するものである。
γίνεται ἄρα τὸ μὲν πλέον τὸ δʼ ἔλαττον, ὅπερ καὶ ἐπὶ τῶν ἔργων συμβαίνει·
したがって、一方はより多く、他方はより少なくなる。 このことは実際の行為においても生じることである。
ὁ μὲν γὰρ ἀδικῶν πλέον ἔχει, ὁ δʼ ἀδικούμενος ἔλαττον τοῦ ἀγαθοῦ.
なぜなら、不正を行う者は良いものをより多く持ち、不正を被る者はより少なく持つからである。
ἐπὶ δὲ τοῦ κακοῦ ἀνάπαλιν·
悪に関してはその逆である。
ἐν ἀγαθοῦ γὰρ λόγῳ γίνεται τὸ ἔλαττον κακὸν πρὸς τὸ μεῖζον κακόν·
なぜなら、より小さな悪は、より大きな悪に対しては、良いものの位置を占めるからである。
ἔστι γὰρ τὸ ἔλαττον κακὸν μᾶλλον αἱρετὸν τοῦ μείζονος, τὸ δʼ αἱρετὸν ἀγαθόν, καὶ τὸ μᾶλλον μεῖζον.
実際、より小さな悪は、より大きな悪よりも選択されるに値し、選択されるに値するものは良いものであり、より多く選択されるに値するものは、より大きな良いものだからである。
τὸ μὲν οὖν ἓν εἶδος τοῦ δικαίου τοῦτʼ ἐστίν.
さて、正しいことの一つの種は、このようなものである。