§5.3ἐπεὶ δʼ ὅ τʼ ἄδικος ἄνισος καὶ τὸ ἄδικον ἄνισον, δῆλον ὅτι καὶ μέσον τι ἔστι τοῦ ἀνίσου.
부정한 사람이 불공평하고 부정한 것도 불공평한 이상, 불공평한 것에는 어떤 중간이 존재한다는 것은 분명하다.
τοῦτο δʼ ἐστὶ τὸ ἴσον·
그리고 이것은 공평이다.
ἐν ὁποίᾳ γὰρ πράξει ἔστι τὸ πλέον καὶ τὸ ἔλαττον, ἔστι καὶ τὸ ἴσον.
왜냐하면 더 많은 것과 더 적은 것이 존재하는 어떤 행위에서든 공평 역시 존재하기 때문이다.
εἰ οὖν τὸ ἄδικον ἄνισον, τὸ δίκαιον ἴσον·
그러므로 만약 부정한 것이 불공평하다면, 정의로운 것은 공평하다.
ὅπερ καὶ ἄνευ λόγου δοκεῖ πᾶσιν.
이것은 논증이 없어도 모든 사람에게 그렇게 여겨진다.
ἐπεὶ δὲ τὸ ἴσον μέσον, τὸ δίκαιον μέσον τι ἂν εἴη.
그리고 공평이 중간인 이상, 정의로운 것은 어떤 중간이어야 할 것이다.
ἔστι δὲ τὸ ἴσον ἐν ἐλαχίστοις δυσίν.
게다가 공평한 것은 최소한 두 개의 대상이 있어야 성립한다.
ἀνάγκη τοίνυν τὸ δίκαιον μέσον τε καὶ ἴσον εἶναι καὶ πρός τι καὶ τισίν, καὶ ᾗ μὲν μέσον, τινῶν (ταῦτα δʼ ἐστὶ πλεῖον καὶ ἔλαττον), ᾗ δʼ ἴσον, δυοῖν, ᾗ δὲ δίκαιον, τισίν.
따라서 정의로운 것은 중간이자 공평해야 하며, 어떤 것에 대해서, 그리고 어떤 사람들에 대해서 그래야만 한다. 그것이 중간인 한에서는 어떤 것들(즉, 더 많은 것과 더 적은 것) 사이에서이고, 공평한 한에서는 두 대상 사이에서이며, 정의로운 한에서는 어떤 사람들에 대해서이다.
ἀνάγκη ἄρα τὸ δίκαιον ἐν ἐλαχίστοις εἶναι τέτταρσιν·
그러므로 정의로운 것은 필연적으로 최소한 네 가지 요소에 있어야 한다.
οἷς τε γὰρ δίκαιον τυγχάνει ὄν, δύο ἐστί, καὶ ἐν οἷς, τὰ πράγματα, δύο.
왜냐하면 정의가 적용되는 사람들도 둘이고, 그 대상이 되는 사물들도 둘이기 때문이다.
καὶ ἡ αὐτὴ ἔσται ἰσότης, οἷς καὶ ἐν οἷς·
그리고 사람들에 대한 동일성과 사물들에 대한 동일성은 같은 동등함이 될 것이다.
ὡς γὰρ ἐκεῖνα ἔχει, τὰ ἐν οἷς, οὕτω κἀκεῖνα ἔχει·
왜냐하면 그 사물들이 어떤 관계에 있는가에 따라, 그 사람들도 같은 관계에 처하게 되기 때문이다.
εἰ γὰρ μὴ ἴσοι, οὐκ ἴσα ἕξουσιν, ἀλλʼ ἐντεῦθεν αἱ μάχαι καὶ τὰ ἐγκλήματα, ὅταν ἢ μὴ ἴσα ἴσοι ἢ μὴ ἴσοι ἴσα ἔχωσι καὶ νέμωνται.
왜냐하면 만약 사람들이 동등하지 않다면 그들은 동등한 것을 가지지 못할 것이기 때문인데, 다툼과 불만이 일어나는 것은 바로 여기에서부터이니, 즉 동등한 사람들이 동등하지 않은 것을 가지거나, 동등하지 않은 사람들이 동등한 것을 가지고 분배받을 때이다.
ἔτι ἐκ τοῦ κατʼ ἀξίαν τοῦτο δῆλον·
게다가 이것은 가치에 따름이라는 점으로부터도 분명하다.
τὸ γὰρ δίκαιον ἐν ταῖς νομαῖς ὁμολογοῦσι πάντες κατʼ ἀξίαν τινὰ δεῖν εἶναι, τὴν μέντοι ἀξίαν οὐ τὴν αὐτὴν λέγουσι πάντες, ἀλλʼ οἱ μὲν δημοκρατικοὶ ἐλευθερίαν, οἱ δʼ ὀλιγαρχικοὶ πλοῦτον, οἳ δʼ εὐγένειαν, οἱ δʼ ἀριστοκρατικοὶ ἀρετήν.
실제로 분배에서의 정의로운 것은 어떤 가치에 따른 것이어야 한다는 데 모두가 동의하지만, 그 가치를 모두가 동일하게 말하지는 않아서, 민주정 지지자들은 자유를, 과두정 지지자들은 부를, 어떤 이들은 고귀한 태생을, 귀족정 지지자들은 덕을 말하기 때문이다.
ἔστιν ἄρα τὸ δίκαιον ἀνάλογόν τι.
그러므로 정의로운 것은 일종의 비례적인 것이다.
τὸ γὰρ ἀνάλογον οὐ μόνον ἐστὶ μοναδικοῦ ἀριθμοῦ ἴδιον, ἀλλʼ ὅλως ἀριθμοῦ·
왜냐하면 비례적인 것은 단지 단위적인 수만의 고유한 속성이 아니라, 온전히 수 일반에 속하는 것이기 때문이다.
ἡ γὰρ ἀναλογία ἰσότης ἐστὶ λόγων, καὶ ἐν τέτταρσιν ἐλαχίστοις.
비례란 비율들의 동등함이며, 최소한 네 개의 항에서 성립한다.
ἡ μὲν οὖν διῃρημένη ὅτι ἐν τέτταρσι, δῆλον.
이제 불연속 비례가 네 항에서 성립한다는 것은 분명하다.
ἀλλὰ καὶ ἡ συνεχής·
그러나 연속 비례 역시 마찬가지이다.
τῷ γὰρ ἑνὶ ὡς δυσὶ χρῆται καὶ δὶς λέγει, οἷον ὡς ἡ τοῦ α πρὸς τὴν τοῦ β, οὕτως ἡ τοῦ β πρὸς τὴν τοῦ γ.
왜냐하면 중간의 한 항을 두 개처럼 사용하고 두 번 말하기 때문이다. 예컨대 A와 B의 비율은 B와 C의 비율과 같다는 것처럼 말이다.
δὶς οὖν ἡ τοῦ β εἴρηται·
따라서 B가 두 번 언급되었다.
ὥστʼ ἐὰν ἡ τοῦ β τεθῇ δίς, τέτταρα ἔσται τὰ ἀνάλογα.
그러므로 만약 B를 두 번 놓는다면 비례하는 것들은 넷이 될 것이다.
ἔστι δὲ καὶ τὸ δίκαιον ἐν τέτταρσιν ἐλαχίστοις, καὶ ὁ λόγος ὁ αὐτός·
그리고 정의로운 것 역시 최소한 네 항에서 성립하며, 비율도 동일하다.
διῄρηται γὰρ ὁμοίως οἷς τε καὶ ἅ.
왜냐하면 그것이 적용되는 사람들과 배분되는 사물들이 똑같이 나뉘어 있기 때문이다.
ἔσται ἄρα ὡς ὁ α ὅρος πρὸς τὸν β, οὕτως ὁ γ πρὸς τὸν δ, καὶ ἐναλλὰξ ἄρα, ὡς ὁ α πρὸς τὸν γ, ὁ β πρὸς τὸν δ.
따라서 A 항과 B 항의 비율은 C와 D의 비율과 같게 되며, 따라서 교대로 하면 A와 C의 비율은 B와 D의 비율과 같게 될 것이다.
ὥστε καὶ τὸ ὅλον πρὸς τὸ ὅλον·
따라서 전체와 전체의 비율도 마찬가지이다.
ὅπερ ἡ νομὴ συνδυάζει, κἂν οὕτω συντεθῇ, δικαίως συνδυάζει.
이것이 바로 배분이 결합하는 것이며, 만약 이렇게 결합한다면 정의롭게 결합하는 것이다.
ἡ ἄρα τοῦ α ὅρου τῷ γ καὶ ἡ τοῦ β τῷ δ σύζευξις τὸ ἐν διανομῇ δίκαιόν ἐστι, καὶ μέσον τὸ δίκαιον τοῦτʼ ἐστί, τὸ δʼ ἄδικον τὸ παρὰ τὸ ἀνάλογον·
그러므로 A 항과 C의 결합, 그리고 B 항과 D의 결합이 분배에서의 정의로운 것이며, 이 정의로운 것은 중간이고, 부정한 것은 비례에 어긋나는 것이다.
τὸ γὰρ ἀνάλογον μέσον, τὸ δὲ δίκαιον ἀνάλογον.
왜냐하면 비례적인 것이 중간이며, 정의로운 것은 비례적인 것이기 때문이다.
καλοῦσι δὲ τὴν τοιαύτην ἀναλογίαν γεωμετρικὴν οἱ μαθηματικοί·
그리고 수학자들은 이러한 비례를 기하학적 비례라고 부른다.
ἐν γὰρ τῇ γεωμετρικῇ συμβαίνει καὶ τὸ ὅλον πρὸς τὸ ὅλον ὅπερ ἑκάτερον πρὸς ἑκάτερον.
왜냐하면 기하학적 비례에서는 전체와 전체의 비율 역시 각각과 각각의 비율과 같아지기 때문이다.
ἔστι δʼ οὐ συνεχὴς αὕτη ἡ ἀναλογία·
그러나 이 비례는 연속 비례가 아니다.
οὐ γὰρ γίνεται εἷς ἀριθμῷ ὅρος, ᾧ καὶ ὅ.
왜냐하면 사람과 사물을 통틀어 수적으로 단 하나인 항이 될 수는 없기 때문이다.
τὸ μὲν οὖν δίκαιον τοῦτο, τὸ ἀνάλογον· τὸ δʼ ἄδικον τὸ παρὰ τὸ ἀνάλογον.
그러므로 정의로운 것은 이 비례적인 것이며, 부정한 것은 비례에 어긋나는 것이다.
γίνεται ἄρα τὸ μὲν πλέον τὸ δʼ ἔλαττον, ὅπερ καὶ ἐπὶ τῶν ἔργων συμβαίνει·
따라서 한편은 더 많아지고 다른 한편은 더 적어진다. 이것은 실제 행위에서도 일어나는 일이다.
ὁ μὲν γὰρ ἀδικῶν πλέον ἔχει, ὁ δʼ ἀδικούμενος ἔλαττον τοῦ ἀγαθοῦ.
왜냐하면 부정을 행하는 자는 좋은 것을 더 많이 가지고, 부정을 당하는 자는 더 적게 가지기 때문이다.
ἐπὶ δὲ τοῦ κακοῦ ἀνάπαλιν·
반대로 악에 관해서는 역방향이다.
ἐν ἀγαθοῦ γὰρ λόγῳ γίνεται τὸ ἔλαττον κακὸν πρὸς τὸ μεῖζον κακόν·
왜냐하면 더 작은 악은 더 큰 악에 비해서 좋은 것의 지위를 차지하기 때문이다.
ἔστι γὰρ τὸ ἔλαττον κακὸν μᾶλλον αἱρετὸν τοῦ μείζονος, τὸ δʼ αἱρετὸν ἀγαθόν, καὶ τὸ μᾶλλον μεῖζον.
실제로 더 작은 악은 더 큰 악보다 더 선택할 만하고, 선택할 만한 것은 좋은 것이며, 더 선택할 만한 것은 더 큰 좋은 것이기 때문이다.
τὸ μὲν οὖν ἓν εἶδος τοῦ δικαίου τοῦτʼ ἐστίν.
한편 정의로운 것의 한 종류는 이와 같다.