§1.2.15#1Ἐν ποίῳ δὲ σχήματι ἔστιν ἐξ ἀντικειμένων προτάσεων συλλογίσασθαι καὶ ἐν ποίῳ οὐκ ἔστιν, ὧδ’ ἔσται φανερόν.
어떤 격에서 대립하는 전제들로부터 삼단논법을 구성하는 것이 가능하고 어떤 격에서 불가능한지는 다음과 같이 분명해질 것이다.
λέγω δʼ ἀντικειμένας εἶναι προτάσεις κατὰ μὲν τὴν λέξιν τέτταρας, οἷον τὸ παντὶ τῷ οὐδενί, καὶ τὸ παντὶ τῷ οὐ παντί, καὶ τὸ τινὶ τῷ οὐδενί, καὶ τὸ τινὶ τῷ οὐ τινί, κατʼ ἀλήθειαν δὲ τρεῖς·
내가 말하는 말로써 대립하는 전제란 네 가지가 있으니, 예컨대 '모든 것에'와 '아무것에도 ~않다', '모든 것에'와 '모든 것에 ~인 것은 아니다', '어떤 것에'와 '아무것에도 ~않다', '어떤 것에'와 '어떤 것에 ~인 것은 아니다'이지만, 실제로는 세 가지이다.
τό γὰρ τινὶ τῷ οὐ τινὶ κατὰ τὴν λέξιν ἀντίκειται μόνον.
왜냐하면 '어떤 것에'와 '어떤 것에 ~인 것은 아니다'는 말로써만 대립하기 때문이다.
τούτων δʼ ἐναντίας μὲν τὰς καθόλου, τὸ παντὶ τῷ μηδενὶ ὑπάρχειν, οἷον τὸ πᾶσαν ἐπιστήμην εἶναι σπουδαίαν τῷ· μηδεμίαν εἶναι σπουδαίαν, τὰς δʼ ἄλλας ἀντικειμένας.
이들 중 전칭적인 것, 즉 '모든 것에 속함'과 '아무것에도 속하지 않음'을 반대 전제라 부르는데, 예컨대 '모든 학문은 훌륭하다'와 '어떤 학문도 훌륭하지 않다'가 그러하며, 나머지는 대립 전제라 부른다.
Ἐν μὲν οὖν τῷ πρώτῳ σχήματι οὐκ ἔστιν ἐξ ἀντικειμένων προτάσεων συλλογισμός, οὔτε καταφατικὸς οὔτε ἀποφατικός, καταφατικός μὲν ὅτι ἀμφοτέρας δεῖ καταφατικὰς εἶναι τὰς προτάσεις, αἱ δʼ ἀντικείμεναι φάσις καὶ ἀπόφασις, στερητικός δὲ ὅτι αἱ μὲν ἀντικείμεναι τὸ αὐτὸ τοῦ αὐτοῦ κατηγοροῦσι καὶ ἀπαρνοῦνται, τὸ δʼ ἐν τῷ πρώτῳ μέσον οὐ λέγεται κατʼ ἀμφοῖν, ἀλλʼ ἐκείνου μὲν ἄλλο ἀπαρνεῖται, αὐτὸ δὲ ἄλλου κατηγορεῖται·
그러므로 제1격에서는 대립하는 전제들로부터의 삼단논법이 긍정적이든 부정적이든 성립하지 않는다. 긍정적 삼단논법이 성립하지 않는 것은 두 전제가 모두 긍정적이어야 하는데 대립하는 전제는 긍정과 부정이기 때문이다. 부정적 삼단논법이 성립하지 않는 것은 대립하는 전제들이 동일한 것에 대하여 동일한 것을 주장하고 부정하는 반면, 제1격에서의 매개개념은 양자 모두에 대해 언급되는 것이 아니라, 한쪽에 대해서는 다른 것이 부정되고 그것 자체는 다른 쪽에 대해 주장되기 때문이다.
αὗται δʼ οὐκ ἀντίκεινται.
그리고 이들 전제는 대립하지 않는다.
Ἐν δὲ τῷ μέσῳ σχήματι καὶ ἐκ τῶν ἀντικειμένων καὶ ἐκ τῶν ἐναντίων ἐνδέχεται γίγνεσθαι συλλογισμόν.
그러나 제2격에서는 대립하는 전제들로부터도 반대되는 전제들로부터도 삼단논법이 성립할 수 있다.
ἔστω γὰρ ἀγαθὸν μὲν ἐφʼ οὗ Α, ἐπιστήμη δὲ ἐφʼ οὗ Β καὶ Γ. εἰ δὴ πᾶσαν ἐπιστήμην σπουδαίαν ἔλαβε καὶ μηδεμίαν, τὸ Α τῷ Β παντὶ ὑπάρχει καὶ τῷ οὐδενί, ὥστε τὸ Β τῷ Γ οὐδενί·
'좋음'을 A, '학문'을 B와 Γ라고 하자. 만약 모든 학문이 훌륭하고 어떤 학문도 훌륭하지 않다고 취한다면, A는 모든 B에 속하고 어떤 [Γ]에도 속하지 않으므로, B는 어떤 Γ에도 속하지 않는다.
οὐδεμία ἄρα ἐπιστήμη ἐπιστήμη ἐστίν.
따라서 어떤 학문도 학문이 아니다.
ὁμοίως δὲ καὶ εἰ πᾶσαν λαβὼν σπουδαίαν τὴν ἰατρικὴν μὴ σπουδαίαν ἔλαβε·
마찬가지로 모든 학문이 훌륭하다고 취하고 의학은 훌륭하지 않다고 취한 경우도 그러하다.
τῷ μὲν γὰρ Β παντὶ τὸ Α, τῷ δὲ Γ οὐδενί, ὥστε ἡ τὶς ἐπιστήμη οὐκ ἔσται ἐπιστήμη.
왜냐하면 A는 모든 B에 속하지만 어떤 Γ(의학)에도 속하지 않으므로, 어떤 학문(의학)은 학문이 아니게 되기 때문이다.
καὶ εἰ τῷ μὲν Γ παντὶ τὸ Α, τῷ δὲ Β μηδενί, ἔστι δὲ τὸ μὲν Β ἐπιστήμη, τὸ δὲ Γ ἰατρική, τὸ δὲ ὑπόληψις·
또한 A가 모든 Γ에 속하고 어떤 B에도 속하지 않으며, B가 '학문', Γ가 '의학', [A]가 '판단'인 경우도 마찬가지이다.
οὐδεμίαν γὰρ ἐπιστήμην ὑπόληψιν λαβὼν εἴληφε τινὰ εἶναι ὑπόληψιν.
왜냐하면 어떤 학문도 판단이 아니라고 취함으로써, 어떤 [학문]이 판단이라고 취했기 때문이다.
διαφέρει δὲ τοῦ πάλαι τῷ ἐπὶ τῶν ὅρων ἀντιστρέφεσθαι·
그러나 이것은 앞의 경우와는 명사들의 환위라는 점에서 다르다.
πρότερον μὲν γὰρ πρὸς τῷ Β, νῦν δὲ πρὸς τῷ Γ τὸ καταφατικόν.
전에는 B에 대해 긍정적이었지만 지금은 Γ에 대해 긍정적이기 때문이다.
καὶ ἂν ᾖ δὲ μὴ καθόλου ἡ ἑτέρα πρότασις, ὡσαύτως·
그리고 한쪽 전제가 전칭적이 아니더라도 마찬가지이다.
ἀεὶ γὰρ τὸ μέσον ἐστὶν ὃ ἀπὸ θατέρου μὲν ἀποφατικῶς λέγεται, κατὰ θατέρου δὲ καταφατικῶς.
왜냐하면 매개개념은 항상 한쪽에 대해서는 부정적으로, 다른 쪽에 대해서는 긍정적으로 언급되는 것이기 때문이다.
ὥστʼ ἐνδέχεται τἀντικείμενα περαίνεσθαι, πλὴν οὐκ ἀεὶ οὐδὲ πάντως, ἀλλʼ ἐὰν οὕτως ἔχῃ τὰ ὑπὸ τὸ μέσον ὥστʼ ἢ ταὐτὰ εἶναι ἢ ὅλον πρὸς μέρος.
따라서 대립하는 결론이 도출될 수 있으나, 항상 혹은 전적으로 그런 것은 아니며, 매개개념 아래에 있는 명사들이 서로 동일하거나 전체와 부분의 관계에 있는 경우에만 그러하다.
ἄλλως δʼ ἀδύνατον·
그렇지 않으면 불가능하다.
οὐ γὰρ ἔσονται οὐδαμῶς αἱ προτάσεις οὔτʼ ἐναντίαι οὔτʼ ἀντικείμεναι.
전제들이 결코 반대되거나 대립하지 않기 때문이다.