§5#1Φέρε γὰρ, ἵνα σαφηνείας ἕνεκεν τῆς ἀρχιτεκτονίας τι λέξω παράδειγμα πόλεως κτιζομένης, προκείσθω τοῖς οἰκήσουσιν αὐτὴν ἐπίστασθαι βούλεσθαι, μὴ στοχαστικῶς, ἀλλ’ ἀκριβῶς ἐφ’ ἑκάστης ἡμέρας, ὁπόσον τε παρελήλυθεν ἤδη τοῦ χρόνου τοῦ κατ’ αὐτὴν, ὁπόσον τε ὑπόλοιπόν ἐστιν ἄχρι δύσεως ἡλίου.
たとえば、分かりやすくするために建築術から、建設されようとしている都市の例を挙げるとしよう。 そこに住もうとする人々が、当て推量ではなく正確に毎日、その都市の時間のどれほどがすでに経過したか、また日没までどれほど残っているかを知ることを望んでいると仮定しよう。
τοῦτο τὸ πρόβλημα κατὰ τὴν ἀναλυτικὴν μέθοδον ἐπὶ τὸ πρῶτον ἀναχθῆναι χρὴ κριτήριον, εἰ μέλλοι τις εὑρήσειν αὐτὸ, καθ’ ὃν ἐμάθομεν τρόπον ἐν τῇ γνωμονικῇ πραγματείᾳ, πάλιν ἐξ ἐκείνων τὴν αὐτὴν ὁδὸν ὑπεναντίως ἰόντων συντεθῆναι, καθότι καὶ τοῦτ’ ἐμάθομεν ἐπὶ τῆς αὐτῆς πραγματείας.
この問題は、もし誰かがこれを発見しようとするなら、私たちが『日時計製作論』において学んだ方法に則って、分析的手法によって最初の判定基準へと還元される必要があり、またそれらの第一原理から、同じ道を逆に辿ることで統合されなければならない。 このことは同じ著作において学んだ通りである。
εὑρεθείσης δ’ οὕτω καθόλου τε καὶ κοινῆς ὁδοῦ, καὶ γνόντων ἡμῶν, ὅτι διὰ γραμμῶν τοιῶνδε τὴν μέτρησιν τῶν μερῶν τοῦ χρόνου ἀναγκαῖόν ἐστι ποιεῖσθαι, μεταβῆναι προσήκει ἐπὶ τὰ μέλλοντα σώματα δέξασθαι εἰς τὴν τῶν γραμμῶν καταγραφὴν καὶ τὸν γνώμονα, καὶ πρῶτον μὲν ζητῆσαι, τίνα σχήματα σωμάτων ἐπιτήδεια πρὸς τὴν εὑρημένην καταγραφήν ἐστιν, εἶτα καθ’ ἕκαστον αὐτῶν ἐξ ἀναλύσεώς τε καὶ συνθέσεως εὑρεῖν, ὁποῖα ἂν αὕτη γίγνοιτο, κᾀπειδὰν ἡ λογικὴ μέθοδος ἐναργῆ τὴν πίστιν ἡμῖν ἐνδείξηται τῆς τῶν προκειμένων εὑρέσεως, ἑξῆς ἐπὶ τὸ πράττειν ἔργῳ τὰ δι’ αὐτῆς εὑρεθέντα παραγενομένους ἐπισκέψασθαι πάλιν, ὅπως ἂν ἐπιφάνειαν ὁμαλὴν ἐργασώμεθα τοῦ μέλλοντος καταγράφεσθαι σώματος.
このようにして、普遍的かつ共通の道が見出され、そのような線を通じて時間の一部の測定を行うことが必要であると私たちが理解したなら、それらの線と指針（グノーモーン）を描き入れるための対象となる物体へと進み、まず、どのような物体の形状が見出された図面を描くのに適しているかを探求し、次いで、それらのそれぞれについて、分析と統合によって、これがどのような形状になり得るかを見出すのが相応しい。 そして、論理的な方法が、提示された課題の発見についての明確な確証を私たちに示すとき、次に、それを通じて見出された事柄を実際に実行することに移り、描き入れられるべき物体の平らな表面をどのように作り出すかを再び検討する。
εὑρόντας δὲ τοῦτο ἐξ ἀναλύσεώς τε καὶ συνθέσεως, εἶτα κατασκευάσαντάς τι τοιοῦτον σῶμα, διὰ τῶν ὀργάνων αὐτὸ δεῖ καταγράψαι ζητῆσαι, καὶ πάλιν ἐξ ἀναλύσεώς τε καὶ συνθέσεως εὑρεθέντος αὐτοῦ πειρᾶσαι κατασκευάσαι τοιαῦτα τὸ εἶδος, οἷά περ ἡ μέθοδος ἐδίδαξεν, εἶτα ποιήσαντας ἐφεξῆς καταγραφὴν ἐπὶ πολλῶν σχημάτων, καὶ δοῦναι τοῖς ἀνθρώποις ἔργῳ πειραθῆναι γεγονὸς ἤδη τὸ προβληθέν.
そして、分析と統合によってこれを見出し、次いでそのような物体を何らかの形で製作したなら、道具を用いてその物体に線を描き入れる方法を探求せねばならず、これもまた分析と統合によって見出されたなら、その手法が教えた通りの形状のものを製作することに努め、次いで多くの形状に対して順次描き入れを行い、人々がすでに実現した課題を実際に試みることができるようにそれを与えるべきである。
ὅταν γὰρ ἥ τε πρώτη γραμμὴ τὴν ἀκτῖνα δέχηται τοῦ ἡλίου, κατὰ ταῦτα δὲ καὶ τὴν τελευταίαν ἡ ὑστάτη, καὶ τοῦτ’ ἐπὶ πάντων φαίνηται τῶν καταγεγραμμένων ὡρολογίων τῶν ἡλιακῶν, ἤδη μέν που ἕν τι γνώρισμα ἕξομεν ἐναργὲς τοῦτο προβληθέν.
なぜなら、最初の線が太陽の光線を受け、これに従って最後の線が最後の光線を受け、このことが描き入れられたすべての日時計において見られるとき、私たちはすでに、この提示された課題の明確な指標を一つ得ることになるからである。
εὑρῆσαι δὲ πάλιν δεύτερον ἄλλο, ὅταν ἀλλήλοις καταγραφέντα πάντα συμφωνῇ, καὶ τρίτον, ὅταν ὕδατος ὁμαλοῦ ῥύσις αὐτοῖς μαρτυρῇ.
そして、描き入れられたすべての日時計が互いに一致するときに第二の別の指標を、そして平らな水の流れがそれらを証言するときに第三の指標を見出すことになる。
καὶ γὰρ τοῦθ’ ὁ λόγος εὑρίσκει κριτήριον ἐσόμενον τῆς τῶν καταγεγραμμένων ὡρολογίων ἀληθείας.
というのも、理性は、これをも描き入れられた日時計の真実性の判定基準となるべきものとして見出すからである。
ὃ δὲ λέγω, τοιοῦτόν ἐστιν.
私の言うことは、次のようなことである。
ἀγγεῖον τρήσας ἐξ ἧς ἂν ὕλης ἐθέλῃς γεγονὸς, ἐπίθες ὕδατι καθαρῷ τὴν πρώτην ἀκτῖνα τοῦ ἡλίου θεασάμενος·
どのような素材からでもよいが、穴のあいた容器を用意し、太陽の最初の光線を見たときに、それをきれいな水の上に置きなさい。
εἷθ’ ὅταν σοι τὸ καταγεγραμμένον ὡρολόγιον ἀγγείλῃ τὴν πρώτην ὥραν ἠνύσθαι, σημηνάμενος ὅσον ἐπληρώθη τοῦ ἀγγείου μέρος ὑπὸ τοῦ ὕδατος, ἔτι ἐκκενώσας εὐθέως αὐτὸ πάλιν, ἐπίθες ἐπὶ ταὐτὸν ὕδωρ·
次に、描き入れられた日時計が、最初の一時間が経過したことを君に告げたとき、容器のどれほどの部分が水で満たされたかをマークし、すぐにそれを再び空にして、同じ水の上に置きなさい。
ὅταν δὲ τὴν δευτέραν ὥραν ἀγγείλῃ τὸ ἡλιακὸν ὡρολόγιον, ἐπίσκεψαι τὸ ἀγγεῖον·
日時計が第二時間を告げたとき、容器を検査しなさい。
εἶθ’ ὅταν εὕρῃς ἐν αὐτῷ τὸ ὕδωρ ἐπὶ τὸ αὐτὸ μέρος ἀφιγμένον κατὰ τὴν πρώτην ὥραν, ἐν σήμανον ταχέως, καὶ ἐκχέας ἔνθες κατ’ αὐτοῦ τοῦ ὕδατος, καὶ ἐπισκέπτου πάλιν, εἰ μέχρι τῆς τρίτης ὥρας ἐνδείκνυσι τὸ ὡρολόγιον, ἐπὶ τὴν αὐτὴν ὥραν ἀφικνεῖσθαι τοῦ ἀγγείου τὸ ὕδωρ, ἐφ’ ἣν κατὰ τὴν πρώτην, ἢ κατὰ τὴν δευτέραν·
そして、容器の中の水が、最初の一時間のときと同じ部分に達しているのを見出したら、素早くマークし、水を注ぎ出して同じ水の中に置きなさい。 そして、日時計が示す第三時間まで、容器の水が、最初または第二時間のときと同じ部分に達しているかどうかを再び検査しなさい。
ὅταν οὖν εὕρῃς οὕτω γεγονὸς, ἐκχέας αὖθις ἐπίθες μέχρι τῆς τετάρτης ὥρας, ἰδών τε πάλιν ἐπὶ τὸ αὐτὸ μέρος τοῦ ἀγγείου τὸ ὕδωρ ἀναβεβηκὸς, ἐκχέας αὐτὸ παραχρῆμα, πάλιν ἐπιθεὶς ὁμοίως ἐξέταζε κατὰ τὴν πέμπτην ὥραν.
したがって、そのようになっていることを見出したら、再び水を注ぎ出して実測のために第四時間まで置き、容器の同じ部分まで水が上昇しているのを再び見て、すぐにそれを注ぎ出し、同様に再び置いて第五時間のときに検査しなさい。
ὅταν δὲ καὶ ταύτης εὕρῃς ἐπὶ τὴν αὐτὴν χώραν ἀφιγμένον τὸ ὕδωρ, εἶτα κατὰ τὴν ἕκτην τε καὶ κατὰ τὰς ἐφεξῆς μέχρι τῆς δωδεκάτης, εἰ παντελῶς γνώσῃ, πεισθήσῃ καλῶς καταγεγράφθαι τὸ ὡρολόγιον, εἴ γε τὸ προκείμενον ἐπεδείξατο·
そして、この時間のときにも水が同じ場所に達しているのを見出し、次いで第六時間、および第十二時間までのそれ以降の時間についても同様であることを完全に知るなら、日時計が提示された課題を示したのであるから、それが正しく描き入れられたと君は確信するであろう。
προκείμενον δ’ ἦν εἰς δώδεκα μοίρας ἴσας νεμηθῆναι τὸν χρόνον τῆς ὅλης ἡμέρας, ὅτι, ἀλλὰ τοῦτον μὲν τὸν ἀριθμὸν ὡς χρησιμώτατον προείλοντο, καὶ γὰρ ἥμισυ ἔχει, καὶ δίμοιρον, καὶ τέταρτον, ἕκτον τε καὶ δωδέκατον, ἅπερ οὐδεὶς ἄλλος ἔχει μετ’ αὐτὸν ἄχρι τοῦ εἰκοστοῦ τετάρτου.
そして提示されていたのは、一日のすべての時間を十二の等しい部分に分割することであった。 なぜなら、彼らはこの数を最も有用なものとして選んだからである。 実際、それには半分（二分の一）があり、三分の二（δίμοιρος）があり、四分の一、六分の一、十二分の一があり、この数の後には、二十四に至るまで、他のいかなる数もこれらの分割を持たないからである。
τοῦτον μὲν ὡς μακρὸν παρῃτήσαντο, σύμμετρον δ’ εἶναι κρίναντες τὸν δωδέκατον, εἰς τοσαῦτα μέρη τὸν χρόνον τῆς ὅλης ἡμέρας διέτεμον.
彼らは二十四という数を大きすぎるとして退け、十二を調和の取れたものと判断して、一日のすべての時間をこれだけの部分に分割したのである。
ὅτι δὲ χρήσιμός ἐστιν ἡ τοιαύτη τομὴ, τῇ πείρᾳ βασανίσαντες αὐτὴν ἄλλοι τε πολλοὶ καὶ Ῥωμαῖοι χρῶνται τὴν οὐσίαν ἅπασαν, ὅταν διατίθωνται, διαιροῦντες εἰς δώδεκα μέρη, καὶ τῶν ἐν τῷ βίῳ σταθμῶν τε καὶ μέτρων εἰς δώδεκα μοίρας τέμνονται τὰ πλεῖστα.
このような分割が有用であることは、経験によってそれを検証した他の多くの人々やローマ人が用いていることからも明らかである。 ローマ人は、遺産を処分する際、全財産を十二の部分に分割し、また生活における度量衡の多くも、十二の部分に分割されている。
σὺ δ’ εἰ κελεύεις, καταγράψομαί σοι κατὰ τὴν μέθοδον ὡρολόγιον, εἴτ’ εἰς δώδεκα τὴν ὅλην ἡμέραν διαιρεῖν ἐθελήσεις, εἴτ’ εἰς ἄλλον τινὰ τὸν ἐφεξῆς ἀριθμὸν, εὑρήσεις γὰρ ἐπ’ ἐκείνου πάλιν ὃ προὔβαλες γεγονὸς ἔκ τε τοῦ συμφωνεῖν τῇ διὰ τῶν τετρημένων ἀγγείων ἐκμετρήσει κᾀκ τοῦ πάντοτε ἀλλήλοις ὁμολογεῖν καταγεγραμμένα, πρός τε τοῦ τὰς τελευταίας ἐν αὐτοῖς γραμμὰς ὁρίζειν τὰ πέρατα τῆς ἡμέρας.
そして君が命じるなら、私は君のために、その手法に従って日時計を描き入れよう。 君が一日全体を十二に分割することを望むにせよ、あるいはその次の何らかの他の数に分割することを望むにせよ。 というのも、その場合にも君は、穴のあいた容器による測定との一致や、描き入れられた日時計が常に互いに合意すること、さらにはそれらにおける最後の線が一日の終わりを規定することから、君が提示した課題が実現されたことを見出すであろうからである。