§5#1Φέρε γὰρ, ἵνα σαφηνείας ἕνεκεν τῆς ἀρχιτεκτονίας τι λέξω παράδειγμα πόλεως κτιζομένης, προκείσθω τοῖς οἰκήσουσιν αὐτὴν ἐπίστασθαι βούλεσθαι, μὴ στοχαστικῶς, ἀλλ’ ἀκριβῶς ἐφ’ ἑκάστης ἡμέρας, ὁπόσον τε παρελήλυθεν ἤδη τοῦ χρόνου τοῦ κατ’ αὐτὴν, ὁπόσον τε ὑπόλοιπόν ἐστιν ἄχρι δύσεως ἡλίου.
자, 명료함을 기하기 위해 건설 중인 도시에 관한 건축학적 예시를 하나 들어보자. 그곳에 거주하려는 이들이 매일 추측이 아니라 정확하게, 해당 도시의 시간 중 이미 얼마나 흘렀는지, 그리고 일몰까지 시간이 얼마나 남아 있는지를 알기를 원한다고 가정하자.
τοῦτο τὸ πρόβλημα κατὰ τὴν ἀναλυτικὴν μέθοδον ἐπὶ τὸ πρῶτον ἀναχθῆναι χρὴ κριτήριον, εἰ μέλλοι τις εὑρήσειν αὐτὸ, καθ’ ὃν ἐμάθομεν τρόπον ἐν τῇ γνωμονικῇ πραγματείᾳ, πάλιν ἐξ ἐκείνων τὴν αὐτὴν ὁδὸν ὑπεναντίως ἰόντων συντεθῆναι, καθότι καὶ τοῦτ’ ἐμάθομεν ἐπὶ τῆς αὐτῆς πραγματείας.
만약 누구나 이것을 발견하고자 한다면, 우리가 『해시계 제작론』에서 배운 방식에 따라, 분석적 방법에 의거해 이 문제를 첫 번째 판정 기준으로 환원해야 하며, 다시 그 제1원리들로부터 반대로 같은 경로를 따라가며 종합해야 하니, 이는 우리가 동일한 저술에서 배운 바와 같다.
εὑρεθείσης δ’ οὕτω καθόλου τε καὶ κοινῆς ὁδοῦ, καὶ γνόντων ἡμῶν, ὅτι διὰ γραμμῶν τοιῶνδε τὴν μέτρησιν τῶν μερῶν τοῦ χρόνου ἀναγκαῖόν ἐστι ποιεῖσθαι, μεταβῆναι προσήκει ἐπὶ τὰ μέλλοντα σώματα δέξασθαι εἰς τὴν τῶν γραμμῶν καταγραφὴν καὶ τὸν γνώμονα, καὶ πρῶτον μὲν ζητῆσαι, τίνα σχήματα σωμάτων ἐπιτήδεια πρὸς τὴν εὑρημένην καταγραφήν ἐστιν, εἶτα καθ’ ἕκαστον αὐτῶν ἐξ ἀναλύσεώς τε καὶ συνθέσεως εὑρεῖν, ὁποῖα ἂν αὕτη γίγνοιτο, κᾀπειδὰν ἡ λογικὴ μέθοδος ἐναργῆ τὴν πίστιν ἡμῖν ἐνδείξηται τῆς τῶν προκειμένων εὑρέσεως, ἑξῆς ἐπὶ τὸ πράττειν ἔργῳ τὰ δι’ αὐτῆς εὑρεθέντα παραγενομένους ἐπισκέψασθαι πάλιν, ὅπως ἂν ἐπιφάνειαν ὁμαλὴν ἐργασώμεθα τοῦ μέλλοντος καταγράφεσθαι σώματος.
이와 같이보편적이고 공통적인 경로가 발견되고, 우리가 그러한 선들을 통해 시간의 부분들을 측정하는 것이 필수적임을 알게 되었을 때, 이제 그 선들과 지침(그노몬)을 그려 넣을 대상인 물체들로 나아가는 것이 마땅하다. 그리고 먼저 어떤 물체의 형상이 발견된 도안을 그려 넣기에 적합한지 탐구하고, 이어서 그 각각에 대해 분석과 종합을 통해 이것이 어떤형상이 될 수 있는지를 발견해야 한다. 그리하여 논리적 방법이 우리에게 제시된 과제의 발견에 대한 명백한 확증을 보여줄 때, 다음으로 그것을 통해 발견된 것들을 실제로 실행하는 단계로 이행하여, 그려 넣을 물체의 평평한 표면을 어떻게 가공할지 다시 검토해야 한다.
εὑρόντας δὲ τοῦτο ἐξ ἀναλύσεώς τε καὶ συνθέσεως, εἶτα κατασκευάσαντάς τι τοιοῦτον σῶμα, διὰ τῶν ὀργάνων αὐτὸ δεῖ καταγράψαι ζητῆσαι, καὶ πάλιν ἐξ ἀναλύσεώς τε καὶ συνθέσεως εὑρεθέντος αὐτοῦ πειρᾶσαι κατασκευάσαι τοιαῦτα τὸ εἶδος, οἷά περ ἡ μέθοδος ἐδίδαξεν, εἶτα ποιήσαντας ἐφεξῆς καταγραφὴν ἐπὶ πολλῶν σχημάτων, καὶ δοῦναι τοῖς ἀνθρώποις ἔργῳ πειραθῆναι γεγονὸς ἤδη τὸ προβληθέν.
그리고 분석과 종합을 통해 이것을 발견하고, 이어서 그와 같은 물체를 제작했다면, 도구를 사용해 그 물체에 선을 그려 넣는 법을 탐구해야 하며, 이 역시 분석과 종합을 통해 발견되었을 때 그 방법이 가르쳐 준 대로의 형태를 지닌 물체들을 제작하기를 시도해야 한다. 그 후 많은 형상들에 대해 순차적으로 그려 넣기를 수행하고, 사람들에게이미 실현된 그 제안된 바를 실제로 시험해 보도록 그것을 제공해야 한다.
ὅταν γὰρ ἥ τε πρώτη γραμμὴ τὴν ἀκτῖνα δέχηται τοῦ ἡλίου, κατὰ ταῦτα δὲ καὶ τὴν τελευταίαν ἡ ὑστάτη, καὶ τοῦτ’ ἐπὶ πάντων φαίνηται τῶν καταγεγραμμένων ὡρολογίων τῶν ἡλιακῶν, ἤδη μέν που ἕν τι γνώρισμα ἕξομεν ἐναργὲς τοῦτο προβληθέν.
왜냐하면 첫 번째 선이 태양의 광선을 받고, 이에 따라 마지막 선이 마지막 광선을 받으며, 이 일이 그려진 모든 해시계에서 나타날 때, 우리는 이미 제시된 과제의 명백한 징표 하나를 얻게 될 것이기 때문이다.
εὑρῆσαι δὲ πάλιν δεύτερον ἄλλο, ὅταν ἀλλήλοις καταγραφέντα πάντα συμφωνῇ, καὶ τρίτον, ὅταν ὕδατος ὁμαλοῦ ῥύσις αὐτοῖς μαρτυρῇ.
그리고 그려진 모든 해시계가 서로 일치할 때 두 번째 다른 징표를 얻을 것이며, 고른 물의 흐름이 그것들을 증언해 줄 때 세 번째 징표를 얻을 것이다.
καὶ γὰρ τοῦθ’ ὁ λόγος εὑρίσκει κριτήριον ἐσόμενον τῆς τῶν καταγεγραμμένων ὡρολογίων ἀληθείας.
왜냐하면 이성 역시 이것을 그려진 해시계들의 진실성을 판정해 줄 기준이 될 것으로 발견하기 때문이다.
ὃ δὲ λέγω, τοιοῦτόν ἐστιν.
내가 말하고자 하는 바는 다음과 같다.
ἀγγεῖον τρήσας ἐξ ἧς ἂν ὕλης ἐθέλῃς γεγονὸς, ἐπίθες ὕδατι καθαρῷ τὴν πρώτην ἀκτῖνα τοῦ ἡλίου θεασάμενος·
어떤 재료로든 구멍이 뚫린용기를 만들고, 태양의 첫 광선을 보았을 때 그것을 깨끗한 물 위에 놓아라.
εἷθ’ ὅταν σοι τὸ καταγεγραμμένον ὡρολόγιον ἀγγείλῃ τὴν πρώτην ὥραν ἠνύσθαι, σημηνάμενος ὅσον ἐπληρώθη τοῦ ἀγγείου μέρος ὑπὸ τοῦ ὕδατος, ἔτι ἐκκενώσας εὐθέως αὐτὸ πάλιν, ἐπίθες ἐπὶ ταὐτὸν ὕδωρ·
그런 다음 그려진 해시계가 그대에게 첫 한 시간이 끝났음을 알릴 때, 용기의 어느 부분이 물로 채워졌는지 표시하고, 즉시 그것을 다시 비운 뒤 동일한 물 위에 놓아라.
ὅταν δὲ τὴν δευτέραν ὥραν ἀγγείλῃ τὸ ἡλιακὸν ὡρολόγιον, ἐπίσκεψαι τὸ ἀγγεῖον·
해시계가 두 번째 시간을 알릴 때 용기를 관찰하라.
εἶθ’ ὅταν εὕρῃς ἐν αὐτῷ τὸ ὕδωρ ἐπὶ τὸ αὐτὸ μέρος ἀφιγμένον κατὰ τὴν πρώτην ὥραν, ἐν σήμανον ταχέως, καὶ ἐκχέας ἔνθες κατ’ αὐτοῦ τοῦ ὕδατος, καὶ ἐπισκέπτου πάλιν, εἰ μέχρι τῆς τρίτης ὥρας ἐνδείκνυσι τὸ ὡρολόγιον, ἐπὶ τὴν αὐτὴν ὥραν ἀφικνεῖσθαι τοῦ ἀγγείου τὸ ὕδωρ, ἐφ’ ἣν κατὰ τὴν πρώτην, ἢ κατὰ τὴν δευτέραν·
그리고 그 용기 안에서물이 첫 번째 시간과 동일한 부분에 도달한 것을 발견했을 때, 신속히 표시하고, 물을 쏟아낸 뒤 동일한 물속에 넣고, 해시계가 지시하는 세 번째 시간까지 용기의 물이 첫 번째 혹은 두 번째 시간과 동일한 부분에 도달하는지 다시 관찰하라.
ὅταν οὖν εὕρῃς οὕτω γεγονὸς, ἐκχέας αὖθις ἐπίθες μέχρι τῆς τετάρτης ὥρας, ἰδών τε πάλιν ἐπὶ τὸ αὐτὸ μέρος τοῦ ἀγγείου τὸ ὕδωρ ἀναβεβηκὸς, ἐκχέας αὐτὸ παραχρῆμα, πάλιν ἐπιθεὶς ὁμοίως ἐξέταζε κατὰ τὴν πέμπτην ὥραν.
그러므로 이와 같이 된 것을 발견하면, 다시 물을 쏟아내고 네 번째 시간까지 놓아둔 후, 물이 용기의 동일한 부분까지 상승한 것을 다시 보고 즉시 쏟아낸 뒤, 마찬가지로 다시 놓아두고 다섯 번째 시간에 검사하라.
ὅταν δὲ καὶ ταύτης εὕρῃς ἐπὶ τὴν αὐτὴν χώραν ἀφιγμένον τὸ ὕδωρ, εἶτα κατὰ τὴν ἕκτην τε καὶ κατὰ τὰς ἐφεξῆς μέχρι τῆς δωδεκάτης, εἰ παντελῶς γνώσῃ, πεισθήσῃ καλῶς καταγεγράφθαι τὸ ὡρολόγιον, εἴ γε τὸ προκείμενον ἐπεδείξατο·
그리고 이 시간에도 물이 동일한 장소에 도달한 것을 발견하고, 이어서 여섯 번째 시간과 열두 번째 시간까지의 그 이후의 시간들에 대해서도 그러함을 온전히 알게 된다면, 해시계가 제시된 바를 입증한 것이므로 그대는 그것이 잘 그려졌음을 확신하게 될 것이다.
προκείμενον δ’ ἦν εἰς δώδεκα μοίρας ἴσας νεμηθῆναι τὸν χρόνον τῆς ὅλης ἡμέρας, ὅτι, ἀλλὰ τοῦτον μὲν τὸν ἀριθμὸν ὡς χρησιμώτατον προείλοντο, καὶ γὰρ ἥμισυ ἔχει, καὶ δίμοιρον, καὶ τέταρτον, ἕκτον τε καὶ δωδέκατον, ἅπερ οὐδεὶς ἄλλος ἔχει μετ’ αὐτὸν ἄχρι τοῦ εἰκοστοῦ τετάρτου.
그리고 제시된 과제는 하루 전체의 시간을 열두 개의 동일한 부분으로 분할하는 것이었다. 왜냐하면 그들은 이 수를 가장 유용한 것으로 선택했기 때문이다. 실제로 그 수에는 이분의 일(절반)이 있고, 삼분의 이(δίμοιρος)가 있으며, 사분의 일, 육분의 일, 십이분의 일이 있는데,이 수 뒤에는 이십사에 이르기까지 다른 어떤 수도 이와 같은 분할을 가지지 못하기 때문이다.
τοῦτον μὲν ὡς μακρὸν παρῃτήσαντο, σύμμετρον δ’ εἶναι κρίναντες τὸν δωδέκατον, εἰς τοσαῦτα μέρη τὸν χρόνον τῆς ὅλης ἡμέρας διέτεμον.
그들은 이십사라는 수는 너무 길다 하여 거부했고, 열둘이 조화롭다고 판단하여 하루 전체의 시간을 그만큼의 부분으로 분할했다.
ὅτι δὲ χρήσιμός ἐστιν ἡ τοιαύτη τομὴ, τῇ πείρᾳ βασανίσαντες αὐτὴν ἄλλοι τε πολλοὶ καὶ Ῥωμαῖοι χρῶνται τὴν οὐσίαν ἅπασαν, ὅταν διατίθωνται, διαιροῦντες εἰς δώδεκα μέρη, καὶ τῶν ἐν τῷ βίῳ σταθμῶν τε καὶ μέτρων εἰς δώδεκα μοίρας τέμνονται τὰ πλεῖστα.
그리고 이러한 분할이 유용하다는 점은, 경험을 통해 그것을 검증한 다른 많은 이들과 로마인들이 이를 사용하는 것에서도 드러나니, 로마인들은 전 재산을 처분할 때 이를 열두 부분으로 나누며, 실생활의 무게와 부피의 척도들 중 대부분도 열두 부분으로 분할된다.
σὺ δ’ εἰ κελεύεις, καταγράψομαί σοι κατὰ τὴν μέθοδον ὡρολόγιον, εἴτ’ εἰς δώδεκα τὴν ὅλην ἡμέραν διαιρεῖν ἐθελήσεις, εἴτ’ εἰς ἄλλον τινὰ τὸν ἐφεξῆς ἀριθμὸν, εὑρήσεις γὰρ ἐπ’ ἐκείνου πάλιν ὃ προὔβαλες γεγονὸς ἔκ τε τοῦ συμφωνεῖν τῇ διὰ τῶν τετρημένων ἀγγείων ἐκμετρήσει κᾀκ τοῦ πάντοτε ἀλλήλοις ὁμολογεῖν καταγεγραμμένα, πρός τε τοῦ τὰς τελευταίας ἐν αὐτοῖς γραμμὰς ὁρίζειν τὰ πέρατα τῆς ἡμέρας.
그리고 그대가 명령한다면, 나는 그대를 위해 그 방법에 따라 해시계를 그려 주겠다. 그대가 하루 전체를 열둘로 나누기를 원하든, 혹은 그 이후의 다른 어떤 수로 나누기를 원하든 말이다. 왜냐하면 그대의 경우에도 구멍 뚫린 용기를 통한 측정과의 일치와, 그려진 해시계들이 언제나 서로 합치하는 것, 그리고 그것들 안의 마지막 선들이 하루의 경계를 규정하는 것으로부터 그대가 제안한 과제가 실현되었음을 발견하게 될 것이기 때문이다.