粘土の例えとテアイテトスによる数の分類｜『テアイテトス』§147-148（プラトン）ギリシア語原文・日本語訳

§147

ΣΩ. σκέψαι δὴ καὶ τόδε. εἴ τις ἡμᾶς τῶν φαύλων τι καὶ προχείρων¹ ἔροιτο, οἷον περὶ πηλοῦ ὅτι ποτʼ ἐστίν, εἰ ἀποκριναίμεθα αὐτῷ πηλὸς ὁ τῶν χυτρέων καὶ πηλὸς ὁ τῶν ἰπνοπλαθῶν καὶ πηλὸς ὁ τῶν πλινθουργῶν, οὐκ ἂν γελοῖοι εἶμεν; ΘΕΑΙ. ἴσως. ΣΩ. πρῶτον μέν γέ που οἰόμενοι συνιέναι ἐκ τῆς ἡμετέρας ἀποκρίσεως τὸν ἐρωτῶντα, ὅταν εἴπωμεν πηλός, εἴτε ὁ τῶν κοροπλαθῶν προσθέντες εἴτε ἄλλων ὡντινωνοῦν δημιουργῶν. ἢ οἴει τίς τι συνίησίν τινος ὄνομα, ὃ μὴ οἶδεν τί ἐστιν; ΘΕΑΙ. οὐδαμῶς. ΣΩ. οὐδʼ ἄρα ἐπιστήμην ὑποδημάτων συνίησιν ὁ ἐπιστήμην μὴ εἰδώς. ΘΕΑΙ. οὐ γάρ. ΣΩ. σκυτικὴν ἄρα οὐ συνίησιν ὃς ἂν ἐπιστήμην ἀγνοῇ, οὐδέ τινα ἄλλην τέχνην. ΘΕΑΙ. ἔστιν οὕτως. ΣΩ. γελοία ἄρα ἡ ἀπόκρισις τῷ ἐρωτηθέντι ἐπιστήμη τί ἐστιν, ὅταν ἀποκρίνηται τέχνης τινὸς ὄνομα. τινὸς γὰρ ἐπιστήμην ἀποκρίνεται οὐ τοῦτʼ ἐρωτηθείς. ΘΕΑΙ. ἔοικεν. ΣΩ. ἔπειτά γέ που ἐξὸν φαύλως καὶ βραχέως ἀποκρίνασθαι περιέρχεται ἀπέραντον ὁδόν. οἷον καὶ ἐν τῇ τοῦ πηλοῦ ἐρωτήσει φαῦλόν που καὶ ἁπλοῦν εἰπεῖν ὅτι γῆ ὑγρῷ φυραθεῖσα πηλὸς ἂν εἴη, τὸ δʼ ὅτου ἐᾶν χαίρειν.² ΘΕΑΙ. ῥᾴδιον, ὦ Σώκρατες, νῦν γε οὕτω φαίνεται· ἀτὰρ κινδυνεύεις ἐρωτᾶν οἷον καὶ αὐτοῖς ἡμῖν ἔναγχος εἰσῆλθε διαλεγομένοις, ἐμοί τε καὶ τῷ σῷ ὁμωνύμῳ τούτῳ Σωκράτει. ΣΩ. τὸ ποῖον δή, ὦ Θεαίτητε; ΘΕΑΙ. περὶ δυνάμεών τι ἡμῖν Θεόδωρος ὅδε ἔγραφε, τῆς τε τρίποδος πέρι καὶ πεντέποδος ὅτι μήκει οὐ σύμμετροι τῇ ποδιαίᾳ, καὶ οὕτω κατὰ μίαν ἑκάστην προαιρούμενος μέχρι τῆς ἑπτακαιδεκάποδος· ἐν δὲ ταύτῃ πως ἐνέσχετο. ἡμῖν οὖν εἰσῆλθέ τι τοιοῦτον, ἐπειδὴ ἄπειροι τὸ πλῆθος αἱ δυνάμεις ἐφαίνοντο, πειραθῆναι συλλαβεῖν εἰς ἕν, ὅτῳ πάσας ταύτας προσαγορεύσομεν τὰς δυνάμεις. ΣΩ. ἦ καὶ ηὕρετέ τι τοιοῦτον; ΘΕΑΙ. ἔμοιγε δοκοῦμεν· σκόπει δὲ καὶ σύ. ΣΩ. λέγε. ΘΕΑΙ. τὸν ἀριθμὸν πάντα δίχα διελάβομεν· τὸν μὲν δυνάμενον ἴσον ἰσάκις γίγνεσθαι τῷ τετραγώνῳ τὸ σχῆμα ἀπεικάσαντες τετράγωνόν τε καὶ ἰσόπλευρον προσείπομεν. ΣΩ. καὶ εὖ γε.

ソクラテス：次のことも考えてみてほしい。もし誰かが私たちに、ありふれていて手近な事柄について、例えば粘土とは一体何かと尋ねたとして、私たちが彼に「陶器職人の粘土、かまど職人の粘土、煉瓦職人の粘土です」と答えたとしたら、私たちは滑稽ではないだろうか。テアイテトス：おそらくそうでしょう。ソクラテス：第一に、私たちが「粘土」と言うとき、人形職人の粘土と付け加えようと、あるいは他のどんな職人の粘土と付け加えようと、質問者が私たちの答えから理解していると思っている点においてね。それとも君は、あるものが何であるかを知らない人が、そのものの名前を理解できると思うかね。テアイテトス：決して思いません。ソクラテス：とすれば、知識が何であるかを知らない人は、「靴に関する知識」も理解できないわけだね。テアイテトス：その通りです。ソクラテス：したがって、知識を知らない者は、靴作り技術も、他のいかなる技術も理解できない。テアイテトス：その通りです。ソクラテス：それゆえ、「知識とは何か」と問われた者にとって、ある技術の名前を答えるのは滑稽なことなのだ。なぜなら、彼は「何についての知識か」を答えているが、問われたのはそのことではないのだから。テアイテトス：そのようです。ソクラテス：そのうえ、手短に簡単に答えることができるのに、果てしない回り道をしている。例えば粘土についての質問でも、「水で練られた土が粘土である」と簡単に単純に言って、それが誰のもの（何のためのもの）であるかは不問に付すことができるはずなのにね。テアイテトス：ソクラテスよ、今となってはそれが簡単に思えます。ところで、あなたが尋ねておられることは、まさに最近、私とあなたの同名であるこのソクラテスが対話していたときに思い浮かんだことと、同じようなことであるようです。ソクラテス：それは一体どういうことかね、テアイテトスよ。テアイテトス：このテオドロス様が、平方根について、3フィートや5フィートについて、長さにおいては1フィートの単位と共測的でないということを、図を描いて説明してくださったのです。そしてそのようにして一つ一つ順に進めていき、17フィートまで達したのですが、そこで何らかの理由で立ち止まりました。そこで私たちにこのような考えが浮かんだのです。これら平方根の数は無限に見えたので、これらすべての平方根を指し示すための一つの名称へと、それらを一つにまとめようと試みたのです。ソクラテス：それで、そのようなものを何か見つけたかね。テアイテトス：見つけたと思います。あなたも検討してみてください。ソクラテス：言ってみてくれ。テアイテトス：私たちはすべての数を二つに区分しました。等しい数を等しい回数掛け合わせること（平方にすること）ができる数を、その形を正方形になぞらえて、「正方形数」あるいは「等辺数」と呼びました。ソクラテス：実に見事だ。

§148

ΘΕΑΙ. τὸν τοίνυν μεταξὺ τούτου, ὧν καὶ τὰ τρία καὶ τὰ πέντε καὶ πᾶς ὃς ἀδύνατος ἴσος ἰσάκις γενέσθαι, ἀλλʼ ἢ πλείων ἐλαττονάκις ἢ ἐλάττων πλεονάκις γίγνεται,³ μείζων δὲ καὶ ἐλάττων ἀεὶ πλευρὰ αὐτὸν περιλαμβάνει, τῷ προμήκει αὖ σχήματι ἀπεικάσαντες προμήκη ἀριθμὸν ἐκαλέσαμεν. ΣΩ. κάλλιστα. ἀλλὰ τί τὸ μετὰ τοῦτο; ΘΕΑΙ. ὅσαι μὲν γραμμαὶ τὸν ἰσόπλευρον καὶ ἐπίπεδον ἀριθμὸν τετραγωνίζουσι, μῆκος ὡρισάμεθα, ὅσαι δὲ τὸν ἑτερομήκη, δυνάμεις, ὡς μήκει μὲν οὐ συμμέτρους ἐκείναις, τοῖς δʼ ἐπιπέδοις ἃ δύνανται.⁴ καὶ περὶ τὰ στερεὰ ἄλλο τοιοῦτον. ΣΩ. ἄριστά γʼ ἀνθρώπων, ὦ παῖδες· ὥστε μοι δοκεῖ ὁ Θεόδωρος οὐκ ἔνοχος τοῖς ψευδομαρτυρίοις ἔσεσθαι. ΘΕΑΙ. καὶ μήν, ὦ Σώκρατες, ὅ γε ἐρωτᾷς περὶ ἐπιστήμης οὐκ ἂν δυναίμην ἀποκρίνασθαι ὥσπερ περὶ τοῦ μήκους τε καὶ τῆς δυνάμεως. καίτοι σύ γέ μοι δοκεῖς τοιοῦτόν τι ζητεῖν· ὥστε πάλιν αὖ φαίνεται ψευδὴς ὁ Θεόδωρος. ΣΩ. τί δέ; εἴ σε πρὸς δρόμον ἐπαινῶν μηδενὶ οὕτω δρομικῷ ἔφη τῶν νέων ἐντετυχηκέναι, εἶτα διαθέων τοῦ ἀκμάζοντος καὶ ταχίστου ἡττήθης, ἧττόν τι ἂν οἴει ἀληθῆ τόνδʼ ἐπαινέσαι; ΘΕΑΙ. οὐκ ἔγωγε. ΣΩ. ἀλλὰ τὴν ἐπιστήμην, ὥσπερ νυνδὴ ἐγὼ ἔλεγον, σμικρόν τι οἴει εἶναι ἐξευρεῖν καὶ οὐ τῶν πάντῃ ἄκρων; ΘΕΑΙ. νὴ τὸν Δίʼ ἔγωγε καὶ μάλα γε τῶν ἀκροτάτων. ΣΩ. θάρρει τοίνυν περὶ σαυτῷ καὶ τὶ οἴου Θεόδωρον λέγειν, προθυμήθητι δὲ παντὶ τρόπῳ τῶν τε ἄλλων πέρι καὶ ἐπιστήμης λαβεῖν λόγον τί ποτε τυγχάνει ὄν. ΘΕΑΙ. προθυμίας μὲν ἕνεκα, ὦ Σώκρατες, φανεῖται. ΣΩ. ἴθι δή—καλῶς γὰρ ἄρτι ὑφηγήσω—πειρῶ μιμούμενος τὴν περὶ τῶν δυνάμεων ἀπόκρισιν, ὥσπερ ταύτας πολλὰς οὔσας ἑνὶ εἴδει περιέλαβες, οὕτω καὶ τὰς πολλὰς ἐπιστήμας ἑνὶ λόγῳ προσειπεῖν. ΘΕΑΙ. ἀλλʼ εὖ ἴσθι, ὦ Σώκρατες, πολλάκις δὴ αὐτὸ ἐπεχείρησα σκέψασθαι, ἀκούων τὰς παρὰ σοῦ ἀποφερομένας ἐρωτήσεις. ἀλλὰ γὰρ οὔτʼ αὐτὸς δύναμαι πεῖσαι ἐμαυτὸν ὡς ἱκανῶς τι λέγω οὔτʼ ἄλλου ἀκοῦσαι λέγοντος οὕτως ὡς σὺ διακελεύῃ, οὐ μὲν δὴ αὖ οὐδʼ ἀπαλλαγῆναι τοῦ μέλειν. ΣΩ. ὠδίνεις γάρ, ὦ φίλε Θεαίτητε, διὰ τὸ μὴ κενὸς ἀλλʼ ἐγκύμων εἶναι. ΘΕΑΙ. οὐκ οἶδα, ὦ Σώκρατες· ὃ μέντοι πέπονθα λέγω.

テアイテトス：これに対して、これらの間の数、例えば3や5、あるいは等しく掛け合わせることが不可能で、より大きい数をより少ない回数、あるいはより小さい数をより多い回数掛けることによってしか成り立たず、常に長い辺と短い辺に囲まれている数を、長方形の形になぞらえて、「長方形数」と呼びました。ソクラテス：実に見事だ。しかし、その次はどうしたかね。テアイテトス：等辺で平面の数を正方形にするすべての直線を「長さ」と定義し、他方、長方形の数を正方形にする直線を、「平方根」と定義しました。これは、長さにおいてはそれら（長さの直線）と共測的ではないものの、それらが表す平面（面積）においては共測的であるからです。そして、立体についても、同様の別の定義をしました。ソクラテス：これ以上ないほど素晴らしいよ、若者たち。これならテオドロスは偽証の罪に問われることはなさそうだね。テアイテトス：しかしながら、ソクラテスよ、あなたが知識について尋ねておられることには、長さや平方根について答えたようには答えられそうにありません。もっとも、あなたはまさにそのような回答を求めておられるように思えるのですが。だから、テオドロスはやはり嘘つきということになってしまいます。ソクラテス：どうしてかね。もし彼が君を徒競走について褒めて、若者の中でこれほど速いランナーには会ったことがないと言ったとして、その後で君が全盛期の最も速い者に走って負けたとしたら、彼の称賛は少しでも真実味を失うと思うかね。テアイテトス：いいえ、思いません。ソクラテス：では、知識を定義することは、さきほど私が言ったように、些細なことであって、あらゆる意味で最も困難な極みの事柄ではないと思うかね。テアイテトス：ゼウスにかけて、私はそれこそ極めて困難なことだと思います。ソクラテス：それなら、自分自身に自信を持ち、テオドロスが言ったことを幾分か信じて、あらゆる方法で、他のすべてのこと、そして知識についても、それが一体何であるかの定義を掴み取るように努めなさい。テアイテトス：熱意の点について言えば、ソクラテスよ、それは十分に発揮されるでしょう。ソクラテス：さあ、やってみよう。ちょうどさきほど君が見事な手本を示してくれたのだから。多くの平方根を一つの概念で包括したように、多くの知識を一つの定義で呼び表すように試みるのだ。テアイテトス：ですが、ソクラテスよ、よく知っておいてほしいのですが、私はあなたから伝えられる質問を聞いて、何度もそれを考えようと試みてきたのです。しかし、自分自身で十分に納得のいく説明ができるとは思えませんし、他の人があなたが命じるようなやり方で説明するのを聞いたこともありません。それでもやはり、それを気にかけることから解放されることもできないのです。ソクラテス：それはね、親愛なるテアイテトスよ、君が空っぽなのではなく、妊んでいるからこそ、産みの苦しみを味わっているのだよ。テアイテトス：分かりません、ソクラテスよ。ただ、自分が現に経験していることを言っているだけです。

構文注4 件

147aτῶν φαύλων τι καὶ προχείρων
「ありふれていて手近なもの」を意味する形容詞の中性複数形に、部分属格として機能する非限定代名詞 τι がかかっており、「ありふれていて手近な事柄の何か」という全体の中の一部を指す構文になっている。
147cτὸ δʼ ὅτου ἐᾶν χαίρειν
慣用表現 ἐᾶν χαίρειν（さようならと言う、不問に付す、退ける）に、名詞化された不定詞句（τὸ...ἐᾶν）が適用されている。ὅτου は関係代名詞 ὅστις の単数属格であり、ここでは「誰の（粘土であるか）」という出所・所属を指している。
148aἀλλʼ ἢ πλείων ἐλαττονάκις ἢ ἐλάττων πλεονάκις γίγνεται
否定語を前提としない ἀλλʼ ἤ（〜以外には、〜を除いては）の用法。等しい数どうしの乗算（平方）が不可能な数（3や5など）は、大数×小数、あるいは小数×大数という異なる因数の乗算によってしか作られないという算術的関係を示している。
148bτοῖς δʼ ἐπιπέδοις ἃ δύνανται
ここでの δύνανται は動詞 δύναμαι の数学的用法で、「（直線が）〜に等しい正方形を作る、〜を平方（冪）として持つ」の意。関係代名詞 ἅ は先行詞（長方形の数）を含み、与格 τοῖς ἐπιπέδοις は「それらが（平方することによって）形成する面積において」という関係を指し示している。

翻訳：Gemini 3.5 Flash（2026-05-22 公開）urn:cts:greekLit:tlg0059.tlg006.humanitext-grc2:147-148