周期熱の組み合わせによる天文学的ペア数の反証｜『病型について書いた者たちへの反論』§6#2（ガレノス）ギリシア語原文・日本語訳

§6#2

ὁ μὲν ἕτερος αὐτῶν ἀρχέσθω κατὰ τὴν πρώτην ἡμέραν, ὁ δὲ ἕτερος κατὰ τὴν δευτέραν νύκτα. ἕκτη συζυγία δυοῖν πεμπταίοιν. ὁ μὲν ἕτερος ἀρχέσθω κατὰ τὴν πρώτην ἡμέραν, ὁ δ’ ἄλλος κατὰ τὴν τρίτην νύκτα. ἑβδόμη συζυγία δυοῖν πεμπταίοιν. ὁ μὲν ἕτερος ἀρχέσθω κατὰ τὴν πρώτην ἡμέραν, ὁ δ’ ἄλλος κατὰ τὴν τετάρτην νύκτα. ταύτας οὖν τὰς ἑπτὰ συζυγίας ἐπλέξαμεν ὑποθέμενοι τὸν πρότερον τῶν πεμπταίων ἐν τῇ πρώτῃ τῶν ἡμερῶν ἄρχεσθαι. πάλιν δὲ ἄλλας ζ΄ ποιήσομεν, ὑποθέμενοι τὸν πρότερον αὐτῶν ἄρχεσθαι τῆς πρώτης νυκτός. ἐὰν οὖν οὕτως ἐπιπλέξωμεν αὐτῷ καὶ τὸν ἑκταῖον, εὔδηλον ὡς πλείους αἱ συζυγίαι γενήσονται· καὶ πλείους ἔτι, τὸν ἑβδομαῖον ἐπιπλεκόντων,¹ καὶ πολὺ πλείους ἔτι τὸν ὀγδοαῖον, ἢ καὶ τὸν δεκαταῖον, ἵνα μηδὲν εἴπω² περὶ τῶν εἰκοσταίων καὶ τριακοσταίων καὶ τεσσαρακοσταίων, ὅσοι τε πρὸς τούτοις ἐδείχθησαν ἐξ ἀνάγκης ἑπόμενοι ταῖς ὑποθέσεσιν αὐτῶν. ἐκεῖνοι μὲν οὖν ἐαθήτωσαν ἐν τῷ παρόντι, γινέσθω δὲ ἡμῖν ἄχρι τοῦ δεκαταίου. κᾀμοὶ πρῶτον ἐννόησον, ὡς νῦν ὁπότε διπλοῦς ὁ πεμπταῖος γίγνεται, τὰς συζυγίας εἴπομεν, ἐὰν δὲ τριπλοῦς γενηθείη, δῆλον ὅτι πλῆθος οὐκ ὀλίγον ἄλλο γίνεται συζυγιῶν. ἐγχωρεῖ δήπου καὶ τετραπλοῦν αὐτὸν γενέσθαι, καθ’ ἑκάστην ἡμέραν ἑνὸς εἰσβάλλοντος παροξυσμοῦ· πενταπλοῦς δ’ ἂν γένοιτο μιχθέντος τῷ τετραπλῷ κατὰ μίαν νύκτα πέμπτου τινὸς ἐπὶ τοῖς εἰρημένοις τέτταρσι πεμπταίοις, καὶ τούτου πάλιν αὐτοῦ τετραχῶς· ἢ γὰρ ἐν τῇ πρώτῃ νυκτὶ τὴν ἀρχὴν δύναται λαβεῖν, ἤ τινι τῶν ἐφεξῆς, ἤτοι τῇ δευτέρᾳ, ἢ τῇ τρίτῃ, ἢ τῇ τετάρτῃ, ἢ τῇ πέμπτῃ. ἡ δ’ αὐτὴ ποικίλη³ τούτοις ἐστὶ καὶ τοὺς ἄλλους τύπους, καὶ μᾶλλον ἔτι κατὰ τοὺς πολυημερωτέρους αὐτῶν. ἐὰν οὖν ἐπιπλέκῃς ἅπασαν τὴν τοῦ πεμπταίου ποικιλίαν τῇ κατὰ τὸν ἑκταῖον, ἐννοεῖς, οἶμαι, πόσον ἔσται πλῆθος· ἐὰν δὲ μίξῃς αὐταῖς καὶ τὸν ἑβδομαῖον, ἢ ὀγδοαῖον, ἤ τινα τῶν ἐφεξῆς, εἶτα πάλιν ἐκ τεττάρων τύπων οὕτως ἀλλήλοις ἐπιπεπλεγμένων ἑτέρας ποιήσῃς συζυγίας, εἶτ’ ἐκ πέντε, κᾄπειτ’ αὖθις ἐκ πλειόνων, οἶμαί σε λογίζεσθαι πόσος ἀριθμὸς ἔσται συζυγιῶν, ἢ πόσων δεήσει βιβλίων εἰς τὴν διδασκαλίαν αὐτῶν. ὁποία γάρ τις ἡ κατ’ αὐτὰς ἔσται πλοκὴ, πειράσομαί σοι διὰ βραχέων ἐνδείξασθαι, τὴν ἀρχὴν τῷ λόγῳ τήνδε τιθέμενος. καθ’ ἕκαστον τῶν τύπων πρότερον δεήσει τὴν ποικιλίαν τῶν συζυγιῶν διελθεῖν, ὡς ἐπὶ τοῦ πεμπταίου σμικρὸν ἔμπροσθεν ἔδειξα· μετὰ ταῦτα ἐπιπλέκειν ἀλλήλαις αὐτὰς, πρῶτον μὲν μίαν συζυγίαν τῶν ἐκ τοῦ πεμπταίου, φέρε εἰπεῖν, μιᾷ τῇ κατὰ τὸν ἑκταῖον,⁴ ὡς ἐκ δυοῖν συζυγιῶν γενέσθαι τινὰ τρίτην ἄλλην, εἶθ’ ἑξῆς ἁπάσαις ἁπάσας ἐπιπλέκειν, εἶθ’ οὕτω μίαν δυοῖν, εἶτα τρισὶν, εἶτα πλείοσιν ἄχρι περ ἂν ἁπάσας τοῦ συμπλεκομένου τύπου τὰς συζυγίας ἀναμίξῃς τῇ μιᾷ· μετὰ δὲ τοῦτο δύο συζυγίας ἑνὸς τύπου τοῦ πεμπταίου μιᾷ καθ’ ἑκάστην τῶν ἄλλων μιγνύειν, εἶτα δυοῖν, ἢ τριῶν, ἢ τέτταρσιν, ἄχρι περ ἂν ἁπάσας ἀλλήλαις ἐπιπλέξῃς· εἶθ’ οὕτω πάλιν τέτταρας συζυγίας ταῖς καθ’ ἕκαστον τύπον μιγνύειν, εἶτα πέντε, κᾄπειτα ἓξ, μέχρι περ ἂν ἁπάσας τοῦ πεμπταίου τὰς συζυγίας ἁπάσαις τῶν ἄλλων ἀναμίξῃς, οὐχ ὁμοῦ δηλονότι πάντων, ἀλλ’ ἑκάστου κατὰ μόνας, οἷον τὰς τοῦ πεμπταίου ταῖς κατὰ τὸν ἑβδομαῖον, εἶθ’ οὕτω ταῖς κατὰ τὸν ὀγδοαῖον, ἢ τὸν ἐνναταῖον, ἢ τὸν δεκαταῖον, ἤ τινα τῶν ἐφεξῆς· εἶθ’ ὥσπερ τὸν πεμπταῖον ἑκάστῳ τῶν ἄλλων ἔμιξας, οὕτως ἤδη τὸν δεκαταῖον ἑκάστῳ τῶν ἄλλων μιγνύειν, ἔπειθ’ ἑβδομαῖόν τε καὶ ὀγδοαῖον καὶ τοὺς ἄλλους. ὅταν δὲ τοῦτο ποιήσῃς, ἀναγκαῖον ἔσται τριῶν τύπων τὰς συζυγίας ἁπάσας ἁπάσαις ἐπιπλέκειν, εἶτα τεττάρων, εἶτα πέντε, κᾄπειθ’ ἓξ, εἶτα ἑπτὰ, καὶ οὕτω καθεξῆς, ἄχρι περ ἂν ἁπάσας ἁπάντων ἐπιπλέξωμεν. ὅτι δ’ οὕτω πολὺ πλῆθος ἔσται τῶν συζυγιῶν, ὡς δυσαριθμήτους γενέσθαι μυριάδας, ἤδη νομίζω κατανοεῖν τινα, κᾂν ἄπειρος ἀριθμοῦ ᾖ. δύναται δὲ καὶ τοῖς ἀριθμητικοῖς κοινωσάμενος τὸν λόγον, ἀκοῦσαι παρ’ αὐτῶν τὸ πλῆθος. ἐγὼ γὰρ ἐὰν ἐπιδεικνύναι νυνὶ αὐτὸ βουληθῶ, βιβλίου μοι δεήσει μείζονος ὧν οἱ ταῦτα ληροῦντες ἔγραψαν, οὐκ ἐννοήσαντες ὅτι μυριοστοῦ μορίου τῶν ἐπιπλοκῶν ἥψαντο, καίτοι γ’ ἀδολεσχήσαντες πολλά. εἰ μὲν οὖν χρήσιμον εἶναι νομίζουσιν ἐπιπλέκειν ἀλλήλοις τύπους, ἴστωσαν τοῦ χρησίμου τὸ μυριοστὸν μέρος εὑρηκότες· εἰ δ’ ἄχρηστον, αἰδεσθέντες ἤδη ποτὲ καλέσωσιν, ἐπὶ τὰς βίβλους τὸν Ἥφαιστον,⁵ ἢ κᾂν αὐτοὶ μὴ καλέσωσιν, ὁ χρόνος αὐτὰς διαφθερεῖ. τίς γὰρ ἐξ αὐτῶν ἄλλος ἔτι γράψει; τίς δὲ οὐ καὶ ταύταις ἤδη κατατεμὼν εἰς τὰς ἐφημέρους χρείας ἀναλώσει;

一方は1日目に始まり、他方は2日目の夜に始まる。二つの五日熱の六つ目のペア。一方は1日目に始まり、他方は3日目の夜に始まる。二つの五日熱の七つ目のペア。一方は1日目に始まり、他方は4日目の夜に始まる。したがって、これら七つのペアを、我々は五日熱のうちの先の方が1日目に始まると仮定して絡み合わせたのである。そしてさらに、それらのうちの先の方が最初の夜に始まると仮定して、別の七つのペアを作る。したがって、もしこのように五日熱に六日熱をも絡み合わせるなら、ペアがさらに多くなることは明白である。そして、七日熱を絡み合わせればさらに多くなり、八日熱、あるいは十日熱をも絡み合わせれば、なおさらはるかに多くなる。20日熱、30日熱、40日熱、ならびにこれらに加えて彼らの仮定から必然的に生じることが示されたどれほど多くの熱については言うまでもない。したがって、それらについては現在は放っておくことにして、我々の議論は十日熱までに留めておこう。そしてまず、現在のように五日熱が二重になるときに我々がそれらのペアについて語った一方で、もし三重になるなら、明らかに少なくない別の多くのペアが生じることを考えてみてほしい。毎日一つの発作が襲いかかることで、それが四重にさえなることも当然可能である。そして、上述の四つの五日熱に加えて、ある五番目のものが一晩のうちに四重のものに混ざり合えば、五重になるだろう。そして、これ自体がまた四つの方法で起こり得る。なぜなら、それは最初の夜に始まることも、続く夜のいずれか、すなわち2日目、3日目、4日目、あるいは5日目の夜に始まることもできるからである。そしてこれと同じ多様性は、彼らにとって他のタイプについても存在し、それらのうちでより多くの日数に及ぶものにおいてはなおさらそうである。したがって、もし五日熱の多様性のすべてを六日熱のものと絡み合わせるなら、どれほど膨大な数になるか、あなたも理解できると思う。そして、もしそれらに七日熱や八日熱、あるいはそれに続くもののいずれかをも混ぜ合わせ、さらにその上、このように互いに絡み合わされた四つのタイプから別のペアを作り、さらに五つから、そしてさらに多くのものから作るなら、ペアの数がどれほどになり、それらの教授のためにどれほど多くの書物が必要になるか、あなたは計算できると思う。なぜなら、それらに応じた織り合わせがどのようなものになるか、私は議論のために次のような端緒を置きながら、あなたに手短に示そうと試みるからである。まず、それぞれのタイプについて、少し前に五日熱の例で示したように、ペアの多様性を詳細に論じることが必要になる。その後、それらを互いに絡み合わせること、すなわち、まずは五日熱からなる一つのペアを、例えば六日熱による一つのペアと絡み合わせ、二つのペアから何か別の第三のペアが生じるようにすること。次いで順次、すべてのペアをすべてのペアと絡み合わせること。そしてこのように、一つのペアを二つのペアと、次いで三つと、さらに多くのペアと、絡み合わされるタイプのすべてのペアをその一つに混ぜ合わせるまで行うこと。そしてこの後、一つのタイプ、すなわち五日熱の二つのペアを、他のそれぞれのタイプの一つのペアと混ぜ合わせること。次いで二つ、あるいは三つ、あるいは四つのペアと、すべてを互いに絡み合わせるまで行うこと。そしてこのように再び、四つのペアを各タイプによるペアと混ぜ合わせ、次いで五つ、さらに六つと、五日熱のすべてのペアを他のすべてのペアと混ぜ合わせるまで行うこと（もちろん、すべてを同時にではなく、各タイプを個別に、例えば五日熱のペアを七日熱のものと、次いでこのように八日熱、九日熱、あるいは十日熱、またはそれに続くもののいずれかと混ぜ合わせるのである）。次いで、五日熱を他のそれぞれと混ぜ合わせたように、今度は十日熱を他のそれぞれと、その後には七日熱や八日熱、その他のものと混ぜ合わせること。そしてこれを行ったときには、三つのタイプのすべてのペアをすべてのペアと絡み合わせることが必要となり、次いで四つ、次いで五つ、さらに六つ、次いで七つと、このように順次、すべてのタイプのすべてのペアを絡み合わせるまで行うのである。そして、このようにペアの数が数え切れないほどの万の単位になるほど非常に多くなることは、たとえ算術に不慣れな者であっても、すでに理解できていると思う。あるいは、算術家たちにこの議論を相談して、彼らからその数を聞くこともできる。なぜなら、もし私が今それを証明しようとするなら、これらの戯言を言う者たちが書いたものよりも大きな書物が必要になるからであり、彼らはあれほど多くくだらないお喋りをしたにもかかわらず、重複の万分の一の部分にしか触れていないことに気づいていなかったのである。したがって、もし彼らがタイプ同士を絡み合わせることが有益であると考えているなら、自分たちが有益なことの万分の一しか見出していないことを知るがよい。しかし、もし無益であるなら、彼らはついに恥を知って、自分たちの書物にヘパイストスを招くがよい。あるいは、たとえ彼らが自分で招かなくても、時間がそれらを滅ぼすだろう。なぜなら、彼らの書物から誰がさらに書き写したりするだろうか。そして、誰がすでにこれらをも切り刻んで、日々の用のために使い果たしてしまわないだろうか。

構文注5 件

6ἐπιπλεκόντων
属格独立構文であり、主語である ἡμῶν（我々が）が省略されている。
6ἵνα μηδὲν εἴπω
ἵνα と接続法を用いた、目的節の慣用的・譲歩的用法。「〜については何も言わないでおくとしても」、「〜は言うまでもない」を意味する。
6ποικίλη
文脈上「多様性」を意味する名詞 ποικιλία の代わり、あるいは形容詞女性単数形として用いられており、後者の場合は ἡ αὐτὴ ποικίλη (διάθεσις)（同様に多様な状態）などの名詞の省略と解釈される。
6μιᾷ τῇ κατὰ τὸν ἑκταῖον
直前の μιᾷ（一つのペア）を同格あるいは限定的に修飾する表現で、名詞 συζυγίᾳ（ペア）が省略されている（「六日熱による一つの［ペア］と」）。
6ἐπὶ τὰς βίβλους τὸν Ἥφαιστον
「ヘパイストスを彼らの書物に招く」という表現は、書物を火（ヘパイストスは火の神）で燃やしてしまうことを意味する古典的な比喩表現。

翻訳：Gemini 3.5 Flash（2026-05-22 公開）・修正履歴（1 件・最終 2026-09-22）

2026-09-22 AI校閲 — 原文 1 件

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