§4.14.
4.
Proclus Comm. in Encl. p.
프로클로스 『유클리드 원론 주석』 p.
212,12sqq. : Τὸ δὲ πόρισμα λέγεται μὲν καὶ ἐπὶ προβλημάτων τινῶν, οἷον τὰ Εὐκλείδῃ γεγραμμένα πορίσματα, λέγεται δὲ ἰδίως, ὅταν ἐκ τῶν ἀποδεδειγμένων ἄλλο τι συναναφανῇ θεώρημα μὴ προθεμένων ἡμῶν, ὃ καὶ διὰ τοῦτο πόρισμα κεκλήκασιν ὥσπερ τι κέρδος ὂν τῆς ἐπιστημονικῆς ἀποδείξεως πάρεργον.
212, 12 이하: 또한 '포리스마'라는 말은 어떤 '문제'들에 대해서도 사용되는데(예를 들어 유클리드가 저술한 『포리스마』 등), 특히 우리가 그것을 미리 의도하지 않았음에도 증명된 것들로부터 다른 정리가 동시에 나타날 때 사용된다. 그리하여 그들은 이것을 '포리스마'라 불렀으니, 이는 학문적 증명의 일종의 덤과 같은 부사물이다.
Idem ibid. p.
같은 책 p.
301,21 sqq. : Ἕν τι τῶν γεωμετρικῶν ἐστιν ὀνομάτων τὸ πόρισμα.
301, 21 이하: 포리스마는 기하학 용어 중 하나이다.
τοῦτο δὲ σημαίνει διττόν·
이는 두 가지 의미를 지닌다.
καλοῦσι γὰρ πορίσματα, καὶ ὅσα θεωρήματα συγκατασκευάζεται ταῖς ἄλλων ἀποδείξεσιν οἷον ἕρμαια καὶ κέρδη τῶν ζητούντων ὑπάρχοντα, καὶ ὅσα ζητεῖται μέν, εὑρέσεως δὲ χρῄζει καὶ οὔτε γενέσεως μόνης οὔτε θεωρίας ἁπλῆς.
왜냐하면 다른 것들의 증명과 함께 구축되는 모든 정리들(이것은 탐구하는 자들에게 뜻밖의 횡재이자 이득과 같은 것이다)도 포리스마라 부르고, 탐구되기는 하지만 발견을 필요로 하며 단순한 작도도 아니고 단순한 관조도 아닌 것들도 그렇게 부르기 때문이다.
ὅτι μὲν γὰρ τῶν ἰσοσκελῶν αἱ πρὸς τῇ βάσει ἴσαι, θεωρῆσαι δεῖ, καὶ ὄντων δή τινων1) πραγμάτων ἐστὶν ἡ τοιαύτη γνῶσις, τὴν δὲ γωνίαν δίχα τεμεῖν ἢ τρίγωνον συστήσασθαι ἢ ἀφελεῖν ἢ προσθέσθαι2), ταῦτα πάντα ποίησίν τινος ἀπαιτεῖ·
왜냐하면 이등변삼각형의 밑각이 같다는 것은 관조되어야 하고, 그러한 인식은 이미 존재하는 것들에 관한 것인 반면, 각을 이등분하거나 삼각형을 작도하거나 떼어내거나 붙이는 것 등은 모두 어떤 제작을 요구하기 때문이다.
τοῦ δὲ δοθέντος κύκλου τὸ κέντρον εὑρεῖν ἢ δύο δοθέντων συμμέτρων μεγεθῶν τὸ μέγιστον καὶ κοινὸν μέτρον εὑρεῖν ἢ ὅσα τοιάδε μεταξύ πώς ἐστι προβλημάτων καὶ θεωρημάτων.
그러나 주어진 원의 중심을 찾는 것이나, 주어진 두 통약 가능한 크기의 최대공약수를 찾는 것, 또는 이와 같은 모든 것들은 문제와 정리의 중간쯤에 위치한다.
οὔτε γὰρ γενέσεις εἰσὶν ἐν τούτοις τῶν ζητουμένων, ἀλλʼ εὑρέσεις, οὔτε θεωρία ψιλή·
왜냐하면 이것들에는 탐구되는 것의 제작이 있는 것이 아니라 발견이 있으며, 그렇다고 단순한 관조도 아니기 때문이다.
δεῖ γὰρ ὑπʼ ὄψιν ἀγαγεῖν καὶ πρὸ ὀμμάτων ποιήσασθαι τὸ ζητούμενον.
탐구되는 것을 눈앞에 가져다 놓고 눈앞에 만들어 내야 하기 때문이다.
τοιαῦτα ἄρα ἐστὶν καί, ὅσα Εὐκλείδης πορίσματα γέγραφε γ βιβλία Πορισμάτων συντάξας.
유클리드가 세 권의 『포리스마』를 저술하여 기록한 포리스마들이 바로 이러한 것들이다.
ἀλλὰ περὶ μὲν τῶν τοιούτων πορισμάτων παρείσθω λέγειν.
하지만 이러한 포리스마들에 대해서는 말하는 것을 생략하기로 하자.
Cfr. scholia in Eucl. l nr. 61 et 62 (V p.
비교: 유클리드 원론 고주 I, 61 및 62번 (V p.
144, 9sqq. , p.
144, 9 이하, p.
146, 19 sqq. ).
146, 19 이하).
1)
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