Humanitext Reader

에우클레이데스 · 기하학 원론 §4.def.1-4.def.7

직선도형과 원의 내접 및 외접의 정의

316개 구절 중 57번째 · 그리스어

요약

이 장은 《기하학 원론》 제4권의 정의 1~7로, 직선형 도형과 원 사이의 '내접' 및 '외접' 관계, 그리고 직선이 원에 '맞추어지는 것'(현)의 정의를 내린다.

§4.def.1σχῆμα εὐθύγραμμον εἰς σχῆμα εὐθύγραμμον ἐγγράφεσθαι λέγεται, ὅταν ἑκάστη τῶν τοῦ ἐγγραφομένου σχήματος γωνιῶν ἑκάστης πλευρᾶς τοῦ, εἰς ὃ ἐγγράφεται, ἅπτηται.
직선형 도형이 다른 직선형 도형에 내접한다고 일컬어지는 것은, 내접하는 도형의 각각의 각이 그것이 내접하는 도형의 각각의 변에 닿을 때이다.
§4.def.2σχῆμα δὲ ὁμοίως περὶ σχῆμα περιγράφεσθαι λέγεται, ὅταν ἑκάστη πλευρὰ τοῦ περιγραφομένου ἑκάστης γωνίας τοῦ, περὶ ὃ περιγράφεται, ἅπτηται.
마찬가지로, 도형이 다른 도형에 외접한다고 일컬어지는 것은, 외접하는 도형의 각각의 변이 그것이 외접하는 도형의 각각의 각에 닿을 때이다.
§4.def.3σχῆμα εὐθύγραμμον εἰς κύκλον ἐγγράφεσθαι λέγεται, ὅταν ἑκάστη γωνία τοῦ ἐγγραφομένου ἅπτηται τῆς τοῦ κύκλου περιφερείας.
직선형 도형이 원에 내접한다고 일컬어지는 것은, 내접하는 도형의 각각의 각이 원의 원주에 닿을 때이다.
§4.def.4σχῆμα δὲ εὐθύγραμμον περὶ κύκλον περιγράφεσθαι λέγεται, ὅταν ἑκάστη πλευρὰ τοῦ περιγραφομένου ἐφάπτηται τῆς τοῦ κύκλου περιφερείας.
또한, 직선형 도형이 원에 외접한다고 일컬어지는 것은, 외접하는 도형의 각각의 변이 원의 원주에 접할 때이다.
§4.def.5κύκλος δὲ εἰς σχῆμα ὁμοίως ἐγγράφεσθαι λέγεται, ὅταν ἡ τοῦ κύκλου περιφέρεια ἑκάστης πλευρᾶς τοῦ, εἰς ὃ ἐγγράφεται, ἅπτηται.
마찬가지로, 원이 도형에 내접한다고 일컬어지는 것은, 원의 원주가 그것이 내접하는 도형의 각각의 변에 닿을 때이다.
§4.def.6κύκλος δὲ περὶ σχῆμα περιγράφεσθαι λέγεται, ὅταν ἡ τοῦ κύκλου περιφέρεια ἑκάστης γωνίας τοῦ, περὶ ὃ περιγράφεται, ἅπτηται.
또한, 원이 도형에 외접한다고 일컬어지는 것은, 원의 원주가 그것이 외접하는 도형의 각각의 각에 닿을 때이다.
§4.def.7εὐθεῖα εἰς κύκλον ἐναρμόζεσθαι λέγεται, ὅταν τὰ πέρατα αὐτῆς ἐπὶ τῆς περιφερείας ᾖ τοῦ κύκλου.
직선이 원에 맞추어진다(내삽된다)고 일컬어지는 것은, 그것의 양 끝점이 원의 원주 위에 있을 때이다.

어휘·문법 주석

  1. §4.def.1τοῦ, εἰς ὃ ἐγγράφεται — 중성 단수 속격 관사 `τοῦ`가 이어지는 관계절 `εἰς ὃ ἐγγράφεται`(그것이 내접되는 [도형])의 선행사로서 명사적으로 기능하고 있다. `τοῦ` 자체는 앞의 명사 `πλευρᾶς`를 수식하는 속격이다.
  2. §4.def.1ἅπτηται — 동사 `ἅπ토μαι`(닿다, 접하다)는 속격을 지배하므로, 그 보어인 `ἑκάστης πλευρᾶς`가 속격으로 되어 있다. 제4권의 정의들에서는 도형들끼리 '닿는 것'을 나타내기 위해 `ὅταν`절 안에서 일관되게 현재 접속법 `ἅπτηται`가 사용되고 있다.
  3. §4.def.7ἐναρμόζεσθαι — 동사 `ἐναρμόζω`(맞추다, 들어맞게 하다)의 현재 수동태 부정사. 직선이 원의 내부에서 그 양 끝을 원주 위에 두는 방식으로 '맞추어지는 것', 즉 원의 현(chord)으로 배치되는 것을 정의하는 기하학적 전문 용어이다.

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에우클레이데스, 기하학 원론 §4.def.1-4.def.7. Humanitext Reader, https://reader.humanitext.ai/ko/text/urn:cts:greekLit:tlg1799.tlg001.humanitext-grc2:4.def.1-4.def.7

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