두 종류의 합성면적 측변과 통약 가능한 직선

어휘·문법 주석

1. §10.prop2.69ῥητὸν καὶ μέσον δυναμένη — ‘제곱에서 유리와 중항(면적)을 가능하게 하는 것’을 의미하며, 기하학적으로는 그 위의 정사각형 면적이 유리면적과 중항면적의 합과 같은 무리직선(제10권 정의에서의 네 번째 무리직선)의 명칭이다. 현재분사 여성 단수인 δυναμένη는 여기에서 관사 ἡ와 함께 명사처럼 쓰여 ‘측변’을 뜻한다.
2. §10.prop2.69εἰς τὰς εὐθείας — ‘직선들로’라는 뜻이나, 문맥상 전체 직선 AB를 그것을 구성하는 부분적인 직선들(AE 및 EB)로 분할하는 것을 가리킨다. 대격 복수인 εὐθείας는 전치사 εἰς의 지배를 받는다.
3. §10.prop2.69τοῖς πρότερον — ‘이전의 것들’을 뜻하는 중성 복수 여격(명사적으로 사용된 형용사 πρότερος의 여격). 여기서는 바로 앞의 명제 67이나 68 등에서 행해진 것과 유사한 기하학적 작도 및 증명 단계(특히 AB 대 CD의 비를 AE 대 CZ의 비와 같게 만드는 작도 등)를 참조한다.
4. §10.prop2.70δύο μέσα δυναμένη — ‘제곱에서 두 중항(면적)을 가능하게 하는 것’을 의미하며, 기하학적으로는 그 위의 정사각형 면적이 제곱에서 통약할 수 없는 두 중항면적의 합과 같은 무리직선(제10권 정의에서의 다섯 번째 무리직선)을 나타낸다.