§1.post.1Ἠιτήσθω ἀπὸ παντὸς σημείου ἐπὶ πᾶν σημεῖον εὐθεῖαν γραμμὴν ἀγαγεῖν.
임의의 점에서 임의의 점으로 직선을 긋는 것이 요구되어 있다고 하라.
§1.post.2καὶ πεπερασμένην εὐθεῖαν κατὰ τὸ συνεχὲς ἐπʼ εὐθείας ἐκβαλεῖν.
또한 유한한 직선을 연속적으로 곧게 늘이는 것.
§1.post.3καὶ παντὶ κέντρῳ καὶ διαστήματι κύκλον γράφεσθαι.
또한 임의의 중심과 거리로 원을 그리는 것.
§1.post.4καὶ πάσας τὰς ὀρθὰς γωνίας ἴσας ἀλλήλαις εἶναι.
또한 모든 직각은 서로 같다는 것.
§1.post.5καὶ ἐὰν εἰς δύο εὐθείας εὐθεῖα ἐμπίπτουσα τὰς ἐντὸς καὶ ἐπὶ τὰ αὐτὰ μέρη γωνίας δύο ὀρθῶν ἐλάσσονας ποιῇ, ἐκβαλλομένας τὰς δύο εὐθείας ἐπʼ ἄπειρον συμπίπτειν, ἐφʼ ἃ μέρη εἰσὶν αἱ τῶν δύο ὀρθῶν ἐλάσσονες.
또한 한 직선이 두 직선과 만나서 같은 쪽에 있는 내각들을 두 직각보다 작게 만들 때, 그 두 직선을 무한히 연장하면 두 직각보다 작은 각들이 있는 쪽에서 서로 만난다는 것.