§57οὔτε γὰρ ὅπως, ἐπειδὰν ἅπαξ τις εἴπῃ ὅτι ἄπειροι ὄγκοι ἔν τινι ὑπάρχουσιν ἢ ὁπηλίκοι οὖν, ἔστι νοῆσαι·
왜냐하면 일단 누군가가 한정된 물체 안에 어떤 크기로든 무한한 수의 입자들이 존재한다고 말했을 때, 그것이 어떻게 가능할 수 있는지 구상하는 것은 불가능하기 때문이다.
πῶς τ’ ἂν ἔτι τοῦτο πεπερασμένον εἴη τὸ μέγεθος;
또한 어떻게 그 물체의 크기가 여전히 한정된 것일 수 있겠는가?
πηλίκοι γάρ τινες δῆλον ὡς οἱ ἄπειροί εἰσιν ὄγκοι·
왜냐하면 무한한 입자들은 분명 어떤 크기를 가지고 있기 때문이다.
καὶ οὗτοι [ἐξ ὧν] ὁπηλίκοι ἄν ποτε ὦσιν, ἄπειρον ἂν ἦν καὶ τὸ μέγεθος.
그리고 이 입자들이 어떤 크기를 가지든 간에, 전체의 크기 역시 무한해질 수밖에 없다.
ἄκρον τε ἔχοντος τοῦ πεπερασμένου διαληπτόν, εἰ μὴ καὶ καθ’ ἑαυτὸ θεωρητόν, οὐκ ἔστι μὴ οὐ καὶ τὸ ἑξῆς τούτου τοιοῦτον νοεῖν καὶ οὕτω κατὰ τὸ ἑξῆς εἰς τοὔμπροσθεν βαδίζοντα εἰς τὸ ἄπειρον ὑπάρχειν καὶ τὸ τοιοῦτον ἀφικνεῖσθαι τῇ ἐννοίᾳ.
또한 한정된 물체가 단독으로 관찰되지는 않더라도 구별 가능한 극단을 가지고 있는 이상, 그 옆에 인접한 부분 역시 그러한 성질을 가지고 있다고 생각하지 않을 수 없으며, 이와 같이 계속 앞으로 나아감으로써 그러한 과정이 무한히 존재하여 생각 속에서 무한에 도달하게 되기 때문이다.
§58τό τε ἐλάχιστον τὸ ἐν τῇ αἰσθήσει δεῖ κατανοεῖν ὅτι οὔτε τοιοῦτόν ἐστιν οἷον τὸ τὰς μεταβάσεις ἔχον οὔτε πάντῃ πάντως ἀνόμοιον, ἀλλ’ ἔχον μέν τινα κοινότητα τῶν μεταβατῶν, διάληψιν δὲ μερῶν οὐκ ἔχον·
또한 감각에 있어서의 최소한에 대해, 그것이 이행을 가지는 것과 같은 것도 아니고 그렇다고 완전히 이와 다른 것도 아님을 이해해야 한다. 오히려 그것은 이행을 가지는 사물들과 어떤 공통성을 지니고 있지만, 부분들의 구별은 지니고 있지 않다.
ἀλλ’ ὅταν διὰ τὴν τῆς κοινότητος προσεμφέρειαν οἰηθῶμεν διαλήψεσθαί τι αὐτοῦ, τὸ μὲν ἐπιτάδε, τὸ δὲ ἐπέκεινα, τὸ ἴσον ἡμῖν δεῖ προσπίπτειν.
그러나 그 공통성의 유사성 때문에 우리가 그것의 일부분을 이쪽과 저쪽으로 구별할 수 있다고 생각할 때, 우리에게는 동일한 것(최소한 그 자체)이 나타나야만 한다.
ἑξῆς τε θεωροῦμεν ταῦτα ἀπὸ τοῦ πρώτου καταρχόμενοι καὶ οὐκ ἐν τῷ αὐτῷ, οὐδὲ μέρεσι μερῶν ἁπτόμενα, ἀλλ’ ἢ ἐν τῇ ἰδιότητι τῇ ἑαυτῶν τὰ μεγέθη καταμετροῦντα, τὰ πλείω πλεῖον καὶ τὰ ἐλάττω ἔλαττον.
그리고 우리는 이것들을 동일한 위치가 아니라 첫 번째 것부터 시작하여 연속적으로 관찰하며, 그것들은 부분이 부분에 접하는 것이 아니라 그 자체의 독특한 특성 속에서 크기를 측정하니, 개수가 많을수록 더 크게, 적을수록 더 작게 측정하는 것이다.
ταύτῃ τῇ ἀναλογίᾳ νομιστέον καὶ τὸ ἐν τῇ ἀτόμῳ ἐλάχιστον κεχρῆσθαι·
이러한 유추에 의해 아톰 안에 있는 최소한 역시 동일한 관계를 맺고 있다고 생각해야 한다.
§59μικρότητι γὰρ ἐκεῖνο δῆλον ὡς διαφέρει τοῦ κατὰ τὴν αἴσθησιν θεωρουμένου, ἀναλογίᾳ δὲ τῇ αὐτῇ κέχρηται.
왜냐하면 그것은 작음에 있어서 감각을 통해 관찰되는 최소한과 분명히 다르지만, 동일한 유추 관계를 유지하고 있기 때문이다.
ἐπεί περ καὶ ὅτι μέγεθος ἔχει ἡ ἄτομος, κατὰ τὴν ἐνταῦθα ἀναλογίαν κατηγορήσαμεν, μικρόν τι μόνον μακρὰν ἐκβαλόντες.
실제로 아톰이 크기를 가진다는 것도 우리가 이곳에서의 유추에 따라 주장한 것이며, 단지 그 크기를 극도로 작고 멀리 보냈을 뿐이다.
ἔτι τε τὰ ἐλάχιστα καὶ ἀμερῆ πέρατα δεῖ νομίζειν τῶν μηκῶν τὸ καταμέτρημα ἐξ αὑτῶν πρώτων τοῖς μείζοσι καὶ ἐλάττοσι παρασκευάζοντα τῇ διὰ λόγου θεωρίᾳ ἐπὶ τῶν ἀοράτων.
더욱이, 보이지 않는 사물들을 이성을 통해 관찰함에 있어서, 가장 작고 부분이 없는 극단들이 그 자체로서 최초의 것으로부터 더 큰 크기와 더 작은 크기들에 대한 측정 척도를 제공하는 것이라고 생각해야 한다.
ἡ γὰρ κοινότης ἡ ὑπάρχουσα αὐτοῖς πρὸς τὰ †ἀμετάβολα ἱκανὴ τὸ μέχρι τούτου συντελέσαι, συμφόρησιν δὲ ἐκ τούτων κίνησιν ἐχόντων οὐχ οἷόν τε γίνεσθαι.
왜냐하면 그것들과 불변하는 사물들 사이에 존재하는 공통성은 이 단계까지 수행하기에 충분하지만, 이것들이 독립적인 운동을 지닌 채 그것들의 결합을 통해 물체가 형성되는 것은 불가능하기 때문이다.
§60Καὶ μὴν καὶ τοῦ ἀπείρου ὡς μὲν ἀνωτάτω ἢ κατωτάτω οὐ δεῖ κατηγορεῖν τὸ ἄνω ἢ κάτω.
또한 무한에 대해서 절대적인 최상이나 최하라는 의미에서 '위'나 '아래'를 서술해서는 안 된다.
† εἰς μέντοι τὸ ὑπὲρ κεφαλῆς, ὅθεν ἂν στῶμεν, εἰς ἄπειρον ἄγειν †ὂν† μηδέποτε φανεῖσθαι τοῦτο ἡμῖν· ἢ τὸ ὑποκάτω τοῦ νοηθέντος εἰς ἄπειρον ἅμα ἄνω τε εἶναι καὶ κάτω πρὸς τὸ αὐτό†· τοῦτο γὰρ ἀδύνατον διανοηθῆναι.
그러나 우리가 어디에 서 있든 우리의 머리 위 방향으로 무한히 뻗어 나가는 것이 우리에게 결코 끝으로서 보이지 않을 것이며, 혹은 상정된 점의 아래 방향으로 무한히 뻗어 나가는 것이 동일한 사물에 대해 동시에 위이면서 아래일 수도 없으니, 이는 생각하는 것이 불가능하기 때문이다.
ὥστε ἔστι μίαν λαβεῖν φορὰν τὴν ἄνω νοουμένην εἰς ἄπειρον καὶ μίαν τὴν κάτω, ἂν καὶ μυριάκις πρὸς τοὺς πόδας τῶν ἐπάνω τὸ παρ’ ἡμῶν φερόμενον 〈εἰς〉 τοὺς ὑπὲρ κεφαλῆς ἡμῶν τόπους ἀφικνῆται ἢ ἐπὶ τὴν κεφαλὴν τῶν ὑποκάτω τὸ παρ’ ἡμῶν κάτω φερόμενον·
따라서 위로 생각되어 무한으로 향하는 하나의 운동 방향과 아래로 생각되는 하나의 운동 방향을 잡을 수 있다. 설령 우리로부터 머리 위 공간으로 운반되는 것이 우리 위에 있는 사람들의 발밑에 수만 번 도달할지라도, 혹은 우리로부터 아래로 운반되는 것이 우리 아래에 있는 사람들의 머리 위에 도달할지라도 그러하다.
ἡ γὰρ ὅλη φορὰ οὐθὲν ἧττον ἑκατέρα ἑκατέρᾳ ἀντικειμένη ἐπ’ ἄπειρον νοεῖται.
왜냐하면 운동의 전체는 각각 서로 반대되는 방향으로 무한히 향하는 것으로 생각되기 때문이다.
§61Καὶ μὴν καὶ ἰσοταχεῖς ἀναγκαῖον τὰς ἀτόμους εἶναι, ὅταν διὰ τοῦ κενοῦ εἰσφέρωνται μηθενὸς ἀντικόπτοντος.
또한 아톰들이 허공을 통해 운반되고 아무런 방해도 받지 않을 때, 그것들은 반드시 같은 속도여야만 한다.
οὔτε γὰρ τὰ βαρέα θᾶττον οἰσθήσεται τῶν μικρῶν καὶ κούφων, ὅταν γε δὴ μηδὲν ἀπαντᾷ αὐτοῖς· οὔτε τὰ μικρὰ τῶν μεγάλων, πάντα πόρον σύμμετρον ἔχοντα, ὅταν μηθὲν μηδὲ ἐκείνοις ἀντικόπτῃ·
왜냐하면 아무것도 그것들과 충돌하지 않는 한, 무거운 아톰들이 작고 가벼운 아톰들보다 더 빠르게 운반되지 않을 것이기 때문이며, 또한 그들에게 허공이 적합한 통로를 제공하는 한, 아무런 방해도 받지 않는다면 작은 아톰들이 큰 아톰들보다 더 빠르게 운반되지도 않을 것이기 때문이다.
οὔθ’ ἡ ἄνω οὔθ’ ἡ εἰς τὸ πλάγιον διὰ τῶν κρούσεων φορά, οὔθ’ ἡ κάτω διὰ τῶν ἰδίων βαρῶν.
이는 충돌로 인한 위쪽이나 옆쪽으로의 운동이나, 자체 무게로 인한 아래쪽으로의 운동 모두에 해당한다.
ἐφ’ ὁπόσον γὰρ ἂν κατίσχῃ ἑκάτερον, ἐπὶ τοσοῦτον ἅμα νοήματι τὴν φορὰν σχήσει, ἕως ἀντικόψῃ ἢ ἔξωθεν ἢ ἐκ τοῦ ἰδίου βάρους πρὸς τὴν τοῦ πλήξαντος δύναμιν.
왜냐하면 그 어느 쪽이 우세하든 간에, 외부로부터의 충돌이나 혹은 타격을 가한 힘에 대항하는 자체 무게로 인해 방해를 받지 않는 한, 생각의 속도와 동시에 그 운동을 계속 유지할 것이기 때문이다.