§2.1.37οὐ τοῦτο οὖν λεκτέον πρὸς τὸν Ἐρατοσθένη, ἀλλʼ ὅτι τῶν ἐν πλάτει λεγομένων καὶ μεγεθῶν καὶ σχημάτων εἶναί τι δεῖ μέτρον καὶ ὅπου μὲν μᾶλλον ὅπου δὲ ἔλαττον, συγχωρητέον.
따라서 에라토스테네스에게는 이것을 말해야 할 것이 아니라, 폭(넓이)의 관점에서 이야기되는 크기와 형상에 대해서는 어떤 척도(한계)가 있어야 하며, 어떤 곳에서는 더 많이, 어떤 곳에서는 더 적게 그것을 허용해야 한다고 말해야 한다.
ληφθέντος γὰρ τοῦ τῶν ὀρῶν πλάτους τῶν ἐπὶ τὰς ἰσημερινὰς ἀνατολὰς ἐκτεινομένων τρισχιλίων σταδίων, ὁμοίως δὲ καὶ τοῦ τῆς θαλάττης τῆς μέχρι στηλῶν, μᾶλλον ἄν τις συγχωρήσειεν ὡς ἐπὶ μιᾶς γραμμῆς ἐξετάζεσθαι τὰς παραλλήλους ἐκείνης ἐν τῷ αὐτῷ πλάτει ἀγομένας ἢ τὰς συμπιπτούσας, καὶ τῶν συμπιπτουσῶν τὰς ἐν αὐτῷ ἐκείνῳ τῷ πλάτει τὴν σύμπτωσιν ἐχούσας ἢ τὰς ἐκτός·
왜냐하면 천구 적도의 동쪽으로 뻗어 있는 산맥의 폭을 3,000스타디온으로 가정하고, 마찬가지로 (헤라클레스의) 기둥까지 이르는 바다의 폭도 그러하다고 가정한다면, 사람들은 그 동일한 폭 안에서 그어진 평행선들을 마치 하나의 선상에 있는 것처럼 조사하는 것을, 교차하는 선들을 조사하는 것보다 더 기꺼이 허용할 것이기 때문이다.
ὡσαύτως καὶ τὰς διισταμένας μέχρι τοῦ μὴ ἐκβαίνειν τοῦ πλάτους ἢ τὰς ἐκβαινούσας, καὶ τὰς ἐν μείζονι μήκει μᾶλλον ἢ τὰς ἐν ἐλάττονι.
그리고 교차하는 선들 중에서도 그 동일한 폭 안에서 교점을 가지는 것들을 폭 바깥에서 가지는 것들보다, 마찬가지로 폭을 벗어나지 않는 한도 내에서 갈라지는 선들을 벗어나는 선들보다, 그리고 더 큰 길이(거리)에 있는 것들을 더 작은 길이에 있는 것들보다 더 쉽게 허용할 것이다.
καὶ γὰρ ἡ ἀνισότης τῶν μηκῶν συγκρύπτοιτʼ ἂν μᾶλλον καὶ ἡ ἀνομοιότης τῶν σχημάτων·
왜냐하면 길이의 불균등함과 형상의 비유사성은 (큰 규모에서는) 더 쉽게 감추어질 것이기 때문이다.
οἷον ἐν τῷ πλάτει τοῦ Ταύρου παντὸς καὶ τῆς μέχρι στηλῶν θαλάττης, ὑποκειμένων τρισχιλίων σταδίων, νοεῖται ἕν τι παραλληλόγραμμον χωρίον, τὸ περιγράφον τό τε ὄρος ἅπαν καὶ τὴν λεχθεῖσαν θάλατταν.
예컨대, 전체 타우로스 산맥과 기둥까지의 바다의 폭에서 3,000스타디온이 가정되어 있을 때, 산맥 전체와 언급된 바다를 둘러싸는 하나의 평행사변형 영역이 구상된다.
ἐὰν οὖν διέλῃς εἰς πλείω παραλληλόγραμμα τὸ μῆκος, καὶ τὴν διάμετρον ὅλου τε τούτου λάβῃς καὶ τῶν μερῶν, ῥᾷον ἂν ἡ τοῦ ὅλου διάμετρος ἡ αὐτὴ λογισθείη τῇ κατὰ τὸ μῆκος πλευρᾷ ἤπερ ἡ ἐν τοῖς μέρεσι·
따라서 만약 그 길이를 여러 개의 평행사변형으로 나누고, 이 전체와 부분들의 대각선을 둘러본다면, 부분들에서의 대각선보다 전체에서의 대각선이 길이 방향을 따르는 변과 동일하다고 더 쉽게 계산될 것이다.
καὶ ὅσῳ γʼ ἂν ἔλαττον ᾖ τὸ παραλληλόγραμμον τὸ ληφθὲν ἐν μέρει, τοσῷδε μᾶλλον τοῦτʼ ἂν συμβαίνοι.
그리고 부분으로 취해진 평행사변형이 작으면 작을수록, 이 일은 더욱더 그러할 것이다.
ἥ τε γὰρ λοξότης τῆς διαμέτρου ἧττον ἀπελέγχεται καὶ ἡ ἀνισότης τοῦ μήκους ἐν τοῖς μεγάλοις, ὥστʼ οὐδʼ ἂν ὀκνήσειας ἐπʼ αὐτῶν τὴν διάμετρον εἰπεῖν μῆκος τοῦ σχήματος.
왜냐하면 대각선의 기울어짐도 길이의 불균등함도 큰 규모에서는 덜 드러나기 때문에, 그러한 경우에는 대각선을 그 형상의 ‘길이’라고 부르기를 주저하지 않을 것이기 때문이다.
ἐὰν οὖν τὴν διάμετρον λοξώσῃς μᾶλλον, ὥστε ἐκπεσεῖν ἔξω τῶν πλευρῶν ἑκατέρας ἢ τῆς γε ἑτέρας, οὐκ ἂν ὁμοίως ἔτι ταῦτα συμβαίνοι·
그러므로 만약 대각선을 더 기울여서 양쪽 변이나 최소한 한쪽 변의 바깥으로 벗어나게 만든다면, 이러한 일들은 더 이상 동일한 방식으로 일어나지 않을 것이다.
τοιοῦτον δή τι λέγω τὸ μέτρον τῶν ἐν πλάτει λεγομένων.
내가 ‘폭의 관점에서 이야기되는 것들의 척도(한계)’라고 말하는 것은 바로 이러한 것이다.
ὁ δʼ ἀπὸ τῶν Κασπίων πυλῶν τὴν μὲν διʼ αὐτῶν τῶν ὀρῶν λαμβάνων ὡς ἂν ἐπὶ ταὐτοῦ παραλλήλου μέχρι στηλῶν ἀγομένην, τὴν δʼ ἀπονεύουσαν εἰς Θάψακον εὐθὺς ἔξω πολὺ τῶν ὀρῶν, καὶ πάλιν ἐκ Θαψάκου προσεκβάλλων ἄλλην μέχρι Αἰγύπτου τοσοῦτον ἐπιλαμβάνουσαν πλάτος, εἶτα τῷ μήκει τῷ ταύτης καταμετρῶν τὸ τοῦ χωρίου μῆκος, διαμέτρῳ τετραγώνου καταμετρεῖν ἂν δόξειε τὸ τοῦ τετραγώνου μῆκος.
그러나 그는 카스피해 문으로부터의 선들 중 하나(산맥을 통과하는 선)는 마치 기둥까지 동일한 평행선 상에 그어진 것처럼 취하고, 다른 하나(타프사코스로 치우치는 선)는 곧장 산맥의 훨씬 바깥쪽으로 이탈하는 것으로 취하며, 다시 타프사코스에서 이집트까지 이처럼 큰 폭을 차지하는 다른 선을 연장한 뒤, 이 (후자의) 길이를 통해 그 영역의 길이를 측정하고 있으니, 이는 정사각형의 대각선으로 정사각형의 길이를 측정하는 것처럼 보일 것이다.
ὅταν δὲ μηδὲ διάμετρος ᾖ ἀλλὰ κεκλασμένη ἡ γραμμή, πολὺ μᾶλλον ἂν δόξειε πλημμελεῖν·
더구나 그 선이 대각선조차 아니고 꺾인 선일 때는 훨씬 더 크게 잘못을 범하는 것처럼 보일 것이다.
κεκλασμένη γάρ ἐστιν ἡ ἀπὸ Κασπίων πυλῶν διὰ Θαψάκου πρὸς τὸν Νεῖλον ἀγομένη.
실제로 카스피해 문에서 타프사코스를 거쳐 나일강으로 인도되는 선은 꺾인 선이기 때문이다.
πρὸς μὲν Ἐρατοσθένη ταῦτα.
에라토스테네스에 대해서는 이 정도로 해두자.
§2.1.38πρὸς δὲ τὸν Ἵππαρχον κἀκεῖνο, ὅτι ἐχρῆν, ὡς κατηγορίαν πεποίηται τῶν ὑπʼ ἐκείνου λεχθέντων, οὕτω καὶ ἐπανόρθωσίν τινα ποιήσασθαι τῶν ἡμαρτημένων·
한편 히파르코스에 대해서는, 그가 에라토스테네스의 진술들을 비난했던 것처럼 오류들에 대한 어떤 수정도 내놓았어야 했다는 점 또한 지적되어야 한다.
ὅπερ ἡμεῖς ποιοῦμεν.
그것이 바로 우리(스트라본)가 하고 있는 일이다.
ἐκεῖνος δʼ εἰ καί που τούτου πεφρόντικε, κελεύει ἡμᾶς τοῖς ἀρχαίοις πίναξι προσέχειν, δεομένοις παμπόλλῳ τινὶ μείζονος ἐπανορθώσεως ἢ ὁ Ἐρατοσθένους πίναξ προσδεῖται.
그러나 그는 설령 어디선가 이를 염려했다 하더라도, 우리에게 고대의 지도들에 주의를 기울이라고 권하는데, 그 지도들은 에라토스테네스의 지도가 필요로 하는 것보다 훨씬 더 큰 수정을 필요로 한다.
καὶ τὸ ἐπιφερόμενον δʼ ἐπιχείρημα τῆς αὐτῆς ἔχεται μοχθηρίας.
그리고 그 다음에 이어지는 논증 또한 동일한 결함을 안고 있다.
λαμβάνει γὰρ ἐν λήμματι τὸ ἐκ τῶν μὴ διδομένων κατασκευασθέν, ὡς ἠλέγξαμεν ἡμεῖς, ὅτι Θαψάκου Βαβυλὼν ἀνατολικωτέρα ἐστὶν οὐ πλείοσιν ἢ χιλίοις σταδίοις·
왜냐하면 그는 우리가 논파했듯이 인정되지 않은 전제들로부터 구성된 사실, 즉 바빌론이 타프사코스보다 동쪽으로 1,000스타디온보다 더 많이 치우쳐 있지 않다는 점을 전제로 취하고 있기 때문이다.
ὥστʼ εἰ καὶ πάνυ συνάγεται τὸ πλείοσιν ἢ δισχιλίοις καὶ τετρακοσίοις σταδίοις ἀνατολικωτέραν αὐτὴν εἶναι ἐκ τῶν λεγομένων ὑπὸ τοῦ Ἐρατοσθένους, ὅτι ἐπὶ τὴν τοῦ Τίγριδος διάβασιν, ᾗ Ἀλέξανδρος διέβη, ἀπὸ Θαψάκου ἐστὶ σύντομος σταδίων δισχιλίων τετρακοσίων, ὁ δὲ Τίγρις καὶ ὁ Εὐφράτης ἐγκυκλωσάμενοι τὴν Μεσοποταμίαν, τέως μὲν ἐπʼ ἀνατολὰς φέρονται, εἶτʼ ἐπιστρέφουσι πρὸς νότον καὶ πλησιάζουσι τότε ἀλλήλοις τε ἅμα καὶ Βαβυλῶνι, οὐδὲν ἄτοπον συμβαίνει τῷ λόγῳ.
따라서 설령 에라토스테네스가 말한 바들로부터 바빌론이 동쪽으로 2,400스타디온 이상 더 치우쳐 있다는 결론이 완전히 도출된다 하더라도――그는 타프사코스에서 알렉산드로스가 건넌 티그리스강 건너편까지의 지름길이 2,400스타디온이며, 티그리스강과 유프라테스강은 메소포타미아를 둘러싸고 한동안 동쪽으로 흐르다가 남쪽으로 전향하여 그 기둥에서 서로 가까워지는 동시에 바빌론으로 다가간다고 말하고 있지만――그의 논증에는 아무런 모순도 발생하지 않는다.