§2.1.32τετάρτη δʼ ἂν εἴη σφραγὶς ἡ συνεστῶσα ἔκ τε τῆς εὐδαίμονος Ἀραβίας καὶ τοῦ Ἀραβίου κόλπου καὶ τῆς Αἰγύπτου πάσης καὶ τῆς Αἰθιοπίας.
네 번째 인장 구역은 행복한 아라비아, 아라비아만, 에집트 전역, 그리고 에티오피아로 구성된 구역이 될 것이다.
ταύτης δὲ τῆς μερίδος μῆκος μὲν ἔσται τὸ ἀφοριζόμενον ὑπὸ δυεῖν μεσημβρινῶν· ὁ μὲν γὰρ γράφεται διὰ τοῦ δυσμικωτάτου σημείου τοῦ ἐπʼ αὐτῆς, ὁ δὲ διὰ τοῦ ἑωθινωτάτου·
이 구역의 길이는 두 자오선에 의해 경계 지어지는 부분이 될 것인데, 한 자오선은 그 구역의 가장 서쪽 지점을 지나고 다른 자오선은 가장 동쪽 지점을 지나기 때문이다.
πλάτος δὲ τὸ μεταξὺ δυεῖν παραλλήλων, ὧν ὁ μὲν γράφεται διὰ τοῦ βορειοτάτου σημείου, ὁ δὲ διὰ τοῦ νοτιωτάτου·
폭은 두 평행선 사이의 거리가 될 것인데, 한 평행선은 가장 북쪽 지점을 지나고 다른 평행선은 가장 남쪽 지점을 지난다.
ἐπὶ γὰρ τῶν ἀνωμάλων σχημάτων, ἐφʼ ὧν πλευραῖς οὐ δυνατὸν ἀφορίσαι πλάτος καὶ μῆκος, οὕτω τὸ μέγεθος ἀφοριστέον.
왜냐하면 변에 의해 폭과 길이를 정할 수 없는 불규칙한 도형에서는 이러한 방식으로 크기를 규정해야 하기 때문이다.
καθόλου δὲ νοητέον, ὅτι οὐχ ὡσαύτως λέγεται μῆκος καὶ πλάτος ἐπὶ ὅλου καὶ μέρους·
대개 전체와 부분에 있어서 길이와 폭이라는 말이 같은 방식으로 사용되지 않는다는 점을 이해해야 한다.
ἀλλʼ ἐφʼ ὅλου μὲν τὸ μεῖζον διάστημα καλεῖται μῆκος, τὸ δʼ ἔλαττον πλάτος, ἐπὶ μέρους δὲ μῆκος μὲν τὸ παράλληλον τῷ τοῦ ὅλου μήκει τμῆμα ἐκείνου, ὁπότερον ἂν ᾖ μεῖζον, κἂν τὸ ληφθὲν διάστημα ἐν τῷ πλάτει μεῖζον ᾖ τοῦ ληφθέντος ἐν τῷ μήκει διαστήματος.
전체에 있어서는 더 큰 차원이 길이라 불리고 더 작은 차원이 폭이라 불리는 반면, 부분에 있어서는 비록 폭 방향으로 취해진 거리가 길이 방향으로 취해진 거리보다 더 크다 하더라도, 그 두 치수 중 어느 쪽이 더 크든 간에 전체의 길이에 평행한 그 부분의 조각이 길이라 불린다.
διὸ καὶ τῆς οἰκουμένης ἀπʼ ἀνατολῆς ἐπὶ δύσιν μηκυνομένης, ἀπὸ δὲ ἄρκτων ἐπὶ νότον πλατυνομένης, καὶ τοῦ μὲν μήκους ἐπὶ παραλλήλου τινὸς τῷ ἰσημερινῷ γραφομένου, τοῦ δὲ πλάτους ἐπὶ μεσημβρινοῦ, δεῖ καὶ τῶν μερῶν λαμβάνεσθαι μήκη μὲν τὰ παράλληλα τῷ μήκει τμήματα αὐτῆς, πλάτη δὲ τὰ τῷ πλάτει.
따라서 거주 세계가 동쪽에서 서쪽으로 길어지고 북쪽에서 남쪽으로 넓어지며, 길이는 적도에 평행한 어떤 평행선 상에 그려지고 폭은 자오선 상에 그려지므로, 부분들의 경우에도 그 길이에 평행한 조각들을 길이로 취해야 하고 폭에 평행한 조각들을 폭으로 취해야 한다.
οὕτω γὰρ ἂν ἄμεινον ὑπογράφοιτο πρῶτον μὲν τὸ μέγεθος τῆς οἰκουμένης ὅλης, ἔπειτα καὶ ἡ διάθεσις καὶ τὸ σχῆμα τῶν μερῶν, καθʼ ἃ μὲν ἀπολείπειν καθʼ ἃ δὲ πλεονάζειν φαινομένων τῇ τοιαύτῃ παραθέσει.
그렇게 해야 우선 거주 세계 전체의 크기가 더 잘 묘사될 것이고, 그다음으로 이러한 비교 대조를 통해 어느 부분에서 부족하고 어느 부분에서 초과하는지 드러나는 부분들의 배치와 형태도 더 잘 묘사될 것이기 때문이다.
§2.1.33Ἐρατοσθένης δὲ τὸ μὲν τῆς οἰκουμένης λαμβάνει μῆκος ἐπὶ τῆς διὰ στηλῶν καὶ Κασπίων πυλῶν καὶ Καυκάσου γραμμῆς, ὡς ἂν εὐθείας, τὸ δὲ τῆς τρίτης μερίδος ἐπὶ τῆς διὰ Κασπίων πυλῶν καὶ Θαψάκου, τὸ δὲ τῆς τετάρτης ἐπὶ τῆς διὰ Θαψάκου καὶ Ἡρώων πόλεως μέχρι τῆς μεταξὺ τῶν στομάτων τοῦ Νείλου, ἀνάγκη καταστρέφειν εἰς τοὺς περὶ Κάνωβον καὶ Ἀλεξάνδρειαν τόπους·
그러나 에라토스테네스는 거주 세계의 길이를 기둥들과 카스피해 문, 그리고 카우카소스 산맥을 지나는 선상에 마치 직선인 것처럼 취하고 있으며, 세 번째 부분의 길이는 카스피해 문과 탑사코스를 지나는 선상에, 네 번째 부분의 길이는 탑사코스와 헤로온폴리스를 지나 나일강의 하구들 사이에 이르는 선상에 취하고 있는데, 이는 필연적으로 카노보스와 알렉산드리아 주변 지역으로 귀착될 수밖에 없다.
ἐνταῦθα γάρ ἐστι τὸ ἔσχατον στόμα τὸ καλούμενον Κανωβικόν τε καὶ Ἡρακλεωτικόν.
왜냐하면 그곳에는 카노보스 하구 혹은 헤라클레오토스 하구라 불리는 가장 외곽의 하구가 있기 때문이다.
εἴτʼ οὖν ἐπʼ εὐθείας ἀλλήλοις τὰ μήκη τίθησιν, εἴθʼ ὡς ἂν γωνίαν ποιοῦντα κατὰ Θάψακον, ἀλλʼ ὅτι γε οὐ παράλληλον οὐδέτερον τῷ τῆς οἰκουμένης μήκει, φανερόν ἐστιν ἐξ αὐτῶν ὧν εἴρηκεν αὐτός.
그러므로 그가 이 길이들을 서로 일직선상에 놓든, 아니면 탑사코스에서 각을 이루도록 놓든 간에, 둘 중 어느 것도 거주 세계의 길이와 평행하지 않다는 것은 그가 직접 말한 바를 통해서도 분명하다.
τὸ μὲν γὰρ τῆς οἰκουμένης μῆκος διὰ τοῦ Ταύρου γράφει καὶ τῆς ἐπʼ εὐθείας μέχρι στηλῶν θαλάττης κατὰ γραμμὴν τὴν διὰ τοῦ Καυκάσου καὶ Ῥόδου καὶ Ἀθηνῶν, ἀπὸ δὲ Ῥόδου εἰς Ἀλεξάνδρειαν κατὰ τὸν διʼ αὐτῶν μεσημβρινὸν οὐ πολὺ ἐλάττους τῶν τετρακισχιλίων φησὶν εἶναι σταδίων, ὥστε τοσοῦτον καὶ οἱ παράλληλοι διέχοιεν ἂν ἀλλήλων ὅ τε διὰ Ῥόδου καὶ ὁ διʼ Ἀλεξανδρείας.
왜냐하면 그는 거주 세계의 길이를 타우로스 산맥과 카우카소스, 로도스, 아테네를 지나는 선을 따라 기둥들에 이르는 바다까지 일직선상에 그리고 있기 때문이며, 로도스로부터 알렉산드리아까지 그곳들을 지나는 자오선을 따라 거리가 4,000스타디온에서 그리 많이 모자라지 않는다고 말하고 있기 때문이다. 따라서 로도스를 지나는 평행선과 알렉산드리아를 지나는 평행선도 서로 그만큼 떨어져 있게 될 것이다.
ὁ δʼ αὐτός πώς ἐστι τούτῳ ὁ διὰ τῆς Ἡρώων πόλεως, ἢ νοτιώτερός γε τούτου, ὥσθʼ ἡ συμπίπτουσα γραμμὴ τούτῳ τε τῷ παραλλήλῳ καὶ τῷ διὰ Ῥόδου καὶ Κασπίων πυλῶν, εἴτʼ εὐθεῖα εἴτε κεκλασμένη, οὐκ ἂν εἴη παράλληλος οὐδετέρᾳ.
그리고 헤로온폴리스를 지나는 평행선은 이것과 거의 같거나 적어도 이것보다 더 남쪽에 있으므로, 이 평행선과 로도스 및 카스피해 문을 지나는 평행선을 연결하는 선은 그것이 직선이든 꺾인 선이든 두 평행선 중 어느 쪽과도 평행할 수 없을 것이다.
οὐκ εὖ γοῦν λαμβάνεται τὰ μήκη, οὐκ εὖ δὲ οὐδὲ αἱ βόρειοι λαμβάνονται μερίδες.
어쨌든 길이를 잡은 것도 좋지 않으며, 북쪽 구역들을 잡은 것도 좋지 않다.