§8.12Λόγος δ᾿ ἐστὶ δῆλος ἕνα μὲν τρόπον καὶ δημοσιώτατον, ἐὰν ᾖ συμπεπερασμένος οὕτως ὥστε μηδὲν δεῖν ἐπερωτῆσαι·
논증이 명백하다는 것은, 한 가지이자 가장 일반적인 방식으로는, 아무것도 더 물어볼 필요가 없을 정도로 결론이 도출되어 있는 경우이다.
ἕνα δέ, καὶ ὃς μάλιστα λέγεται, ὅταν εἰλημμένα μὲν ᾖ ἐξ ὧν ἀναγκαῖον εἶναι, ᾖ δὲ διὰ συμπερασμάτων συμπεραινόμενα·
또 다른 한 가지이자 가장 그렇게 일컬어지는 방식은, 그것으로부터 결론이 필연적으로 도출되는 전제들이 받아들여져 있으며, 그것들이 중간 결론들을 통해 결론지어지는 경우이다.
ἔτι εἰ ἐλλείπει σφόδρα ἐνδόξων.
나아가, 극히 통념에 부합하는 전제들을 결여하고 있는 경우이다.
Ψευδὴς δὲ λόγος καλεῖται τετραχῶς, ἕνα μὲν τρόπον ὅταν φαίνηται συμπεραίνεσθαι μὴ συμπεραινόμενος, ὃς καλεῖται ἐριστικὸς συλλογισμός·
거짓된 논증은 네 가지 방식으로 일컬어진다. 첫 번째 방식은, 결론이 도출되지 않음에도 도출되는 것처럼 보일 때이며, 이는 쟁송적 추론이라 불린다.
ἄλλον δὲ ὅταν συμπεραίνηται μὲν μὴ μέντοι πρὸς τὸ προκείμενον, ὅπερ συμβαίνει μάλιστα τοῖς εἰς τὸ ἀδύνατον ἄγουσιν·
다른 방식은, 결론이 도출되기는 하지만 제시된 과제에 대해서가 아닐 때이며, 이는 불가능한 것으로 이끌어가는(귀류법을 쓰는) 이들에게 가장 흔히 일어난다.
ἢ πρὸς τὸ προκείμενον μὲν συμπεραίνηται, μὴ μέντοι κατὰ τὴν οἰκείαν μέθοδον.
혹은 제시된 과제에 대해 결론이 도출되기는 하지만 고유한 방법에 따르지 않을 때이다.
Τοῦτο δ᾿ ἐστίν, ὅταν μὴ ὢν ἰατρικὸς δοκῇ ἰατρικὸς εἶναι ἢ γεωμετρικὸς μὴ ὢν γεωμετρικὸς ἢ διαλεκτικὸς μὴ ὢν διαλεκτικός, ἄν τε ψεῦδος ἄν τ᾿ ἀληθὲς ᾖ τὸ συμβαῖνον.
이는 의학적인 것이 아님에도 의학적인 것처럼 보이거나, 기하학적인 것이 아님에도 기하학적인 것처럼 보이거나, 변증적인 것이 아님에도 변증적인 것처럼 보일 때이며, 귀결이 거짓이든 참이든 상관없다.
Ἄλλον δὲ τρόπον ἐὰν διὰ ψευδῶν συμπεραίνηται.
또 다른 방식은 거짓된 전제들을 통해 결론이 도출되는 경우이다.
Τούτου δ᾿ ἔσται ποτὲ μὲν τὸ συμπέρασμα ψεῦδος, ποτὲ δ᾿ ἀληθές·
이것은 때로는 결론이 거짓이 되고, 때로는 참이 된다.
τὸ μὲν γὰρ ψεῦδος ἀεὶ διὰ ψευδῶν περαίνεται, τὸ δ᾿ ἀληθὲς ἐγχωρεῖ καὶ μὴ ἐξ ἀληθῶν, ὥσπερ εἴρηται καὶ πρότερον.
거짓은 항상 거짓을 통해 추론되지만, 참은 참이 아닌 전제로부터도 추론될 수 있기 때문이며, 이는 앞서 말한 바와 같다.
Τὸ μὲν οὖν ψευδῆ τὸν λόγον εἶναι τοῦ λέγοντος ἁμάρτημα μᾶλλον ἢ τοῦ λόγου, καὶ οὐδὲ τοῦ λέγοντος ἀεί, ἀλλ᾿ ὅταν λανθάνῃ αὐτόν, ἐπεὶ καθ᾿ αὐτόν γε πολλῶν ἀληθῶν ἀποδεχόμεθα μᾶλλον, ἂν ἐξ ὅτι μάλιστα δοκούντων ἀναιρῇ τι τῶν ἀληθῶν.
따라서 논증이 거짓이라는 것은 논증 자체의 잘못이라기보다는 말하는 이의 잘못이며, 더욱이 항상 말하는 이의 잘못인 것도 아니고 단지 그가 그것을 알아채지 못했을 때뿐이다. 왜냐하면 만일 극히 그럴듯한 전제들로부터 참된 것 중 어떤 것을 반박한다면, 논증 자체로서는 많은 참된 추론들보다 오히려 그것을 우리가 더 인정하기 때문이다.
Τοιοῦτος γὰρ ὢν ἑτέρων ἀληθῶν ἀπόδειξίς ἐστιν·
그러한 논증은 다른 참된 것들의 증명이 되기 때문이다.
δεῖ γὰρ τῶν κειμένων τι μὴ εἶναι παντελῶς, ὥστ᾿ ἔσται τούτου ἀπόδειξις.
설정된 전제들 중 어떤 것은 완전히 참이 아닐 것이며, 따라서 그것에 대한 증명이 될 것이다.
Εἰ δ᾿ ἀληθὲς συμπεραίνοιτο διὰ ψευδῶν καὶ λίαν εὐηθῶν, πολλῶν ἂν εἴη χείρων ψεῦδος συλλογιζομένων·
그러나 만일 참된 결론이 거짓되고 극히 어리석은 전제들을 통해 추론된다면, 그것은 거짓을 추론하는 많은 논증들보다 더 못할 것이다.
εἴη δ᾿ ἂν τοιοῦτος καὶ ψεῦδος συμπεραινόμενος.
또한 그러한 논증은 거짓된 결론을 추론하게 될 수도 있다.
Ὥστε δῆλον ὅτι πρώτη μὲν ἐπίσκεψις λόγου καθ᾿ αὑτὸν εἰ συμπεραίνεται, δευτέρα δὲ πότερον ἀληθὲς ἢ ψεῦδος, τρίτη δ᾿ ἐκ ποίων τινῶν.
따라서 논증 자체의 첫 번째 검토는 결론이 도출되는지 여부이고, 두 번째는 그것이 참인지 거짓인지이며, 세 번째는 어떤 성질의 전제들로부터인지임이 분명하다.
Εἰ μὲν γὰρ ἐκ ψευδῶν ἐνδόξων δέ, λογικός, εἰ δ᾿ ἐξ ὄντων μὲν ἀδόξων δέ, φαῦλος.
만일 거짓이지만 통념에 부합하는 전제들로부터라면 논리적(변증적)이고, 만일 참이지만 통념에 어긋나는 전제들로부터라면 조잡한 것이다.
Εἰ δὲ καὶ ψευδῆ καὶ λίαν ἄδοξα, δῆλον ὅτι φαῦλος, ἢ ἁπλῶς ἢ τοῦ πράγματος.
그리고 전제들이 거짓이면서 극히 통념에 어긋나는 것이라면, 그것이 절대적으로든 혹은 그 사안에 대해서든 조잡한 것임은 분명하다.
§8.13Τὸ δ᾿ ἐν ἀρχῇ καὶ τὰ ἐναντία πῶς αἰτεῖται ὁ ἐρωτῶν, κατ᾿ ἀλήθειαν μὲν ἐν τοῖς Ἀναλυτικοῖς εἴρηται, κατὰ δόξαν δὲ νῦν λεκτέον.
질문자가 처음의 것(논점)을 요구하는 것과 반대되는 것을 요구하는 것을 어떻게 행하는지에 대해서는, 참됨에 따라서는 『분석론』에서 설명되었지만, 통념에 따라서는 지금 서술되어야 한다.
Αἰτεῖσθαι δὲ φαίνονται τὸ ἐν ἀρχῇ πενταχῶς, φανερώτατα μὲν καὶ πρῶτον εἴ τις αὐτὸ τὸ δείκνυσθαι δέον αἰτήσει.
처음의 것을 요구하는 것은 다섯 가지 방식으로 나타난다. 가장 명백하고 첫 번째 방식은, 증명되어야 할 당장의 그것을 요구하는 경우이다.
Τοῦτο δ᾿ ἐπ᾿ αὐτοῦ μὲν οὐ ῥᾴδιον λανθάνειν, ἐν δὲ τοῖς συνωνύμοις, καὶ ἐν ὅσοις τὸ ὄνομα καὶ ὁ λόγος τὸ αὐτὸ σημαίνει, μᾶλλον.
이것은 그것 자체만으로는 알아채지 못하기가 쉽지 않지만, 동의어들이나 이름과 정의가 동일한 것을 뜻하는 경우들에는 더 잘 일어난다.
Δεύτερον δὲ ὅταν κατὰ μέρος δέον ἀποδεῖξαι καθόλου τις αἰτήσῃ, οἷον ἐπιχειρῶν ὅτι τῶν ἐναντίων μία ἐπιστήμη, ὅλως τῶν ἀντικειμένων ἀξιώσειε μίαν εἶναι·
두 번째는, 부분적으로 증명해야 할 때普遍적으로 요구하는 경우이다. 예를 들어 반대되는 것들에 대해 하나의 지식이 있다는 것을 논증하려고 시도하면서, 대립하는 것들 전체에 대해 하나의 지식이 존재한다고 주장하는 경우이다.
δοκεῖ γὰρ ὃ ἔδει καθ᾿ αὑτὸ δεῖξαι μετ᾿ ἄλλων αἰτεῖσθαι πλειόνων.
왜냐하면 그 자체로 증명했어야 할 것을 다른 더 많은 것들과 함께 요구하는 것으로 보이기 때문이다.
Τρίτον εἴ τις καθόλου δεῖξαι προκειμένου κατὰ μέρος αἰτήσειεν, οἷον εἰ πάντων τῶν ἐναντίων προκειμένου τῶνδέ τινων ἀξιώσειε·
세 번째는, 보편적으로 보여주는 것이 제시되었을 때 부분적으로 요구하는 경우이다. 예를 들어 모든 반대되는 것들에 대해 보여주기로 제시되었을 때, 이 특정한 몇몇 것들에 대해 주장하는 경우이다.
δοκεῖ γὰρ καὶ οὗτος, ὃ μετὰ πλειόνων ἔδει δεῖξαι, καθ᾿ αὑτὸ χωρὶς αἰτεῖσθαι.
왜냐하면 이 사람 역시 더 많은 것들과 함께 증명했어야 할 것을 그 자체로 따로 떼어 요구하는 것으로 보이기 때문이다.
Πάλιν εἴ τις διελὼν αἰτεῖται τὸ προβληθέν, οἷον εἰ δέον δεῖξαι τὴν ἰατρικὴν ὑγιεινοῦ καὶ νοσώδους, χωρὶς ἑκάτερον ἀξιώσειεν.
다시, 제시된 과제를 쪼개어 요구하는 경우이다. 예를 들어 의학이 건강한 것과 병든 것에 대한 지식임을 증명해야 할 때, 각각을 따로따로 요구하는 경우이다.
Ἢ εἴ τις τῶν ἑπομένων ἀλλήλοις ἐξ ἀνάγκης θάτερον αἰτήσειεν, οἷον τὴν πλευρὰν ἀσύμμετρον τῇ διαμέτρῳ, δέον ἀποδεῖξαι ὅτι ἡ διάμετρος τῇ πλευρᾷ.
혹은 서로 필연적으로 따르는 두 사안 중 한쪽을 요구하는 경우이다. 예를 들어 대각선이 변과 통약할 수 없음을 증명해야 할 때, 변이 대각선과 통약할 수 없다고 요구하는 경우이다.
Ἰσαχῶς δὲ καὶ τἀναντία αἰτοῦνται τῷ ἐξ ἀρχῆς.
반대되는 것을 요구하는 것 역시 처음의 것을 요구하는 것과 같은 수의 방식을 가진다.
Πρῶτον μὲν γὰρ εἴ τις τὰς ἀντικειμένας αἰτήσαιτο φάσιν καὶ ἀπόφασιν, δεύτερον δὲ τἀναντία κατὰ τὴν ἀντίθεσιν, οἷον ἀγαθὸν καὶ κακὸν ταὐτόν.
첫째로, 대립하는 긍정과 부정을 요구하는 경우. 둘째로, 대비에 따른 반대, 예를 들어 선과 악이 같다는 것을 요구하는 경우.
Τρίτον εἴ τις τὸ καθόλου ἀξιώσας ἐπὶ μέρους αἰτοῖτο τὴν ἀντίφασιν, οἷον εἰ λαβὼν τῶν ἐναντίων μίαν ἐπιστήμην, ὑγιεινοῦ καὶ νοσώδους ἑτέραν ἀξιώσειεν, ἢ τοῦτο αἰτησάμενος ἐπὶ τοῦ καθόλου τὴν ἀντίθεσιν πειρῷτο λαμβάνειν.
셋째로, 보편적인 것을 주장한 후에 부분적인 모순을 요구하는 경우. 예를 들어 반대되는 것들에 하나의 지식이 있음을 상정하고는, 건강한 것과 병든 것에 대해서는 서로 다른 지식이 있다고 주장하거나, 혹은 이를 요구하고서 보편적인 것에 대해 대립하는 것을 얻으려고 시도하는 경우이다.
Πάλιν ἐάν τις αἰτήσῃ τὸ ἐναντίον τῷ ἐξ ἀνάγκης συμβαίνοντι διὰ τῶν κειμένων, κἂν εἴ τις αὐτὰ μὲν μὴ λάβοι τἀντικείμενα, τοιαῦτα δ᾿ αἰτήσαιτο δύο ἐξ ὧν ἔσται ἡ ἀντικειμένη ἀντίφασις.
다시, 전제들을 통해 필연적으로 귀결되는 것과 반대되는 것을 요구하는 경우. 혹은 대립하는 것들 자체를 직접 상정하지는 않더라도, 그것들로부터 대립하는 모순이 발생할 만한 그러한 두 전제를 요구하는 경우이다.
Διαφέρει δὲ τὸ τἀναντία λαμβάνειν τοῦ ἐν ἀρχῇ ὅτι τοῦ μέν ἐστιν ἡ ἁμαρτία πρὸς τὸ συμπέρασμα (πρὸς γὰρ ἐκεῖνο βλέποντες τὸ ἐν ἀρχῇ λέγομεν αἰτεῖσθαι), τὰ δ᾿ ἐναντία ἐστὶν ἐν ταῖς προτάσεσι τῷ ἔχειν πως ταύτας πρὸς ἀλλήλας.
반대되는 것을 취하는 것이 처음의 것을 요구하는 것과 다른 점은, 후자의 경우 그 오류가 결론과의 관계에서 발생하지만(우리가 그것을 바라보면서 처음의 것을 요구한다고 말하기 때문이다), 반대되는 것은 전제들이 서로에 대해 갖는 관계 속에서 전제들 내에 존재한다는 점이다.