§17.1Διὰ τί οἱ ἀσύμμετροι παρ’ ἀλλήλους θεωρούμενοι μείζους φαίνονται ἢ καθ’ αὑτοὺς μόνους;
어째서 비례가 맞지 않는 물체들은 서로 나란히 놓여 관찰될 때, 그것들 단독으로 관찰될 때보다 더 크게 보이는가?
ἢ ὅτι τὸ σύμμετρόν ἐστιν ἕν, καὶ ἡ συμμετρία ὅτι μάλιστα ἓν ποιεῖ, τὸ δὲ ἓν ἀδιαίρετον βούλεται εἶναι, τὸ δὲ ἀδιαίρετον ἔλαττόν ἐστιν, ἡ δὲ ἀσυμμετρία κατὰ τὴν διαφορὰν πολλὰ ποιεῖ.
아니면 비례가 맞는 것은 ‘하나’이고, 비례(대칭성)는 그것을 최대한 ‘하나’로 만들며, ‘하나’는 분할될 수 없으려 하고, 분할될 수 없는 것은 더 작게 보이는 반면, 비례가 맞지 않는 것은 차이로 인해 ‘여럿’을 만들기 때문인가?
καθ’ αὑτὰ μὲν οὖν θεωρούμενα μᾶλλον λανθάνει ποῖα ἄττα τὰ μεγέθη ἐστίν, παρ’ ἄλληλα δὲ οὔ.
따라서 그것들이 단독으로 관찰될 때는 그 크기가 어떠한지 알아차리기 어렵지만, 서로 나란히 있을 때는 그렇지 않다.
τὸ μὲν οὖν ἀδιαίρετον ἓν φαίνεται, καὶ ἡ θεωρία μία ἐστὶν αὐτοῦ διὰ τὴν συμμετρίαν· τὸ δὲ ἀσύμμετρον ὡς πολλὰ ὂν θεωρίαν ποιεῖ πλείω, καὶ μείζω φαίνεται τῷ ἓν ὂν πολλὰ φαίνεσθαι·
그러므로 분할될 수 없는 것은 ‘하나’로 보이고, 비례 덕분에 그것을 관찰하는 것도 ‘하나’(단일한 관찰)가 되지만, 비례가 맞지 않는 것은 ‘여럿’인 것으로서 더 많은 관찰을 만들어내고, ‘하나’이면서 ‘여럿’으로 보임으로써 더 크게 보이는 것이다.
ἔχει γὰρ τήν τε τοῦ μεγέθους κατὰ τὴν συνέχειαν φύσιν, καὶ τὴν τοῦ ἀριθμοῦ κατὰ τὸ ἀνώμαλον τῶν μερῶν, διόπερ εἰκότως τὴν ἐξ ἀμφοῖν αὔξην ἔχον μεῖζον φαίνεται παρὰ τὸ ἁπλοῦν καὶ ἕν.
왜냐하면 그것은 연속성에 의한 ‘크기’의 성질과 부분의 불균일함에 의한 ‘수’의 성질을 모두 가지고 있기 때문이며, 따라서 당연히 양쪽에서 오는 증대를 가짐으로써 단순하고 ‘하나’인 것에 비해 더 크게 보이는 것이다.
§17.2Διὰ τί ἐπὶ μῆκος μᾶλλον τὰ ζῷα καὶ τὰ φυτὰ φύεται;
어째서 동물과 식물은 길이 방향으로 더 많이 자라는가?
ἢ ὅτι τὸ μῆκος μὲν τρὶς αὔξεται, τὸ δὲ πλάτος δίς, τὸ δὲ βάθος ἅπαξ;
아니면 길이는 세 번 증대하고, 너비는 두 번, 깊이는 한 번 증대하기 때문인가?
ἔστι γὰρ μῆκος τὸ ἀπὸ τῆς ἀρχῆς πρῶτον, ὥστε μόνον τε αὔξεται, καὶ ἅμα τῷ πλάτει πάλιν γινόμενον, καὶ τρίτον ἅμα τῷ βάθει.
왜냐하면 길이는 시작으로부터 첫 번째 차원이며, 따라서 단독으로도 증대하고, 너비와 함께 다시 한번 생겨나며, 세 번째로는 깊이와 함께 생겨나기 때문이다.
τὸ δὲ πλάτος δίς, καθ’ ἑαυτό τε καὶ ἅμα τῷ μεγέθει.
반면에 너비는 두 번 증대하는데, 그 자체로서 한번, 그리고 전체 크기(3차원적 부피)와 함께 또 한번 증대한다.
§17.3Πῶς τὸ πρότερον καὶ τὸ ὕστερον δεῖ λαβεῖν;
‘앞선 것’과 ‘뒤선 것’을 어떻게 이해해야 하는가?
πότερον ὥσπερ ἡμῶν οἱ ἐπὶ Τροίας καὶ ἐκείνων οἱ πρὸ αὐτῶν καὶ ἀεὶ οἱ ἐπάνω πρότεροί εἰσιν;
우리에게 트로이아 시대의 사람들과 그들 이전의 사람들, 그리고 항상 그 이전(옛날)의 사람들이 ‘앞선 것’인 것과 같은 방식으로 이해해야 하는가?
ἢ εἴπερ ἀρχή τίς ἐστιν καὶ μέσον καὶ τέλος τοῦ παντός, καὶ ὅταν γηράσκων τις ἐπὶ τὸ πέρας ἔλθῃ καὶ πάλιν ἐπαναστρέψῃ ἐπὶ τὴν ἀρχήν, τὰ δὲ ἐγγυτέρω τῆς ἀρχῆς πρότερα, τί κωλύει ἡμᾶς ἐν τῷ πρὸς τὴν ἀρχὴν εἶναι μᾶλλον;
아니면 만약 우주에 어떤 시작과 중간과 끝이 있고, 늙어가는 사람이 끝에 도달하여 다시 시작으로 되돌아가며, 시작에 더 가까운 것이 ‘앞선 것’이라면, 우리가 시작에 더 가까운 쪽에 있는 것을 무엇이 막겠는가?
εἰ δὲ τοῦτο, κἂν πρότεροι εἴημεν.
만약 그렇다면 우리야말로 앞선 것일 수도 있다.
ὥσπερ ἐπὶ τοῦ οὐρανοῦ καὶ ἑκάστου τῶν ἄστρων φορᾷ κύκλος τίς ἐστιν, τί κωλύει καὶ τὴν γένεσιν καὶ τὴν ἀπώλειαν τῶν φθαρτῶν τοιαύτην εἶναι, ὥστε πάλιν ταῦτα γίνεσθαι καὶ φθείρεσθαι;
하늘과 각각의 별의 운행에 어떤 원(원운동)이 있는 것처럼, 소멸해야 할 것들의 생성과 소멸 또한 이것들이 다시 태어나고 소멸하는 그러한 방식인 것을 무엇이 막겠는가?
καθάπερ καὶ φασὶ κύκλον εἶναι τὰ ἀνθρώπινα.
인간의 일은 원환(순환)이라고 말하는 것처럼 말이다.
τὸ μὲν δὴ τῷ ἀριθμῷ τοὺς αὐτοὺς ἀξιοῦν εἶναι ἀεὶ τοὺς γινομένους εὔηθες, τὸ δὲ τῷ εἴδει μᾶλλον ἄν τις ἀποδέξαιτο·
생성되는 사람들이 항상 수에 있어서 동일한 자들이라고 주장하는 것은 어리석은 일이지만, 종에 있어서 동일한 자들이라고 한다면 오히려 받아들일 만할 것이다.
ὥστε κἂν αὐτοὶ πρότεροι εἴημεν, καὶ θείη ἄν τις τὴν τοῦ εἱρμοῦ τάξιν τοιαύτην εἶναι, ὡς πάλιν ἐπανακάμπτειν ἐπὶ τὴν ἀρχὴν καὶ συνεχὲς ποιεῖν καὶ ἀεὶ κατὰ ταὐτὰ ἔχειν.
따라서 우리 자신이 앞선 것일 수도 있고, 인과관계의 질서는 시작으로 되돌아가 연속적인 것을 만들고 항상 똑같은 상태를 유지하는 그러한 종류라고 가정할 수도 있을 것이다.
τοὺς γὰρ ἀνθρώπους φησὶν Ἀλκμαίων διὰ τοῦτο ἀπόλλυσθαι, ὅτι οὐ δύνανται τὴν ἀρχὴν τῷ τέλει προσάψαι, κομψῶς εἰρηκώς, εἴ τις ὡς τύπῳ φράζοντος αὐτοῦ ἀποδέχοιτο καὶ μὴ διακριβοῦν ἐθέλοι τὸ λεχθέν.
왜냐하면 알크마이온이 인간이 죽는 것은 ‘시작과 끝을 연결할 수 없기 때문이다’라고 말한 것은, 만약 그가 개략적으로 말한 것으로 받아들이고 그 말을 엄밀하게 따지려 하지 않는다면 훌륭하게 표현된 것이기 때문이다.
εἰ δὴ κύκλος ἐστίν, τοῦ δὲ κύκλου μήτε ἀρχὴ μήτε πέρας, οὐδ’ ἂν πρότεροι εἶεν τῷ ἐγγυτέρω τῆς ἀρχῆς εἶναι, οὔθ’ ἡμεῖς ἐκείνων οὔτ’ ἐκεῖνοι ἡμῶν.
만약 참으로 원환이라면, 원에는 시작도 끝도 없으므로, 시작에 더 가깝다는 이유로 ‘앞선 것’이 될 수도 없을 것이며, 우리도 그들보다 앞선 것이 아니고 그들도 우리보다 앞선 것이 아닐 것이다.