§7.4#1Ἀπορήσειε δʼ ἄν τις πότερόν ἐστι κίνησις πᾶσα πάση συμβλητὴ ἢ οὔ.
누구나 모든 운동이 다른 모든 운동과 비교 가능한가, 그렇지 않은가라는 의문을 제기할 수 있을 것이다.
εἰ δή ἐστιν πᾶσα συμβλητή, καὶ μοταχὲς τὸ ἐν ἴσῳ χρόνῳ ἴσον κινούμενον, ἔσται περιφερής τις ἴση εὐθείᾳ, καὶ μείζων δὴ καὶ ἐλάττων.
만약 참으로 모든 운동이 비교 가능하고, 같은 시간 동안 같은 만큼 움직인 것이 등속이라면, 어떤 원주가 직선과 같게 될 것이며, 또한 더 크거나 더 작게 되기도 할 것이다.
ἔτι ἀλλοίωσις καὶ φορά τις ἴση, ὅταν ἐν ἴσῳ χρόνῳ τὸ μὲν ἀλλοιωθῇ τὸ δʼ ἐνεχθῇ.
나아가, 같은 시간 동안 한쪽은 성질변화하고 다른 쪽은 이동할 때, 어떤 성질변화와 어떤 이동이 같게 될 것이다.
ἔσται ἄρα ἴσον πάθος μήκει.
그렇다면 (성질변화의) 피동적 상태가 (이동의) 길이에 같게 될 것이다.
ἀλλʼ ἀδύνατον.
그러나 이는 불가능하다.
ἀλλʼ ἄρα ὅταν ἐν ἴσῳ ἴσον κινηθῇ, τότε ἰσοταχές, ἴσον δʼ οὐκ ἔστιν πάθος μήκει, ὥστε οὐκ ἔστιν ἀλλοίωσις φορή ἴση οὐδʼ ἐλάττων, ὥστʼ οὐ πᾶσα συμβλητή;
그렇다면 같은 시간 동안 같은 만큼 움직였을 때 그때야말로 등속인 것인데, 피동적 상태는 길이에 같지 않으므로, 성질변화는 이동에 같지도 않고 더 작지도 않다. 그렇다면 모든 운동이 비교 가능한 것은 아니지 않은가?
ἐπὶ δὲ τοῦ κύκλου
καὶ τῆς εὐθείας πῶς συμβήσεται;
그런데 원과 직선의 경우에 대해서는 어떻게 결론이 나겠는가?
ἄτοπόν τε γὰρ εἰ μὴ ἔστιν κύκλῳ ὁμοίως τουτὶ κινεῖσθαι καὶ τουτὶ ἐπὶ τῆς εὐθείας, ἀλλʼ εὐθὺς ἀνάγκη ἢ θᾶττον ἢ βραδύτερον, ὥσπερ ἂν εἰ κάταντες, τὸ δʼ ἄναντες·
왜냐하면 어떤 것이 원을 따라 움직이는 것과 다른 것이 직선 위를 움직이는 것이 유사하게 일어날 수 없고, 오히려 즉각 한쪽이 더 빠르거나 더 느려야만 한다면 그것은 해괴한 일이기 때문이다. 이는 마치 한쪽은 내리막길을, 다른 쪽은 오르막길을 움직이는 것과 같다.
οὐδὲ διαφέρει οὐδὲν τῷ λόγῳ, εἴ τίς φησιν ἀνάγκην εἶναι θᾶττον εὐθὺς ἢ βραδύτερον κινεῖσθαι·
또한 어떤 사람이 '즉각 한쪽이 더 빠르거나 더 느리게 움직이는 것이 필연적이다'라고 말한다 하더라도 논리상 아무런 차이가 없다.
ἔσται γὰρ μείζων καὶ ἐλάττων ἡ περιφερὴς τῆς εὐθείας, ὥστε καὶ ἴση.
왜냐하면 원주는 직선보다 더 크거나 작게 될 것이고, 따라서 같게도 될 것이기 때문이다.
εἰ γὰρ ἐν τῷ Α χρόνην τὴν B διλήλυθε τὸ δὲ τὴν Γ. μείζων ἂν εη B τῆς Γ·
왜냐하면 만약 시간 A 동안 [원운동을 하는 것이] 원주 B를 지나가고, [직선운동을 하는 것이] 직선 C를 지나갔다면, B가 C보다 더 클 것이기 때문이다.
οὕτω γὰρ τὸ θᾶττον ἐλέγετο.
왜냐하면 '더 빠름'은 그렇게 일컬어졌기 때문이다.
οὐκοῦν καὶ εἰ ἐν ἐλάττονι ἴσον, θᾶττον·
따라서 더 짧은 시간 안에 같은 거리를 지난다면 그것도 더 빠른 것이다.
ὥστʼ ἔσται τι μέρος τοῦ A ἐν τὸ B τοῦ κύκλου τὸ ἴσον δίεισι καὶ τὸ Γ ἐν ὅλῳ τῷ Α.
그러므로 시간 A의 어떤 부분이 존재하여, 그동안 [원운동을 하는 것은] 원주 B 중에서 [직선] C와 같은 부분을 지나가고, [직선운동을 하는 것은] 전체 시간 A 동안 [직선 C를] 지나가게 될 것이다.
ἀλλὰ μὴν εἰ ἔστιν συμβλητά, συμβαίνει τὸ ἄρτι ῥηθέν, ἴσην εὐθεῖαν εἶναι κύκλῳ.
하지만 만약 그것들이 비교 가능하다면, 방금 언급된 일, 즉 직선이 원과 같다는 일이 귀결된다.
ἀλλʼ οὐ συμβλητά οὐδʼ ἄρα αἱ κινήσεις, ἀλλʼ ὅσα μὴ συνώνυμα, πάντʼ ἀσύμβλητα.
그러나 그것들은 비교 가능하지 않다. 따라서 그 운동들도 비교 가능하지 않다. 오히려 동의적이지 않은 것들은 모두 비교 불가능하다.
οον διὰ τί,οὺ συμβλητὸν πότερον ὀξύτερον τὸ γραφεῖον ἢ ὁ οἶνος ἢ ἡ νήτη;
예컨대 펜과 와인과 현금의 최고음 중 어느 것이 '더 날카로운지(높은지)'는 왜 비교 가능하지 않은가?
ὅτι ὁμώνυμα, οὐ συμβλητά·
그것들이 동음이의적이라 비교 가능하지 않기 때문이다.
ἀλλʼ ἡ νήτη τῇ παρανήτῃ συμβλητή, ὅτι τὸ αὐτὸ σημαίνει τὸ ὀξύ ἐπʼ ἀμφοῖν.
그러나 최고음은 그 옆의 음과 비교 가능한데, '날카로움(높음)'이 양자 모두에서 동일한 것을 뜻하기 때문이다.
ἇρʼ οὖν οὐ ταὐτὸν τὸ ταχὺ ἐνταῦθα κἀκεῖ, πολὺ δʼ ἔτι ἦττον ἐν ἀλλοιώσει καὶ φορᾷ;
그렇다면 '빠름'이라는 것도 여기(원운동)와 저기(직선운동)에서 동일하지 않은 것이며, 성질변화 와 이동에 있어서는 훨씬 더 그렇지 않겠는가?
ἢ πρῶτον μὲν τοῦτο οὐκ ἀληθές, ὡς εἰ
μὴ ὁμώνυμα συμβλητά;
혹은 첫째로, 동음이의적이지 않으면 비교 가능하다는 말이 참이 아니지 않은가?
τὸ γὰρ πολὺ τὸ αὐτὸ σημαίνει ἐν ὕδατι καὶ ἀέρι, καὶ οὐ συμβλητά.
왜냐하면 '많음'은 물과 공기 속에서 동일한 것을 뜻하지만 비교 가능하지 않기 때문이다.
εἰ δὲ μή, τό γε διπλάσιον ταὐτό (δύο γὰρ πρὸς ἕν), καὶ οὐ συμβλητά.
만약 그렇지 않더라도, 적어도 '두 배'는 동일하지만(왜냐하면 2 대 1이니까), 비교 가능하지 않다.
ἢ καὶ ἐπὶ τούτων ὁ αὐτὸς λόγος;
혹은 이것들에 대해서도 동일한 논리가 적용되는가?
καὶ γὰρ τὸ πολὺ ὁμώνυμον.
왜냐하면 '많음' 역시 동음이의적이기 때문이다.
ἀλλʼ ἐνίων καὶ οἱ λόγοι ὁμώνυμοι, οἷον εἰ λέγοι τις ὅτι τὸ πολὺ τὸ τοσοῦτον καὶ ἔτι, ἄλλο τὸ τοσοῦτον·
그러나 어떤 것들에 대해서는 그 정의마저도 동음이의적이다. 예컨대 누군가가 '많음이란 이만큼에 더한 것이다'라고 말한다 하더라도, [물에서의] '이만큼'과 [공기에서의] '이만큼'은 다른 것이기 때문이다.
καὶ τὸ ἴσον ὁμώνυμον, καὶ τὸ ἓν δέ, εἰ ἔτυχεν, εὐθὺς ὁμώνυμον.
그리고 '같음'도 동음이의적이고, '일' 역시 만약 그렇다면 즉각 동음이의적이다.
εἰ δὲ τοῦτο, καὶ τὰ δύο, ἐπεὶ διὰ τί τὰ μὲν συμβλητὰ τὰ δʼ οὔ, εἴπερ ἦν μία φύσις;
만약 이것이 그렇다면 '이' 역시 그러하다. 왜냐하면 참으로 단 하나의 자연이 존재한다면, 왜 어떤 것들은 비교 가능하고 어떤 것들은 그렇지 않은가?
ἢ ὅτι ἐν ἄλλῳ πρώτῳ δεκτικῷ;
혹은 그것들이 일차적으로 받아들이는 것(제일수용체)이 다르기 때문인가?
ὁ μὲν οὖν ἵππος καὶ ὁ κύων συμβλητά, πότερον λευκότερον (ἐν γὰρ πρώτῳ, τὸ αὐτό, ἡ ἐπιφάνεια), καὶ κατὰ μέγεθος ὡσαύτως·
그리하여 말과 개는 어느 쪽이 더 흰지 비교 가능하다(왜냐하면 제일수용체인 표면이 동일하기 때문이다). 크기에 있어서도 마찬가지이다.
ὕδωρ δὲ καὶ φωνὴ οὔ· ἐν ἄλλῳ γάρ.
그러나 물과 목소리는 그렇지 않으니, 다른 것 안에 있기 때문이다.
ἢ δῆλον ὅτι ἔσται οῦτω γε πάντα ἓν ποιεῖν, ἐν ἄλλῳ δὲ ἕκαστον φάσκειν εἶναι, καὶ ἔσται ταὐτὸ τὸ ἴσον καὶ γλυκὺ καὶ λευκόν, ἀλλʼ ἄλλο ἐν ἄλλῳ;
혹은 이렇게 하면 모든 것을 하나로 만들고, 다만 각각이 다른 것 안에 존재한다고 주장하는 꼴이 됨이 분명하며, 그리하여 같음과 단맛과 흰색이 동일하되 다만 다른 것 안에서 다를 뿐이라고 하게 되지 않겠는가?
ἔτι δεκτικὸν οὐ τὸ τυχὸν τοῦ τυχόντος ἐστίν, ἀλλʼ ἓν ἑνὸς τὸ πρῶτον.
게다가 받아들이는 것(수용체)은 임의의 것이 임의의 것의 수용체가 되는 것이 아니라, 하나가 하나의 일차적인 것을 가지는 법이다.