§6.6#2ἔστω γὰρ ἐν τῷ νῦν ἐκ τοῦ A εἰς τὸ B με· ταβεβληκός.
왜냐하면 그것이 '지금' 속에서 A에서 B로 변화를 마쳤다고 하자.
οὐκοῦν ἐν μὲν τῷ αὐτῷ νῦν ἐν ἐστιν ἐν τῷ Α, οὐ μεταβέβληκεν (ἅμα γὰρ ἂν εἴη ἐν τῷ Α καὶ ἐν τῷ B)·
그렇다면 그것이 A에 있는 바로 그 동일한 '지금' 속에서는 변화를 마친 것이 아니다(왜냐하면 동시에 A에도 B에도 있게 될 것이기 때문이다).
τὸ γὰρ μεταβεβληκός, ὅτε μεταβέβληκεν, ὅτι οὐκ ἔστιν ἐν τούτῳ, δέδεικται πρότερον·
왜냐하면 변화를 마친 것이 그것을 마쳤을 때 거기에 있지 않다는 점은 앞서 증명되었기 때문이다.
εἰ δʼ ἐν ἄλλῳ, μεταξὺ ἔσται χρόνος·
그러나 만약 다른 '지금' 속에서라면, 그 사이에는 시간이 있을 것이다.
οὐ γὰρ ἦν ἐχόμενα τὰ νῦν.
'지금들'은 서로 인접해 있는 것이 아니기 때문이다.
ἐπεὶ οὖν ἐν χρόνῳ μεταβέβληκεν, χρόνος δʼ ἅπας διαιρετός, ἐν τῷ ἡμίσει ἄλλο ἔσται μεταβεβληκός, καὶ πάλιν ἐν τῷ ἐκείνου ἡμίσει ἄλλο, καὶ αἰεὶ οὕτως·
따라서 그것이 시간 속에서 변화를 마쳤고 모든 시간은 분할 가능하므로, 절반의 시간 속에서는 다른 것을 변화 마쳤을 것이고, 다시 그 절반의 시간 속에서는 또 다른 것을 변화 마쳤을 것이며, 언제나 이와 같을 것이다.
ὥστε μεταβάλλοι ἂν πρότερον.
따라서 그보다 앞서 변화하고 있었을 것이다.
ἔτι δʼ ἐηὶ τοῦ μεγέθους φανερώτερον τὸ λεχθὲν διὰ τὸ συνεχὲς εἶναι τὸ μέγεθος ἐν ᾧ μεταβάλλει τὸ μεταβάλλον.
나아가 변화하는 것이 그 속에서 변화해 가는 크기가 연속적이기 때문에, 앞서 언급된 것은 크기에서 더욱 분명하다.
ἔστω γάρ τι μεταβεβληκὸς ἐκ τοῦ Γ εἰς τὸ Δ. οὐκοῦν εἰ μὲν ἀδιαίρετόν ἐστι τὸ ΓΔ, ἀμερὲς ἀμεροῦς ἔσται ἐχόμενον·
왜냐하면 어떤 것이 Γ에서 Δ로 변화를 마쳤다고 하자. 그렇다면 만약 ΓΔ가 분할 불가능하다면, 부분이 없는 것이 부분이 없는 것에 인접하게 될 것이다.
ἐπεὶ δὲ τοῦτο ἀδύνατον, ἀνάγκη μέγεθος εἶναι τὸ μεταξὺ καὶ εἰς ἄπειρα διαιρετόν·
그러나 이것은 불가능하므로, 그 사이는 크기여야 하며 무한히 분할 가능해야만 한다.
ὥστʼ εἰς ἐκεῖνα μεταβάλλει πρότερον.
따라서 그것은 그보다 앞서 그것들의 부분들로 변화하고 있었던 것이다.
ἀνάγκη ἄρα πᾶν τὸ μεταβεβληκὸς μεταβάλλειν πρότερον.
그러므로 이미 변화를 마친 모든 것은 그보다 앞서 변화하고 있었어야만 한다.
ἡ γὰρ αὐτὴ ἀπόδειξις καὶ ἐν τοῖς μὴ συνεχέσιν, οἶον ἔν τε τοῖς ἐναντίοις καὶ ἐν ἀντιφάσει·
왜냐하면 동일한 증명이 연속적이지 않은 것들, 예컨대 반대되는 성질들이나 모순 대립에 있어서도 성립하기 때문이다.
ληψόμεθα γὰρ τὸν χρόνον ἐν ᾧ μεταβέβληκεν, καὶ πάλιν ταὐτὰ ἐροῦμεν.
왜냐하면 우리는 그것이 변화를 마친 시간을 취하여 다시 똑같은 것을 말할 것이기 때문이다.
ὥστε ἀνάγκη τὸ μεταβεβληπὸς μεταβάλλειν καὶ τὸ μεταβάλλον μεταβεβληκέναι, καὶ ἔσται τοῦ μὲν μεταβάλλειν τὸ μεταβεβληκέναι πρότερον, τοῦ δὲ μεταβεβληκέναι τὸ μεταβάλλειν, καὶ οὐδέποτε ληφθήσεται τὸ πρῶτον.
따라서 이미 변화를 마친 것은 변화하고 있었어야 하고, 변화하고 있는 것은 이미 변화를 마쳤어야 하며, 변화하고 있는 것보다 이미 변화를 마친 것이 앞서고, 이미 변화를 마친 것보다 변화하고 있는 것이 앞서게 되어, 결코 첫 번째 것을 취할 수는 없을 것이다.
αἴτιον δὲ τούτου τὸ μὴ εἶναι ἀμερὲς ἀμεροῦς ἐχόμενον·
그리고 이것의 원인은 부분이 없는 것이 부분이 없는 것에 인접하지 않는다는 점에 있다.
ἄπειρος γὰρ ἡ διαίρεσις, καθάπερ ἐπὶ τῶν αὐξανομένων καὶ καθαιρουμένων γραμμῶν.
왜냐하면 분할은 늘어나거나 줄어드는(잘려 나가는) 선들의 경우에서처럼 무한하기 때문이다.
φανερὸν οὖν
ὅτι καὶ τὸ γεγονὸς ἀνάγκη γίγνεσθαι πρότερον καὶ τὸ γιγνόμενον γεγονέναι, ὅσα διαιρετὰ καὶ συνεχῆ, οὐ μέντοι αἰεὶ ὃ γίγνεται, ἀλλʼ ἄλλο ἐνίοτε, οἷον τῶν ἐκείνου τι, ὥσπερ τῆς οἰκίας τὸν θεμέλιον.
그러므로 분할 가능하고 연속적인 모든 것에 대해서는, 이미 생성된 것은 그보다 앞서 생성되고 있었어야만 하고 생성되고 있는 것은 생성되어 있어야만 한다는 점이 분명하다. 다만 언제나 생성되고 있는 바로 그것 자체만은 아니며, 때로는 다른 것, 예컨대 그것의 어떤 부분(집에 대한 기초와 같은 것)이 생성되는 것이다.
ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τοῦ φθειρομένου καὶ ἐφθαρμένου·
마찬가지로 소멸하고 있는 것과 소멸을 마친 것에 대해서도 성립한다.
εὐθὺς γὰρ ἐνυπάρχει τῷ γιγνομένῳ καὶ τῷ φθειρομένῳ ἄπειρόν τι συνεχεῖ γε ὄντι, καὶ οὐκ ἔστιν οὔτε γίγνεσθαι μὴ γεγονός τι οὔτε γεγονέναι μὴ γιγνόμενόν τι, ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τοῦ φθείρεσθαι καὶ ἐπὶ τοῦ ἐφθάρθαι·
왜냐하면 생성되고 있는 것과 소멸하고 있는 것에는, 그것이 연속적인 것인 한, 즉각 어떤 무한한 것이 내재해 있기 때문이며, 이미 생성된 어떤 것이 없는 상태에서 생성되고 있을 수도 없고, 생성되고 있는 어떤 것이 없는 상태에서 이미 생성되었을 수도 없기 때문이다. 소멸하고 있는 것과 소멸을 마친 것에 대해서도 마찬가지다.
αἰεὶ γὰρ ἔσται τοῦ μὲν φθείρεσθαι τὸ ἐφθάρθαι πρότερον, τοῦ δʼ ἐφθάρθαι τὸ φθείρεσθαι.
왜냐하면 소멸하고 있는 것보다 소멸을 마친 것이 언제나 앞서고, 소멸을 마친 것보다 소멸하고 있는 것이 언제나 앞서기 때문이다.
φανερὸν οὖν ὅτι καὶ τὸ γεγονὸς ἀνάγκη γίγνεσθαι πρότερον καὶ τὸ γιγνόμενον γεγονέναι·
그러므로 이미 생성된 것은 그보다 앞서 생성되고 있었어야만 하고, 생성되고 있는 것은 이미 생성되어 있었어야만 한다는 점이 분명하다.
πᾶν γὰρ μέγεθος καὶ πᾶς χρόνος ἀεὶ διαιρετά.
왜냐하면 모든 크기 와 모든 시간은 언제나 분할 가능하기 때문이다.
ὥστʼ ἐν ᾧ ἂν ᾖ, οὐκ ἂν εἴη ὡς πρώτῳ.
따라서 그것이 그 속에 있는 임의의 어떤 것도 첫 번째의 것으로 존재할 수는 없을 것이다.