§6.5#2λέγεται δὲ τὸ ἐν ᾧ πρώτῳ μεταβέβληκε διχῶς, τὸ
μὲν ἐν ᾧ πρώτῳ ἐπετελέσθη ἡ μεταβολή (τότε γὰρ ἀληθὲς εἰπεῖν ὅτι μεταβέβληκεν, τὸ δʼ ἐν ᾧ πρώτῳ ἤρξατο μεταβάλλειν.
"그 안에서 처음으로 변화를 마쳤다"는 것은 두 가지로 일컬어진다. 즉, 한편으로는 변화가 완료된 첫 번째 시간이고(그때 그것이 변화를 마쳤다고 말하는 것이 참이기 때문이다), 다른 한편으로는 그것이 변화하기 시작한 첫 번째 시간이다.
τὸ μὲν οὖν κατὰ τὸ τέλος τῆς μεταβολῆς πρῶτον λεγόμενον ὑπάρχει τε καὶ ἔστιν (ἐνδέχεται γὰρ ἐπιτελεσθῆναι μεταβολὴν καὶ ἔστι μεταβολῆς τέλος, ὃ δὴ καὶ δέδεικται ἀδιαίρετον ὄν διὰ τὸ πέρας εἶναι)·
그런데 변화의 완료에 따라 첫 번째라고 일컬어지는 것은 실제로 존재하며 또 있는 것이다(변화가 완료되는 것은 가능하며 변화의 끝은 존재하고, 그것은 한계이기 때문에 분할 불가능하다는 점이 증명되었기 때문이다).
τὸ δὲ κατὰ τὴν ἀρχὴν ὅλως οὐκ ἔστιν·
그러나 시작에 따라 일컬어지는 것은 결코 존재하지 않는다.
οὐ γὰρ ἔστιν ἀρχὴ μεταβολῆς, οὐδʼ ἐν πρώτῳ τοῦ χρόνου μετέβαλλεν.
왜냐하면 변화의 시작은 존재하지 않으며, 시간의 첫 번째 부분에서 변화하고 있었던 것도 아니기 때문이다.
ἔστω γὰρ πρῶτον ἐφʼ ᾧ τὸ ΑΔ. τοῦτο δὴ ἀδιαίρετον μὲν οὐκ ἔστιν·
이제 그 첫 번째 시간을 AD라고 하자. 이것은 결코 분할 불가능한 것이 아니다.
συμβήσεται γὰρ ἐχόμενα εἶναι τὰ νῦν.
왜냐하면 (만약 분할 불가능하다면) '지금들'(순간들)이 인접하게 되는 결과가 될 것이기 때문이다.
ἔτι δʼ εἰ ἐν τῷ ΓΑ χρόνῳ παντὶ ἠρεμεῖ (κείσθω γὰρ ἠρεμοῦν, καὶ ἐν τῷ Α ἠρεμεῖ, ὥστʼ εἰ ἀμερές ἐστι τὸ ΑΔ, ἅμα ἠρεμήσει καὶ μεταβεβληκὸς ἔσται·
나아가 만약 그것이 ΓA 시간 전체 동안 정지해 있다면(정지해 있다고 가정하자, 그러면 A에서도 정지해 있다), 따라서 AD가 부분 없는 것이라면 그것은 동시에 정지해 있으면서 변화를 마친 것이 될 것이다.
ἐν μὲν γὰρ τῷ Α ἠρεμεῖ, ἐν δὲ τῷ Δ μεταβέβληκεν.
왜냐하면 A에서는 정지해 있고 D에서는 변화를 마쳤기 때문이다.
ἐπεὶ δʼ οὐκ ἔστιν ἀμερές, ἀνάγκη διαιρετὸν εἶναι καὶ ἐν ὁτῳοῦν τῶν τούτου μεταβεβληκέναι·
그러나 그것은 부분 없는 것이 아니므로 분할 가능해야만 하고, 이것의 임의의 어떤 부분에서도 변화를 마쳤어야만 한다.
διαιρεθέντος γὰρ τοῦ ΑΔ, εἰ μὲν ἐν μηδετέρῳ μεταβέβληκεν, οὐδʼ ἐν τῷ ὅλῳ· εἰ δʼ ἐν ἀμφοῖν μεταβάλλει καὶ ἐν τῷ παντί, εἴτʼ ἐν θατέρῳ μεταβέβληκεν, οὐκ ἐν τῷ ὅλῳ πρώτῳ.
왜냐하면 AD가 분할되었을 때 만약 어느 쪽 부분에서도 변화를 마치지 않았다면 전체에서도 그렇지 않고, 만약 양쪽 부분 모두에서 변화하고 있다면 전체에서도 변화하고 있는 것이며, 만약 둘 중 한쪽 부분에서 변화를 마쳤다면 전체로서 처음은 아니기 때문이다.
ὥστε ἀνάγκη ἐν ὁτῳοῦν μεταβεβληκέναι.
따라서 임의의 어떤 부분에서도 변화를 마쳤음이 필연적이다.
φανερὸν τοίνυν ὅτι οὐκ ἔστιν ἐν πρώτῳ μεταβέβληκεν·
그러므로 처음으로 변화를 마친 시간은 존재하지 않는다는 점이 분명하다.
ἄπειροι γὰρ αἱ διαιρέσεις.
왜냐하면 분할은 무한하기 때문이다.
οὐδὲ δὴ τοῦ μεταβεβληκότος ἔστιν τι πρῶτον ὃ μεταβέβληκεν.
또한 변화를 마친 것 중에서도 처음으로 변화한 어떤 첫 번째 부분은 존재하지 않는다.
ἔστω γὰρ τὸ ΔΖ πρῶτον μεταβεβληκὸς τοῦ ΔΕ·
이제 ΔE 중 처음으로 변화를 마친 것을 ΔZ라 하자.
πᾶν γὰρ δέδεικται διαιρετὸν τὸ μεταβάλλον.
왜냐하면 변화하는 것은 모두 분할 가능하다는 점이 증명되었기 때문이다.
ὁ δὲ χρόνος ἐν ᾧ τὸ ΔΖ μεταβέβληκεν ἔστω ἐφʼ ᾧ ΘΙ. εἰ οὖν ἐν τῷ παντὶ τὸ ΔΖ μεταβέβληκεν ἐν τῷ ἡμίσει ἔλαττον ἔσται τι μεταβεβληκὸς καὶ πρότερον τοῦ ΔΖ, καὶ πάλιν τούτου ἄλλο, κἀκείνου ἕτερον, καὶ αἰεὶ οὕτως.
그리고 ΔZ가 변화를 마친 시간을 ΘI라고 하자. 그렇다면 만약 전체 시간 동안 ΔZ가 변화를 마쳤다면, 그 절반의 시간 동안에는 무언가 더 작고 ΔZ보다 먼저 변화를 마친 부분이 존재할 것이며, 다시 이것에 대해 다른 부분이, 그것에 대해 또 다른 부분이 존재하여 언제나 이와 같을 것이다.
ὥστʼ οὐθὲν ἔσται πρῶτον τοῦ μεταβάλλοντος ὃ μεταβέβληκεν.
따라서 변화하는 것 중 처음으로 변화를 마친 부분은 존재하지 않을 것이다.
ὅτι μὲν οὖν οὔτε τοῦ μεταβάλλοντος οὔτʼ ἐν ᾧ μεταβάλλει
χρόνῳ πρῶτον οὐθέν ἐστιν, φανερὸν ἐκ τῶν εἰρημένων·
그러므로 변화하는 것 중에서도 그것이 변화하는 시간 중에서도 첫 번째인 것은 아무것도 없다는 점이 말해진 것들로부터 분명하다.
αὐτὸ δὲ ὃ μεταβάλλει ἢ καθʼ ὃ μεταβάλλει, οὐκέθʼ ὁμοίως ἕξει.
그러나 변화하는 것 자체나 그것에 따라 변화하는 속성에 있어서는 더 이상 마찬가지로 성립하지 않을 것이다.
τρία γάρ ἐστιν ἃ λέγεται κατὰ τὴν μεταβολήν, τό τε μεταβάλλον καὶ ἐν καὶ εἰς ὃ μεταβάλλει, οἷον ὁ ἄνθρωπος καὶ ὁ χρόνος καὶ τὸ λευκόν.
왜냐하면 변화와 관련하여 일컬어지는 것에는 세 가지가 있으니, 변화하는 것, 그 안에서 변화가 일어나는 시간, 그리고 그것으로 변화해 가는 목적지로서, 예컨대 인간, 시간, 그리고 하얀 것이다.
ὁ μὲν οὖν ἄνθρωπος καὶ ὁ χρόνος διαιρετοί, περὶ δὲ τοῦ λευκοῦ ἄλλος λόγος.
인간과 시간은 분할 가능하지만, 하얀 것에 대해서는 다른 논의가 적용된다.
πλὴν κατὰ συμβεβηκός γε πάντα διαιρετά· ᾧ γὰρ συμβέβηκεν τὸ λευκὸν ἢ τὸ ποιόν, ἐκεῖνο διαιρετόν ἐστιν·
다만 부수적으로는 모든 것이 분할 가능하니, 하얀 것이나 성질이 부수하는 그 기저의 것이 분할 가능하기 때문이다.
ἐπεὶ ὅσα γε καθʼ αὐτὰ λέγεται διαιρετὰ καὶ μὴ κατὰ συμβεβηκός, οὐδʼ ἐν τούτοις ἔσται τὸ πρῶτον, οἷον ἐν τοῖς μεγέθεσιν.
그러나 그 자체로서 분할 가능하다고 일컬어지며 부수적으로가 아닌 것들의 경우에는, 이것들 중에서도 첫 번째인 것은 존재하지 않을 것이다.
ἔστω γὰρ τὸ ἐφʼ ΑΒ μέγεθος, κεκινήσθω δʼ ἐκ τοῦ B εἰς τὸ Γ πρῶτον.
예컨대 크기를 AB라 하고, 그것이 처음 B에서 Γ로 움직였다고 하자.
οὐκοῦν εἰ μὲν ἀδιαίρετον ἔσται τὸ ΒΓ, ἀμερὲς ἀμεροῦς ἔσται ἐχόμενον·
그렇다면 만약 BΓ가 분할 불가능하다면 부분 없는 것이 부분 없는 것에 인접하게 될 것이다.
εἰ δὲ διαιρετόν, ἔσται τι τοῦ Γ πρότερον, εἰς ὃ μεταβέβληκεν, κἀκείνου πάλιν ἄλλο, καὶ ἀεὶ οὕτως διὰ τὸ μηδέποτε ὑπολείπειν τὴν διαίρεσιν.
반면 그것이 분할 가능하다면 Γ보다 앞선 어떤 변화를 마친 목적지가 존재할 것이고, 그것보다 앞선 또 다른 것이 존재하여, 분할이 결코 다하지 않기 때문에 언제나 이와 같을 것이다.
ὥστʼ οὐκ ἔσται πρῶτον εἰς ὃ μεταβέβληκεν.
따라서 처음으로 변화를 마친 그 목적지는 존재하지 않을 것이다.
ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῆς τοῦ ποσοῦ μεταβολῆς· καὶ γὰρ αὕτη ἐν συνεχεῖ ἐστιν.
크기의 변화(양의 변화)에 있어서도 마찬가지이다. 왜냐하면 이것 역시 연속적인 것 속에 있기 때문이다.
φανερὸν οὖν ὅτι ἐν μόνῃ τῶν κινήσεων τῇ κατὰ τὸ ποιὸν ἐνδέχεται ἀδιαίρετον καθʼ αὑτὸ εἶναι.
그러므로 운동들 중 오직 성질에 따른 변화에 있어서만 그 자체로 분할 불가능한 것이 존재할 수 있다는 점이 분명하다.