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아리스토텔레스 · 자연학 §6.10#2

변화의 유한성과 시간상 무한한 원운동의 가능성

113개 구절 중 83번째 · 그리스어

요약

시간이 분할 가능하므로 분할 불가능한 것이 운동하는 것은 불가능함을 재차 논증하고, 모든 변화는 대립하는 한계를 지녀 유한하지만 시간 속에서 무한할 수 있는 단일한 운동은 원운동뿐임을 논한다.

§6.10#2ἔτι δʼ εἰ ἅπαν ἐν χρόνῳ κινεῖται, ἐν δὲ τῷ νῦν μηθέν, ἅπας δὲ χρόνος διαιρετός, εἴη ἄν τις χρόνος ἐλάττων ὁτῳοῦν τῶν κινουμένων ἢ ἐν ᾧ κινεῖται ὅσον αὐτό.
또한 만약 모든 것이 시간 속에서 운동하고 ‘지금’ 속에서는 아무것도 운동하지 않으며, 모든 시간이 분할 가능하다면, 운동하는 그 어떤 것에게 있어서도 그것이 자신과 같은 크기를 운동하는 시간보다 더 짧은 어떤 시간이 존재할 것이다.
οὗτος μὲν γὰρ ἔσται χρόνος ἐν κινεῖται διὰ τὸ πᾶν ἐν χρόνῳ κινεῖσθαι, χρόνος δὲ πᾶς διαιρετὸς δέδεικται πρότερον.
왜냐하면 모든 것이 시간 속에서 운동한다는 사실로 인해 이 역시 그것이 운동하는 시간일 것이며, 모든 시간이 분할 가능하다는 것은 앞서 증명되었기 때문이다.
εἰ δʼ ἄρα στιγμὴ κινεῖται, ἔσται τις χρόνος ἐλάττων ἢ ἐν ᾧ αὑτὴν ἐκινήθη.
그런데 만약 점이 운동한다면, 그것이 자신을 운동하는 시간보다 더 짧은 어떤 시간이 존재할 것이다.
ἀλλὰ ἀδύνατον·
그러나 이는 불가능하다.
ἐν γὰρ τῷ ἐλάττονι ἔλαττον ἀνάγκη κινεῖσθαι.
왜냐하면 더 짧은 시간 속에서는 더 작은 크기를 운동하는 것이 필연적이기 때문이다.
ὥστε ἔσται διαιρετὸν τὸ ἀδιαίρετον εἰς τὸ ἔλαττον, ὥσπερ καὶ ὁ χρόνος εἰς τὸν χρόνον.
따라서 시간이 시간으로 분할되는 것처럼, 분할 불가능한 것이 더 작은 것으로 분할될 것이다.
μοναχῶς γὰρ ἂν κινοῖτο τὸ ἀμερὲς καὶ ἀδιαίρετον, εἰ ἦν ἐν τῷ νῦν κινεῖσθαι δυνατὸν τῷ ἀτόμῳ·
왜냐하면 부분이 없고 분할 불가능한 것이 운동할 수 있는 것은 오직 한 가지 방식, 즉 분할 불가능한 것이 ‘지금’ 속에서 운동하는 것이 가능했을 때뿐이기 때문이다.
τοῦ γὰρ αὐτοῦ λόγου ἐν τῷ νῦν κινεῖσθαι καὶ ἀδιαίρετόν τι κινεῖσθαι.
왜냐하면 ‘지금’ 속에서 운동하는 것과 어떤 분할 불가능한 것이 운동하는 것은 동일한 논리에 속하기 때문이다.
μεταβολὴ δʼ οὐκ ἔστιν οὐδεμία ἄπειρος·
어떤 변화도 무한하지 않다.
ἅποσα γὰρ ἦν ἔκ τινος εἴς τι, καὶ ἡ ἐν ἀντιφάσει καὶ ἡ ἐν ἐναντίοις.
왜냐하면 모순 대립에 있어서의 변화든 반대 대립에 있어서의 변화든, 모든 변화는 어떤 것에서 어떤 것으로의 변화이기 때문이다.
ὥστε τῶν μὲν κατʼ ἀντίφασιν ἡ φάσις καὶ ἡ ἀπόφασις πέρας (οἷον γενέσεως μὲν τὸ ὄν, φθορᾶς δὲ τὸ μὴ ὄν), τῶν δʼ ἐν τοῖς ἐναντίοις τὰ ἐναντία·
따라서 모순 대립에 의한 변화에 있어서는 긍정과 부정이 한계이며(예컨대 생성에 있어서는 ‘있음’이, 소멸에 있어서는 ‘없음’이), 반대 대립에 의한 변화에 있어서는 반대되는 것들이 한계이다.
ταῦτα γὰρ ἄκρα τῆς μεταβολῆς, ὥστε καὶ ἀλλοιώσεως πάσης (ἐξ ἐναντίων γάρ τινων ἡ ἀλλοίωσις, ὁμοίως δὲ καὶ αὐξήσεως καὶ φθίσεως·
왜냐하면 이것들이 변화의 극단이기 때문이다. 따라서 모든 성질 변화에 있어서도 마찬가지이다(성질 변화는 어떤 반대되는 것들로부터 일어나기 때문이다). 이와 마찬가지로 성장과 감소에 있어서도 그러하다.
αὐξήσεως μὲν γὰρ τὸ πέρας τοῦ κατὰ τὴν οἰκείαν φύσιν τελείου μεγέθους, φθίσεως δὲ ἡ τούτου ἔκστασις.
왜냐하면 성장의 한계는 고유한 본성에 따른 완전한 크기이며, 감소의 한계는 이것으로부터의 일탈이기 때문이다.
ἡ δὲ φορὰ οὕτω μὲν οὐκ ἔσται πεπερασμένη·
반면 이동은 이런 방식으로는 유한하지 않을 것이다.
οὐ γὰρ πᾶσα ἐν ἐναντίοις·
왜냐하면 모든 이동이 반대되는 것들 사이에서 일어나는 것은 아니기 때문이다.
ἀλλʼ ἐπειδὴ τὸ ἀδύνατον τμηθῆναι οὕτω, τῷ μὴ ἐνδέχεσθαι τμηθῆναι (πλεοναχῶς γὰρ λέγεται τὸ ἀδύνατον), οὐκ ἐνδέχεται τὸ οὕτως ἀδύνατον τέμνεσθαι, οὐδὲ ὅλως τὸ ἀδύνατον γενέσθαι γίγνεσθαι, οὐδὲ τὸ μεταβαλεῖν ἀδύνατον ἐνδέχοιτʼ ἂν μεταβάλλειν εἰς ὃ ἀδύνατον μεταβαλεῖν.
그러나 분할되는 것이 불가능한 것은 분할되는 것이 허용되지 않는다는 점에서 불가능한 것이므로(왜냐하면 ‘불가능하다’는 것은 여러 가지 뜻으로 말해지기 때문이다), 이런 방식으로 불가능한 것이 분할되는 것은 불가능하며, 일반적으로 생겨나는 것이 불가능한 것이 생겨나고 있을 수도 없고, 변화하는 것이 불가능한 것이 자신이 변화하는 것이 불가능한 곳으로 변화하고 있을 수도 없다.
εἰ οὖν τὸ φερόμενον μεταβάλλοι εἴς τι, καὶ δυνατὸν ἔσται μεταβαλεῖν.
그러므로 만약 이동하는 것이 어떤 곳으로 변화한다면, 변화하는 것 역시 가능할 것이다.
ὥστ᾿ οὐκ ἄπειρος ἡ κίνησις, οὐδʼ οἰσθήσεται τὴν ἄπειρον·
따라서 운동은 무한하지 않을 것이며, 무한한 거리를 이동하지도 않을 것이다.
ἀδύνατον γὰρ δικλθεῖν αὐτήν.
왜냐하면 무한한 거리를 통과하는 것은 불가능하기 때문이다.
ὅτι μὲν οὖν οὕτως οὐκ ἔστιν ἄπειρος μεταβολὴ ὥστε μὴ ὡρίσθαι πέρασι, φανερόν.
따라서 변화가 한계들에 의해 규정되지 않는다는 의미에서 무한하지 않다는 것은 분명하다.
ἀλλʼ εἰ οὕτως ἐνδέχεται ὥστε τῷ χρόνῳ εἶναι ἄπειρον τὴν αὐτὴν οὖσαν καὶ μίαν, σκεπτέον.
그러나 동일하고 하나의 변화가 시간 속에서 무한한 것이 이러한 방식으로 가능한지에 대해서는 검토되어야 한다.
μὴ μιᾶς μὲν γὰρ γιγνομένης οὐθὲν ἴσως κωλύει, οἷον εἰ μετὰ τὴν φορὰν ἀλλοίωσις εἴη καὶ μετὰ τὴν ἀλλοίωσιν αὔξησις καὶ πάλιν γένεσις·
왜냐하면 하나의 변화가 일어나는 것이 아니라면 아마 아무것도 가로막지 않기 때문이다. 예컨대 이동 후에 성질 변화가 있고 성질 변화 후에 성장이 있으며 다시 생성이 있는 경우처럼 말이다.
οὕτω γὰρ αἰεὶ μὲν ἔσται τῷ χρόνῳ κίνησις, ἀλλʼ οὐ μία διὰ τὸ μὴ εἶναι μίαν ἐξ ἁπασῶν.
왜냐하면 이렇게 되면 시간 속에서 언제나 운동은 존재하겠지만, 그 모든 것으로부터 하나가 되지 않으므로 하나의 운동은 아니기 때문이다.
ὥστε δὲ γίγνεσθαι μίαν, οὐκ ἐνδέχεται ἄπειρον εἶναι τῷ χρόνῳ πλὴν μιᾶς·
그러나 하나의 운동이 일어난다는 점에서 그것이 시간 속에서 무한한 것은 단 하나를 제외하고는 불가능하다.
αὕτη δʼ ἐστὶν ἡ κύκλῳ φορά.
그리고 이것이 원형의 이동이다.

어휘·문법 주석

  1. 15ὁτῳοῦν τῶν κινουμένων — 관계대명사 ὅστις의 여격형인 ὁτῳοῦν은 비교급 ἐλάττων(더 짧은 시간)에 대해 '운동하는 그 어떤 것에게 있어서도'라는 관여의 여격으로 기능한다. 뒤이어 ἤ로 시작하는 비교절이 제시되므로, 실제 비교 대상은 운동하는 사물 자체가 아니라 시간이다.
  2. 26τοῦ γὰρ αὐτοῦ λόγου — 속격 τοῦ αὐτοῦ λόγου('동일한 논리의')는 뒤따르는 부정사구 ἐν τῷ νῦν κινεῖσθαι καὶ ἀδιαίρετόν τι κινεῖσθαι를 주어로 취하는 서술어적 속성 속격으로 기능하고 있다.
  3. 10δικλθεῖν — 여기서의 δικλθεῖν은 동사 διέρχομαι(통과하다, 가로지르다)의 아오리스트 부정사인 διελθεῖν의 명백한 오타이며, 이에 따라 해석하여 번역하였다.
  4. 10εἰ οὖν τὸ φερόμενον μεταβάλλοι εἴς τι, καὶ δυνατὸν ἔσται μεταβαλεῖν — 전건(조건절)에 희구법 μεταβάλλοι를 사용하고 후건(귀결절)에 직설법 미래 ἔσται를 사용하는 혼합 조건문으로, 가설적인 전제로부터 확신이 높은 논리적 귀결을 도출하기 위해 사용되었다.

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